2023年河南省魯山、舞鋼七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點是線段上一點，為線段的中點，且．若點在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或122．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條3．()A．2019 B．-2019 C． D．4．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy5．如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，±表示這個零件直徑的標準尺寸是，實際合格產品的直徑最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．6．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運算符號，使結果最小，這個運算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號7．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．8．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．9．平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列各圖中∠1與∠2互為對頂角的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：的結果為______．12．在學習完《有理數》后，小明對運算產生了濃厚的興趣，借助有理數的運算，定義了一種新運算“⊕”，規則如下：a⊕b＝a×b+2×a，則-2⊕3的值為___13．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于點O，若∠AOD＝70°，則∠AOF＝______度．14．單項式﹣的系數是_____，次數是_____．15．如圖，鐘表8時20分時，時針與分針所成的銳角的度數為________________．16．如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結論正確的有______．（只填序號）①∠AOD與∠BOE互為余角；②OD平分∠COA；③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；④∠BOE=2∠COD．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數．18．（8分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數.19．（8分）如圖，點是上一點，點是的中點，若，，求的長.20．（8分）已知多項式3＋－8與多項式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.21．（8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費用為元；如果購買A類年票，則一年的費用為元；如果購買B類年票，則一年的費用為元；（用含n的代數式表示）(2)假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優惠？請通過計算說明理由．(3)某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由．22．（10分）在11?11期間，掀起了購物狂潮，現有兩個商場開展促銷優惠活動，優惠方案如下表所示；商場優惠方案甲全場按標價的六折銷售乙單件商品實行“滿100元減50元的優惠”（比如：某顧客購買了標價分別為240元和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元．根據以上信息，解決以下問題（1）兩個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇．商場甲商場乙商場實際付款/元（2）小明爸爸發現：在甲、乙商場同時出售的一件標價380的上衣和一條標價300多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數是一樣的，請問：這條褲子的標價是多少元？23．（10分）一位開發商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？24．（12分）某社區小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由已知C是線段中點，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【詳解】∵C是線段中點，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．【點睛】此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關鍵．2、B【解析】根據線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點睛】明白線段的定義是解題的關鍵.3、A【分析】利用數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，進而得出答案．【詳解】.故選A．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．4、B【解析】根據二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析．解：A、分母中含有未知數，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數，并且未知數的次數都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數，并且未知數的最高次數是2，是二元二次方程，故本選項錯誤．故選B．5、B【分析】根據標注可知，零件直徑標準30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03＝．【詳解】由零件標注可知，零件的直徑范圍最大30＋0.03mm，最小30?0.02mm，∴30＋0.03＝；故選：B．【點睛】本題考查正數與負數；理解題意，找準零件直徑的變化范圍是解題的關鍵．6、A【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個運算符號為加號．故選：A．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的法則是解題的關鍵．7、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點：簡單幾何體的三視圖．8、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【點睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．9、A【分析】根據點的坐標特點解答．【詳解】點所在的象限是第一象限，故選：A．【點睛】此題考查根據點的坐標確定所在的象限，掌握直角坐標系中各象限內點的坐標特點是解題的關鍵．10、D【分析】根據對頂角的定義進行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．它是在兩直線相交的前提下形成的．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據角的運算法則進行計算即可得到結果．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了角的運算，注意：，．12、-1【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果．【詳解】∵a⊕b＝a×b+2×a；∴-2⊕3=-2×3+2×（-2）=-6-4=-1．故答案為-1．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運算法則．13、1【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到∠AOE和∠EOF的大小，從而得到∠AOF的值．【詳解】解：∵,∵OE平分∠AOC，∴,∵OF⊥OE于點O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，故答案為1．【點睛】本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識，根據有關性質和定義靈活計算是解題關鍵．14、5【解析】解：單項式的系數是，次數是5故答案為：；5【點睛】本題考查單項式的系數和次數，特別注意π是數字而非字母，所以π是系數；單項式中的數字的次數，不能算到單項式的次數．15、130o.【分析】本題考查了鐘表里的旋轉角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數為6°．分針轉動一圈，時間為60分鐘，則時針轉1大格，即時針轉動30°．也就是說，分針轉動360°時，時針才轉動30°，即分針每轉動1°，時針才轉動（）度，逆過來同理．【詳解】解：∵8時20分時，時針指向8與9之間，分針指向1．鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴8時20分時分針與時針的夾角是1×30+×30×1=130°．

故答案為：130°．【點睛】本題考查的是鐘面角，解題的關鍵是能得出時針和分針每格轉動的角度．16、①③④【詳解】解：∵∠DOE=90°，

∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）若∠BOE=56°40′，

∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正確）

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；

∵∠BOE=180°-2∠COE，

∴∠COD=90°-∠COE

∴∠BOE=2∠COD成立.（④正確）∴①③④正確．故答案為①③④.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結果；（2）根據角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=120°-60°-15°=45°.（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α∴∠AOC=90°+α∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC∠AOE=（90°+α），∠COD=α∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=（90°+α）-（90°+α）-α=45°【點睛】本題考核知識點：角平分線的應用,角的運算.解題關鍵點：理解角平分線的定義.18、【分析】設，根據已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設因為與互余，所以因為BP平分，且，所以即：解得：【點睛】本題考查了角的和與差的計算以及余角的概念，利用已知條件構建方程求解是解題的關鍵.19、2.【分析】首先根據AB和BD求出AD，然后根據中點的性質求出AC，即可得出CB.【詳解】∵，，∴.∵點是的中點，∴.∴.【點睛】此題主要考查線段的求解，熟練掌握，即可解題.20、.【分析】根據題意列出關系式，由題意確定出m與n的值，再代入原式進行計算即可求值.【詳解】解：∵多項式與多項式的差中，不含有x、y，∴3＋n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，【點睛】本題考查整式的加減，以及結合考查合并同類項后單項式系數為0的情況，進行分析求值即可.21、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比較優惠；（3）當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當n＜25時，購買B類年票比較合算；當n＞25時，購買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據題意列出代數式，（2）據不同情況計算12次的費用（3）列適當的代數式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進入公園共有12次，則不購買年票的費用為10×12=120（元），購買A類年票的費用為100元，購買B類年票的費用為50+2×12=74（元）；則購買B類年票比較優惠；（3）50+2n-100=2n-50，當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當n＜25時，購買B類年票比較合算；當n＞25時，購買A類年票比較合算．考點：列代數式解實際問題，代數式的運算：去括號，合并同類項22、（1）336，360；（2）這條褲子的標價是370元．【分析】（1）按照兩個商場的優惠方案進行計算即可；（2）設這條褲子的標價是x元，根據兩種優惠方案建立方程求解即可．【詳解】解：（1）甲商場實際付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商場實際付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案為：336，360；（2）設這條褲子的標價是x元，由題意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：這條褲子的標價是370元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用