吉林省吉林市昌邑區2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1．的絕對值是（）A．6 B． C．6或 D．2．如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，從正面看，所看到的圖形是（）A． B． C． D．3．下列是根據等式的性質進行變形，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．下列各式中，運算正確的是（）A． B．C． D．5．已知本學期某學校下午上課的時間為14時20分，則此時刻鐘表上的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．6．我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設木長x尺，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．杭州第19屆亞運會是中國第三次舉辦亞洲最高規格的國際綜合性體育賽事．共有45個國家（地區）參加，運動員人數超過12000人，數據12000用科學記數法表示為________．8．如果一個角是，那么這個角的補角是________．9．角度換算：________________．10．某商品原價為每件x元，先打八折出售，然后每件降價10元出售，這時的售價是每件________元（用含x的式子表示）．11．如圖所示，從學校到公園有①②③④四條路線可走，其中最短的路線是③，理由是________．12．若關于x的方程是一元一次方程，則a的值是________．13．若與互為相反數，則________．14．如圖，點A、B、C、D在一條直線上，若，，，則________cm．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：．16．解方程：．17．先化簡，再求值：，其中．18．已知的值比的值大1，求a的值．四、解答題（每小題7分，共28分）19．用簡便方法計算：．20．如圖，射線OB表示的方向是北偏東，射線OC表示的方向是北偏西，射線OA在射線OB和射線OC之間，且．求的度數．21．一建筑物的地面結構如圖所示（圖中A、B、C、D均為長方形或正方形），請根據圖中的數據（單位：米），解答下列問題：（1）請用含x、y的式子表示地面總面積；（2）若圖中陰影部分的地面（B、C）需要鋪地磚，且鋪地磚每平方米的費用為80元，當，時，求鋪地磚的總費用為多少元？22．如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數互為倒數．（1）填空：________，________；（2）先化簡，再求值：．五、解答題（每小題8分，共16分）23．某車間共有36名工人生產桌子和椅子，每人每天平均可生產桌子20張或椅子50把，一張桌子要配兩把椅子，已知車間每天安排x名工人生產桌子．（1）車間每天生產桌子多少張，生產椅子多少把（用含x的式子表示）？（2）如何安排可使每天生產的桌子和椅子剛好配套？24．如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點．（1）若，，求MN的長度；（2）若，求MN的長度．六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，已知，以O為頂點、OB為一邊畫，然后再分別畫出與的平分線OM、ON．圖①圖②圖③（1）在圖①中，射線OC在的內部．①若銳角，則________；②若銳角，則________；（2）在圖②中，射線OC在的外部，且為任意銳角，求的度數；（3）在（2）中，“為任意銳角”改為“為任意鈍角”，其余條件不變，如圖③，求的度數．26．如圖，數軸上有A、B兩點，，原點O是線段AB上的一點，．（1）寫出A、B兩點所表示的有理數；（2）若點C是線段AB上一點，且滿足，求點C所表示的有理數；（3）若動點P、Q分別從A、B同時出發，向右運動，點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，設運動時間為t秒，當點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動．直接寫出當t為何值時，．

答案及評分標準一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．A2．C3．D4．B5．B6．C二、填空題（每小題3分，共24分）7．8．9．29；3010．11．兩點之間，線段最短12．113．14．5三、解答題（每小題5分，共20分）15．解：原式 （2分） （4分）． （5分）16．解：，， （3分）． （5分）17．解： （2分）， （4分）當時，． （5分）18．解：根據題意，得， （2分）去分母，得， （3分）去括號，得， （4分）移項，得，合并，得，解得． （5分）四、解答題（每小題7分，共28分）19．解： （2分） （5分） （6分）． （7分）20．解：由題意，得，， （2分）∴， （4分）又∵，∴． （7分）21．解：（1）地面總面積為： （2分）平方米． （3分）（2）陰影部分的地面面積為： （4分）平方米， （5分）當，時，陰影部分的地面面積為：（平方米）， （6分）∵鋪地磚每平方米的平均費用為80元，∴鋪地磚的總費用為：（元）．答：鋪地磚的總費用為6080元． （7分）22．解：（1）；． （4分）（2） （5分） （6分）∵，，∴原式． （7分）五、解答題（每小題8分，共16分）23．解：（1）每天生產的桌子數為（張），每天生產的椅子數為（把），所以每天生產桌子張，椅子把． （4分）（2）由題意，得， （6分）解得， （7分）∴當每天安排20名工人生產桌子時，生產的桌子和椅子剛好配套． （8分）24．解：（1）∵N是BC的中點，M是AC的中點，，，∴，， （2分）∴． （5分）（2）∵M是AC的中點，N是BC的中點，，∴． （8分）六、解答題（每小題10分，共20分）25．解：（1）①． （1分）②． （3分）（2）∵，∵OM、ON分別平分、，∴，，∴． （6分）（3）∵OM、ON分別平分、，∴，，（8分）∴． （10分）26．解：（1）∵，，∴，， （1分）∴A點所表示的有理數為， （2分）B點所表示的有理數為4． （3