命題類型題

一.選擇題（共30小題）

1.下列命題中，錯誤的是（）

A.兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

B.兩條對角線相等的平行四邊形是菱形

C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.四邊形相等的四邊形是菱形

2.下列說法中錯誤的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

3.下列命題是假命題的是（）

A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.對頂角相等

C.鄰補角一定互補

D.三角形中至少有一個角大于或等于60°

4.以下命題中正確的是（）

A.對角線相等的平行四邊形是正方形

B.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

C.對角線相等且互相平分的四邊形是正方形

D.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.四條邊相等的四邊形是矩形

B.對角線互相平分的四邊形是矩形

C.四個角相等的四邊形是矩形

D.對角線相等的四邊形是矩形

6.下列命題，是真命題的是（）

A.菱形的對角線相等

B.若同=|臼，那么4=6

C.同位角一定相等

D.函數丫=—L的自變量的取值范圍是xW-1

x+1

7.下列命題是假命題的是（）

A.三角形的三條高交于一點

B.直角三角形有三條高

C.三角形的一條中線把三角形的面積分成相等的兩部分

D.三角形的三條中線交于一點

8.下列命題是真命題的是（）

A.菱形的對角線相等

B.矩形的對角線互相垂直平分

C.任意多邊形的內角和為360°

D.三角形的中位線平行第三邊且等于第三邊的一半

9.下列三個命題：①對頂角相等；②全等三角形的對應邊相等；③如果兩個實數是正數,

它們的積是正數.它們的逆命題成立的個數是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

10.下列命題正確的是（）

A.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

D.有一個角是直角的菱形是正方形

11.下列說法中正確的有（）

①射線比直線小一半；②連接兩點的線段叫兩點間的距離；③過兩點有且只有一條直線;

④兩點之間所有連線中，線段最短

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.下列說法正確的是（）

A.射線A8和射線8A是同一條射線

B.六邊形的對角線一共有9條

C.兩點之間，直線最短

D.連接兩點的線段叫兩點間的距離

13.下列命題是真命題的是（）

A.同位角相等

B.一個數的平方根與立方根相等，則這個數是1和0

C.倒數等于本身的數是1和-1

D.絕對值等于本身的數是0和1

14.下列命題是真命題的是（）

A.內錯角相等

B.若a>b,則ac>bc

C.三個內角的度數之比為1：2：3的三角形是直角三角形

D.若兩個三角形面積相等，則這兩個三角形一定關于某條直線對稱

15.下列命題中，是假命題的是（）

A.四邊形的內角和為360°

B.直角三角形兩銳角互補

C.兩直線平行，同位角相等

D.平行線間距離處處相等

16.下列命題中假命題是（）

A.過三角形一邊的中點作另一邊的平行線必交第三邊的中點

B.連接任意四邊形四邊中點圍成的圖形是平行四邊形

C.三角形的一個外角等于兩個內角之和

D.三角形的內心到三角形三邊的距離相等

17.下列說法中，正確的是（）

A.等腰三角形的一邊長4a",一邊長9cm,則它的周長為17cm或22c〃?

B.三角形的三條高一定在三角形內部且交于一點

C.兩個等邊三角形一定全等

D.任意一個三角形的三條中線的交點必在三角形內部

18.下列命題中，其中是真命題的是（)

A.同位角相等

B.有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

C.4的平方根是2

D.x=l是方程/=x的解

19.下列命題是真命題的是（）

A.如果同=步|,那么4=6

B.平行四邊形對角線相等

C.兩直線平行，同旁內角互補

D.如果仇那么/>從

20.下列命題中，是假命題的是（）

A.兩直線平行，則同位角相等

B.同旁內角互補，則兩直線平行

C.三角形內角和為180°

D.三角形一個外角大于任何一個內角

21.下列命題是假命題的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.全等三角形面積相等

C.直角三角形兩銳角互余

D.若a+b<0,那么a<0,b<0

22.下列說法中正確的是（）

A.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.兩條對角線相等的四邊形是矩形

D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

23.下列命題是真命題的是（）

A.一組對邊平行，且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.四邊都相等的矩形是正方形

D.對角線相等的四邊形是矩形

24.下列說法中，正確的是（）

A.兩點之間，直線最短

B.射線長度是直線長度的一半

C.一個銳角的補角總是大于它的余角

D.射線A8和射線54是同一條射線

25.下列說法正確的有（）個.

①兩點確定一條直線：②兩點之間，直線最短；③角的兩邊越長，角就越大；④若線

段AB=BC,則點B是線段AC的中點.

A.4個B.3個C.2個D.1個

26.下列四個命題是假命題的是（）

A.平行線間距離處處相等

B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.三角形的一個外角等于兩個內角的和

27.下列說法中錯誤的是（）

A.四邊相等的四邊形是菱形

B.菱形的對角線長度等于邊長

C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

28.下列命題正確的是（）

A.平行四邊形的對角線一定相等

B.三角形任意一條邊上的高線、中線和角平分線三線合一

C.三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半

D.三角形的兩邊之和小于第三邊

29.下列命題中，是真命題的是（）

A.同位角相等

B.相等的角是對頂角

C.鄰補角一定互補

D.有且只有一條直線與已知直線垂直

30.下列命題是真命題的有（）個

①一組對邊相等的四邊形是矩形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③四條邊都相等

且對角線互相垂直的四邊形是正方形；④四條邊都相等的四邊形是菱形；⑤一組鄰邊相

等的矩形是正方形.

A.1B.2C.3D.4

命題類型題數學組卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共30小題）

1.下列命題中，錯誤的是（）

A.兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

B.兩條對角線相等的平行四邊形是菱形

C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.四邊形相等的四邊形是菱形

【解答】解：A、兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，是真命題;

8、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，是假命題；

C、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是真命題；

D、四邊形相等的四邊形是菱形是真命題；

故選：C.

2.下列說法中錯誤的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

【解答】解：A.平行四邊形的對角線互相平分：正確；

B.兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形；正確；

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；正確；

D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行邊形；錯誤；

故選：D.

3.下列命題是假命題的是（）

A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.對頂角相等

C.鄰補角一定互補

D.三角形中至少有一個角大于或等于60°

【解答】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題;

B、對頂角相等，是真命題；

C、鄰補角一定互補是真命題；

。、三角形中至少有一個角大于或等于60°,是真命題；

故選：A.

4.以下命題中正確的是（）

A.對角線相等的平行四邊形是正方形

B.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

C.對角線相等且互相平分的四邊形是正方形

D.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形

【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；

B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤：

C、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故錯誤；

。、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，正確，

故選：D.

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.四條邊相等的四邊形是矩形

B.對角線互相平分的四邊形是矩形

C.四個角相等的四邊形是矩形

D.對角線相等的四邊形是矩形

【解答】解：人四條邊相等的四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；

B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯誤，是假命題；

C、四個角相等的四邊形是矩形，正確，是真命題；

。、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤，是假命題，

故選：C.

6.下列命題，是真命題的是（）

A.菱形的對角線相等

B.若同=也|,那么a=b

C.同位角一定相等

D.函數y=工的自變量的取值范圍是xA-1

x+1

【解答】解：A、菱形的對角線垂直，是假命題；

B、若間=|例，那么4=方或＜2=-6,是假命題；

C、兩直線平行，同位角相等，是假命題；

。、函數曠=—L的自變量的取值范圍是xr-1,是真命題；

x+l

故選：D.

7.下列命題是假命題的是（）

A.三角形的三條高交于一點

B.直角三角形有三條高

C.三角形的一條中線把三角形的面積分成相等的兩部分

D.三角形的三條中線交于一點

【解答】解：A、當是鈍角三角形時，三條高不交于一點，三條高所在的直線交于一點,

故A錯誤，是假命題；

8、直角三角形有三條高，正確，是真命題；

C、三角形的一條中線把三角形的面積分成相等的兩部分，正確，是真命題；

。、三角形的三條中線交于一點，正確，是真命題，

故選：A.

8.下列命題是真命題的是（）

A.菱形的對角線相等

B.矩形的對角線互相垂直平分

C.任意多邊形的內角和為360°

D.三角形的中位線平行第三邊且等于第三邊的一半

【解答】解：人菱形的對角線垂直，是假命題：

B、矩形的對角線互相相等且平分，是假命題；

C、任意多邊形的外角和為360。，是假命題；

。、三角形的中位線平行第三邊且等于第三邊的一半，是真命題；

故選：D.

9.下列三個命題：①對頂角相等；②全等三角形的對應邊相等；③如果兩個實數是正數,

它們的積是正數.它們的逆命題成立的個數是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【解答】解：①對頂角相等逆命題是相等的角是對頂角，不成立：

②全等三角形的對應邊相等逆命題是對應邊相等的三角形是全等三角形，成立；

③如果兩個實數是正數，它們的積是正數逆命題是如果兩個數的積是正數，那么這兩個

數是正數，不成立.

故選:B.

10.下列命題正確的是（）

A.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

D.有一個角是直角的菱形是正方形

【解答】解：4、一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是梯形，不是平行四邊形，故本

選項不符合題意；

8、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項不符合題意；

C、對角線互相平分且互相垂直的四邊形才是菱形，故本選項不符合題意；

。、有一個角是直角的菱形是正方形，故本選項符合題意；

故選：D.

11.下列說法中正確的有（）

①射線比直線小一半；②連接兩點的線段叫兩點間的距離；③過兩點有且只有一條直線;

④兩點之間所有連線中，線段最短

A.I個B.2個C.3個D.4個

【解答】解：①射線比直線小一半，根據射線與直線都無限長，故這個說法錯誤；

②連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此這個說法錯誤；

③過兩點有且只有一條直線，此這個說法正確；

④兩點之間所有連線中，線段最短，此這個說法正確；

故正確的有2個.

故選：B.

12.下列說法正確的是（）

A.射線48和射線84是同一條射線

B.六邊形的對角線一共有9條

C.兩點之間，直線最短

D.連接兩點的線段叫兩點間的距離

【解答】解：A、射線和射線BA不同的射線，故選項C錯誤；

B、六邊形的對角線一共有9條，故選項B正確；

C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；

。、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項。錯誤；

故選:B.

13.下列命題是真命題的是（）

A.同位角相等

B.一個數的平方根與立方根相等，則這個數是1和0

C.倒數等于本身的數是1和-1

D.絕對值等于本身的數是。和1

【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，是假命題；

8、一個數的平方根與立方根相等，則這個數是0,是假命題；

C、倒數等于本身的數是1和-1,是真命題；

。、絕對值等于本身的數是0和正數，是假命題；

故選：C.

14.下列命題是真命題的是（）

A.內錯角相等

B.若a>6,則ac>bc

C.三個內角的度數之比為1：2：3的三角形是直角三角形

D.若兩個三角形面積相等，則這兩個三角形一定關于某條直線對稱

【解答】解：A、兩直線平行，內錯角相等，是假命題；

B、若a>b,c<0時，貝I“cVbc,是假命題；

C、三個內角的度數之比為1：2：3的三角形是直角三角形，是真命題；

。、若兩個三角形面積相等，這兩個三角形不一定全等，不一定關于某條直線對稱，是假

命題；

故選：C.

15.下列命題中，是假命題的是（）

A.四邊形的內角和為360°

B.直角三角形兩銳角互補

C.兩直線平行，同位角相等

D.平行線間距離處處相等

【解答】解：A、四邊形的內角和為360°,正確，不合題意；

B、直角三角形兩銳角互余，故原命題錯誤，符合題意；

C、兩直線平行，同位角相等，正確，不合題意；

平行線間距離處處相等，正確，不合題意；

故選：B.

16.下列命題中假命題是（）

A.過三角形一邊的中點作另一邊的平行線必交第三邊的中點

B.連接任意四邊形四邊中點圍成的圖形是平行四邊形

C.三角形的一個外角等于兩個內角之和

D.三角形的內心到三角形三邊的距離相等

【解答】解：A、過三角形一邊的中點作另一邊的平行線必交第三邊的中點，是真命題;

8、連接任意四邊形四邊中點圍成的圖形是平行四邊形，是真命題；

C、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和，是假命題；

。、三角形的內心到三角形三邊的距離相等，是真命題；

故選：C.

17.下列說法中，正確的是（）

A.等腰三角形的一邊長4c/n,一邊長9cm,則它的周長為17cnj或22c?n

B.三角形的三條高一定在三角形內部且交于一點

C.兩個等邊三角形一定全等

D.任意一個三角形的三條中線的交點必在三角形內部

【解答】解：A、等腰三角形的一邊長4"〃，一邊長9cs,則它的周長為175；或22cm,

錯誤，17a”不能構成三角形，故本選項錯誤；

B、鈍角三角形的三條高不在三角形內部，錯誤；

C、兩個等邊三角形一定相似，但不一定全等，錯誤；

。、任意一個三角形的三條中線的交點必在三角形內部，正確；

故選：D.

18.下列命題中，其中是真命題的是（)

A.同位角相等

B.有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

C.4的平方根是2

D.x=\是方程/=尤的解

【解答】解：兩直線平行，同位角相等，A是假命題；

有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，8是假命題；

4的平方根是土2,C是假命題；

x=l是方程/=x的解，。是真命題；

故選：D.

19.下列命題是真命題的是（）

A.如果⑷=|臼，那么a—b

B.平行四邊形對角線相等

C.兩直線平行，同旁內角互補

D.如果a＞b,那么—＞接

【解答】解：A、如果同=|臼，那么。=±4故錯誤;

8、平行四邊形對角線不一定相等，故錯誤；

C、兩直線平行，同旁內角互補，故正確；

。、如果。=1＞匕=-2,那么/＜廿，故錯誤；

故選：C.

20.下列命題中，是假命題的是（）

A.兩直線平行，則同位角相等

B.同旁內角互補，則兩直線平行

C.三角形內角和為180°

D.三角形一個外角大于任何一個內角

【解答】解：人兩直線平行，則同位角相等，是真命題；

8、同旁內角互補，則兩直線平行是真命題；

C、三角形內角和為180°?是真命題；

。、三角形一個外角大于任何一個不與它相鄰的內角，是假命題;

故選：D.

21.下列命題是假命題的是（)

A.兩直線平行，同位角相等

B.全等三角形面積相等

C.直角三角形兩銳角互余

D.若a+b<0,那么a<0,b<0

【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項的命題為真命題；

B、全等三角形面積相等，所以8選項的命題為真命題；

C、直角三角形兩銳角互余，所以C選項的命題為真命題；

。、當-3,b=l,所以力選項的命題為假命題.

故選：D.

22.下列說法中正確的是（）

A.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.兩條對角線相等的四邊形是矩形

D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

【解答】解：：兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，

；.A選項錯誤

???兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

...B選項正確

:兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

選項錯誤

???兩條對角線互相垂直旦相等的平行四邊形是正方形

選項錯誤

故選：B.

23.下列命題是真命題的是（）

A.一組對邊平行，且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.四邊都相等的矩形是正方形

D.對角線相等的四邊形是矩形

【解答】解：人一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤;

B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B選項錯誤；

C、四邊都相等的矩形是正方形，所以C選項正確；

。、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以。選項錯誤.

故選：C.

24.下列說法中，正確的是（）

A.兩點之間，直線最短

B.射線長度是直線長度的一半

C.一個銳角的補角總是大于它的余角

D.射線AB和射線54是同一條射線

【解答】解：A：直線沒有長度，故錯誤；

射線也沒有長度，故錯誤；

C：銳角的補角比余角大90度，故正確；

D：射線AB和射線54的端點和方向均不同，不是一條射線，故錯誤，

故選：C.

25.下列說法正確的有（）個.

①兩點確定一條直線；②兩點之間，直線最短；③角的兩邊越長，角就越大；④若線

段AB=BC,則點B是線段4c的中點.

A.4個B.3個C.2個D.1個

【解答】解：經過兩點有且只有一條直線，故①正確；

兩點之間，線段最短，故②錯誤；

角的大小與邊的長短無關，故③錯誤；

若AB=BC,點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC的中點，故

④錯誤.

正確的只有1個，

故選：D.

26.下列四個命題是假命題的是（）

A.平行線間距離處處相等

B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.三角形的一個外角等于兩個內角的和

【解答】解：平行線間距離處處相等，A是真命題;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，8是真命題；

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，C是真命題