專題02三角形的外角與全等三角形的性質壓軸題六種模型全攻略【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一三角形的外角的定義及性質】 1【考點二全等圖形識別】 3【考點三利用全等圖形求正方形網格中角度之和】 5【考點四將已知圖形分割成幾個全等圖形】 8【考點五全等三角形的概念】 10【考點六全等三角形的性質】 11【過關檢測】 13【典型例題】【考點一三角形的外角的定義及性質】例題：（2023·陜西西安·校考模擬預測）如圖，已知直線，被直線，所截，且，，，則的度數為（

）

A． B． C． D．【變式訓練】1．（2023春·江蘇泰州·七年級泰州市海軍中學校考階段練習）如圖，若，，，則___________．2．（2023·上海浦東新·校考三模）如圖，已知，點A在上，點B和D在上，點C在的延長線上，，，則的度數是_____．

【考點二全等圖形識別】例題：（2023·浙江·八年級假期作業）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A．

B．

C． D．

【變式訓練】1．（2023·浙江·八年級假期作業）對于兩個圖形，給出下列結論：①兩個圖形的周長相等；②兩個圖形的面積相等；③兩個圖形的周長和面積都相等；④兩個圖形的形狀相同，大小也相等．其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2022春·七年級單元測試）如圖，四邊形與四邊形全等，則________，________，________，________．【考點三利用全等圖形求正方形網格中角度之和】例題：（2023春·七年級課時練習）如圖，在的正方形網格中標出了和，則___________度．【變式訓練】1．（2022秋·湖北武漢·八年級統考期中）在如圖所示的3×3正方形網格中，__________度．2．（2023·江蘇·八年級假期作業）如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則∠1+∠2的度數為__________.【考點四將已知圖形分割成幾個全等圖形】例題：（2023春·全國·七年級專題練習）沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形．

【變式訓練】1．（2023·江蘇·八年級假期作業）試在下列兩個圖中，沿正方形的網格線（虛線）把這兩個圖形分別分割成兩個全等的圖形，將其中一部分涂上陰影．2．（2022秋·全國·八年級專題練習）沿網格線把正方形分割成兩個全等圖形？用兩種不同的方法試一試．【考點五全等三角形的概念】例題：（2023春·江蘇鹽城·七年級校考期中）下列說法中，正確的有（

）①形狀相同的兩個圖形是全等形②面積相等的兩個圖形是全等形③全等三角形的周長相等，面積相等④若，則，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式訓練】1．（2023·全國·八年級假期作業）已知，且與是對應角，和是對應角，則下列說法中正確的是（

）A．與是對應邊 B．與是對應邊C．與是對應邊 D．不能確定的對應邊2．（2023·全國·八年級假期作業）下列說法正確的是（

）A．形狀相同的兩個三角形一定是全等三角形 B．周長相等的兩個三角形一定是全等三角形C．面積相等的兩個三角形一定是全等三角形 D．邊長為的等邊三角形都是全等三角形【考點六全等三角形的性質】例題：（2023春·廣東深圳·七年級校考期中）如圖，若，，，則等于______．

【變式訓練】1．（2022秋·八年級單元測試）如圖，，并且，，則______，_______．

2．（2023秋·八年級課時練習）如圖，，且，，則的度數為______．3．（2023·江蘇·八年級假期作業）如圖，，且，，，求和的度數．【過關檢測】一、選擇題1．（2023·江蘇·八年級假期作業）下列各組中的兩個圖形屬于全等形的是（

）A． B．C． D．2．（2023秋·八年級課時練習）有下列說法：①形狀相同的兩個圖形是全等圖形；②兩個面積相等的正方形是全等形；③全等三角形的面積相等；④若，，則．其中正確的有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．（2023·山東東營·統考中考真題）如圖，，點在線段上（不與點，重合），連接，若，，則（

）

A． B． C． D．4．（2023·浙江·八年級假期作業）如圖所示，，的度數為（

）

A． B． C． D．5．（2023春·廣東深圳·七年級深圳外國語學校校考期中）如圖，，．點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上以的速度由點向點運動，它們運動的時間為．當與全等時，的值是（

）A．2 B．1或 C．2或 D．1或2二、填空題6．（2023春·安徽合肥·七年級統考階段練習）如圖，在中，，，則_____________

7．（2023春·廣東茂名·七年級校聯考階段練習）如圖，如果，，，則________.

8．（2023秋·八年級課時練習）已知，若，，則的度數為______________．9．（2023春·河北邯鄲·七年級校聯考階段練習）如圖，在四邊形中，的數據標錯了，為了改正確，應將圖中的度數___________（填“增大”或“減小”）___________度．

10．（2023·浙江·八年級假期作業）如圖，，過點作于點，若，則的度數是_____．三、解答題11．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖已知，且點B、C、E在一條直線上，，求的度數和的長．12．（2023春·七年級課時練習）如圖所示，已知，，，(1)求AC的長(2)CE與BF平行嗎？說明理由．13．（2023·江蘇·八年級假期作業）如圖，點A、D、C、B在同一條直線上，，∠B＝33°，，BC＝5cm，CD＝2cm．求：(1)的度數；(2)AC的長．14．（2023·浙江·八年級假期作業）如圖，已知，點E