黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區2023-2024學年八年級上學期期末數學模擬試題一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團、太極股份和鳳凰光學等就是其中的杰出代表，上述四個企業的標志是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．一個木工師傅現有兩根木條，它們的長度分別為30和80，現在要做一個三角形的木架，則第三根木條應選?。ǎ〢．10B．70C．130D．403．下列各式正確的是（）A．B．C．D．4．甲、乙兩人加工一批零件，甲完成100個與乙完成80個所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成3個．設甲每天完成個零件，依題意下面所列方程正確的是（）A．B．C．D．5．一個多邊形的每一個內角都相等，且每個內角與相鄰外角度數比均為，則這個正多邊形的邊數為（）A.5B．6C．7D．86．如圖，四邊形是一個長方形，利用不同的方法可以計算出長方形的面積．通過分析圖形中所標線段的長度，將多項式因式分解，其結果正確的是（）A．B．C．D．7．如圖，是的中線，是上一點，交于，若，則的長度為（）A．2.5B．2C．1.5D．18．若關于的方程無解，則的值是（）A．2B．2或1C．2或D．9．如圖，已知，三角形全等于三角形，若，則的度數（）A．B．C．D．10．如圖，在四邊形中，平分于點，則面積的最大值為（）A．2B．2.5C．4D．5二、填空題（每小題3分，滿分21分）11．某個小微粒的直徑為，用科學記數法表示這個數為___________．12．如果分式的值為零，那么___________．13．若關于的二次三項式是完全平方式，___________．14．已知，則___________．15．一個等腰三角形兩邊的長分別為3和8，那么這個等腰三角形的周長是___________．16．如圖，直線，以直線上的點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線于點，，連接．若，則的度數為___________．17．在平面直角坐標系中，若干個等腰直角三角形按如圖所示的規律擺放．點從原點出發，沿著“”的路線運動（每秒一條直角邊），已知坐標為，設第秒運動到點（為正整數），則點的坐標是___________．三、解答題（本題共7道大題，滿分69分）18．（8分）計算：（1）（2）19．（8分）因式分解：（1）（2）20．（10分）解方程：（1）；（2）21．（7分）如圖，三個頂點坐標分別是（1）請畫出關于軸對稱的；（2）直接寫出的坐標；（3）求出的面積．22．（10分）超市分兩次購進甲、乙兩種商品若千件，進貨總價如下表：甲乙第一次1500元1200元第二次總共不超過1600元（1）第一次購進甲商品件數是乙商品件數的2倍，且甲商品的單價比乙商品的單價便宜15元/件，求甲商品的單價；（2）第二次共購進50件，兩種商品的單價與第一次相比，甲提高了，乙降價了，問此次最多購進乙商品多少件．23．（12分）綜合與實踐：已知：如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點．（1）如果點在線段上以3厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，運動的時間秒．①若點的運動速度與點的運動速度相等，時，與是否全等（填“是”或“否”）；②若點的運動速度與點的運動速度不相等，當與全等時，請直接寫出點的運動速度為___________．（2）若點以（1）①中的運動速度從點出發，點以原來的運動速度從點同時出發，都逆時針沿三邊運動，則經過多長時間，點與點第一次在的哪條邊上相遇？此時相遇點距離B點的路程是多少？24．（14分）綜合與實踐，如圖，已知，直線與交于點，與交于點，射線和射線交于點．（1）若平分平分，則___________；（2）若，則*；（3）將（2）中“”改為“”，其余條件不變，求的度數（用含的代數式表示）；（4）若將分成兩部分，也將分成兩部分，，則的度數___________（用含的代數式表示）．

答案一、單項選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BBCADBCBDB二、（每小題3分，共21分）11．12．13．6或0（只答對1個給1分）14．2015．19．16．17． 三、解答題（共69分）18．（1）（2）19．（1）（2）20．（1）解：經檢驗是方程的根（2）解：經檢驗是方程的增根．方程無解21．（1）圖形正確（2）；（3）的面積為22．（1）解：設甲商品的單價為元，則乙商品的單價為元由題意得：解得：，經檢驗是原方程的解，且符合題意．答：甲商品的單價為20元（2）解：設購進乙商品件，則購進甲商品件，依題意得：解得：又為整數，的最大值為26答：此次最多購進乙商品26件23．（1）①是②4厘米/秒（2）的速度是4厘米/秒，的速度是3厘米/秒，，只能是點追上點，即點比點多走的路程．設經過秒后與第一次相遇，