2023-2024學年河南省平頂山市名校數學七上期末質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一副三角板按如下圖放置，下列結論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④2．如圖，表示在數軸上的位置正確的是（）A．點A、B之間 B．點B、C之間C．點C、D之間 D．點D、E之間3．由四舍五入法得到的近似數8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個有效數字 B．精確到個位，有2個有效數字C．精確到百位，有2個有效數字 D．精確到千位，有4個有效數字4．要調查下列問題：①全國學生的身高；②某品牌手機的使用壽命；③你所在班級同學的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④5．B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動．C是線段BD的中點．．在運動過程中，若線段AB的中點為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定6．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．7．下列變型，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得8．在，，0，1這四個數中，最小的數是（）A． B． C．0 D．19．下列說法中正確的是（）A．一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°B．如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角10．根據圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．11．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④12．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中學生每天閱讀的時間 B．了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率C．了解一批節能燈的使用壽命 D．了解某校七年級班同學的身高二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．5名同學每周在校鍛煉的時間（單位：小時）分別為：7，5，8，6，9，這組數據的中位數是______.14．1.45°等于____________秒．15．在如圖所示的運算流程中，若輸入的數，則輸出的數__________．16．的相反數為______.17．計算：a2?a3=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是小明家的住房結構平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢(用代數式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計算時不扣除門、窗所占的面積)(用代數式表示)？19．（5分）已知a，b互為相反數，m，n互為倒數，c的絕對值為2，求代數式的值．20．（8分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣21．（10分）（1）若把x-y看成一項，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．22．（10分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+223．（12分）計算：﹣0.52+﹣|22﹣4|

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據平行線的判定定理和直角三角形的性質判斷②；根據三角形的外角性質和三角形內角和定理判斷③；根據平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．2、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數既能確定在在數軸上的位置．【詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D．【點睛】本題主要考查的是無理數的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數是解題的關鍵．3、C【解析】103代表1千，那是乘號前面個位的單位，那么小數點后一位是百．有效數字是從左邊第一個不是0的數字起后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數a×10n的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號前面的數從左面第一個不是0的數字有2個數字，那么有效數字就是2個．故選C．4、D【分析】根據普查的概念對各項進行判斷即可．【詳解】①全國學生的身高，不適合普查，錯誤；②某品牌手機的使用壽命，不適合普查，錯誤；③你所在班級同學的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關鍵．5、B【分析】根據線段中點的性質，做出線段AD，按要求標出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC．【詳解】設運動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點，E為線段AB的中點，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【點睛】此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關鍵．6、A【分析】根據角的和差關系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．【點睛】本題主要角的和差關系，掌握角的和差關系，列出算式，是解題的關鍵．7、D【分析】等式的基本性質：性質1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立.性質2等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的整式,等式仍然成立.【詳解】A.若，將等式兩邊同時加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時除以2，得，故D錯誤.故選D【點睛】此題考查的是等式的基本性質，利用等式的基本性質將等式變形是解決此題的關鍵.8、A【分析】根據正數大于0,0大于負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個數中，最小的數是.故選A.【點睛】本題考查了有理數比較大小，正數大于零，零大于負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小．9、A【分析】根據余角和補角的定義以及性質進行判斷即可，【詳解】A.一個銳角的余角比這個角的補角小，故選項正確；B.的補角為，故選項錯誤；C.當兩個角的和為，則這兩個角互為余角，故選項錯誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項錯誤．故選：A【點睛】本題考查了余角、補角的概念及其性質．余角和補角指的是兩個角之間的關系：兩角和為為互余，和為為互補；同角（或等角）的余角（或補角）相等；另外，證明一個命題的錯誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質進行判斷即可．10、A【分析】根據圖形的變化規律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數字為一組，而且第一個數為0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．11、A【解析】分析：根據平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據等角的補角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選A．點睛：本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．12、D【分析】根據普查的特點：調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適用于具有事關重大或范圍較小的調查．而抽樣調查的特點：調查結果比較近似，適用于具有破壞性或范圍較廣的調查，逐一分析判斷即可．【詳解】A.了解三明市初中學生每天閱讀的時間，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；B.了解三明電視臺“教育在線”欄目的收視率，調查范圍較廣適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；C.了解一批節能燈的使用壽命，調查具有破壞性適合采用抽樣調查，故本選項不符合題意；D.了解某校七年級班同學的身高，范圍較小，適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是普查和抽樣調查的選取，掌握普查的特點和抽樣調查的特點是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】求中位數可將一組數據從小到大依次排列，中間數據（或中間兩數據的平均數）即為所求．【詳解】數據按從小到大排列后為5，6，7，8，9，∴這組數據的中位數是7.故答案為：7.【點睛】此題考查中位數，解題關鍵在于掌握其定義.14、1【分析】根據1°=60'，1'=60''，進行單位換算即可．【詳解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案為：1．【點睛】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進制是解題的關鍵．15、-8【分析】先求，再除以-2，即可得出答案.【詳解】當x=-4時，，y=16÷(-2)=-8故答案為-8.【點睛】本題考查的是有理數的運算，屬于基礎題型，需要熟練掌握有理數的運算法則.16、【分析】根據相反數和絕對值的概念解答即可．【詳解】=,的相反數等于；故答案為.【點睛】此題考查相反數和絕對值的概念，解題關鍵在于掌握其概念.17、a1．【解析】根據同底數的冪的乘法，底數不變，指數相加，計算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握同底數的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【分析】（1）求出客廳、廚房、衛生間這3個矩形的面積和即可；再用單價乘以面積即可得出購買地磚所需；（3）客廳、臥室底面周長之和乘以高即可得到墻壁面積．【詳解】解：（1）鋪上地磚的面積=（平方米）；買地磚所需=（元；答：需要花元錢；（3）客廳、臥室墻面面積=（平方米）；答：需要平方米的壁紙．【點睛】本題考查了整式的混合運算；正確求出各個矩形的面積是解題的關鍵．19、－1或2【分析】根據互為相反數的兩數之和為0，互為倒數的兩數之積為1，絕對值為1的數為1或﹣1，得到關系式，代入所求式子中計算即可求出值．【詳解】根據題意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①當c=1時，原式=0+1﹣1=－1；②當c=﹣1時，原式=0+1+1=2．綜上所述：的值為－1或2．【點睛】本題考查了代數式求值，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵．20、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1即可；【詳解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，則5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），則4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，則﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵.21、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1．【分析】（1）直接找出同類項進而合并同類項得出答案．（2）已知等式左邊去括號合并后，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y)-3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2