江蘇省徐州市第十三中學2022-2023學年第二學期九年級數學中考復習第一次模擬測試卷一、選擇題（共24分）1.2的相反數是（）A.2 B.－2 C. D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.空氣是混合物，為直觀介紹空氣中各成分的百分比，所采用的統計圖最適合的是（）A.折線統計圖 B.扇形統計圖C.頻數分布直方圖 D.條形統計圖5.我國古代著作《增刪算法統宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若設牧童有x人，根據題意可列方程為（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（）A.60° B.50° C.80° D.100°7.如圖所示的正八邊形的邊長為2，則對角線的長為（）A. B.4 C. D.68.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓（千帕）隨氣球內氣體的體積（立方米）的變化情況如下表所示，此時與的函數關系最可能是（）（立方米）64483843224…（千帕）1.522.534…A.正比例函數 B.一次函數 C.二次函數 D.反比例函數二、填空題（共30分）9.計算：_____________．10.分解因式：_____．11.截至2022年3月底，全國新能源汽車保有量達8915000輛，占汽車總量的2.90%．數據8915000用科學記數法可表示為______．12.點（-1，2022）關于軸對稱點的坐標為______．13.用一個直徑為圓形掃地機器人，打掃一間長為、寬為的矩形房間，則打掃不到的角落的面積為______．（結果保留）14.將拋物線向右移動3個單位長度，再向上移動4個單位長度所得拋物線的解析式為__________________________________．15.如圖，在菱形中，M、N分別為、的中點，若，則菱形的周長為_____．16.如圖，中，，，為邊上的一動點，以、為邊作，則線段的最小值為______．17.如圖，的頂點C在反比例函數的圖像上，且點A坐標為，點B坐標為，則k的值為_________．18.下圖是國家統計局發布的2021年2月至2022年2月北京居民消費價格漲跌幅情況折線圖（注：2022年2月與2021年2月相比較稱為同比，2022年2月與2022年1月相比較稱為環比）．根據圖中信息，有下面四個推斷：①2021年2月至2022年2月北京居民消費價格同比均上漲；②2021年2月至2022年2月北京居民消費價格環比有漲有跌；③在北京居民消費價格同比數據中，2021年4月至8月的同比數據的方差小于2021年9月至2022年1月同比數據的方差；④在北京居民消費價格環比數據中，2021年4月至8月的環比數據的平均數小于2021年9月至2022年1月環比數據的平均數．所有合理推斷的序號是________．三、解答題（共96分）19.計算：（1）計算；（2）化簡：．20.解方程：（1）解方程：；（2）解不等式組：21.已知，如圖，在平行四邊形中，點E、F分別在、的延長線上，，連接，分別交、于G、H．求證：．22.4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸，星空浩瀚無限，探索永無止境，我們都是追夢人．某校為慶祝我國航天事業發展，舉辦了航空航天作品展．為了解學生上交作品情況，隨機調查部分學生上交作品件數，根據調查結果，繪制如下兩幅統計圖．根據相關信息，解答下列問題：（1）補全兩幅統計圖；（2）所抽取學生上交作品件數的眾數為_______，中位數為______；（3）該校共有1200名學生，根據所抽取學生上交作品件數的平均數，估計上交的作品一共有多少件？23.2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”萬眾矚目，硅膠是生產“冰墩墩”外殼的主要原材料．某硅膠制品有限公司的兩個車間負責生產“冰墩墩”硅膠外殼，甲車間每天生產的硅膠外殼數量是乙車間的兩倍，甲車間生產8000個所用的時間比乙車間生產2000個所用的時間多一天．求乙車間每天生產硅膠外殼個數．24.小明的爸媽購買車票，高鐵售票系統隨機分配座位，若系統已將兩人分配到同一排．（1）小明的爸爸購得座票后，媽媽購得座票的概率是______；（2）求分給二人相鄰座位（過道兩側座位、不算相鄰）的概率．25.某校開展藝術節，小明利用無人機對會場進行高空拍攝．如圖，小明站在A處，操控無人機懸停在前上方高度為60mB處，測得其仰角為60°；繼續操控無人機沿水平方向向前飛行7s懸停在C處，測得其仰角為22°．求無人機的飛行速度．（結果精確到1m/s．參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.73）26.微探究：如圖①，點P在⊙O上，利用直尺（沒有刻度）和圓規過點P作⊙O的切線．小明所在的數學小組經過合作探究，發現了很多作法，精彩紛呈．作法一：①作直徑PA的垂直平分線交⊙O于點B；②分別以點B、P為圓心，OP為半徑作弧，兩弧交于點C；③作直線PC．作法二：①作直徑PA的四等分點B、C；②以點C為圓心，CA為半徑作弧，交射線PA于點D；③分別以點A、P為圓心，PD、PC為半徑作弧，兩弧交于點E；④作直線PE．（1）以上作法是否正確？選一個你認為正確的作法予以證明；（2）在圖①、圖②中用兩種作法作出符合條件的圖形（與以上作法不同）．不寫作法，保留作圖痕跡．27.某公司開發出一種產品，生產成本為5元/件，規定售價不超過15元/件，受產能限制，按訂單生產該產品（銷量＝產量），年銷量不超過30萬件．年銷量（萬件）與售價（元/件）之間的函數關系如圖①所示；為提高該產品競爭力，投入研發費用萬元（計入成本），與之間的函數關系如圖②所示，是一條線段，是拋物線的一部分．（1）求與之間的函數表達式；（2）當售價為多少元時年利潤最大，最大利潤多少萬元？28.如