安徽省合肥市蜀山區2023-2024學年八年級上學期數學期末模擬試題考生須知：本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。答題前，必須在答題卡上填寫校名，班級，姓名，座位號。不允許使用計算器進行計算，凡題目中沒有要求取近似值的，結果應保留根號或π一、選擇題（每小題4分，有10小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知點P（m，2m﹣4）在x軸上，則點Q（1﹣m，﹣m）的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．現有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm，若不改變木棒的長短，要釘成一個三角形木架，則應在下列四根木棒中選取（）A．9cm的木棒 B．36cm的木棒C．50cm的木棒 D．60cm的木棒4．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠DAE=70°，則∠E的度數為（）A．30° B．35° C．70° D．80°5．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD，則下列結論錯誤的是（）A．∠CED=30° B．∠BDE=120° C．DE=BD D．DE=AB6．如果三角形的三個內角的度數比是2：3：5，則它是（）A．直角三角形 B．鈍角三角形C．鈍角或直角三角形 D．銳角三角形7．一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）8．在平面直角坐標系中，線段AB平移后得到線段A'B'，點A(2，1)的對應點AA．(?10，?5) B．(?2，?1) C．9．小王準備在紅旗街道旁建一個送奶站，向居民區A，B提供牛奶，要使A，B兩小區到送奶站的距離之和最小，則送奶站C的位置應該在（）．A． B．C． D．10．如圖，已知BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP，若S△BPC=12cmA．24cm2 B．30cm2 二、填空題（每小題4分，共5小題，共20分）11．使代數式x2x?1有意義的x的取值范圍是12．如圖，在3×3的網格中，每個網格線的交點稱為格點．已知圖中A，B兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點C有個．13．先將函數y＝kx+1（k≠0）的圖象向下平移2個單位長度，再將函數y＝3x+b的圖象向上平移1個單位長度，若平移后的兩個函數的圖象重合，則2k?3b＝.14．如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，則∠A=．15．如圖，直線y1=k1x與直線y2=k2x+b交于點A（1，2）．當y1<y2時，x的取值范圍是．三、解答題（共8小題，共90分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題滿分8分）已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-2，-4），且與正比例函數y＝12x的圖象相交于點（4，a），求：

（1）a的值；

（2）k、b的值；

17．（本題滿分10分）如圖在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長都是1個單位．（1）將三角形ABC向下平移4個單位，再向左平移2個單位，得到三角形A1B1C1，請畫出三角形A1B1C1（2）請直接寫出B1、C1的坐標．（3）求出線段AC掃過部分的面積．（重疊部分不重復計算）18．（本題滿分10分）已知一次函數y?=2x?4和y?=?x+3.（1）在下面的直角坐標系中畫出它們的圖象；（2）求兩直線的交點坐標；（3）觀察圖象，不等式.y?<y?的解集為.19．（本體滿分10分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，每分鐘進水量和出水量是兩個常數。容器內的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示（1）當4<x≤12時，求出y關于x的函數解析式；（2）每分鐘的進水量與出水量各是多少？20．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AC邊上一點，延長ED至點F，使ED=DF，連結BF.（1）求證：△BDF≌△CDE.（要求寫出每一步的理論依據）（2）當AD⊥BC，∠BAC=130°時，求21．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，DF⊥BC于F，延長FD、CA交于E．若∠E=30°，AD=AE．（1）求證：△ABC為等邊三角形；（2）若D是AB的中點，求DEDF22．（本題滿分14分）如圖所示，在等邊△ABC中，AB=9cm，點P從點C出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發沿BA邊向點A以5cm/s的速度移動．P，（1）請用t表示BP和BQ的長度．即BP=cm，BQ=cm．（2）請問幾秒鐘后，△PBQ為等邊三角形？（3）若P，Q兩點分別從C，B兩點同時出發，并且能按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經過幾秒鐘后點P與點Q在△ABC的哪條邊上第一次相遇？23．（本題滿分14分）如圖，A，B是分別在x軸上的原點左右側的點，點P（2，m）在第一象限內，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，S△AOC＝10．（1）求點A的坐標及m的值；（2）若S△BOP＝S△DOP，求直線BD的解析式；（3）在（2）的條件下，直線AP上是否存在一點Q，使△QAO的面積等于△BOD面積？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

答案1．【正確答案】C2．【正確答案】A3．【正確答案】B4．【正確答案】A5．【正確答案】D6．【正確答案】A7．【正確答案】C8．【正確答案】C9．【正確答案】C10．【正確答案】A11．【正確答案】x≥0且x≠212．【正確答案】813．【正確答案】214．【正確答案】40°15．【正確答案】x<116．【正確答案】解：（1）將點（4，a）代入正比例函數y＝12(2)將點（4，2）、（-2，-4）分別代入y=kx+b得：4k+b=2?2k+b=?4，解得：（3）畫出圖形如下：直線y=x-2交y軸于點（0，-2），∴圍成的三角形的面積為12×2×4=4．17．【正確答案】（1）解：如圖（2）解：根據（1）平移后的圖形，可得B1(2，?3)（3）解：線段AC在變換到A1C18．【正確答案】（1）解：函數圖象如圖所示.（2）解：聯立y=2x?4y=?x+3，解得x=7（3）x<19．【正確答案】（1）設)關于x的函數解析式為y=kx+b，將(4，20)，(12，30)兩點代入，得20=4k+b解得k=∴當4<x≤12時，y關于x的函數解析式為y=54（2）解：每分鐘的進水量為20÷4=5L；

設每分鐘的出水量為m升，根據題意得

5×8-8m=30-20

解之：m=3.75.20．【正確答案】（1）證明：∵AD是BC邊上的中線（已知）.∴BD=CD（三角形中線的定義），在△BDF和△CDE中，∵BD=CD(已證)∴△BDF≌△CDE(SAS)；（2）解：∵AD⊥BC（已知），∴∠BDA=∠CDA=90在△ADB和△ADC中，∵∴△ADB≌△ADC（SAS）∴∠BAD=∠CAD（全等三角形的性質）∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）∵∠BAC=130∴∠CAD=1在△CAD中，∠ADC+∠C+∠CAD=180∴∠C=180又∵△BDF≌△CDE（已證）∴∠DBF=∠C=2521．【正確答案】（1）證明：∵DF⊥BC于F，∴∠DFB=∠EFC=90°，∵∠E=30°，∴在Rt△CFE中，∠C=90°?∠E=60°，∵AE=AD，∠E=30°，∴∠E=∠ADE=30°，∵∠CAB=∠E+∠ADE=60°，∴∠C=∠CAB=60°，∴BC=BA，∴△ABC為等邊三角形；（2）解：連接CD，如下圖，由（1）得，AC=BC，∠ACB=60°，∵D為AB中點，∴∠ACD=∠DCF=30°，∵∠E=30°，∴∠E=∠ACD，∴CD=DE，在Rt△FCD中，∠FCD=30°，∴DF=12CD=22．【正確答案】（1）9?2t；5t（2）解：若△PBQ為等邊三角形，則有BQ=BP，即9?2t=5t解得t=9∴當t=97時，（3）解：因為點P從點C出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發沿BA邊向點A以所以點Q大于點P，設ts時，Q與P第一次相遇，即第一次點Q追上點P，它們之間路程差為9+9=18(cm)根據題意得5t?2t=9+9=18，解得t=6，即6s時，兩點第一次相遇．當t=6時，P走過得路程為2×6=12cm而9<12<18，即此時P在AB邊上，∴兩點在AB上第一次相遇．23．【正確答案】（1）解：∵C（0，2），∴OC＝2，∵S△AOC＝10，∴12∴12∴OA＝10，∴A（-10，0），設直線AC的解析式為y＝kx+b，∴?10k+b=0b=2∴k=1∴直線AC的解析式為y=1∵點P（2，m）在直線AC上，∴m=15×（2）解：方法1、設直線BD的解析式為y＝k'x+b'（k'＜0），∵P（2，125∴2k'+b'=12∴b'＝-2k+12∴直線BD的解析式為y＝k'x-2k'+12令x＝0，∴y＝-2k'+12∴D（0，-2k'+12令y＝0，∴k'x-2k'+12∴x＝2?12∴B'（2?125k'），

∴OB＝2∵S△BOP=12（2?125k'）×125，S∵S△BOP＝S△DOP，∴12（2?125k'）×∴k'=65（舍）或k∴直線BD的解析式為y=?65方法2、設點D（0，m），B（n，0），∵S△BOP＝S△DOP，∴點P（2，125∴n＝4，m=24∴直線BD的解析