數(shù)列的通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)（即）與項(xiàng)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式注：①有的數(shù)列沒(méi)有通項(xiàng)公式，如：3，π，e，6；②有的數(shù)列有多個(gè)通項(xiàng)公式,如：-1,1,-1,1…第一頁(yè)第二頁(yè)，共23頁(yè)。一、觀察法（又叫猜想法，不完全歸納法）：例1：求下列數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）數(shù)列3，5，9，17，33，……（2）數(shù)列9，99，999，9999，……注：要熟記以下數(shù)列的前幾項(xiàng)，觀察數(shù)列中各項(xiàng)與其序號(hào)間的關(guān)系，分解各項(xiàng)中的變化部分與不變部分，再探索各項(xiàng)中變化部分與序號(hào)間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)出其中規(guī)律寫(xiě)出通項(xiàng)公式

第二頁(yè)第三頁(yè)，共23頁(yè)。二、公式法:利用等差等比數(shù)列通項(xiàng)公式第三頁(yè)第四頁(yè)，共23頁(yè)。如果知道數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，那么就可以利用公式來(lái)求通項(xiàng)。例2：已知兩個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為:求通項(xiàng)公式第四頁(yè)第五頁(yè)，共23頁(yè)。四、累加法形如已知便可用累加法來(lái)求通項(xiàng)第五頁(yè)第六頁(yè)，共23頁(yè)。五、累乘法形如已知可用累乘法來(lái)求通項(xiàng)第六頁(yè)第七頁(yè)，共23頁(yè)。六、倒數(shù)法形如結(jié)構(gòu)的式子可構(gòu)造等差數(shù)列第七頁(yè)第八頁(yè)，共23頁(yè)。七、待定系數(shù)法形如可構(gòu)造等比數(shù)列第八頁(yè)第九頁(yè)，共23頁(yè)。變式2：第九頁(yè)第十頁(yè)，共23頁(yè)。

變式2：已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=4an-3n+1,（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

第十頁(yè)第十一頁(yè)，共23頁(yè)。

變式3：已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=4an+（1）證明數(shù)列{an+}是等比數(shù)列;（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共23頁(yè)。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共23頁(yè)。小結(jié)1、觀察法第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共23頁(yè)。第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共23頁(yè)。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共23頁(yè)。第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共23頁(yè)。第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共23頁(yè)。拓展視野：數(shù)列{an}中,求an及Sn.為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.a1=3不適合上式.當(dāng)n≥2時(shí),第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共23頁(yè)。練習(xí)1.

已知數(shù)列{an}中a1=a，前n項(xiàng)和為Sn，,(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共23頁(yè)。練習(xí)2.已知數(shù)列{an}滿足(n+1)an-nan+1=2,其中且a1=3,（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求和。第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共23頁(yè)。2.若在數(shù)列{an}中，求

5.已知數(shù)列{an}中a1=3，an+1=2an+3,求an4.已知數(shù)列{an}中a1=1，,求an3.已知數(shù)列{an}滿足a1=,(n+1)an=(