2023-2024學年江蘇省江都區周西中學數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．82．“比的5倍少2的數”用式子表示為（）A． B． C． D．3．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m4．下列說法正確的是：（）．A．單項式m的次數是0 B．單項式5×105t的系數是5C．單項式的系數是 D．－2010是單項式5．如圖，若代數式的相反數是，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④6．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或7．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）28．如圖，小強從A處出發沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A．左轉80° B．右轉80° C．右轉100° D．左轉100°9．歷史上，數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數a時的多項式的值用f（a）來表示，例如x＝1時，多項式f（x）＝3x2+x﹣7的值記為f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣1110．的相反數是（）A． B．3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在科幻電影《銀河護衛隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.12．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數比的度數小，則的度數為____________.13．一家商店將一件西裝按成本價提高50%后標價，后因節日促銷按標價的8折優惠出售，每件以960元賣出，則這件西裝的成本價是__________．14．將4個數，，，排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作，定義，若，則__________．15．派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，則派派今年的年齡為__________歲.16．據探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據以上數據推算，在月球上晝夜溫差有℃三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市在今年對全市名七年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統計數據，制作了的統計表和如圖所示統計圖．請根據圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調查的人數；（2）_______，_______，________；（3）補全頻數分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是多少？根據上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人？18．（8分）如圖，動點從原點出發向數軸負方向運動，同時動點也從原點出發向數軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度．（2）在數軸上標出、兩點從原點出發運動2秒時的位置．（3）若表示數的點記為，，兩點分別從（2）中標出的位置同時向數軸負方向運動，再經過多長時間，？19．（8分）如圖，點在線段上，，線段的中點之間的距離是20，求線段的長．20．（8分）某中學組織七年級師生開展研學旅行活動,如果單獨租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨租用60座客車,可少租1輛,且余15個座位.,①求參加研學旅行活動的人數；②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?21．（8分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發生了變化，因此會務組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務組負責人，從經濟角度考慮，還有其他方案嗎？22．（10分）甲乙兩車站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km．（Ⅰ）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（Ⅱ）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？23．（10分）在學完“有理數的運算”后，數學老師組織了一次計算能力競賽．競賽規則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．24．（12分）公園門票價格規定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經估算，如果兩個班都以班為單位進行購票，則一共應付1240元，問：（1）兩個班各有多少個學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體票能省多少錢？如果七（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將代入方程中可得到一個關于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【點睛】本題主要考查根據方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關鍵．2、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據此列代數式即可.【詳解】解：“比的5倍少2的數”用式子表示為：，故選：A.【點睛】本題考查了列代數式，正確理解題意是解題的關鍵.3、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.4、D【解析】A.單項式m的次數是1，故A選項錯誤；B.單項式5×105t的系數是5×105，故B選項錯誤；C.單項式的系數是π，故C選項錯誤；D.－2010是單項式，正確，故選D.5、A【分析】根據“代數式的相反數是”可知，據此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數式的相反數是，∴，∴，∵，∴表示的值的點落在段①處，故選：A．【點睛】本題主要考查了相反數的性質與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵．6、D【詳解】根據=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.7、D【分析】根據代數式的表示方法，先求倍數，然后求差，再求平方．【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．【點睛】本題考查了列代數式的知識，列代數式的關鍵是正確理解題目中的關鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關系，正確的列出代數式．8、C【分析】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，根據平行線的性質得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【詳解】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，如圖∵根據題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調整應是右轉100°.故答案選C.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質.9、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【詳解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故選：C．【點睛】本題主要考查代數式計算求值，屬于基礎題型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、B【分析】只有符號不同的兩個數互為相反數，根據相反數的定義可得．【詳解】的相反數是3，故選：B．考點：相反數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2），觀察圖形，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，可得出變化規律，（n為正整數，且n≥2），再代入n=7即可求出結論．【詳解】解：設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數，且n≥2），∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數的變化，找出變化規律，（n為正整數，且n≥2），是解題的關鍵．12、30；【分析】根據圖形用∠1表示出∠2，然后根據的度數比的度數小列出方程求解即可．【詳解】由圖可知，∠1＋∠2＝180?90＝90，所以，∠2＝90?∠1，由題意得，（90?∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案為：30．【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解題的關鍵．13、1元【分析】首先設這件西裝的成本價是x元，按成本價提高50%后標價，標價是（1+50%）x元，按標價的8折優惠出售，則售價是：標價×80%，根據關鍵語句“每件以960元賣出”可得方程：（1+50%）x×0.8=960，解方程即可得到答案．【詳解】解：設這件西裝的成本價是x元，根據題意得：

（1+50%）x×0.8=960，

解得：x=1．

答：這件西裝的成本價是1元．故答案為：1元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，分別理清進價、標價、售價的關系，標價=進價×（1+提高的百分比）；售價=標價×打折．14、【分析】根據題中所給定義得出關于x的方程，然后解方程即可求得．【詳解】解：原式即：去括號，得：合并同類項，得：3x=5解得：x=故答案為：【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1．注意移項要變號．15、1【分析】設派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的1倍還大1歲，可得出關于x一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據題意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際應用，根據題目找出等量關系式是解此題的關鍵．16、310【解析】試題分析：根據減去一個數等于加上這個數的相反數，可得計算：127-（-183）=127+183=310℃．考點：正負數的意義三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2），，；（3）見解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A組人數除以占比即可求出調查的人數，（2）根據B組占20%可求出的值，然后用調查的人數減去A、B、D、E組的人數得到C組人數即的值，再用除以調查人數得到C組的占比，即可的m的值；（3）根據，的值補圖即可；（4）D組和E組的比例之和即為視力正常的人數比例，再用2000乘以這個比例即可得該市今年八年級視力正常的學生人數．【詳解】解：（1）抽樣調查的人數是：人；（2），，，．故答案為，，；（3）根據（2）求出，的值，補圖如下：（4）視力正常的人數占被統計人數的百分比是：；根據題意得：（人）．答：該市今年八年級的學生視力正常的學生人．【點睛】本題考查了統計表，條形圖與扇形圖，找到各個統計圖中數據之間的關系是解題的關鍵．18、（1）動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）設動點的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計算P，Q表示的數，在數軸上表示即可；（3）設秒時，，分當在的右邊和當在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：（1）設動點的速度是單位長度/秒，根據題意得：解得∴答：動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；、兩點從原點出發運動2秒時的位置如圖：（3）設秒時，當在的右邊時，根據題意得：當在的左邊時，根據題意得：解得：∴當再經過秒或10秒時，．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題關鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏．19、48【分析】設，求出，，求出，，根據，由得出方程，求出即可解答．【詳解】解：設，則，，線段、的中點分別是、，，，，∴，解得：，．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能根據題意得出方程是解此題的關鍵．20、（1）225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解析】①設參加研學旅行活動的人數為x，則租用45座卡車計算所得總人數為45x；租用60座客車計算所得總人數為60(x-1)-15，總人數相等；②分別計算45座客車和60座客車的租賃費用，對比即可.【詳解】解：①設參加研學旅行活動的人數為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總人數為5×45=225人；②租用45座客車的費用為250×5=1250元，租用60座客車的費用為300×4=1200元，故租用60座客車更合算.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.21、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用為1200元，方案2的費用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據題意可得等量關系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據等量關系列出方程，再解即可；

（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結論．【詳解】解：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設參會人員為y人，

由題意得：，解得：y=240，

①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的費用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：

共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，

費用：4×200+300=1100（元）＜1200元，

∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及分式方程的應用；根據題意列出方程是解題的關鍵．22、（Ⅰ）經過3小時兩車相遇；（Ⅱ）慢車行駛了小時兩車相遇．【分析】（Ⅰ）根據題意，兩車相遇時，所用時間相等，即用總路程除以速度和即可解題；（Ⅱ）設慢車行駛x小時兩車相遇，根據慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】（Ⅰ）設兩車同時開出相向而行，由題意，得，答：經過3小時兩車相遇．（Ⅱ）設慢車行駛x小時兩車相遇，根據題