-2023學年湘教版八年級數學上冊期末階段綜合復習訓練題一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如圖，把平板電腦放在一個支架上面，就可以非常方便的使用它上網課（）A．對頂角相等 B．垂線段最短 C．三角形具有穩定性 D．兩點之間線段最短2．在顯微鏡下測得新冠病毒身高（即直徑）為0.000105毫米，而一根頭發絲的直徑大約是新冠病毒直徑的600倍，但是它在病毒家族里卻算是大個子，因為大部分病毒的直徑只有它的一半．用科學記數法表示0.000105為（）A．1.05×10﹣3 B．1.05×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．﹣1.05×1043．使二次根式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞ B．x≥ C．x≤3 D．x≤﹣34．若a＞b，則下列式子一定成立的是（）A．a＜b+2 B．1﹣a＜1﹣b C．a﹣3＜b﹣3 D．5．在下列數學表達式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝12﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．下列說法中不正確的個數是（）①（﹣5）2的平方根是±5；②﹣a2沒有平方根；③非負數a的平方根是非負數；④因為負數沒有平方根；⑤0和1的平方根等于本身．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，甲、乙、丙、丁四人手中各有一個圓形卡片，則卡片中的式子是分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，，則下列結論正確的是（）A．S1＝S2 B．S1＝2 C．S2＝0.5 D．S1﹣S2＝1二、填空題（共24分）9．計算：＝．10．在0，﹣4，3，﹣3，，4，﹣10中，是方程x+4＝0的解；是不等式x+4≥0的解；是不等式x+4＜0的解．11．利用不等式的性質填空．若a＞b，ac＜bc，則c0．12．計算：＝．13．解關于x的方程時若產生增根，則m的值等于．14．如圖1，天心閣是長沙市城南路與天心路交會之處的古城墻內的一座古城樓．如圖2，某數學興趣小組在A處用測角儀測得天心閣頂端D的仰角為34°，B與天心閣DC的底部C在同一水平線上，則從D處觀測A．15．一個俱樂部里只有兩種成員：一種是老實人，永遠說真話；一種是騙子，每個老實人兩旁都是騙子，每個騙子兩旁都是老實人．外來一位記者問俱樂部的成員張三：“俱樂部里共有多少成員？”張三答：“共有45人．”另一個成員李四說：“張三是老實人．”據此可判斷李四是（填“老實人”或“騙子”）．16．觀察下列分母有理化．；；；…從計算結果中找出規律：＝．三、解答題（共52分）17．（5分）計算：．18．（6分）如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，∠DBC＝30°，求∠CBE的度數．19．如圖：（1）已知點A、B表示兩個實數﹣、，請在數軸上描出它們大致的位置，用字母標示出來；（2）O為原點，求出O、A兩點間的距離．（3）求出A、B兩點間的距離．20．2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源安全，改善空氣質量等方面較傳統汽車都有明顯優勢．經過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調查發現，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動汽車平均每公里的充電費．21．已知．（1）化簡A．（2）若x滿足不等式組，且x為整數，求A的值．22．雙十一前，媽媽購買了甲種物品15個，乙種物品20個，已知購買一個甲種物品比購買一個乙種物品多花費5元．（1）求雙十一前購買一個甲種、一個乙種物品各需多少元？（2）雙十一期間，甲種物品售價比上一次購買時減價2元，乙種物品按上一次購買時售價的8折出售，總費用不超過225元，求至多需要購買多少個甲種物品？23．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．將一個含45°角的直角三角尺DEF按圖1所示放置，將直角三角尺DEF繞點D旋轉，設AB交DF于點N，示意圖如圖2所示．（1）[證明推斷]求證：DN＝DM；小明給出的思路：若要證明DN＝DM，只需證明△BDN≌△ADM即可；（2）[延伸發現]連接AE，BF，如圖3所示；（3）[遷移應用]延長EA交DF于點P，交BF于點Q．在圖3中完成如上作圖過程，猜想并證明AE和BF的位置關系．參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1．解：把平板電腦放在一個支架上面，就可以非常方便的使用它上網課，故選：C．2．解：由題意可知：0.000105＝1.05×10﹣7，故選：B．3．解：由題意得：3x﹣1≥7，解得：x≥，故選：B．4．解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故A不符合題意；B、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴7﹣a＜1﹣b，故B符合題意；C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣5，故C不符合題意；D、∵a＞b，∴＞，故D不符合題意；故選：B．5．解：不等式是指不等號來連接不等關系的式子，如＜，＞，≠，等式有：③．故選：C．6．解：①（﹣5）2的平方根是±5，故①正確；②a＝0時，﹣a2有平方根，故②錯誤；③非負數a的平方根是互為相反數，故③錯誤；④負數沒有平方根，一個正數的平方根有兩個，故④錯誤；⑤8的平方根等于它本身，1的平方根是±1；故選：D．7．解：甲、丙的分母中含有字母；乙、丁的分母中不含有字母．故選：B．8．解：設AD與BE相交于點O，連接OC，∵點D是邊BC的中點，△ABC的面積是4，∴△BOD的面積＝△COD的面積，△ABD的面積＝△ACD的面積＝，∴S1＝△ABO的面積≠2；∵，∴△BEC的面積＝△ABC的面積＝1，∵△BOD的面積≠四邊形ODCE的面積，∴S2＝四邊形ODCE的面積≠△BEC的面積≠0.3；∵S1＝△ABO的面積＝△ABD的面積﹣△BOD的面積＝2﹣△BOD的面積，S4＝四邊形ODCE的面積＝△BEC的面積﹣△BOD的面積＝1﹣△BOD的面積，∴S1≠S5；S1﹣S2＝5﹣△BOD的面積﹣（1﹣△BOD的面積）＝1；故A，B，C都不符合題意；故選：D．二、填空題（共24分）9．解：原式＝3﹣＝3﹣＝．故答案為：．10．解：∵x+4＝0，∴x＝﹣2，即﹣4是方程x+4＝8的解；∵x+4＞0，∴x＞﹣7，則0，﹣4，7，，5是不等式x+4≥0的解；∵x+8＜0，∴x＜﹣4，則﹣5、﹣10是不等式x+4＜0的解；故答案為：﹣7；0，﹣4，6，，5；﹣5．11．解：∵a＞b，ac＜bc，∴c＜0，故答案為：＜．12．解：原式＝＝＝．故答案為：．13．解：去分母得：x﹣3＝m﹣1，移項，合并同類項得：x＝m+7．∵關于x的方程時若產生增根，∴m+2＝3，∴m＝﹣1．故答案為：﹣1．14．解：由題意可知，∠CAD＝34°，DC⊥CA，∴∠ADC＝90°﹣34°＝56°，∠BDC＝90°﹣50°＝40°，∴∠ADB＝56°﹣40°＝16°，故答案為：16°．15．解：因為圓圈上，每個老實人兩旁都是騙子，所以可知：老實人與騙子人數相等，因此圓圈上的人數為偶數，而張三說有45人是奇數，這說明張三說了假話，而李四卻說張三是老實人，也說了假話．故答案為騙子．16．解：原式＝＝＝2023﹣1＝2022．故答案為：2022．三、解答題（共52分）17．解：＝1﹣4+1﹣+6＝．18．解：∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE．∴∠ABD+∠DBC＝∠EBC+∠DBC．∴∠ABD＝∠EBC．∵∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，∴∠ABE＝∠ABD+∠DBC+∠EBC＝2∠CBE+∠DBC＝2∠CBE+30°＝160°．∴∠CBE＝65°．19．解：（1）如圖；（2）∵表示點A的數為﹣，表示點O的數為0，∴OA＝6﹣（﹣）＝；（3）∵表示點A的數為﹣，表示點B的數為，∴AB＝﹣（﹣+．20．解：設這款電動汽車平均每公里的充電費用為x元，則燃油車平均每公里的加油費為（x+0.6）元，根據題意，得：＝，解得：x＝0.7，經檢驗，x＝0.2是原方程的解，答：這款電動汽車平均每公里的充電費用為5.2元．21．解：（1）＝（x﹣8）?﹣4＝﹣4＝＝；（2），解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x≤3，∴原不等式組的解集是3≤x≤3，∴整數x可以為：x＝1，x＝5．∵x＝2，﹣2，原分式無意義，∴x＝3，∴當x＝1時，A＝，即所求的值為：．22．解：（1）設雙十一前購買一個甲種物品需x元，一個乙種物品需y元，依題意得：，解得：．答：雙十一前購買一個甲種物品需10元，一個乙種物品需8元．（2）設需要購買m個甲種物品，則購買（35﹣m）個乙種物品，依題意得：（10﹣2）m+5×80%（35﹣m）≤225，解得：m≤21，又∵m為正整數，∴m可以取得的最大值為21．答：至多需要購買21個甲種物品．23．證明：（1）如圖2，在Rt△ABC中，∵D是BC的中點，即BD是△ABC的中線，∴AD＝BD＝CD，∠ABC＝∠DAC＝45°，∵∠FDB+∠FDA＝90°，∠FDA+∠ADE＝90°，∴∠FDB＝∠ADE，在△BDN和△ADM中，，∴△BDN