2023年初中畢業(yè)班第三次適應性模擬測試數(shù)學一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1.2的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.2023年3月5日十四屆全國人大一次會議審議通過的政府工作報告中指出，過去的一年全國糧食產(chǎn)量1370000000000斤，數(shù)據(jù)1370000000000用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.調(diào)查南寧邕江的水質(zhì)情況，適合全面調(diào)查B.調(diào)查一架“殲20”戰(zhàn)斗機各零部件的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查C.甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，，說明甲的跳遠成績比乙穩(wěn)定D.“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件6.若不等式的解集為x＜﹣2，則以下數(shù)軸表示中正確的是（）A. B.C. D.7.一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球．請你估計這個口袋中有（）個白球．A.12 B.8 C.6 D.48.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.9.如圖，圓規(guī)兩腳，張開的角度，，則兩腳張開的距離為（）A. B. C. D.10.在《九章算術(shù)》中有一個問題（如圖）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面（）尺．A.4 B.3.6 C.4.5 D.4.5511.小明在拼圖時發(fā)現(xiàn)8個一樣大小長方形恰好拼成一個大的長方形，如圖1所示．小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，但中間留下了一個洞，恰好是邊長為的小正方形，則每個小長方形的長和寬分別為（）A B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標系中，點P在反比例函數(shù)的圖象上，點A，B在x軸上，且，垂足為P，PA交y軸于點C，，的面積是2．則k的值是（）A.1 B. C. D.2二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分．請將答案填在答題卡上）13.如果電梯上升8層記作層，那么下降2層記作______層．14.因式分解：______．15.如圖，在中，弦，相交于點P．若，，則度數(shù)______．16.某校為開展“永遠跟黨走、奮進新征程”主題黨的二十大教育宣講活動，學校從2名男老師和2名女老師中隨機選取2名教師作為宣講員，則恰好選中1名男老師和1名女老師的概率為______．17.元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日迫及之.”意思是：現(xiàn)有良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬先走12天，問良馬幾天可以追上駑馬？兩匹馬行走路程S（里）與行走時間t（日）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中交點P的坐標是________．18.如圖，四邊形為正方形紙片，E是邊的中點，連接，P是邊上一點，將紙片沿著折疊，使點D落在上的F點處，則為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：．20.解分式方程：．21.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，的頂點都是網(wǎng)格線的交點．（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出以A為坐標原點的平面直角坐標系，并寫出A，B，C三點坐標；（2）在平面直角坐標系中畫出關(guān)于y軸對稱的（點A，B，C的對應點分別為點，，），并求出三角形的面積；（3）在x軸上確定一個格點D，使得為直角三角形，請直接寫出滿足條件的所有格點D的橫坐標．22.如圖，在四邊形中，，，分別過點A、點C作、，垂足分別為E、F．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若，，點E是中點，求四邊形的面積．23.綜合與實踐【問題情境】南寧是廣西種植火龍果面積最大產(chǎn)量最多的區(qū)域．火龍果性甘平，營養(yǎng)成分豐富，包括蛋白質(zhì)、酶、膳食纖維、維生素B2、維生素B3、維生素C等，果核內(nèi)更含有高濃度天然色素花青素（尤以紅肉為最）．某學校數(shù)學興趣小組為了解①號、②號兩個品種火龍果產(chǎn)量情況．【實踐發(fā)現(xiàn)】在某火龍果果園種植基地各隨機抽取25株①號、②號兩個品種火龍果調(diào)查（每株火龍果每年所結(jié)的火龍果個數(shù)用a表示，共分為三個等級：不合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：①號品種25株果樹所結(jié)火龍果個數(shù)分別為：36，47，68，82，27，27，35，46，55，48，48，57，66，57，66，58，61，75，36，57，71，47，46，71，38②號品種25株果樹所結(jié)火龍果個數(shù)處于“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：64，54，51，62，54，63，51，63，64，54【實踐探究】抽取的①號、②號品種火龍果樹所結(jié)火龍果個數(shù)的統(tǒng)計表品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比①號535755②號5354x抽取的②號品種每株果樹所結(jié)火龍果個數(shù)扇形統(tǒng)計圖（1）【問題解決】填空：x＝______，y＝______，m＝______．（2）請用統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析哪個品種的火龍果產(chǎn)量比較穩(wěn)定，并說明理由；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為應建議果農(nóng)選擇哪個品種種植？請說明理由（寫出一條理由即可）．24.政協(xié)第十三屆廣西95后政協(xié)委員賴家益，是北海市合浦縣小學教師，也是北海家鄉(xiāng)好物推薦官，他幫助當?shù)氐拇迕袢ヤN售當?shù)氐奈指獭⒓t薯、海鮮等農(nóng)產(chǎn)品，上一年僅用2天就銷售完了村民種的40萬斤紅薯，小明家前后兩次網(wǎng)購沃柑和紅薯饋贈親友，第一次購買沃柑6盒，紅薯2盒，共花費420元；第二次購買沃柑2盒，紅薯3盒，共花費210元，兩次購買單價不變．（1）求沃柑和紅薯每盒各多少元？（2）若小明家計劃再次購買沃柑和紅薯兩種禮品共13盒，至少有兩盒沃柑且要求紅薯的數(shù)量不少于沃柑數(shù)量的一半，請設(shè)計出最省錢的方案，并求出最少費用．25.如圖1，，等邊三角形，且點B、C、E在同一條直線上，連接，．（1）求證：；（2）如圖2，若的外接圓O交于點F，請你證明是的切線；（3）若，，求的邊長．26.如圖1，拋物線交x軸于A，兩點，與y軸交于點，點D為線段