第三節土石壩滲流分析SeepageFlowAnalysisofEarth-RockDam2024/1/61第五章土石壩概述土石壩剖面的基本尺寸土石壩滲流分析土石壩的穩定計算土料選擇與填土標準確定土石壩構造土石壩的地基處理土石壩與地基、岸坡及其它建筑物連接2024/1/62滲流分析的主要任務

1)確定浸潤線位置:

為壩坡穩定計算和布置壩內觀測管提供依據，根據浸潤線的高低，選擇排水設施型式和尺寸。

2）確定滲透比降（坡降）：確定壩坡滲流逸出點和下游地基表面的滲透比降和不同土層的滲透比降，評判該處的滲透穩定性，以便確定是否應采取有效的防滲反濾保護措施。

3）確定壩體與壩基的滲流量：估算水庫的滲漏損失，以便加強防滲措施，把滲流量控制在允許的范圍內。2024/1/63一．滲流分析方法概述滲流分析：解析法、流網法、電模擬法和數值法。(1)流體力學法流體力學法是根據已知的定解條件，如初始條件和邊界條件，求解滲流的基本微分方程（拉普拉斯微分方程），從中得到精確的滲流要素（包括流速、比降和滲透壓力）。此法立論嚴謹，計算成果精確，但只能求解邊界條件簡單的滲流問題，不便應用于邊界條件復雜的實際工程。然而，利用它對某些簡單邊界問題的解析成果與水力學方法結合起來，可提高水力學法的計算精度。2024/1/64（2）水力學法這是近似的解析法，但必須基于以下基本假設：1）假設滲透系數K在同一或相近的土料中各向同性；2）假設壩體內部滲流為層流，認為壩內滲流符合達西定律；3）假設壩體內部滲流為漸變流（杜平假定），認為滲流場中任意過水斷面各點的水平流速和比降都是相等的。這種方法不完全符合拉普拉斯方程，因而不能精確求出任一點的水力要素。但其所確定的浸潤線、平均流速、平均比降和滲流量，已能滿足（Ⅲ—Ⅴ級）土石壩工程的精度要求。2024/1/65滲流分析方法（3）數值解法滲流計算的數值解法一般采用有限單元法。有限單元法是目前解決復雜滲流問題的最有效方法，對I、II級壩和高壩應采用數值法計算滲流場的要素。（4）流網法用手工繪制流網，利用流網求解平面滲流問題的水力要素，也可用來解決較復雜的邊界問題。2024/1/662024/1/67二、滲流分析的水力學法

水力學法土石壩滲流分析的基本思路是：

①把壩內滲流區域劃分為若干段（一般為兩段），②建立各段水流的運動方程式，并根據滲流的連續性原理求解滲流要素和浸潤線。另外，考慮到工程實際情況的壩體和壩基滲透系數的各向異性，而在采用水力學法進行滲流分析時又需把滲透系數K視為常量。《碾壓式土石壩設計規范》規定：滲透系數K:

計算滲流量時，宜采用大值平均值；計算水位降落時的浸潤線宜采用小值平均值。

K相差5倍以內的土層可視為同一種土層，其滲透系數由加權平均計算。2024/1/68水力學法計算以下滲流類型矩形滲流區無壓滲流分析不透水地基均質壩的滲流計算下游無排水（貼坡排水）設施情況下游有褥墊式排水設施情況下游有堆石棱體排水設施情況有限深度透水地基土石壩的滲流計算均質壩有截水墻的心墻壩滲流計算設有截水墻的斜墻壩滲流計算設有水平鋪蓋的斜墻壩滲流計算4.總滲流量的計算2024/1/69(一)矩形滲流區無壓滲流分析矩形滲流區無壓滲流分析簡圖2024/1/610(二)不透水地基均質壩的滲流計算嚴格地講，絕對不透水的壩基是不存在的。當壩基滲透系數小于壩體滲透系數的百分之一時，視壩基為相對不透水地基。計算時一般取單位壩長作為分析對象。（1）下游無排水（貼坡排水）設施情況對上游壩坡，斜面入流的滲流分析要比垂直面入流復雜得多。而電模擬試驗結果證明，虛擬適宜位置的垂直面代替上游壩坡斜面進行滲流分析，其計算精度誤差不大。為簡化計算，在實際分析中，常以虛擬等效的矩形代替上游壩體三角形2024/1/611虛擬等效的矩形代替上游壩體三角形（圖5-3(a)）虛擬矩形寬度按式（5-5）計算:

（5-5）式中:m1—上游壩面坡度系數，變坡時平均值

H1—上游水深。2024/1/612圖5-3不透水地基均質土壩滲流計算圖2024/1/613無排水設施均質壩無排水設施均質壩滲流分析的思路是以滲流逸出點為界把壩體分為上、下游兩部分，分別列出各部分的流量表達式，并根據流量連續性原理，求出相應的未知量（q、a)。1）上游段分析（圖5-4(a)）根據達西定律，通過浸潤線以下任何單寬垂直剖面的滲流量q為

移項積分（積分區間從0至x）可得：（5-6）2024/1/614無排水設施均質壩同理，積分區間從EO斷面至逸出點CC斷面可得:（5-7）2024/1/615下游段分析2）下游段分析，以下游水面為界把下游段三角形壩體分為水上、水下兩部分。為簡化起見，采用新的坐標系如圖5-4(b)所示。水面以上壩體的滲流量q為:

2024/1/616水面以下壩體滲流量水面以下壩體滲流量為:2024/1/617第三節土石壩的滲流分析（5-8）

2024/1/618根據流量連續性原理，對式（5-7）和（5-8）聯解就可求出未知量和〔聯解時可把代入式（5-7）〕，浸潤線按式5-6計算。圖5-3不透水地基均質土壩滲流計算圖2024/1/6193）討論分析當下游無水時，把H2=0代入(5-8)得:

(5-9)

當下游無排水設施且下游無水時,可由式（5-7)）和(5-9)聯解求出q和a0,浸潤線仍按式（5-6）計算。

注意：在滲流進口段應作適當修正，浸潤線起點應與壩面點正交，末點與原浸潤線相切，中間修改成曲線，如圖5-3所示。2024/1/620（2）下游設有水平排水設施情況2024/1/621證明，褥墊排水的壩體浸潤線為一拋物線，拋物線的焦點在排水體上游起始點，焦點在鉛直方向與拋物線的截距為,至頂點的距離為，由此可得：

（5-10）

把(5-10)代入基本方程式(5-6)得浸潤線方程:

（5-11）

下游設有水平排水設施情況2024/1/622下游有褥墊式排水設施情況

褥墊排水情況如圖5-4（a）所示，這種排水施在下游無水時排水效果更為顯著。由模擬實驗其浸潤線仍可按5-6式計算。討論：當下游無水時，令H2=0代入式（5-13）將得到與式（5-10）和式（5-12）完全相同公式因此，下游無水的堆石棱體褥墊式排水相同。2024/1/623下游設有水平排水設施情況把邊界條件、代入(5-11)式，即可求得:

(5-12)2024/1/624（3）下游有堆石棱體排水設施情況:

當下游有水時，如圖5-4(b)所示。為簡化計算，以下游水面與排水體上游面的交點B為界把壩體分為上、下游兩段，取上游OA斷面和B點斷面分析，分別列出兩斷面之間的平均過水斷面積和平均比降，由達西定律可導出滲流量為：

（5-13）把下游水面看為地基，取代替H1，并注意的關系，由此可直接按褥墊式排水情況的公式導出:

2024/1/625

圖5-4均質土壩滲流計算圖

(a)有水平排水時；（b）有棱體排水時2024/1/626(三)有限深度透水地基土石壩的滲流計算（1）均質壩對于透水地基上的均質壩，分析時：把壩體與壩基分開考慮，即先假設地基為不透水的，由上述方法計算壩體的滲流量q1和浸潤線（用q1代替q）;

然后再假定壩體為不透水，計算壩基滲流量q2

，將q1+q2可得壩體和壩基的流量。2024/1/627當有棱體排水時（圖5-5），因地基產生滲流使得浸潤線有所下降，可假設浸潤線在下游水面與排水體上游面的交點進入排水體（即h0=H2a0=0），則通過壩體的滲流量可表達為：2024/1/628第三節土石壩的滲流分析通過壩基的滲流量q2可表達為:(d)

壩體、壩基的單寬滲流總量q為：

(5-14)式中:—壩基土料滲透系數;T—透水層厚度；

L0見圖；n—壩基滲徑修正系數，表5-82024/1/629第三節土石壩的滲流分析L0/T2054321n1.151.181.231.31.441.87表5-8系數n表浸潤線仍按式(5-6)計算，此時應將滲流量q

用壩體滲流量q1代替。（5-6）2024/1/630（2）有截水墻的心墻壩滲流計算有限透水深度地基的心墻壩，一般可做成有截水墻的防滲形式（圖5-6）。計算時假設上游壩殼無水頭損失（因為壩殼土料為強透水土石料），心墻上游面的水位按水庫水位確定。因此，只需計算心墻、截水墻和下游壩殼兩部分。2024/1/631第三節土石壩的滲流分析分析時，可分別計算通過心墻和下游壩殼的滲流量，并根據流量連續性原理求出滲流單寬流量q和下游壩殼在起始斷面的浸潤線高度he。圖5-6設截水墻的心墻壩滲流計算圖2024/1/632第三節土石壩的滲流分析心墻和截水墻的滲流量計算，由于心墻和截水墻的土料一般都采用同一種土料，為簡化計算，取心墻和截水墻的平均厚度代替變截面厚度，滲流量可按下式計算:下游壩殼的滲流量，參照均質壩公式，并假定浸潤線在下游水位與排水設備上游面的交點進入排水體，可導出滲流量表達式：根據流量連續，聯解以上兩式可求得q

和he

2024/1/6333、設有截水墻的斜墻壩滲流計算把斜墻和截水墻與下游壩體和壩基分別進行計算。并取斜墻和截水墻的平均厚度為δe、δ，則通過斜墻、截水墻的滲流量可按下式計算:

通過下游壩體和壩基的滲流量可按(5-21)式計算:

聯解以上兩式，可求出q、he。2024/1/634第三節土石壩的滲流分析圖5-7帶截水槽的斜墻壩2024/1/635第三節土石壩的滲流分析4、設有水平鋪蓋的斜墻壩滲流計算（圖5-9）：

相對而言，鋪蓋斜墻土料的滲透系數要比壩體和壩基土料小（1/100）。可以壩體浸潤線起始點（A、B斷面）為界分為上、下游兩段分析。2024/1/636第三節土石壩的滲流分析通過上游段的滲流量：通過下游段的滲流量：

聯解以上兩式，可求出q、he。2024/1/637(四)總滲流量計算計算總滲流量時，根據壩址地形和透水層厚度情況以及壩體結構，沿壩軸線方向將壩體分成若干壩段（圖5-9），分別計算各壩段的平均單寬滲流量，則通過壩體和壩基的總滲流量可按下式計算：2024/1/638第三節土石壩的滲流分析2024/1/639四、流網法在穩定滲流的情況下，滲流場內充滿運動的水體質點，這些質點的運動軌跡，稱為流線；同時：滲流場中還存在著許多勢能相等的點，把它們連接起來構成的曲線，稱為等勢線。滲流場由這兩束曲線構成的網絡，稱為流網。2024/1/640手工繪制流網手工繪制流網一般采用試繪、修正的方法，試繪時首先按類比或憑經驗初定浸潤線位置，然后在浸潤線與不透水層之間繪出逐漸變化并在進出口與邊界垂直的若干條流線；再將浸潤線分為若干個合適的等水頭差的間隔，通過分割點畫出若干條等勢線，并按流網的基本性質不斷修改流線和等勢線，使等勢線與流線組成曲線正交方形網格，如圖5-10所示。2024/1/641圖5-10流網的繪制流網的繪制2024/1/642圖5-7流網特性圖(P229)2024/1/6432024/1/6442024/1/645第三節土石壩的滲流分析土石壩在滲流的作用下可能發生滲透變形，造成壩腳產生滲透破壞，甚至會導致工程失事。(一)滲透變形的型式土體滲透變形的型式通常可歸納為管涌、流土、接觸沖刷與接觸流失等四種類型。

五、土石壩的滲透變形及其防止措施2024/1/646滲透變形的型式（1）管涌管涌是在滲流作用下，無粘性土中的細小顆粒從骨架孔隙中連續移動和流失的現象。（2）流土流土是在滲流作用下，土體從壩基表面隆起、頂穿或粗細顆粒同時浮起而流失的現象。2024/1/647滲透變形的型式（3）接觸沖刷接觸沖刷是當滲流沿兩種不同的土層接觸面流動時，沿層面夾帶細小顆粒流失