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第五章分式與分式方程4分式方程（二）回憶一下

1．請寫出與的最簡公分母.

2．解一元一次方程

想一想例1.解分式方程：化成一元一次方程來求解.解分式方程的關鍵：把分式方程化為整式方程。檢驗：當x=3時，x(x-2)≠0試一試例2.解方程解：方程兩邊都乘2x，得960-600=90x解這個方程，得x

=4檢驗：當x

=4時2x≠0．所以x=4是原方程的根想一想,議一議

下面哪種解法正確？例3：解方程

你認為x=2是原方程的根？與同伴交流。注：給方程兩邊各項都乘以最簡公分母。解法一：將原方程變形為方程兩邊都乘以,得：解這個方程，得：解法二：將原方程變形為方程兩邊都乘以,得：解這個方程，得：想一想,議一議

在這里，x=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。

注意：因此解分式方程可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗。驗根的二種方法：(1)把解直接代入原方程進行檢驗；（2）把解代入分式的最簡公分母，看最簡公分母的值是否等于零，若等于零，即為增根。（最簡方法）

產生增根的原因是，我們在方程兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。想一想,議一議

下面哪種解法正確？例3：解方程

檢驗：當x=2時，x-2=0，

所以x=2是原方程的增根所以原方程無解。解法二：將原方程變形為方程兩邊都乘以,得：解這個方程，得：你認為x=2是原方程的根？與同伴交流。想一想,議一議1、化：即在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母，化成整式方程。解分式方程的步驟2、解：解這個整式方程。3、檢驗：把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否是零，使最簡公分母為零的根，是原方程的增根，必須舍去。4、寫：寫出結論注意：不要漏乘不含分母項。隨堂練習解方程：（1）（2）小結1、解分式

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