【10月刊】2022年10月云南高二高頻錯題（累計作答31729人次，平均得分率17.76%）一、單選題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求③;④其中正確命題的個數有()2.設點若直線與線段AB沒有交點，則a的取值范圍是()A.B.A.B.(A.B.10.下列說法正確的是()是D.經過點且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為C.D.S2AFO+S2ro+S2O=3C.平面ABCDD.MN//A1BA.實數r的取值范圍是(0,√B.C.直線AB與圓C不可能相切B.C.與相互垂直17.下列說法中，正確的是()C.若直線的傾斜角為，則sina＞018.下列說法正確的是()20.下面敘述錯誤的是()y-l＝tanθ(c-l)21.圓和圓的交點為A，B，則()A.公共弦AB所在直線的方程為B.線段AB垂直平分線的方程為+Y-1=0C.公共弦AB的長為23.下列說法中正確的是()C.若直線過點，且它的傾斜角為，則這條直線必過點,4)三、填空題：本題共11小題，每小題5分，共55分。...__________.平面的法向量.四、解答題：本題共15小題，共180分。解答應寫出文字35.本小題12分)((求點D到平面AMP的距離.36.本小題12分)(37.本小題12分)：，()若l經過點，求k的取值范圍，并求的面積的最大值.38.本小題12分)已知直線及點P,4).1⑴證明直線l過某定點，并求該定點的坐標.(39.本小題12分)(若直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于4，求40.本小題12分)(II)求MN與平面PAC所成角的正切值.41.本小題12分)(II)若求a的值.42.本小題12分)(43.本小題12分)(44.本小題12分)(45.本小題12分)(2)α=446.本小題12分)47.本小題12分)(感謝參與調查的群眾，根據不同年齡階段的人群發放不同的禮品，其中對年齡大于m歲的人獎勵紫砂杯，48.本小題12分)(求直線EC與AF所成角的余弦值;(求平面AFE和平面AFB夾角的余弦值.49.本小題12分)本題考查空間線線、線面和面面的位置關系的判斷，注意運用判定定理和性質定理推理能力，屬于基礎題.誤.綜上可得，沒有正確的命題.故選A.本題考查了兩條直線的交點坐標，直線的斜率，考查學生的計算能力，屬于中檔題.,故選C.本題考查了利用空間向量解決點到面的距離，涉及到平面的法向量，向量的數量積，以及點到平面的距離，屬于中檔題.,計算求解即可.,,.=,,故選A.4.【答案】D本題考查函數的性質和賦值法的應用，屬于基礎題.直接利用函數的奇偶性和特殊值求出結果.得到函數為奇函數，其圖象關于原點對稱，故排除A和B.故選D.本題主要考查利用函數的單調性及奇偶性解不等式，屬于基礎題.故選A.本題考查空間中點、線、面間的位置關系，考查空間想象能力與思維能力，訓練了求法，是中檔題.補形為長方體，求出長方體外接球的表面積得答案.,得R=.本題主要考查了對數的運算及性質、指數運算及性質，大小比較，屬于基礎題.,由此得出結論.,所以b＜a＜c.程.本題主要考查求一個圓關于某條直線對稱的圓的方程的方法，屬于中檔題.由條件根據兩點式求得直線的方程，再化為斜截式，本題主要考查用兩點式求直線方程，屬于基礎題.本題考查了直線的兩點式方程、直線的截距式方程和對稱點，屬于基礎題.D.過點且在x軸和y軸上截距都相等，分類討論：截距為0和不為0兩種情況.C.過，兩點的所有直線的方程,所以不正確；D.過點且在x軸和y軸上截距都相等，所以不正確.綜上可知：只有AB正確.故選AB.本題考查直線的方向向量，直線方程應用，兩條直線平行的判定，兩條直線垂直的判定，屬于基礎題.正確答案.,因此向量是直線l的一個方向向量，故A正確;故選AC.本題考查了拋物線的標準方程、幾何性質，三角形面積的計算方法，屬于中檔題.,利用三角形面積公式及，可得本題考查直線的方向向量與平面的法向量，以及利用直線的方向向量與平面的法向直關系，屬于基礎題.根據直線的方向向量與平面的法向量的定義以及空間線面、面面的平行和垂直關系的判斷方法，逐項判斷，故選BC.本題主要是考查正方體中的線面關系，線線平行與垂直的證明，線面平行與垂直的證明，屬于基礎題.平面ABCD，平面ABCD，:.CC1LBD，·MN/BD，,故A正確；··BD⊥AC故選ABC.本題考查點與圓、直線與圓位置關系的判定及應用，考查運算求解能力，屬于中檔題.由A、B均在圓外列關于r的不等式組，求得r的范圍判斷A；直接求出判斷B；由r的范圍及圓心由圓心距與半徑的關系列式求解r判斷D.…,故B正確；,即，故D正確.本題考查向量的坐標運算，考查空間向量的夾角，模的運算和垂直關系的判定，用，屬于中檔題.利用空間向量的坐標運算逐一分析求解即可.B.，㎡-=(0,-3,1)，,,故B錯誤；D.，故以，為鄰邊的平行四邊形的面積為故D正確.故選ACD.本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，屬于基礎題.注意傾斜角等于時，直線沒有斜率，且直線的傾斜角范圍在，利用傾斜可.故選AD.本題主要考查直線方程的應用，屬于基礎題.當9=或2＝1時，式子無意義，故B不正確；本題考查了橢圓的性質.故選ACD.本題主要考查了直線的點斜式方程，圓的一般方程，兩平行線間的距離，橢圓的性質，屬于較易題.利用相應知識點逐項判斷即可.故選AC.21.【答案】ABD本題考查直線與圓、圓與圓的位置關系，屬于基礎題.直接把兩圓的方程作差判斷利用直線方程的點斜式寫出線段AB的中垂線方程判斷求出公共弦長判【解答】解：將兩圓的方程相減即得到公共弦AB所在直線的方程為，故A正確;故選ABD.22.【答案】ABD本題考查兩個圓的位置關系的應用，考查轉化思想以及計算能力，是中檔題.圓的公共弦長判斷D.故選ABD.本題考查直線的傾斜角和斜率的關系以及直線方程的問題，以及傾斜角的取值范圍，屬于基礎題.對于A，由直線的斜率和傾斜角公式可求得;對于B，由A，B可知直線AB為垂直x軸的直線可判斷傾斜角;對于A故A正確;對于B直線AB與x軸垂，故直線AB的傾斜角為，故B正確;對于D，斜率為的直線有無數條，盡管過本題考查直線與圓的位置關系，屬于基礎題.利用直線被圓截得的弦長，得到圓心到直線的距離為3，對直線的斜率討論直線斜率存在時，設斜率為k，本題考查直線與圓相交的弦長問題，點到直線的距離公式，屬于一般題.圓半徑，可得圓的面積.,,,由此能求出結果.考查數形結合思想，是中檔題.本題考查求直線方程，考查直線的傾斜角和斜率的關系，屬于基礎題.28.【答案】55-3本題考查了圓有關的最值問題，屬于基礎題.,則的,故答案為55-3.本題考查直線與圓的位置關系，屬于中檔題.根據條件求出圓心和半徑，根據直線z+ay-1=0AC=2V，利用勾股定理求出切線長AB.CB=r=2，故答案為6.本題主要考查直線的斜率公式，屬于基礎題.由題意先求出直線AN和直線AM的斜率，從而求得實數直線的斜率的取值范圍.本題考查平面的法向量，建系求解即可，主要考查學生的運算能力，屬于中檔題.,從而解得.A0，-1,0)…0A=1,,本題考查充要條件、必要條件及充分條件的判斷和集合關系中的參數問題.從而得到不等式兩個端點之間的關系，得到結果.本題考查空間中點、線、面間的距離計算，考查向量模的求法，考查運算求解能力，屬于基礎題.,所以本題主要考查空間兩點間的距離公式，屬于基礎題.利用空間兩點間的距離公式直接求解即可.故答案為25.y軸，建立如圖所示的空間直角坐標.·.AM⊥PM.(解：設點D到平面AMP的距離為d，,【解析】本題考查利用空間向量證明線線垂直，利用空間向量求二面角、求點到平面的距離，屬于中檔題.(由可知為平面AMP的一個法向量，·.·P是MN的中點，.0=2-4將用x，y表示的，代入到(【解析】本題考查動點的軌跡問題，考查與圓有關的最值問題，屬于基礎題.⑴用x和y表示出M的坐標代入圓的方程即可求得P的軌跡方程.(小值.,(設直線l的方程為y=k+v3.聯立，得(1＋2k2)r2＋43kr＋2＝0.或,,.△OPQ的面積的最大值為【解析】本題考查橢圓的簡單性質，考查直線與橢圓位置關系的應用，訓練了利用換元法求最值，是中檔題.(直線的距離公式求得原點到直線l的距離，代入三角形面積公式，利用換元法直線l恒過定點，該定點坐標為(-2,3).(【解析】本題考查直線方程的求法、兩直線垂直的條件，考查計算能力和轉化能力，屬于中檔題.((直線l與兩坐標軸的交點分別為解得或m=-1.【解析】本題考查了直線方程與應用問題，也考查了垂直關系的應用問題，是基礎題.(求出直線l與兩坐標軸的交點坐標，計算三角形的面積，由此列方程求得m的值...ME//CN..MN//CE，..MN//平面PCD；·CE=MN=2=V6，,,【解析】本題考查線面平行，考查線面角，正確運用線面平行的判定定理是關鍵，屬于基礎題.C所成角的正切值.,,,式，即可求解.本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用．考查了學生對三角函數基礎知識的綜合運用，屬于中檔題.(【解析】本題考查概率的求法，考查相互獨立事件概率乘法公式、對立事件概率計算公式等基礎知識，考查運算求解能力.率計算公式能求出乙獲勝的概率.(率.P,,,【解析】本題考查了橢圓的標準方程以及解三角形中余弦定理的應用，屬于基礎題.結果.