第5章熱力學(xué)基礎(chǔ)5.1熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)證明系統(tǒng)從A

狀態(tài)變化到B

狀態(tài)，可以采用做功和傳熱的方法，不管經(jīng)過什么過程，只要始末狀態(tài)確定，做功Q和傳熱W之和保持不變.2AB1**2AB1**5.1.1熱量,功和熱力學(xué)能系統(tǒng)熱力學(xué)能的增量只與系統(tǒng)起始和終了狀態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關(guān)。熱力學(xué)能

:

表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù),理想氣體的熱力學(xué)能僅是溫度的函數(shù).2AB1**2AB1**5.1.2熱力學(xué)第一定律

系統(tǒng)從外界吸收的熱量,一部分使系統(tǒng)的熱力學(xué)能增加,另一部分使系統(tǒng)對外界做功.微小過程12**1）能量轉(zhuǎn)換和守恒定律.第一類永動機(jī)是不可能制成的.2）實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，自然界的普遍規(guī)律.+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功第一定律的符號規(guī)定物理意義5.1.3準(zhǔn)靜態(tài)過程（理想化的過程）

從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均為平衡態(tài)的過程.氣體活塞砂子12一.準(zhǔn)靜態(tài)過程

對非常緩慢的過程可近似認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過程。例如氣缸活塞的速度大約為10m/s,而氣缸內(nèi)氣體密度、壓強(qiáng)趨于均勻的過程以聲速進(jìn)行，此時則可看成是準(zhǔn)靜態(tài)過程。例如：氣缸活塞壓縮的速度過快，氣體的狀態(tài)發(fā)生變化，還來不及恢復(fù)，P、V、T無確定關(guān)系，則此過程為非準(zhǔn)靜態(tài)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖表示，如：在狀態(tài)圖中，任何一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)。任何一條曲線都可以表示一個準(zhǔn)靜態(tài)過程。二.功（過程量）

功是能量傳遞和轉(zhuǎn)換的量度，它引起系統(tǒng)熱運(yùn)動狀態(tài)的變化.準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計(jì)算注意：作功與過程有關(guān).宏觀運(yùn)動能量熱運(yùn)動能量在P~V圖中曲線下的面積為功曲線下的面積：功的大小不僅取決于系統(tǒng)的始末狀態(tài)，且與系統(tǒng)經(jīng)歷的過程有關(guān)。功是過程量注意功的正負(fù)規(guī)定：體積膨脹，則系統(tǒng)對外界做正功，外界對系統(tǒng)做負(fù)功。體積減小，則系統(tǒng)對外界做負(fù)功，外界對系統(tǒng)做正功。注意分清系統(tǒng)對外界做功還是外界對系統(tǒng)做功。

的理想氣體，在保持溫度不變的情況下，體積從經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)過程變化到，求在這一過程中，系統(tǒng)對外界做的功？計(jì)算各等值過程的熱量、功和熱力學(xué)能的理論基礎(chǔ)（1）（理想氣體的共性）（2）解決過程中能量轉(zhuǎn)換的問題（3）（理想氣體的狀態(tài)函數(shù)）

（4）各等值過程的特性.5.1.4理想氣體的等體,等壓和等溫過程一.等體過程等體摩爾熱容量熱力學(xué)第一定律單位特性

定體摩爾熱容:

理想氣體在等體過程中吸收的熱量，使溫度升高,其定體摩爾熱容為過程方程熱力學(xué)第一定律

等體升壓

12

等體降壓

12注意：此式對任意的熱力學(xué)過程都是適用的！？因?yàn)闊崃W(xué)能的變化跟過程無關(guān)，是狀態(tài)量。12二.等壓過程

定壓摩爾熱容熱一律特性

功

定壓摩爾熱容:

理想氣體在等壓過程中吸收的熱量，溫度升高，其定壓摩爾熱容為W過程方程

可得定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容的關(guān)系

摩爾熱容比

12W等壓膨脹12W等壓壓縮

W

W12三.等溫過程熱力學(xué)第一定律特征恒溫?zé)嵩碩過程方程12等溫膨脹W12W等溫壓縮

W

W

通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統(tǒng)和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞.1）過程量：與過程有關(guān)；2）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動狀態(tài)作用相同；

宏觀運(yùn)動分子熱運(yùn)動功分子熱運(yùn)動分子熱運(yùn)動熱量3）功與熱量的物理本質(zhì)不同.1卡

=4.18J，1J=0.24

卡功與熱量的異同5.1.5氣體的摩爾熱容熱量的計(jì)算c是比熱：1kg物質(zhì)升高1

oC吸收的熱量；Mc是熱容：Mkg物質(zhì)升高1

oC吸收的熱量；摩爾熱容還可定成

對于固體吸熱體積變化很小，用一個比熱即可。而氣體吸熱后，對不同的過程吸熱也不一樣。因此對不同過程引入不同的摩爾熱容。等容過程：引入等容摩爾熱容CV，表示在等容過程中，1mol氣體升高單位溫度所吸收的熱量。符號表示“元”，因?yàn)镼不是狀態(tài)函數(shù)，不能寫成微分。等壓過程：引入等壓摩爾熱容CP，表示在等壓過程中，1mol氣體升高單位溫度所吸收的熱量。熱量熱量注意熱量的正負(fù)規(guī)定：系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)125.1.6理想氣體的絕熱過程與外界無熱量交換的過程特征絕熱的汽缸壁和活塞熱一律12W由熱力學(xué)第一定律有

絕熱過程方程的推導(dǎo)絕熱方程分離變量得12絕熱線和等溫線絕熱過程曲線的斜率等溫過程曲線的斜率ABC

絕熱線的斜率大于等溫線的斜率.12W絕熱膨脹12W絕熱壓縮

W

W

如圖所示，一定量的理想氣體從體積膨脹到體積分別經(jīng)歷的過程是：等壓過程，等溫過程，絕熱過程，其中吸熱最多的過程是？熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用以等溫過程為參考吸熱最多

下面給出理想氣體狀態(tài)方程的幾種微分形式，指出它們各表示什么過程？（1）表示過程。（2）表示過程。（3）表示過程。等溫等壓等體

處于平衡態(tài)內(nèi)A的熱力學(xué)系統(tǒng)，若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等容過程，變到平衡態(tài)B，將從外界吸收熱量416J；若經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程變到與平衡態(tài)B有相同溫度的平衡態(tài)C，將從外界吸收熱量582J，所以，從A到C的準(zhǔn)靜態(tài)等壓過程中系統(tǒng)對外界所做的功為？

如圖所示，有一定量的理想氣體，從初狀態(tài)開始，經(jīng)過一個等容過程達(dá)到壓強(qiáng)為的態(tài)，在經(jīng)過一個等壓過程達(dá)到狀態(tài)，最后經(jīng)等溫過程完成一個循環(huán)，求該循環(huán)過程中系統(tǒng)對外做的功和所吸收的熱量。

汽缸內(nèi)有氦氣，初始溫度為，體積為，先將氦氣定壓膨脹，直至體積加倍，然后，絕熱膨脹，直至回復(fù)初溫為止，若把氦氣視為理想氣體，試求：（1）在圖上大致畫出氣體的狀態(tài)變化過程。（3）在這過程中氦氣吸熱多少？（2）氦氣的內(nèi)能變化多少？（4）氦氣所做的總功？（2）（3）（4）

如圖，體積為的圓柱形容器內(nèi)，有一能上下自由滑動的活塞（活塞的質(zhì)量和厚度可忽略），容器內(nèi)盛有1摩爾、溫度為的單原子分子理想氣體，若容器外大氣壓強(qiáng)為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，氣體溫度為，求當(dāng)容器內(nèi)氣體與周圍達(dá)到平衡時，需向外界放熱多少？末態(tài)體積：過程圖5.3循環(huán)過程卡諾循環(huán)

系統(tǒng)經(jīng)過一系列的變化狀態(tài)后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫熱力學(xué)循環(huán)過程，簡稱循環(huán).熱力學(xué)第一定律凈功特征5.3.1.循環(huán)過程AB總放熱（取絕對值）總吸熱在圖中，若循環(huán)為順時針，則，系統(tǒng)對外做功，此循環(huán)為正循環(huán)。若循環(huán)為逆時針，則系統(tǒng)對外做功，此循環(huán)為逆循環(huán)。熱機(jī)：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器.即工作物質(zhì)做正循環(huán)。致冷機(jī)：通過做功將熱量從從低溫溫傳到高溫的機(jī)器，或者將功變成熱量。即工作物質(zhì)做逆循環(huán)

熱機(jī)發(fā)展簡介

1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機(jī)，當(dāng)時蒸汽機(jī)的效率極低.1765年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)，大大提高了效率.人們一直在為提高熱機(jī)的效率而努力，從理論上研究熱機(jī)效率問題，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推動了熱學(xué)理論的發(fā)展.各種熱機(jī)的效率液體燃料火箭柴油機(jī)汽油機(jī)蒸汽機(jī)熱機(jī)熱機(jī)效率和致冷機(jī)的致冷系數(shù)熱機(jī)效率高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)（正循環(huán)）AB致冷機(jī)致冷系數(shù)致冷機(jī)（逆循環(huán)）致冷機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碅B

卡諾循環(huán)是由兩個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程和兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成.5.3.2卡諾循環(huán)

低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ熱機(jī)WABCD

1824年法國的年青工程師卡諾提出一個工作在兩熱源之間的理想循環(huán)—卡諾循環(huán).給出了熱機(jī)效率的理論極限值;他還提出了著名的卡諾定理.WABCD

理想氣體卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的計(jì)算

A—B

等溫膨脹

B—C

絕熱膨脹

C—D

等溫壓縮

D—A

絕熱壓縮卡諾循環(huán)A—B等溫膨脹吸熱C—D

等溫壓縮放熱WABCD

D—A

絕熱過程B—C

絕熱過程

卡諾熱機(jī)效率WABCD

卡諾熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩個熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高.

WABCD高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩纯ㄖZ致冷機(jī)

卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)

圖中兩卡諾循環(huán)嗎？討論

有一卡諾熱機(jī)，用空氣為工作物質(zhì)，工作在的高溫與的低溫之間，此熱機(jī)的效率為？若在等溫膨脹過程中汽缸的體積增大2.718倍，則此熱機(jī)每一循環(huán)所作的功為？5.3熱力學(xué)第二定律

1

開爾文說法：不可能制造出這樣一種循環(huán)動作的熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來做功，而不放出熱量給其它物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化.5.3.1.熱力學(xué)第二定律的兩種表述

熱一律闡明了熱力學(xué)過程應(yīng)滿足能量守恒定律，但滿足熱一律的過程不一定能夠發(fā)生，即過程進(jìn)行具有一定的方向性（比如：功熱轉(zhuǎn)換，熱傳導(dǎo)，氣體自由膨脹）。熱二律闡明熱力學(xué)過程進(jìn)行的方向和限度。

等溫膨脹過程是從單一熱源吸熱作功，而不放出熱量給其它物體,但它非循環(huán)過程.12W

W低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ熱機(jī)WABCD

卡諾循環(huán)是循環(huán)過程，但需兩個熱源，且使外界發(fā)生變化.高溫?zé)嵩碩1第二類永動機(jī)不能制成。=0由于

=1是不可能的，效率為百分之百的熱機(jī)（單熱機(jī)）是不存在的。想一想：第二類永動機(jī)違反熱力學(xué)第一定律嗎？

雖然卡諾致冷機(jī)能把熱量從低溫物體移至高溫物體，但需外界作功且使環(huán)境發(fā)生變化.2、克勞修斯說法：不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化.高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩纯ㄖZ致冷機(jī)WABCD注意

1

熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).3熱力學(xué)第二定律每一種說反映了自然界過程進(jìn)行的方向性.2

熱力學(xué)第二定律開爾文說法與克勞修斯說法具有等效性.

左邊四圖是某人設(shè)計(jì)的理想氣體的四種循環(huán)過程，哪種是物理上可能實(shí)現(xiàn)的循環(huán)過程？

答B(yǎng)等溫等溫等溫絕熱絕熱絕熱絕熱絕熱絕熱等體等體等壓ABCD討論準(zhǔn)靜態(tài)無摩擦過程為可逆過程

可逆過程

:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其它變化,這樣的過程叫做可逆過程.5.3.2.可逆過程與不可逆過程

準(zhǔn)靜態(tài)過程（無限緩慢的過程），且無摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功，無能量耗散的過程.

可逆過程的條件

非準(zhǔn)靜態(tài)過程為不可逆過程.

不可逆過程：在不引起其它變化的條件下，不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài)，或者雖能重復(fù)但必然會引起其它變化，這樣的過程叫做不可逆過程.熱傳導(dǎo)高溫源低溫源Q

氣體自由膨脹大小V

氣體混合分離混合

非自發(fā)傳熱自發(fā)傳熱高溫物體低溫物體

熱傳導(dǎo)

熱功轉(zhuǎn)換完全功不完全熱

自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的，都是有一定方向性的.

熱力學(xué)第