2023-2024學年湖北省荊門市屈家嶺管理區第一初級中學數學七年級第一學期期末統考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知線段，在直線AB上取一點C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或42．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．3．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．5．如圖，圖1是一個三階金字塔魔方，它是由若干個小三棱錐堆成的一個大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個面都涂上顏色．若把其中1個面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數）+（角塊數）-（中心塊數）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．46．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱7．如圖所示的圖形經過折疊可以得到一個正方體，則與“體”字一面相對的面上的字是（）A．我 B．育 C．運 D．動8．某地修一條公路，若甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.現在由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天9．一個角的補角是它的余角的3倍，這個角的度數是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°10．如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC11．已知，，，下列說法正確的是（）A． B．C． D．12．的倒數是（）A． B．3 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果與是同類項，則______．14．現在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數是_____度．15．計算：_______已知，那么的值是_______．16．若代數式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）17．“一帶一路”的“朋友圈”究競有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000科學記數法表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間名工人，每人每天平均生產螺栓個或螺母個，要使生產的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問應安排多少個人生產螺栓？19．（5分）鳳凰景區的團體門票的價格規定如下表購票人數1~5556~110111~165165以上價格（元/人）10987某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區進行研學春游活動，當兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元．（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節省多少元？（2）若（1）班人數多于（2）班人數，求（1）（2）班的人數各是多少？（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？20．（8分）松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規定向東為正，從車站出發到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴計算收工時，檢修員在車站的哪一邊，此時，距車站多遠?⑵若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價格為每升1.8元，求這一天檢修員從出發到收工時所耗油費是多少？21．（10分）某項工程，甲單獨做需20天完成，乙單獨做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙繼續完成，乙再做幾天可以完成全部工程？22．（10分）計算:化簡:解方程:23．（12分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結果，你能計算嗎？如果能，請寫出計算結果.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數據即可求出線段AC的長度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于分情況討論.2、B【分析】根據角的表示方法，結合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，掌握對角的表示方法是解題關鍵．3、B【分析】根據從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，

故選擇：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，培養學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．4、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵．5、B【分析】根據三階魔方的特征，分別求出棱塊數、角塊數、中心塊數，再計算即可．【詳解】解：如圖所示：∵3個面涂色的小三棱錐為四個頂點處的三棱錐，共4個，∴角塊有4個；∵2個面涂色的小三棱錐為每兩個面的連接處，共6個，∴棱塊有6個；∵1個面涂色的小三棱錐為每個面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個，∴中心塊有：（個）；∴（棱塊數）+（角塊數）（中心塊數）=；故選：B．【點睛】本題考查了三階魔方的特征，認識立體圖形，圖形的規律；解題的關鍵是正確的認識三階魔方的特征，從而進行解題．6、A【分析】側面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“體”字一面相對的面上的字是運．故選擇：C．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是關鍵．8、A【解析】把這一項工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設完成任務需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要48天.故選：A.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，抓住關鍵描述語，找到等量關系列出方程．9、B【分析】根據補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的3倍”作為相等關系列方程求解即可得出結果．【詳解】解：設這個角的度數是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，難度適中．10、B【解析】根據甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和為兩個邊長外,其余每次相遇路程和都是四個邊長，所以甲乙每隔四次循環一次，找到規律即可解題.【詳解】設正方形的邊長為a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴時間相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時甲走了a,乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在CD邊相遇,......∵2018=5044+2,∴它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點睛】本題考查了正方形的性質，是一道找規律的題目，找到圖形的變化規律是解題關鍵.11、B【分析】根據1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數再進行解答即可．【詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【點睛】此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知1°＝60′．12、A【詳解】解：的倒數是．故選A．【點睛】本題考查倒數，掌握概念正確計算是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可．【詳解】解：因為與是同類項，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本題答案為：-1．【點睛】本題考查同類項的定義、方程的思想，是一道基礎題，比較容易解答，其中了解同類項的定義是解題的關鍵．14、160【解析】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°，時針偏離“9”的度數為30°×=10°，∴時針與分針的夾角應為150°+10°=160°．故答案為160°．15、-1【分析】根據負整數指數冪的意義解答即可．【詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【點睛】本題考查了負整數指數冪．掌握負整數指數冪的意義是解答本題的關鍵．16、＞．【分析】首先計算出、的差，再分析差的正負性可得答案.【詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．【點睛】此題主要考查了整式的加減，關鍵是注意去括號時符號的變化.17、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4500000000=4.5×1．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、安排人生產螺栓【分析】設人生產螺栓，則人生產螺母，根據題意得到一元一次方程即可求解．【詳解】設人生產螺栓，則人生產螺母（人）安排人生產螺栓．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程．19、（1）有更省錢的購票方式，能節省164元；（2）（2）班人數為52，（1）班人數為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節約的辦法就是團體購票，節省的錢=1060-團體票價；

(2)由（1）班人數多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數不相等，且（1）班人數多于55，（2）班人數小于等于55，設出未知數求解即可；

(3)還是采用團體購票，總人數是165，可買166張票，票價可降低1元，總票價=總人數×單位票價．【詳解】(1)當兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，則總票價為：112×8=896元，節省：1060-896=164元，答，有更省錢的購票方式，能節省164元；(2)設(2)班人數為x，(1)班人數為112-x，(1)班人數多于(2)班人數，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數為52人，(1)班人數為60人；(3)三個班的人數加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，則總票價為：166×7=1162元，答：共需1162元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，主要是找準確等量關系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票．20、⑴收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米；⑵檢修員這一天出發到收工時所耗油費為40.8元．【分析】（1）將所給數字相加，如果是正數，則在車站的東側，如果是負數，則在車站的西側；（2）將所給數字的絕對值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出總用油數，再乘以單價即可得解，【詳解】解：（1）由題意得：因此，收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米.（2）由題意可知，所耗油費為：（元）答：檢修員這一天出發到收工時所耗油費為40.8元.【點睛】本題考查的知識點是正數和負數的意義，有理數加法的應用，弄清題意，正確列出算式是解題的關鍵．21、乙再做2.4天可以完成全部工程．【解析】根據甲單獨做需20天完成，乙單獨做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的總工作量，再利用甲、乙兩人合作6天后，再由乙繼續完成，利用總工作量為1得出等式求出即可．【詳解】解：設乙再做x天可以完成全部工程