導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運算1.幾種常見的函數(shù)導(dǎo)數(shù)：=1\*GB3①、〔c為常數(shù)〕；=2\*GB3②、〔〕；=3\*GB3③、=；=4\*GB3④、=；=5\*GB3⑤、；=6\*GB3⑥、；=7\*GB3⑦、；=8\*GB3⑧、.2.求導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么：；；注：①必須是可導(dǎo)函數(shù).3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么：或一、求曲線的切線〔導(dǎo)數(shù)幾何意義〕導(dǎo)數(shù)幾何意義：表示函數(shù)在點(，)處切線L的斜率；函數(shù)在點(，)處切線L方程為1.曲線在點處的切線方程為()A.B.C.D.2.曲線y=x3－x＋3在點〔1，3〕處的切線方程為．變式一：3.設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，那么曲線在點處切線的斜率為 ()A．B．C．D．4.函數(shù)在R上滿足，那么曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.變式二：5.在平面直角坐標系中，點P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，曲線C在點P處的切線的斜率為2，那么點P的坐標為.6.設(shè)曲線在點〔1，1〕處的切線與x軸的交點的橫坐標為,令，那么的值為.7.點P在曲線y=上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，那么的取值范圍是A、[0,)B、C、D、變式三：8.直線y=x＋1與曲線相切，那么α的值為()A.1B.2C.－1D.－29.假設(shè)存在過點的直線與曲線和都相切，那么等于 ()A．或B．或C．或D．或10.假設(shè)曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，那么A、64B、32C、16D、811.假設(shè)曲線存在垂直于軸的切線，那么實數(shù)的取值范圍是.12.設(shè).〔=1\*ROMANI〕求在上的最小值；〔=2\*ROMANII〕設(shè)曲線在點的切線方程為；求的值.二、求單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間1、利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的方法：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間D內(nèi)可導(dǎo)，如果＞0，那么在區(qū)間D上為增函數(shù)；如果＜0，那么在區(qū)間D上為減函數(shù)；如果=0恒成立，那么在區(qū)間D上為常數(shù).2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法：不等式＞0的解集與函數(shù)定義域的交集，就是的增區(qū)間；不等式＜0的解集與函數(shù)定義域的交集，就是的減區(qū)間.1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A.B.(0,3)C.(1,4)D.2.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.3.函數(shù)，討論的單調(diào)性.4.函數(shù)其中(1)當時，求曲線處的切線的斜率；(2)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.三、求函數(shù)的極值與最值1、極值的判別方法：當函數(shù)在點處連續(xù)時，①如果在附近的左側(cè)＞0，右側(cè)＜0，那么是極大值；②如果在附近的左側(cè)＜0，右側(cè)＞0，那么是極小值.也就是說是極值點的充分條件為點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號，而不是=0.2、最值的求法：求f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟如下：(1)求f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)的極值(極大值或極小值)；(2)將y=f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)、f(b)比擬，其中最大的一個為最大值，最小的一個最小值.1.設(shè)函數(shù)，那么〔〕A.為的極大值點B.為的極小