第七章債券市場和利率期限實際2004年4月15日，03國債〔7〕在銀行間和滬市兩個市場的收盤價分別為97.344元和96.899元。如何套利在滬市買入面值1000元債券，再在銀行間市場賣出，價差為10(97.344-92.142)=52.02元買賣費用1092.1420.2%=1.84元債券無風險套利的收益為50.18(=52.02-1.84)元實現套利的困難主要內容債券的特點和種類債券的到期收益率債券分析債券的定價利率確實定現貨利率與遠期利率利率期限構造1、債券的特點和種類金融市場按所買賣的工具分為債務市場(debtmarket)：買賣債務工具權益市場(equitymarket)或者股票市場(stockmarket)：買賣權益工具債務工具和優先股(preferredstock)的市場統稱為固定收入市場(fixedincomemarket)，不包括優先股的市場稱為普通股市場(commonstock)金融市場按期限分為貨幣市場：期限少于1年資本市場：期限在1年或者1年以上債券市場股票市場衍生證券市場債券債券〔Bond〕是最根本的固定收益證券，是一種闡明債務債務關系的憑證，持券者有按商定的條件〔如面值、利率和歸還期等〕向發行人獲得利息和到期收回本金的權益。持券者是債務人，發債者〔如國家、地方政府、公司或金融機構〕是債務人。廣義上的債券〔DebtSecurities〕是債務證券的簡稱，它是指構成發行人債務的證券。狹義上的債券〔Bonds〕是指由公司、政府和其他機構發行的長期債務工具，期限普通在10年以上。通常，我們思索廣義上的債券。債券的根本要素票面價值〔Favevalue〕或本金〔Principal〕歸還期限〔Termtomaturity〕，到期日〔Maturitydate〕利息〔InterestorCoupon〕，息票率〔息率〕〔Couponrate〕債券的根本要素面值與本金面值是指債券票面上所闡明的價值，它代表了發行人的債務和持有人的債務。面值確定了債券到期時發行人必需向持有人歸還的金額，該金額通常被稱為本金〔Principal〕。債券的面值包括計價幣種和面額兩個內容。如美國中長期國債的面值為1000美圓，我國國債的面值為100元。債券的根本要素息票與息票率某債券每次支付的利息由息票率〔息率〕〔CouponRate〕確定。息票率是指利息與面值的比率。息票率為0的債券被稱為零息債券〔Zero-CouponBonds〕。例如：對于面值為100元、息票率為8%、每半年付息1次的債券，它的年利息額為8元，因此，半年的利息額為4元。債券的根本要素應計利息(accruedinterest)例子：息率8%，半年40元，上次付息后過去40天，應計利息為40*40/182=8.79元債券的根本要素到期日與期限債券在發行時，普通要規定債券的到期日〔MaturityDate〕。債券的到期日是指債券歸還本金的日期。債券的歸還期〔TermtoMaturity〕是指從債券發行之日起至清償本息之日止的時間，而債券的剩余歸還期是指發行一段時間之后的債券間隔到期日剩余的時間長度。例如：某20年的長期國債是2000年5月10日發行的，該債券的歸還期為20年，到期日為2020年5月10日，在2005年5月10日，該債券的剩余歸還期為15年。例：04國債(8)債券稱號：2004年記賬式八期國債證券代碼：010408上市日期：2004-11-1債券發行總額：336.1億發行價錢：100元債券期限：5年年利率：4.3計息方式：付息付息日：每年10月20日到期日：2021-10-20買賣市場：跨市場例：(120483)04中石化債券種類:記帳式債券發行量:3500000000期限(年):10上市日期:20040928起息日期:20040224到期日:20210223發行始日:20040224發行整天:20040308付息方式:每年付息一次,到期一次還本票面利率:固定利率債券的特征返還性。債務人有義務按規定的歸還期限向債務人支付利息并歸還本金。這與股票的非返還性構成了鮮明對比。流動性。債券可在二級市場上流通。債券的流動性普通要比銀行存款高。平安性。債券的平安性受價錢下跌和違約風險影響。普通來說，具有高流動性的債券其平安性也較高。國債和政府債有國家和地方政府的信譽擔保，普通不存在信譽〔違約〕風險，平安性最高，公司債券的平安性較低，但由于債券發行時有一套嚴厲的資信審查制度并須發行人提供擔保或抵押，因此公司債券的平安性也不會太低。收益性。債券的收益率通常應該比銀行存款小，且比股票的收益率要穩定。債券的返還性、流動性、平安性與收益性之間存在著一定的轉換關系。一種債券，很難同時具備以上四個特性。假設某種債券流動性強，平安性高，在市場上供不應求，價錢會上漲，其收益率也就隨之降低;反之，假設某種債券風險大，流動性差，供過于求，價錢必然下降，其收益率隨之上升。國庫債券國庫券〔T-bills〕：期限在1年或1年以下的短期國債國庫票據〔TreasuryNotes〕：期限在1年以上、10年以下的中期國債狹義的國庫債券〔TreasuryBonds〕：期限在10年以上的長期國債。國庫券國庫券是一種流動性非常強的金融工具。國庫券具有很強的變現才干，買賣本錢很低，風險很小。國庫券的期限普通為3個月、4個月、6個月或12個月。國庫券普通按貼現方式折價發行，是一種貼現證券。投資者按低于面值的折價購買，在到期日政府以債券面值向投資者兌付，購買價與面值之差就是投資者持有國庫券到期的所得收益。國庫券收益率貼現收益率〔DiscountYield〕有效年收益率〔EffectiveAnnualRateofReturn〕等價收益率〔equivalentyield〕例：國庫券收益率假設期限為半年或182天的票面價值為100元的國庫券，售價為96元。假設他的客戶購買了該國庫券，那么按一份計算，他的：投資額：96元折現收益：4元有效年收益率：等價收益率：=8.36%貼現收益率：=7.91%國庫券行情表到期日到期天數出價要價變化率要價收益率國庫券價錢國庫券行情表不直接顯示國庫券的價錢，出價和要價都是以相應的貼現收益率來反映的，要價收益率實踐上是與要價相對應的等價收益率。假設知道貼現收益率，就可以用以下公式確定國庫券的市場價錢：例：國庫券價錢根據國庫券行情表，到期日為1998年1月29日的國庫券還有92天到期，出價的貼現收益率為5.11%，要價的貼現收益率為5.10%，面值100元，那么，交易商的出價為：元交易商的要價為：元中長期國債中長期國債包括國庫票據與狹義國庫債券，它們屬于資本市場金融工具。中長期國債是息票債券。在美國，中期國債或國庫票據的期限普通為2年、3年、5年或10年。長期國債或狹義國庫債券的期限普通為20年或30年。在美國，中長期國債根本上都以1000美圓的面值發行，每半年付息1次，到期歸還本金。我國中長期國債面值100元，每年付息1次，到期歸還本金。在美國，中長期國債的利息收入正常交納聯邦收入稅，但是部分州和地方可以豁免收入稅。在我國，國債免收利息稅。中長期國債行情表息率到期時間出價要價變化率要價收益率中長期國債價錢在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期時間、出價、要價、價錢變化率、要價收益率等相關信息。中長期國債的出價和要價以面值的百分比表示，而且后兩位數字表示百分之一的1/32。例如：99:16表示價錢為債券面值的99%+1%×16/32=99.5%，假設面值為1000美圓，那么價錢為995美圓。例：中長期國債價錢根據圖中長期國債行情表，對于到期時間為2000年10月的國債，出價為99:22，要價為99:24，面值為1000美元，那么，顧客的購買價格為：美元銷售價格為：美元通貨膨脹維護國債它是指以每年的通貨膨脹率調整投資者的收益以維護投資者不會由于通貨膨脹而蒙受損失的中長期國債。收益調整過程如下：首先根據上一年的通貨膨脹率程度調整國債面值，而且，每年調整的國債面值以前一年調整的國債面值為基數，然后在下一年以調整之后的國債面值計算投資者的利息收入，最后在到期時，按調整之后的國債面值兌付給投資者。例：通貨膨脹維護債券在2000年初，美國財政部門發行了10年期通貨膨脹保護國債，面值為1000美元，息率為3%，每年付息1次。假設在2000年和2001年美國的消費物價指數分別上漲了2%和1.5%，那么，在2001年初和2002年初調整之后的國債面值分別是多少？2001年和2002年投資者分別獲得的利息收入為多少？（1）調整之后的國債面值：2001年初：美元2002年初：美元（2）投資者獲得的利息收入：2001年：美元2002年：美元政府機構債券政府機構債券是指某些政府機構為了籌措資金而發行的債券。在美國，許多政府機構發行債券，例如：聯邦住房貸款銀行、住房貸款抵押公司、聯邦農業信貸體系、小企業管理局、學生貸款市場協會、全國抵押貸款協會等。政府機構債券與國庫債券很類似，但是，這些債券不是財政部門的債務，財政部門不擔任歸還。政府機構債券行情表息率到期時間出價要價收益率政府機構債券的報價在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期時間、出價、要價、收益率等相關信息。出價與要價的報價方式與中長期國債一樣。市政債券市政債券是由州或地方政府發行的債券。在多數國家，地方政府可以發行債券。在美國，市政債券的發行單位為5000美圓，大約40%的市政債券由個人投資者直接持有。市政債券主要是短期抵稅票據，它是州或地方政府在實踐收到稅款之前為了融通資金而發行的票據。此外，還有一些長期市政債券，最長期限達30年，籌措的資金普通用于特定的大型工程。在美國，市政債券不僅可以免繳聯邦收入稅，而且部分市政債券對于本轄區居民還可以豁免州和地方收入稅。應稅等價收益率通常，人們把與免稅債券收益率相對應的納稅之前的收益率即應稅收益率稱之為應稅等價收益率〔equivalenttaxableyield〕，用公式表示為：其中，rETY表示應稅等價收益率，rTFY表示免稅收益率，t表示適用邊沿稅率例：應稅等價收益率假設某免稅債券的收益率為7.5%，納稅債券的收益率為9%，你的客戶的適用邊際稅率為25%。那么，根據上述信息，你應該給她提供什么樣的投資建議？首先，計算免稅債券的應稅等價收益率：

其次，比較收益率大小：很明顯，10%>9%，即免稅債券的應稅等價收益率大于納稅債券的收益率。如果在這兩種債券中選擇的話，你應該建議你的客戶投資免稅債券。公司債券公司債券是公司為籌集資金而發行的債務債務憑證。公司債券的持有者是公司的債務人，而不是公司的一切者，這是與股票持有者的最大區別。債券持有者有按商定條件從公司獲得利息和到期收回本金的權益。債券的求償次序要先于股票，不論公司業績如何都應先于股票歸還其利息和本金，否那么將在相應破產法的判決下尋求處理，因此其風險小于股票，但比政府債券高。公司債券分類按抵押擔保情況可分為信譽債券、抵押債券、擔保信托債券、設備信托證。按利率可分為固定利率債券、浮動利率債券、指數債券、零息債券。按內含選擇權或期權可分為可贖回債券、歸還基金債券、可轉換債券、帶認股權證的債券。公司債券行情表債券稱號當期收益率買賣量收盤價凈變化率息率我國債券市場我國債券市場從1981年恢復發行國債開場至今，閱歷了曲折的探求階段和快速的開展階段。目前，我國債券市場構成了銀行間債券市場、買賣所債券市場和商業銀行債券柜臺市場三個子市場。銀行間債券市場銀行間債券市場是我國債券市場的主體。該市場參與者是各類機構投資者。該市場屬于大宗買賣市場〔零售市場〕，實行雙邊談判成交，逐筆結算。買賣所債券市場買賣所債券市場是我國債券市場的重要部分。該市場參與者是除銀行以外的各類社會投資者。該市場屬于集中撮合買賣的零售市場，實行凈額結算。買賣所市場債券報價代碼名稱漲幅%現價日漲跌買入價賣出價總量現量今開昨收最高最低100115國債0115-0.0999.52-0.0999.6099.7521199.8799.6199.8799.52100203國債02030.5592.780.5192.2992.7816592.7892.2792.7892.7811101601廣核債-0.01101.39-0.01101.4101.89136106101.40101.40101.40101.3811101802電網15-0.50100.00-0.50100.00100.509437093.17100.50100.0093.17125717韶鋼轉債2.84173.804.80171.28173.9939861000163.22169.00174.00163.22125822?；D債-10.00274.50-30.50268.06282.0011274.50305.00274.50274.50說明：交易所市場2007年7月6日部分債券（國債、企業債、可轉債）報價。該報價為凈價，加上應計利息為全價，即全價=凈價+應計利息。商業銀行債券柜臺市場商業銀行債券柜臺市場是銀行間債券市場的延伸，屬于零售市場。該市場參與者是個人投資者和非金融機構。該市場實行雙邊報價。柜臺市場債券報價債券代碼凈價應計利息全價剩余期限買入賣出買入賣出02000697.1097.600.1697.2697.761年336天03000797.2097.702.3399.53100.033年45天040010104.70105.702.97107.67108.674年142天05001394.8095.501.8496.6497.345年142天06002093.2094.101.7694.9695.866年144天07000797.0097.800.4497.4498.246年323天說明：某銀行2007年7月6日對柜臺市場部分國債報價。我國債券的主要類型1.政府債券〔主要是國債〕我國國債的發行人為中國財政部。主要種類有記賬式國債和儲蓄國債。其中，儲蓄國債分為傳統憑證式國債和電子憑證式國債。可轉讓國債：包括記帳式國債和無記名國債不可轉讓國債：包括憑證式國債和特種定向債券我國發行的大多數憑證式國債是經過商業銀行柜臺發行。我國債券的主要類型2.中央銀行債中央銀行債，即央行票據；其發行人為中國人民銀行；期限從3個月至3年，以1年期以下的短期票據為主。3.金融債券金融債券是銀行和非銀行金融機構為籌集資金而發行的債務債務憑證。在歐美國家，金融債券的發行、流通和轉讓均被納入公司債券的范疇管理。金融債券包括政策性金融債、商業銀行債券、特種金融債券、非銀行金融機構債券、證券公司債、證券公司短期融資券。其中，商業銀行債，包括商業銀行次級債券和商業銀行普通債。我國債券的主要類型4.企業債券包括中央企業債券和地方企業債券。5.短期融資券短期融資券，是指中國境內具有法人資歷的非金融企業發行的短期融資券。證券公司短期融資券不屬于本類，計入非銀行金融債。我國債券市場特點種類少較長或者較短期限的國債種類少公司債規模小市場分割流動性差2、債券的收益率PB= 債券價錢Ct= 利息T = 到期日r = 半年折現率〔discountrate〕或者半年的到期收益率〔yieldtomaturity〕2.1債券價錢〔price)和收益(yield)Ct =40(SA)P =1000T =20periodsr =3%(SA)

10-yr,8%CouponBond,

Face=1000元例子：帶息債券例子：2000年記帳式〔四期〕國債〔010004〕，票面利率為浮動利率，與銀行一年期存款利率的固定利差為0.62%，2000年5月23日發行并計息，期限10年。假設年折現率為10%，目前的銀行一年期存款利率為2.25%，并假設銀行一年期存款利率每年添加1%，那么2001年5月23日該國債的實際價值應為：V=2.87/〔1+0.1〕+3.87/〔1+0.1〕^2+4.87/〔1+0.1〕^3+5.87/〔1+0.1〕^4+6.87/〔1+0.1〕^5+7.87/〔1+0.1〕^6+8.87/〔1+0.1〕^7+9.87/〔1+0.1〕^8+10.87/〔1+0.1〕^9+100/〔1+0.1〕^9=80.08〔元〕例子：696國債〔000696〕，票面利率11.83%，期限10年，每年6月14日付息，假設年折現率為10%，那么2000年6月14日該國債的實際價值應為：V=11.83/〔1+0.1〕+11.83/〔1+0.1〕^2+11.83/〔1+0.1〕^3+11.83/〔1+0.1〕^4+11.83/〔1+0.1〕^5+11.83/〔1+0.1〕^6+100/〔1+0.1〕^6=107.97〔元〕例子：零息債券兩種國庫券分別稱為A、B。債券A一年到期，在到期日，投資者獲得1000元。同樣地，債券B兩年到期，在到期日，投資者獲得1000元。市場上兩種債券的價錢分別為：債券A〔一年到期的純折現債券〕：934.58元債券B〔兩年到期的純折現債券〕：857.34元價錢和收益率的關系給定價錢，就有收益率，反之，給定收益率，就有價錢PricesandYields(requiredratesofreturn)haveaninverserelationshipWhenyieldsgetveryhighthevalueofthebondwillbeverylow.Whenyieldsapproachzero,thevalueofthebondapproachesthesumofthecashflows.債券價錢〔price)和收益(yield)PriceYield債券價錢〔price)和收益(yield)2.2兩種計算利率的方式簡單利率計算(simpleinterest)復利的計算(compoundinterest)延續復利計算(continuouscompounding)〔以年利率表示〕例子：annualrate=3.86%簡單利率計算兩年收益率為7.72%=3.86%x2在簡單利率計算的規那么下，總值隨時間的添加而線性添加。復利的計算兩年收益率為(1.0386)2-1=7.88%在復利計算的規那么下，總值隨時間的添加而以指數添加。延續復利計算兩年收益率為例子：EffectiveannualratesforAPR(AnnualPercentageRate)of6%2.3債券收益率的定義：到期收益率〔YieldtoMaturity〕假設用其作為折現率，一切現金支付〔包括利息和本金〕的現值正好等于其價錢。Solvethebondformulaforr到期收益率〔YieldtoMaturity〕到期收益率描畫的是如今買進，持有到到期日這段時間債券提供的平均報答率。Theyieldtomaturitycanbeinterpretedasthecompoundrateofreturnoverthelifeofthebondundertheassumptionthatallbondcouponscanbereinvestedataninterestrateequaltothebond’syieldtomaturity.Example10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950Solveforr=semiannualrater=3.8635%到期收益率等價收益率EquivalentYield 7.72%=3.86%x2有效年收益率EffectiveAnnualYield (1.0386)2-1=7.88%假設債券的面值為，每年支付m次利息，每次支付的利息為，債券的價錢為P，那么到期收益率是使得下式成立的的值到期收益率〔YieldtoMaturity〕上式中的第一項為哪一項面值的現值，第k項是第k次利息的現值。以名義利率為根底，一切支付的現值和為債券的價錢。假設按這種定義方式，到期收益率類似于投資決策里的內部收益率(internalrateofreturn)。每一種債券的到期收益是由債券本人的構造決議的，具有獨有的特性。由于利息普通每年支付兩次，所以通常以半年為單位計算復利來計算債券的到期收益率。三種國庫券分別稱為A、B、C。債券A一年到期，在到期日，投資者獲得1000元。同樣地，債券B兩年到期，在到期日，投資者獲得1000元。債券C是帶息債券(couponbond)，從如今開場，這種債券每年支付50元的利息，兩年到期，在到期日，支付給投資者1050元。市場上三種債券的價錢分別為：債券A〔一年到期的純折現債券〕：934.58元債券B〔兩年到期的純折現債券〕：857.34元債券C〔兩年到期的帶息債券〕：946.93元。例子我們先利用計算折現值的方式來定義到期收益率。對債券A而言，方程(2.3)等價于對債券B而言，方程(2.4)等價于對債券C而言，方程(2.5)等價于我們在上面是用計算折現值的方式來定義到期收益率。由于折現值和未來值是在時間上相對的兩個概念，所以我們下面再利用計算未來值的方式來定義到期收益率。債券A：到期收益率是滿足下面方程(2.3)的的值債券B：到期收益率是滿足下面方程(2.4)的的值債券C：到期收益率是滿足下面方程(2.5)的的值例子：定期定額清償貸款居民住房貸款50萬元。在25年內每月歸還3800元。價錢與到期收益率的關系價錢5F 4F3F2F1F051015到期收益率15%10%5%0%在圖1中，價錢表示為面值的百分比；價錢作為縱軸，到期收益率作為橫軸，價錢是到期收益的函數；一切債券的期限為30年；每條曲線上的數字表示息率。從圖1可以看出的第一個明顯的特征是它具有負的斜率，即價錢與到期收益之間有相反的變化關系。假設到期收益率上升，價錢就會下降。緣由在于，對于固定的收入流，要使得投資者的到期收益率較高，投資者情愿支付的價錢就越低。價錢—收益曲線的第二個特征是，當到期收益率為0時，即沒有利率時，債券的價錢正好等于它的一切支付的和。比如利息率為10%的曲線，每年為0.1F，一共30年，得到3F，再加上1F的面值，得到的價錢為4F點。第三個特征是當到期收益率和利息率相等時，債券的價錢正好等于其面值。例如利息率為10%的曲線，當到期收益率為10%時，其中的價錢正好等于1F點。這兩者相等的緣由在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，從而每年的價錢堅持不變，均為1F。這相當于一種貸款，本金的利息每年支付，使得本金堅持不變。第四個特征是，當到期收益率越來越大時，債券的價錢趨于零。

價錢4F3F2F1F10到期收益率30年10年3年在圖2中，價錢依然為縱軸，到期收益率仍為橫軸，三種債券的息率均為10%，但三種債券的期限分別為30年、10年、3年。當到期收益為10%時，由上面的分析，我們知道它們的價錢均等于其面值，所以它們經過共同的一點。但是，當到期收益偏離10%時，各自價錢變化的程度卻不一樣?？梢钥吹?，當期限添加時，收益曲線越來越陡。這闡明，期限越長的債券，其價錢對收益率的敏感度就越大。

對投資者而言，價錢—收益率曲線是非常重要的。由于它描畫了債券所具有的利率風險：假設到期收益變化，債券價錢也將變化。這是一種即時風險，只影響債券的近期價錢。當然，假設債券持有者繼續持有這種債券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，這個現金流不會遭到到期收益的影響，從而沒有什么風險。但是，假設債券持有者提早賣掉債券，就會有風險。債券收益率的定義：當期收益率CurrentYield當期收益率=AnnualInterest/MarketPriceProspectivepriceappreciationordepreciationdoesnotenterthecomputationofthecurrentyield Example10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950CurrentYield=$70/$950=7.37%當債券價錢等于面值時，當期收益率等于到期收益率等于息率債券收益率的定義：持有期收益率(單期〕Holding-PeriodReturn〔SinglePeriod〕HPR=[I+(P0-P1)]/P0whereI=interestpaymentP1=priceinoneperiodP0=purchasepriceHolding-PeriodExampleCR=8%YTM=8%N=10yearsSemiannualCompounding P0=$1000Insixmonthstheratefallsto7%P1=$1068.55HPR=[40+(1068.55-1000)]/1000HPR=10.85%(semiannual)到期收益率和持有期收益率到期收益是對債券整個有效期內平均報答率的一個描畫,是確定知的。持有期收益率是對任何時間期間收入占該時間區間期初價錢的百分比的一個描畫，是未知的，最多可以預測。例子：30年到期，年利息為80元，現價為1000元，到期收益為8%，一年后，債券價錢漲為1050元，到期收益將低于8%，而持有期收益率高于8%例子：010年1年1000元1050元1000元到期收益率能否是選擇投資的恰當規范？Supposethatyouaregiventwobondstochoosefromandyoumayinvestinonlyoneofthem.Shouldyoualwayschosetheonethathasthehigheryieldtomaturity?Example:Considertwobondswiththesamematurityoffifteenyears.Couponsarepaidannually.Informationaboutthebonds:Shouldyouchoosebond2?10%12%YTM$1545$4856$502$1545$1000$2001PricePrincipalAnnualCouponBondSupposethatthefuturecourseofoneperiodinterestratesiscertainandisgivenby:111098765432481052Spotrate(%)151413121110987654321tFollowthereinvestmentstrategy:Reinvestthecouponsattheoneperiodspotratesandcontinuerollingoverthesecouponsandtheaccumulatedinterestonthemattheoneperiodspotinterestrate.Thevalueattheendofthefifteenthyearforthesetwobondsare:WHATHAPPENED??6127.3326049.301FuturevalueBondLessons:Yieldtomaturityisnotavalidmeasureof“yield〞forcouponbondssinceitdoesnottakeintoaccountfuturereinvestmentopportunities.Thecalculationofyieldtomaturityforcouponbondsassumesthatthecouponswillbereinvestedattheyieldtomaturity.Sincezerocouponbondsdonothavecouponstoreinvest,theirYTM'sarevalidmeasuresoftheirattractivenessasinvestments.Note:ThissameproblemoccursifyouusetheIRRruleinchoosinginvestmentprojects.這個例子闡明當重投資利率發生變化時，利用到期收益率存在的問題。但是，當未來的利率不確定時，到期收益率就是很好的選擇。Thisexamplehighlightstheproblemwithconventionalyieldtomaturitywhenreinvestmentratescanchangeovertime.Conventionalyieldtomaturitywillnotequalrealizedcompoundreturn.However,inaneconomywithfutureinterestrateuncertainty,theratesatwhichinterimcouponswillbereinvestedarenotyetknown.Therefore,althoughrealizedcompoundyieldcanbecomputedaftertheinvestmentperiodends,itcannotbecomputedinadvancewithoutaforecastoffuturereinvestmentrates.Thisreducesmuchoftheattractionoftherealizedyieldmeasure.3、債券分析承諾的到期收益率〔Promisedyield-to-maturity〕與合理的到期收益率承諾的到期收益率：給定債券價錢，算出的到期收益率合理的到期收益率確實定依賴于債券的特征以及現時的市場條件。假設，那么定價過低(underpriced)。假設，那么定價過高(overpriced)。例子：承諾的到期收益率與合理的到期收益率一個債券，現價為900元，面值為1000元，三年到期，息率為6%。得到假設經過分析，得到問題：定價如何？如何確定？債券內在價值〔Intrinsicvalue〕例子：兩種程序所得結果的一致性，即價錢與報答率之間的關系。確定確實定依賴于投資者對債券的特征的客觀看法，以及現實的市場條件。債券分析：確定債券分析在債券定價分析過程中，應該思索債券的六個重要的屬性：lengthoftimeuntilmaturitycouponratecallandputprovisionstaxstatusmarketabilitylikelihoodofdefault債券分析：yieldspread在任何時間，這些性質不同的債券的市場價錢構造，以到期收益來描畫。整個構造也稱為收益構造(yieldstructure)。期限構造(differentmaturities)：不同到期日風險構造(differentdefaultrisk)：不同違約風險yieldspread：兩種債券之間的收益差。通常是被思索債券和具有一樣的到期日和息率的無違約風險債券〔國債〕定價是一個相對的概念債券分析：息率和到期日這兩個性質決議了發行者承諾支付給持有者的現金流的時間和規模。由這兩個屬性可以決議債券的到期收益率，再與基準的收益率作比較。通常以國庫券的到期收益作為基準。債券分析：息率和到期日例子：前面例子里的債券與下面的國債比較：面值1000元，息率5%，價錢910.61元。到期收益為8.5%，yieldspread為152個基點。債券分析：回購callpricecallpremium當收益率猛烈下降后，債券的發行者回購曾經發行的債券具有財務上的優勢，由于發行者可以用收益更低的債券來替代。債券分析：回購例子：思索10年期債券以面值〔1000元〕發行，息率為12%，上市5年以后，可以以回購價錢1050元進展回購。5年后，類似的5年期的債券的收益為8%。為什么會回購10年的到期收益〔實踐報答〕為10.96%。120元1000P>1050元債券分析：回購Yieldtocall例子：面值為1000元，息率8%，30年到期的無回購協議的債券和面值為1000元，息率8%，30年到期，回購價錢為1100元的債券債券分析：回購price1200100005%10%15%20%interestrate債券分析：回購Athighinterestrates,theriskofcallisnegligible,andthevaluesofthestraightandcallablebondsconverge.Atlowerrates,however,thevaluesofbondsbegintodiverge,withthedifferencereflectingthevalueofthefirm’soptiontoreclaimthecallablebondatthecallprice.兩者之差反映了公司以1100元進展回購這樣一個權益的價值。當有回購風險時，更加關注回購收益而不是到期收益回購收益的計算債券定價：回購例子：假設息率為8%，30年到期的債券價錢為1150元，10年后以1100元回購回購收益為6.64%，到期收益為6.82%債券分析：回購Thehigherthecouponrateofacallablebond,thegreateristhelikelydivergencebetweenactualandpromisedyields.普通來說，息率超越5%的債券都會回購回購能夠性越大，到期收益應該越高，即，息率越高，或者回購酬金越低，到期收益應該越高當別的性質一樣時，息率越高或者回購酬金越低的可回購債券，其內在價值(intrinsicvalue)應該越低。債券分析：回購Mostcallablebondsareissuedwithaninitialperiodofcallprotection.Animplicitformofcallprotectionoperatesforbondssellingatdeepdiscountsfromtheircallprices.Evenifinterestratesfallabit,deep-discountbondsstillwillsellbelowthecallpriceandthuswillnotbesubjecttoacallPremiumbondsthatmightbesellingneartheircallpricesareespeciallyapttobecalledifratesfallfurther.債券定價：putPutprovisionsputablebonds當利率上漲時，投資者采用該戰略債券定價：稅收Taxstatus由于稅收的延遲性，低息債券比高息債券有更高的內在價值。債券定價：流動性Marketability度量債券流動性的一個方式是Bid-Askspread買賣活潑的債券比買賣不活潑的債券具有更低的bid-askspread.買賣活潑的債券比買賣不活潑的債券具有更低的到期收益和更高的內在價值。債券定價：違約風險Likelihoodofdefaultinvestmentgradespeculativegrade:JunkBonds對公司債券而言，好的級別普通與以下條件有關：低的財務杠桿大的和穩定的利潤大的公司規模大的現金流從屬債務少債券定價：違約風險債券的違約性越大，它對市場潛在的敏感度越大。實證結果闡明，債券的級別越低，平均報答率越高，規范差越大。實證結果闡明，與股票市場比較，級別越低的債券，對股票市場的動搖敏感性越大。債券定價：違約風險Oneparticularmannerinwhichyieldspreadsseemtoveryovertimeisrelatedtothebusinesscycle.Yieldspreadstendtobewiderwhentheeconomyisinarecession.Apparently,investorsperceiveahigherprobabilityofbankruptcywhentheeconomyisfaltering,evenholdingbondratingsconstant.Theyrequireacommensuratelyhigherdefaultpremium.預測違約的財務比(financialratio)級別評價公司以發行公司的財務比的程度和未來趨勢為根底，經過建立模型對公司債券級別進展評價：Coverageratios--ratioofcompanyearningstofixedcostsLeverageratio--debttoequityratioLiquidityratios--currentassetstocurrentliabilityratioProfitabilityratios--returnonassetsorequityCashflow-to-debtratio--totalcashflowtooutstandingdebt預測違約的財務比(financialratio)對一個公司而言，當下面情況發生時，違約的概率變大：theexistingcashbalanceissmallertheexpectednetcashflowissmallerthenetcashflowismorevariable單變量方法theratioofnetcashflow〔incomebeforedepreciation,depletion,andamortizationcharges)tototaldebt多變量方法Z-score=(currentassets-currentliabilities)/totalassets=retainedearnings/totalassets=earningsbeforeinterestandtaxes/totalassets=marketvalueofequity/bookvalueoftotaldebt=sales/totalassetsZ-score小于1.8公司作為違約對象，并且Z-score越小，違約的能夠性越大。債券定價：違約風險債券有違約風險，計算期望到期收益率(expectedyield-to-maturity)只需有違約或者推遲支付的能夠，期望收益就會小于承諾收益(promisedyield)普通來說，違約的風險越大，違約時損失的數量越大，在收益上的差別越大。債券定價：違約風險Promisedyieldtomaturityandexpectedyieldtomaturity.例子：在1993年8月，WangLaboratories,Inc.即將破產，它的到期日為2021年的債券發行時以面值的35%折價發行，使得Promisedyieldtomaturity超越26%。投資者并不真正期望獲得26%的報答率，他們預期不能夠得到一切承諾支付，以期望現金流為根底的收益遠遠小于以承諾現金流為根底的收益。債券定價：違約風險例子：某公司20年前發行的債券還有10年到期，息率為9%，如今公司有財務困難，投資者預期利息將不受影響，但在到期日，公司將破產，投資者只能得到面值的70%，債券如今的價錢為750元。詳細情況見下表債券定價：違約風險債券定價：違約風險承諾到期收益為13.7%.期望到期收益為11.6%債券定價：違約風險Defaultpremium:thedifferencebetweenthepromisedyieldonacorporatebondandtheexpectedyield.債券定價：Yieldspread確實定評價yieldspread的四種測度：Theextenttowhichthefirm’snetincomehadvariedovertheprecedingnineyears(measuredbythecoefficientofvariationofearnings---thatis,theratioofstandarddeviationofearningstoaverageearnings)Thelengthoftimethatthefirmhadoperatedwithoutforcinganyofitscreditorstotakealoss.Theratioofthemarketvalueofthefirm’sequitytotheparvalueofitsdebt.Themarketvalueofthefirm’soutstandingdebt.債券定價：Yieldspread確實定Yieldspread=1.987+0.307(earningsvariability)-0.253(timewithoutdefault)-0.537(equity/debtratio)-0.275(marketvalueofdebt)Thisformoftherelationshipaccountedforroughly75%ofthevariationinthebond‘syieldspread債券定價給定合理的收益率，給債券公平定價何為合理收益率？合理的收益率〔或者折現率〕是由市場獨一確定的，包括：實利率通貨膨脹率yieldspread(default,liquidity,tax,call)4.利率4.1研討利率實際的重要性從宏觀層面：作為調理經濟重要工具貨幣政策：刺激或者抑制投資，刺激或者抑制經濟增長例子：人民銀行2002年2月21日降息，2004年10月28日宣布升息，2006年8月19日宣布升息。從微觀層面投資者關注所投資的證券的風險和期望收益，無風險利率作為評價投資時機的基準(Benchmarkforinvestment)。無風險利率作為投資的比較規范：投資決策的第一原那么(thefirstprincipleofinvestment)固定收益證券的定價和風險管理，利率衍消費品的定價例子：債券定價、利率期貨定價風險證券定價中折現因子的時間酬金部分Interestratesandforecastsoftheirfuturevaluesareamongthemostimportantinputsintoaninvestmentdecision.例子：1000元存款，浮動利率與固定利率定期存款例子：預測債券未來的價錢4.2名義利率和實踐利率利率通常又稱為貨幣的時間價值名義利率(nominalinterestrate)貨幣的增長率實踐利率(realinterestrate)購買力的增長率例如，假設在某一年，名義利率是7%，消費價錢目的從121添加為124。這意味著，在基準年值100元的商品和效力簇，在這一年初的價錢為121元，而到了這一年年末，價錢為124元。這個商品和效力簇的一切者可以在年初以價錢121元賣掉它，并以7%的利率投資，在年末，得到129.47(=1211.07)元，用這129.47元馬上可以買1.0441(=129.47/124)個商品和效力簇。所以，實踐利率為4.41%(=1.0441-1)。消費價錢目的(consumerpriceindex)〔或者生活本錢目的〕=年初的消費價錢目的=年末的消費價錢目的NIR=名義利率RIR=實踐利率這里CCL表示通貨膨脹率當投資者對未來財富的購買力感興趣時，在進展投資選擇時，名義利率和實踐利率的區分至關重要例子：1000面值零息債券，20年到期，名義利率為12%，購買價錢為103.7元4.3未來利率確實定Forecastinginterestrateisoneofthemostnotoriouslydifficultpartsofappliedmacroeconomics.雖然存在許多種利率〔和證券的種類一樣多〕，經濟學家所說的利率是一種有代表性的利率，我們利用這種籠統的概念來闡明市場如何確定未來的平衡利率。4.3.1實利率確實定〔可貸資金實際loanablefundsframewok)三個根本要素確定實利率程度儲戶的供應商業的需求政府行為財政政策貨幣政策實利率確實定InterestrateSupplyequilibriumrealrateofinterestDemandEquilibriumfundslentFunds雖然決議實利率的根本要素是個人的儲蓄傾向和投資的預期消費力，政府的貨幣政策和財政政策也影響實利率。實踐利率的獨一性4.3.2中國的利率改革與利率市場化1978年以后，對利率的控制開場放松，但到今天，利率仍未實現完全的市場化，中國的利率仍主要為官定利率，所以，中國金融市場上的利率問題主要是一個市場化的問題。1978-1996年間銀行利率的調整1996年，同業拆借市場利率放開1988-1990年，二級國債市場利率放開1996年，一級國債市場利率放開2004年，銀行貸款利率放開假設：雖然有通貨膨脹風險，在本章以下的內容里假設通貨膨脹率是可以準確預測的。這個假設使得我們可以僅僅關注時間對債券價值的影響。5.即期利率與遠期利率債券定價如今的價錢未來的價錢即期利率(spotrate)是零息債券的到期收益率。它是定義利率期限構造的根本利率。5.1即期利率債券A、B市場的價錢分別為：債券A〔一年到期的純折現債券〕：934.58元債券B〔兩年到期的純折現債券〕：857.34元債券A：即期利率是滿足下面方程的的值債券B：即期利率是滿足下面方程的的值假設我們存一筆錢在銀行，不斷到時間t以前，銀行不支付利息，而在時辰t，利息和本金一次性支付。這個投資過程所獲得的利率即為即期利率。普通來說，假設以年為計算單位，從如今(t=0)到時間t，投資者所持有的貨幣的利率即為0到t的即期利率，我們以表示。因此，表示一年的即期利率，即，持有貨幣一年的利率。同樣，表示持有貨幣兩年的利率，但它是以年為單位來表示的。這意味著，假設他存一筆錢A在銀行，銀行以利率計算復利，兩年后，連本帶息他可以得到每年一期：假設每年只計算一次，那么t年的利率為：每年期：假設每年分為m期，那么t年的利率為：延續復利：假設延續計算復利，那么t年的利率為：確定即期利率曲線的方法。確定即期利率曲線最明顯的方式是經過不同到期日的零息債券的價錢來決議。但是，由于可以得到的零息債券的種類太少〔現實上，沒有真正嚴厲意義上的長期限的零息債券〕，所以，這種方法并不真實可行。第二種方式是經過附息債券的價錢來決議即期利率曲線。這種方式從短期限的附息債券開場，逐漸向長期限的附息債券遞推。首先，可以經過直接察看1年的利率來確定。接著，思索兩年到期的債券。假設這種債券的價錢為P，每年支付的利息為C，面值為F，那么P、F和C之間滿足如下關系：經過這個式子可以得到。利用這種方法，依次可以求出。第三種方法，我們也可以經過利用不同的附息債券構造零息債券來確定即期利率。例：零息收益曲線確實定如何從帶息債券的價錢得到零息收益曲線假設是延續復利的利率，是每年復利次的等價的利率〔均以年利率表示〕，那么由第一種證券，得到3個月延續復利利率〔以年利率表示〕由第二種證券，得到6個月延續復利利率〔以年利率表示〕1年的利率為假設1.5年的即期利率為，那么從而這僅僅只是與6個月、1年的即期利率一致的現貨利率類似地，2年的即期利率為延續復利的即期利率Zerocurve買賣所國債收益率曲線圖作業：時間為2004.9.20，計算即期利率的期限構造數據來源：巨潮網，2004.9.2085.112.542021.6.101020388.422.952021.9.101011095.122.872021.6.101000493.993.32021.9.1009908116.69.782007.9.1009704114.7711.832006.6.1000696收盤價票面利率(%)到期日債券代碼折現因子知各個時間的即期利率，就可以給任何債券定價，這時，即期利率就是折現因子例子假定有一種國債，面值為1000元，息率為5%，期限為3年，那么該國債的現金流量為這種債券相當于3個零息債券的組合，其一面值為50元，期限為1年；其二面值為50元，期限為2年；其三面值為1050元，期限為3年。因此，本例中國債的價值一定等于這三個零息債券價值之和。因此，只需可以計算出每種零息債券的價值，將這三個零息債券的價值加起來，就可以得到該國債的價錢505050+1000折現因子表示在某一特定時期后的1元價值，相當于零時點的價值。設為折現因子，那么就表示在T期末支付1元錢的零息債券的如今價錢。例子：折現因子經過折現因子，可以計算任何期限的，任何息率的固定收益證券的價錢遠期利率(forwardrate)是如今確定的在未來兩個時間之間的貨幣的利率。5.2遠期利率思索從如今開場到兩年之后的這段時間。假設即期利率，曾經知道。假設我們在銀行把一塊錢存兩年，兩年后，這塊錢將變成我們也可以分兩步進展投資，先將這一塊錢存一年，同時決議將一年后得到的本息再存一年，從第一年末到第二年末之間的利率如今就規定好，設為。兩年后，這塊錢將變成元。由無套利原理，這兩種投資方法的報答應該相等，即例：遠期利率的計算 假設采用延續復利的計算方式第2年的遠期利率由1年和2年的即期利率決議例：遠期利率的計算 5.3遠期利率與未來即期利率之間的關系確定性市場：投資者確定地知道未來每一年的利率值。不確定性市場：投資者不知道未來的即期利率，僅僅知道債券的價錢和到期收益率。短期利率〔shortinterestrate〕：未來每一年的即期利率〔1〕遠期利率與未來即期利率之間的關系：確定性市場短期利率〔shortinterestrate〕是確定知道的。例子：預期未來幾年中每年的利率PricingofBonds

usingExpectedRatesPVn=PresentValueof$1innperiodsr1=One-yearrateforperiod1r2=One-yearrateforperiod2rn=One-yearrateforperiodn面值為1000的零息債券的價錢和到期收益期限構造零息債券到期收益率=即期利率

到期日即期利率與未來每一年的利率1234即期利率與未來每一年的利率ForwardRatesfrom

ObservedLong-TermRates例子中的遠期利率4yr=9.993 3yr=9.660 (1.0993)4=(1.0966)3(1.46373)/(1.31870)==.10998or11%Note:thisisexpectedratethatwasusedinthepriorexample.未來的即期利率與遠期利率1234在確定性市場中，未來的即期利率與遠期利率相等.單調上升的期限構造闡明未來的即期利率比如今的即期利率高在第一年的持有期收益率假設在第一年分別持有面值為1000、到期日為1、2、3年的債券，那么在第一年的持有期收益率分別為在確定性市場中，不論采用什么投資戰略，只需投資的期限相等，所得到的收益就相等。〔2〕遠期利率與未來現貨利率之間的關系：不確定性市場投資者不知道未來的即期利率，僅僅知道債券的價錢和到期收益率。