彈力的分析與計算[方法點撥](1)彈力的產生條件：接觸且發生彈性形變.(2)彈力的有無可用條件法、假設法或牛頓第二定律等判斷.(3)接觸面上的彈力方向總是垂直接觸面，指向受力物體.(4)彈力大小與形變量有關，彈簧彈力遵循胡克定律(彈性限度內)，接觸面上的彈力、繩上的彈力往往由平衡條件或牛頓第二定律求解.1.如圖1所示，小車內一根豎直方向的輕質彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質細繩共同拴接一小球，當小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是()圖1A.細繩一定對小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧一定對小球有彈力D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧也不一定對小球有彈力2.(2018·廣東省珠海二中等校聯考)一根大彈簧內套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.20m，它們的下端固定在地面上，而上端自由，如圖2甲所示，當施加力壓縮此組合彈簧時，測得力和彈簧壓縮距離之間的關系如圖乙所示，則兩彈簧的勁度系數分別是(設大彈簧的勁度系數為k1，小彈簧的勁度系數為k2)()圖2A.k1＝100N/m，k2＝200N/mB.k1＝200N/m，k2＝100N/mC.k1＝100N/m，k2＝300N/mD.k1＝300N/m，k2＝200N/m3.(2018·山東省棗莊市二模)如圖3所示，水平地面上A、B兩點相距為l，原長為0.75l的輕質橡皮筋，一端固定在A點，另一端固定在長度亦為l的輕質細桿的一端C，輕質細桿另一端連在固定在B點的垂直于紙面的光滑軸上，當作用于C點的水平拉力大小為F時，橡皮筋的長度恰為l，改變水平拉力的大小使輕質細桿沿順時針方向緩慢轉動，轉動過程中橡皮筋始終在彈性限度內，當輕質細桿恰好豎直時，水平拉力的大小為()圖3A.F B.(4－2eq\r(2))FC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3\r(2),8)))F D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(3\r(2),2)))F4.(2018·廣東省東莞市模擬)如圖4所示，穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細繩連接，桿與水平面成θ角，不計所有摩擦，當兩球靜止時，OA繩與桿的夾角為θ，OB繩沿豎直方向，則下列說法正確的是()圖4A.A可能受到2個力的作用B.B可能受到3個力的作用C.A、B的質量之比為1∶tanθD.A、B的質量之比為tanθ∶15.在疊羅漢表演中，由六人疊成的三層靜態造型如圖5所示，假設每位雜技運動員的體重均為G，下面五人彎腰后背部呈水平狀態，雙腿伸直張開支撐，夾角均為θ，則()圖5A.當θ＝45°時，最上層的運動員單腿受到的支持力大小為GB.當θ增大時，最上層的運動員受到的合力增大C.最底層三位運動員的每只腳對水平地面的壓力大小均為GD.最底層正中間的運動員一只腳對水平地面的壓力大小為eq\f(5,4)G6.如圖6，用橡皮筋將一小球(不計大小)懸掛在小車的架子上，系統處于平衡狀態.現使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內).與穩定在豎直位置時相比，小球的高度()圖6A.一定升高B.一定降低C.保持不變D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數決定7.(2019·寧夏銀川一中月考)兩個中間有孔的質量為M的小球A、B用一輕彈簧相連，套在水平光滑橫桿上，兩個小球下面分別連一輕彈簧，兩輕彈簧下端系在一質量為m的小球C上，如圖7所示，已知三根輕彈簧的勁度系數都為k，三根輕彈簧剛好構成一等邊三角形.下列說法正確的是()圖7A.水平橫桿對小球A、B的支持力均為Mg＋mgB.連接小球C的輕彈簧的彈力為eq\f(mg,3)C.連接小球C的輕彈簧的伸長量為eq\f(\r(3)mg,3k)D.套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量為eq\f(\r(3)mg,2k)

答案精析1.D[若小球與小車一起勻速運動，則細繩對小球無拉力；若小球與小車有向右的加速度a＝gtanα，則輕彈簧對小球無彈力，D正確.]2.A[x<0.2m時，只壓縮大彈簧，所以0～0.2m過程中圖線的斜率等于大彈簧的勁度系數，k1＝eq\f(ΔF,Δx)＝100N/m.當壓縮距離為0.3m時，大彈簧被壓縮了0.3m，而小彈簧被壓縮了0.1m，則F＝k1×0.3m＋k2×0.1m＝50N，得k2＝200N/m，選項A正確.]3.D[當作用于C點的水平拉力大小為F時，橡皮筋形變量為eq\f(l,4)，對C點受力分析，如圖甲所示，根據平衡條件可得F＝FT＝eq\f(1,4)kl，當輕質細桿恰好豎直時，橡皮筋形變量為eq\r(2)l－eq\f(3,4)l，對C點受力分析，如圖乙所示，根據平衡條件可得F1＝FT′cos45°＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)l－\f(3,4)l))cos45°＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(3\r(2),2)))F，故D正確，A、B、C錯誤.]4.C[對A球受力分析可知，A受到重力、繩子的拉力以及桿對A球的彈力，三個力的合力為零，A項錯誤；對B球受力分析可知，B受到重力、繩子的拉力，兩個力合力為零，桿對B球沒有彈力，否則B不能平衡，B項錯誤；分別對A、B兩球分析，運用合成法，如圖：根據共點力平衡條件得FT＝mBg，eq\f(FT,sinθ)＝eq\f(mAg,sin90°＋θ)(根據正弦定理列式)，故mA∶mB＝1∶tanθ，C項正確，D項錯誤.]5.D[最上層的運動員受到豎直向下的重力為G，所以每條腿上的力的豎直分力都是eq\f(G,2)，中間層最左邊的運動員，受到豎直向下的力為G＋eq\f(G,2)＝eq\f(3G,2)，所以每條腿上的力的豎直分力都是eq\f(3G,4)，由對稱性，中間層最右邊的運動員每條腿上的力的豎直分力也是eq\f(3G,4)，最底層中間的運動員，受到豎直向下的力為G＋eq\f(3G,4)＋eq\f(3G,4)＝eq\f(5G,2)，所以其每條腿上的力的豎直分力為eq\f(5G,4)，則最底層正中間的運動員一只腳對水平地面的壓力為eq\f(5G,4)，故A、B、C錯誤，D正確.]6.A[小車靜止時，橡皮筋彈力等于小球重力，即kx1＝mg，橡皮筋原長設為l，則小球豎直向下的懸吊高度為l＋x1＝l＋eq\f(mg,k).小車勻加速運動時，設橡皮筋彈力為F，橡皮筋與豎直方向夾角為θ，則Fcosθ＝mg，橡皮筋長度為l＋eq\f(F,k)＝l＋eq\f(mg,kcosθ)，可得小球豎直方向懸吊的高度為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(mg,kcosθ)))cosθ＝lcosθ＋eq\f(mg,k)＜l＋eq\f(mg,k)，所以小球的高度一定升高，選項A正確.]7.C[選擇整體為研究對象，在豎直方向只受到重力與桿的支持力，則有FN＝FN1＋FN2＝2Mg＋mg，可得FN1＝FN2＝Mg＋eq\f(mg,2)，故A錯誤；對小球C受力分析，由對稱性可知，左、右彈簧對C的拉力大小相等，與合力的方向之間的夾角為30°，由于C受力平衡，可得2F1cos30°＝mg，得F1＝eq\f(\r(3),3)mg，故B錯誤；由胡克定律得F1＝kx1，連接小球C的輕彈簧的伸長量x1＝eq\f(F1,k)＝eq\f(\r(3