八年級(jí)第一學(xué)期期末測試卷（考試時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分）2是同類二次根式）在下列二次根式中，與B.6184x下列關(guān)于的方程中一定沒有實(shí)數(shù)根的是（）xx222x0B.x22x10；；2x20x22x20．；yx的增大而增大的是（A.下列函數(shù)中，函數(shù)值隨）xx11yyyyD.；B.；C.；．33xx已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ah）A.B.C.D.下列四組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）111．32,42,52B.,,3,4,5；k4k5kk0；；345下列命題中，是假命題的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；B.每個(gè)命題都有逆命題；C.每個(gè)定理都有逆定理；D.在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．12題，每題2分，共24分）________．化簡：16的根是__________．x12x3x1_______．2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：1y的定義域是__________．x1k1ykk1）的圖像有一支在第四象限，那么的取值范圍是k已知反比例函數(shù)（是常數(shù)，x__________．某工廠前年的產(chǎn)值為500萬元，去年比前年的產(chǎn)值增加了，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬元．已知兩點(diǎn)、，到這兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是____________．A小明從家步行到學(xué)校，圖中的折線st反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程（米）與時(shí)間鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像提供的信息，線段表示的函數(shù)解析式是_________．5B的坐標(biāo)為4，那么,B_________如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為兩點(diǎn)的距離等于．C90,ACBCBCDEABD在E，AD的大小為___________．“根長為1033）___________的高度為．C6CD,沿CD,是翻折后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，那么'的長為__________．5題，第19－22題，每題6分，第23題8分，共32分）1153計(jì)算：．52解方程：x242x10．已知：y1y2，yx1成正比例，yxx1時(shí)，y7時(shí)，y4x3與與21yx與的函數(shù)解析式．、EDBDD，ACE，求證：如圖，分別垂直于B、是垂足，且角三角形．MON45A在6．已知：如圖，1）求作線段的垂直平分線，交B；2）聯(lián)結(jié)，求作的角平分線；3）根據(jù)（12）的條件，求的長．（第（12）題保留作圖痕跡，不需要寫出作圖步驟）3題，第24、25每題8分，第26題10分，共26分）ABAC,BD,CEAC,BD,CE相交于點(diǎn)O，聯(lián)結(jié)已知：如圖，分別是上的中線，．求證：1）；2）垂直平分．1k經(jīng)過點(diǎn)A,2yk0的圖像經(jīng)過點(diǎn)和yxA2x點(diǎn)．Bn1）求反比例函數(shù)的解析式；x時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2軸上找一點(diǎn)C3）在（）的條件下，求的面積．1Rt,6D的是射線CDP上一個(gè)中，，是動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)B作的垂線，交射線CD于Q．21）如圖2，如果點(diǎn)PD重合，求證：；BPBQPQx2）如圖3，如果的長；3CPxy的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．yx八年級(jí)第一學(xué)期期末測試卷（考試時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分）2是同類二次根式的是（）在下列二次根式中，與B.6184D【答案】【解析】【分析】現(xiàn)將選項(xiàng)中的二次根式化為最簡二次根式，之后看哪個(gè)選項(xiàng)中根號(hào)下是2，即為正確答案【詳解】解：A.4=2，所以與2不是同類二次根式，A錯(cuò)誤；6是最簡二次根式，所以與2不是同類二次根式，B錯(cuò)誤；23，所以與2不是同類二次根式，C錯(cuò)誤；D.32，所以與2是同類二次根式，D正確；故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式，先把根式化成最簡二次根式是解題關(guān)鍵x下列關(guān)于的方程中一定沒有實(shí)數(shù)根的是（）B.D.A.xC.x222x0；xx222x10；2x20；2x20．C【答案】【解析】【分析】根據(jù)根的判別式解答即可．【詳解】解：.∵=4-0=4>0，∴方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故不符合題意；=4-4=4=0，∴方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故不符合題意；=4-8=-4<0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故符合題意；.∵.∵D.∵=4+8=12>0，∴方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故不符合題意；．2bxca≠0△b4ac2的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．yx的增大而增大的是（下列函數(shù)中，函數(shù)值隨）xx11yyyyD.A.；B.；C.；．33xxB【答案】【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)增減性判斷即可．xyyx的增大而減小；【詳解】A.，比例系數(shù)小于0，隨3xyyx，比例系數(shù)大于，隨的增大而增大；31y，不在同一象限，不能判斷增減性；x1yD.，不在同一象限，不能判斷增減性；x故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的增減性，解題關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的增減性，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ah）A.B.C.D.D【答案】【解析】【分析】先寫出三角形底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得出．【詳解】解：已知三角形的面積s一定，12s則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為ahh；2a該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s＞，h0；故其圖象只在第一象限．D．k【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù)y的圖象是雙曲線，與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，當(dāng)＞0x時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．下列四組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）111．D.k4k5kk032,42,52；B.,,C.3,4,5；A.；345D【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理判斷即可．k)29k2，(4k)k0216k2，k)25k2，2【詳解】解：∵9k216k225k2，k4k5kk0為三角形的三邊可以構(gòu)成直角三角形，∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用勾股定理逆定理進(jìn)行判斷．下列命題中，是假命題的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；B.每個(gè)命題都有逆命題；C.每個(gè)定理都有逆定理；D.在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．C【答案】【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，命題與定理及角平分線的判定等知識(shí)一一判斷即可．【詳解】解：A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合兩三角形的判定定理“SAS”；故本選項(xiàng)是正、每個(gè)命題都有逆命題，所以B選項(xiàng)正確；、每個(gè)定理不一定有逆定理，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，正確．．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，命題與定理以及角平分線的判定方法，熟練利用這些判定定理是解題關(guān)鍵．12題，每題2分，共24分）________．化簡：【答案】62【解析】【分析】【詳解】根據(jù)二次根式的化簡的性質(zhì)=2=2=62.aba0,b可知：故答案為：62考點(diǎn)：二次根式的化簡x162的根是__________．【答案】x3或x5．【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：x1216，兩邊開方得，x14或x14，x5．解得，x3或【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方根的意義，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．2x3x1_______．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：313313【答案】(xx22【解析】【分析】令x-3x-1=0，求出方程的兩個(gè)根，即可把多項(xiàng)式x-3x-1因式分解．【詳解】解：令x-3x-1=0，a=1，b=-3c=-1，b2-4ac=(-3)2-4×1×（-1=130，3∴x,2313313∴x23x1(xx22313313故答案為：(xx22【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握利用公式法解一元二次方程是解答本題關(guān)鍵．1y的定義域是__________．x11【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，x1＞，0解得，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)列不等式，確定自變量的取值范圍．k1ykk1）的圖像有一支在第四象限，那么的取值范圍是k已知反比例函數(shù)（是常數(shù)，x__________．1【答案】【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)所在象限，可以判斷比例系數(shù)小于，列不等式求解即可．k1y是常數(shù)，k1）的圖像有一支在第四象限，k【詳解】解：∵反比例函數(shù)（xk1∴＜，1，1．0故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．500萬元，去年比前年的產(chǎn)值增加了某工廠前年的產(chǎn)值為，如果今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，那么該工廠今年的產(chǎn)值將是__________萬元．【答案】605．【解析】【分析】先求出去年的產(chǎn)值=前年的產(chǎn)值×1+=去年的產(chǎn)值1+求出今年的產(chǎn)值．【詳解】解：去年比前年的產(chǎn)值增加了，去年的產(chǎn)值為：500×（1+10%=550萬元，今年的產(chǎn)值估計(jì)比去年也增加了，今年的產(chǎn)值為：550×1+10%=605萬元．（）故答案為：605．【點(diǎn)睛】本題考查增長率問題，掌握增長率的解題方法，抓住第二年的產(chǎn)值=第一年的產(chǎn)值1+增長率）是解題關(guān)鍵．已知兩點(diǎn)、，到這兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是____________．A【答案】的垂直平分線【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】解：因?yàn)榫€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，所以到這兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線.故答案為：線段的垂直平分線.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.小明從家步行到學(xué)校，圖中的折線st反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程（米）與時(shí)間鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像提供的信息，線段表示的函數(shù)解析式是_________．y120x【答案】【解析】．OA表示的函數(shù)解析式為：y960出k即可．【詳解】解：設(shè)線段表示的函數(shù)解析式為：yA（8960則，∴，y120x表示的函數(shù)解析式為．y120x故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是找到函數(shù)圖像上的一點(diǎn)A．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為5B的坐標(biāo)為4，那么,B兩點(diǎn)的距離等于_________．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵A的坐標(biāo)為5B的坐標(biāo)為4，∴AB故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．0)24)10，2C90,ACBCDBCDEABE，在AD的大小為___________．【答案】【解析】AD是∠ADB的度數(shù)即.【詳解】解：∵∠＝90°，⊥AB∴∠∠AED=90°，在Rt?ACD和Rt?AED中，Rt?ACD≌Rt?AED，∴∠CAD=EAD，AD平分∠BAC，1∴∠CAD＝BAC，2∵∠＝90°，＝，∴∠＝∠CAB45°，∴∠CAD22.5°，∴∠ADB=CAD＋∠C故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定方法以及三角形外角的性質(zhì)，角平分線的判定方法是：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上．“根長為1033）的高度為___________．【答案】4.55【解析】【分析】設(shè)AB=xBC=10-x，在直角三角形中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】∵∠ABC=90°AB+AC=10，設(shè)AB=xBC=10-x，在直角三角形根據(jù)勾股定理，得AC2AB2BC2，x)2x32，2∴x=4.55∴折斷后的竹子（）的高度為4.55故答案為：4.55【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的勾股定理，熟練掌握定理，并靈活列式求解是解題的關(guān)鍵．C6CD,沿CD,是翻折后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，那么'的長為__________．48【答案】【解析】．5BCCD知數(shù)，用勾股定理列出兩個(gè)等式，聯(lián)立方程組求解即可．【詳解】如圖所示，ACB90,ABAC6∵，62=8，2是上的中線，CD=BD=AD=5，設(shè)DE=xBE=y，根據(jù)題意，得x2y2，(x2y2，247,55482y∴,5485故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，斜邊上中線的性質(zhì)，方程組的解法，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)，正確構(gòu)造方程組計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5題，第19－22題，每題6分，第23題8分，共32分）115523計(jì)算：．52115【答案】【解析】【分析】將二次根式最簡化，分式帶有二次根式的分母有理化，再根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．5216525【詳解】解：原式=5252525415=2544525525==11525【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式最簡化，帶有二次根式的分式有理化，二次根式的加減運(yùn)算；本題關(guān)鍵在于要會(huì)利用平方差公式有理化分式分母，在計(jì)算時(shí)最好先將二次根式最簡化；注意最后答案也應(yīng)轉(zhuǎn)化成二次根式的最簡形式．解方程：x242x10．x22x223【答案】【解析】．12【分析】利用公式法解一元二次方程，注意解題規(guī)范．a(chǎn)b42,c1，b24ac(42)241(360，bb24ac426則x223，2a2x22x223∴．12【點(diǎn)睛】本題考查公式法解一元二次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．已知：y1y2，yx1成正比例，yxx1時(shí)，y7時(shí)，y4x3與與21yx的函數(shù)解析式．與16【答案】y＝x+1）+2x【解析】【分析】根據(jù)正比例與反比例的定義設(shè)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式計(jì)算即可得解k2xy＝kx+1k0y＝（k≠1112k2xy＝1x+1）+．＝1時(shí)，＝7x3時(shí)，y＝，2kk712k23∴∴，4131k12，k2616yx的函數(shù)解析式是：y＝x+1+；2x【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，熟練準(zhǔn)確計(jì)算．、EDBDD，ACE，求證：如圖，分別垂直于B、是垂足，且角三角形．【答案】見解析【解析】HLRtABCRt△CDEACB=CED，然后根據(jù)直角三角形性質(zhì)和等量代換可得∠ACB＋∠ECD=90°，從而求出∠ACE，最后根據(jù)直角三角形的定義即可證明．【詳解】證明：∵、ED分別垂直于BD∴∠ABC=∠CDE=90°在Rt和Rt△中CDCERtABC≌△∴∠ACB=∠∵∠CED＋∠ECD=90°∴∠ACB＋∠ECD=90°∴∠ACE=180°－（∠ACB＋∠ECD）=90°∴△為直角三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的判定，掌握利用HL判定兩個(gè)三角形全等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和直角三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵．MON45A在6．已知：如圖，1）求作線段的垂直平分線，交B；2）聯(lián)結(jié)，求作的角平分線；3）根據(jù)（12）的條件，求的長．（第（12）題保留作圖痕跡，不需要寫出作圖步驟）【答案】（）32；【解析】）按照垂直平分線的作法作圖即可；2）按照角平分線的作法作圖即可；3）根據(jù)勾股定理求解即可．）線段的垂直平分線如圖所示；2）的角平分線如圖所示；3）由線段垂直平分線的性質(zhì)得，OB=BA,45，∴∴，26，232，【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖和勾股定理，解題關(guān)鍵是明確尺規(guī)作圖的方法，熟練應(yīng)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．3題，第24、25每題8分，第26題10分，共26分）AC,BD,CE相交于點(diǎn)O，聯(lián)結(jié)ABAC,BD,CE已知：如圖，分別是上的中線，．求證：1）；2）垂直平分．【答案】（）見解析．【解析】）利用三角形的全等，得到一對(duì)對(duì)應(yīng)角，后利用等角對(duì)等邊證明即可；2）逆用線段垂直平分線的判定證明即可．ABAC,BD,CEAC,上的中線，）∵分別是BE=CD，∠EBC=DCB，BC=CB，△EBC≌△DCB，∴∠ECB=∠DBC，OB=OC；2AO與DE的交點(diǎn)為F，△EBC≌△DCB，EC=DB，OB=OC；OD=OE，O在線段DE的垂直平分線上，AE=AD，A在線段DE的垂直平分線上，AO是線段DE的垂直平分線，∴垂直平分．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的全等，中線的定義，垂直平分線的判定和性質(zhì)，同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊，熟練掌握線段垂直平分線的逆定理是解題的關(guān)鍵．12k經(jīng)過點(diǎn)A,2yk0的圖像經(jīng)過點(diǎn)yxA和x點(diǎn)．Bn1）求反比例函數(shù)的解析式；x時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2軸上找一點(diǎn)C3）在（）條件下，求的面積．8458y【答案】（）2）(0)3）x【解析】12kxyA,2yxA,2）先把m，再把k即可；2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)(x，0)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出x即可；3）連接AC，BCAE⊥xE⊥xF，根據(jù)S=S-S-求解即可；1yA,2x212m，2m=4，kxA把yk2，4k=8，8y∴；x82yBnx8n1，8∴，B8,1設(shè)(，0)，∵∴，4x28x2，22245x∴，8458x經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，45C(0)；83）連接AC，BCAE⊥xE⊥xF，45C(AB8,1，∵0)，845884519AE=2，BF=1EF=8-4=4，=SS-S-，=8-=，881113119812421==2282．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，以及割補(bǔ)法求圖形的面積等知識(shí)，求出反比例函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．1Rt,．；6D是的是射線CDP上一個(gè)中，，動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)B作的垂線，交射線CD于Q21）如圖2，如果點(diǎn)PD重合，求證：BPBQPQx2）如圖3，如果的長；3CPxy的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．yx【答案】63yx21