2022-2023學年湖南省衡陽縣第四中學高二上學期期中數學模擬測評卷（B卷）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題,且，則雙曲線的離心率為()4.如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，平面ABCD，Q為AP的B.個公共點，則實數a等于()程為()二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5C1,C2上.則下列結論正確的有()B.的取值范圍是[1，7]C.過N作圓的切線，則切線長的最大值是42論正確的是()A.平面ACD1D.直線AE與平面所成角的正弦值為定值<三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。,則入＋μ＝,則入＋μ＝.2＋y＋k＝0上，則實數k的取值范圍是.,則.17.本小題10分)18.本小題12分)A1B1=DD1=AB，入∈0,1).(19.本小題12分)N兩點.(試探究M、N的橫坐標的乘積是否為定值，說明理由.20.本小題12分)21.本小題12分)在四棱錐中，底面ABCDDP=V(求PD與平面PAB所成的角的正弦值.22.本小題12分)物線C交于點當原點到直線AD的距離最大時，求點A的坐標.本題考查空間向量基本定理，空間向量的線性運算，屬于基礎題.根據空集向量的線性運算，即可求解.故選C.本題考查圓的切線長求法，二次函數及其應用，屬于中檔題.ac-2by＋14＝0上，則|PQ2=|pc2-r2|PQ[2＝|PC2-r2＝(α-2)2＋b-1)2-16＝α-2)2＋α＋6)2-16＝2‰2＋8α＋24＝2α＋2)2＋16，故選A.本題考查雙曲線的定義，雙曲線離心率的求法，屬于中檔題.,即,故選C.4.【答案】D將空間角問題轉化為空間向量問題進行研究，屬于中檔題.量，由向量法的點到直線的距離公式求解即可.解：由題意，以點A為坐標原點，建立空間直角坐標系如圖所,即,本題考查圓與圓的位置關系及圓的一般方程和標準方程，屬于中檔題.故選D.本題考查橢圓和圓的綜合問題，屬于中檔題.先根據題意求出橢圓標準方程，再由得結果.,,,,故選B.本題考查雙曲線漸近線求法，雙曲線的定義，余弦定理，屬于中檔題.可求得漸近線方程.故選A.,所以C的漸近線方程為本題考查直線與拋物線的位置關系及其應用，屬于中檔題.,聯立,則，A=+-1=u+2-1=1+1故選D.本題考查直線與圓的位置關系中的最值問題，圓與圓的位置關系中的最值問題，屬于中檔題.故選AC.本題考查雙曲線的定義，考查雙曲線的漸近線與雙曲線離心率的求解，屬于較難題.根據題目所給條件，結合雙曲線的定義、雙曲線的漸近線方程與雙曲線的離心率公式依故選ACD.本題考查用空間向量解決立體幾何的問題，屬于中檔題.D1(0,1,1)，..E1-，，1)，對于A選項：…=(1,-1,1).DB⊥平面，故A正確;A1BC平面DB1⊥平面，平面平……麗=(1-1，,不是定值，故D錯誤.故選ABC.本題考查直線與橢圓的位置關系及其應用，屬于中檔題.得則得則,,,故選ABC.本題考查空間向量垂直與平行的坐標表示，屬于基礎題.根據空間向量垂直與平行的坐標表示求解即可.-5≤k≤5本題主要考查直線與圓的位置關系中的取值范圍問題，屬于中檔題.根據題意，求出圓M的軌跡方程，再由點到直線的距離故直線與圓解得-5≤k≤5.故答案為-5≤k≤5.,本題主要考查了直線與拋物線的位置關系的應用，解題的難點是本題具有較大的計算量.,代入整理可求,,M(-1,1)，,…2=，..k=2，故答案為2.本題考查雙曲線離心率的求解，考查數形結合思想及運算求解能力，屬于中檔題.,將,將,解得,所以所以圓M的標準方程為2+2=4(【解析】本題考查圓的標準方程，點到直線的距離公式，圓中三角形的面積，屬于中檔題.(連接BD交AC于點O，因為平面ABCD，所以平面ABCD，第19頁，共24頁【解析】本題考查面面垂直的判定，平面與平面所成角的向量求法，考查計算能力，屬于較難題.分析可得，因為平面ABCD，所以平面ABCD，因為平面，所(建立空間直角坐標系，求得平面與平面的法向量，利用向量的夾角公式求解即可.故橢圓的方程為1(,【解析】本題考查橢圓中的定值問題、直線與橢圓的位置關系及其應用、橢圓的標準方程、與橢圓離心率有關的參數問題、過兩點的斜率公式，屬于較難題.利用的面積，結合離心率和橢圓中a、b、c的關系式，得到關于a、b的方程組，求得a、b((,,則,則則,【解析】本題考查直線與雙曲線的位置關系及其應用