2023-2024學年河北省邢臺市數學七年級第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法：①一定是負數；②一定是正數；③倒數等于它本身的數是；④絕對值等于它本身的數是l；⑤平方等于它本身的數是1．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．3．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b4．如圖，數軸上A，B兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm6．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y7．某市為提倡節約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸8．如圖，，平分，平分．下列結論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數有（）．A．1 B．2 C．3 D．49．在數軸上表示，兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．10．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|11．在0，-2，5，-0.3，中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列方程變形正確的是（）A．方程移項，得B．方程去括號，得C．方程去分母，得D．方程系數化為1，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_______．14．比-2大3的數是__________．15．兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點……那么六條直線最多有__________個交點．16．關于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為__．17．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發，當分別行駛到A、B、C處時，經測量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應用題：某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？19．（5分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由_________個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖．20．（8分）如圖，線段，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．求線段AD的長；在線段AC上有一點E，，求AE的長．21．（10分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關系并證明你的結論；（2）求∠BOE的度數．23．（12分）如圖，已知直線AB以及點C、點D、點E(1)畫直線CD交直線AB于點O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據正數與負數的意義對①進行判斷即可；根據絕對值的性質對②與④進行判斷即可；根據倒數的意義對③進行判斷即可；根據平方的意義對⑤進行判斷即可.【詳解】①不一定是負數，故該說法錯誤；②一定是非負數，故該說法錯誤；③倒數等于它本身的數是，故該說法正確；④絕對值等于它本身的數是非負數，故該說法錯誤；⑤平方等于它本身的數是0或1，故該說法錯誤．綜上所述，共1個正確，故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.3、B【解析】試題分析：原式去括號合并即可得到結果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數軸的定義、絕對值運算，掌握理解數軸的定義是解題關鍵．5、C【分析】先根據等腰三角形三線合一的性質得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及勾股定理解直角三角形，解題的關鍵是通過等腰三角形的性質找出邊角關系，進而利用勾股定理列出方程解答．6、B【分析】根據等式的性質逐項判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式性質是解題關鍵.7、B【分析】設小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應交水費，與60比較后即可得出x＞1，再根據應交水費=40+（4+1）×超過1噸部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小明家該月用水x噸，當用水量為1噸時，應交水費為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系應交水費=50+3×超過25m3部分列出關于x的一元一次方程．8、D【分析】根據角平分線的性質求出各角，再根據余角與補角的性質即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質．9、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數軸的定義，熟記并靈活運用數軸的概念是解題關鍵．10、B【解析】試題分析：先由數軸知，b＜0，a＞0，再根據有理數的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據有理數的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數的乘法；有理數大小比較；有理數的加法．11、B【分析】根據負數的定義選出所有負數．【詳解】解：負數有；、．故選：B．【點睛】本題考查負數的定義，解題的關鍵是掌握負數的定義．12、C【分析】各方程變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項，得，故選項錯誤；B、方程去括號，得，故選項錯誤；C、方程去分母，得，故選項正確；D、方程系數化為1，得，故選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【詳解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=1．故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關鍵．14、1【分析】本題要注意有理數運算中的加法法則：異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并把絕對值相減．【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【點睛】解題的關鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算．15、1【分析】畫出圖形，結合圖形，找出規律解答即可【詳解】如圖，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．

而，，∴n條直線相交，最多有個交點．∴6條直線兩兩相交，最多有

個交點．故答案為

1．【點睛】此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎上，著重培養學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．16、7【解析】由題意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.17、【分析】先根據方位角的定義分別得出的度數，再根據角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．【點睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價打折銷售【分析】（1）設第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件，根據題意列出方程即可求出x的值，然后根據“獲利＝售價－進價”即可求出結論；（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：（1）設第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購進乙商品×150＋15=90件∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價打折銷售．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．19、（1）1；（2）見解析．【分析】（1）根據圖形可得從左往右小正方體的個數依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數量，據此畫出圖形即可．【詳解】解：（1）1＋2＋4＝1（個），則這個幾何體由1個小正方體組成，故答案為：1．（2）如圖所示：【點睛】此題主要考查了作圖—三視圖，重點培養學生觀察分析能力及空間想象能力．20、（1）6，（2）．【分析】根據，只要求出AC、CD即可解決問題；

根據，只要求出CE即可解決問題；【詳解】解：，C是AB的中點，，是BC的中點，，．，，，．【點睛】本題考查兩點間距離、線段的和差定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、90，46【分析】設初中在校生為x萬人．根據小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人，表示出小學在校生人數，從而根據總人數是136萬，列方程求解．【詳解】解：設初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬人）答：目前我省小學在校生為90萬人，初中在校生為46萬人．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．22、（1）∠A