數學教案課題14.1.4同底數冪相除教師到保中學孫亞杰課型新授課課時1課時教學目標知識與技能理解同底數冪的除法運算法則和單項式除以單項式的運算法則，并會熟練地應用法則進行計算。過程與方法經歷觀察、討論、歸納、驗證、應用等探究過程，使學生理解同底數冪的除法法則和單項式除以單項式的法則，體會知識間的邏輯關系、類比探究在研究除法問題時的價值；體會轉化思想在單項式除法中的作用。情感態度與價值觀在學習中使學生逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。培養學生思維的批判性、嚴密性以及解決問題的愿望和運算能力。教學重點準確熟練地運用同底數冪的除法法則和單項式除以單項式的運算法則進行計算。教學難點理解同底數冪的除法法則和單項式除以單項式的運算法則的發生和歸納的過程。教學方法講授法、討論法、練習法等教學用具小黑板教學過程教學環節和教學內容教師活動學生活動備注復習引入：1、43·462、（-3）9·（-3）33、(-7)15·764、(-a)5·(-a)75、y5·y26、bc11·bc7二、探究新知：1、同底數冪的除法法則填空：（1）∵（）×23=25（2）∵（）×103=107∴25÷23=（）∴107÷103=（）（3）∵（）×a3=a7∵y16×()=y18∴a7÷a3=（）∴y18÷y16=（）歸納：同底數冪除法的法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。am÷an=am-n（a≠0，m，n為正整數，m＞n）填表：同底數冪運算公式底數指數乘法除法應用舉例：⑴a12÷a4⑵（xy）12÷xy⑶（-x）6÷(-x)⑷（-y）3÷y2⑸b2m-3÷b2(m為正整數)⑹（x-y）8÷（x-y）5⑺52÷52⑻z4÷z42、零指數冪的意義規定：a0=1(a≠0)即任何不等于0的數的0次冪都等于1。應用舉例：⑴（-2015）0=＿⑵（x2+2）0=＿⑶若（2y-7）0=1，則y的取值范圍是＿＿。練習：下面的計算是否正確？若不正確，請指出錯誤原因并改正。⑴x6÷x2=x3⑵a5÷a=a5⑶(-x)4÷(-x)2=-x2⑷y3÷y2=y5⑸–z6÷(-z)4=z2⑹(ab)21÷(ab)16=ab5⑺（2a+5）0÷（2a+5）0=03、單項式相除的除法法則計算：⑴28x4y2÷7x3y⑵12a3b2c3÷3ab歸納：單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母則連同它的指數作為商的一個因式。應用舉例：⑴-8a2b2÷6ab2⑵(-12x8y6)÷(-0.5x2y3)2⑶10ab3c÷(-5ab)⑷-21x2y4÷(-3x2y3)⑸(6×108)÷(3×105)⑹（x-y）練習：下列運算中，一定正確的是（）A、18a4b3÷2a2b=9a2bB、4x2y2÷0.5xy2=2xC、(22×108)÷(-2×104)=-11×104D、(m+n)5÷(m+n)3=(m+n)2E、-4ab3c÷(-3ab)=-b三、鞏固與拓展：填空：⑴m6÷m6=＿⑵(-az)12÷(-az)8=＿⑶-14a7b÷7a=＿⑷(2x-y)8÷(y-2x)6=＿⑸若多項式(m-2)xm+2x-3(x≠0)是一次整式，則m的值是＿＿。2、賽一賽，看誰做的快：⑴-x4÷(-x)⑵(mn)4÷(mn)2⑶(-t2)3÷t6⑷(a-b)7÷(a-b)2(a-b)23、已知xa=32,xb=4,求xa-b.四、小結：1、請談一談本節課學習了哪些主要內容？2、運用同底數冪的除法法則和單項式相除的除法法則時，你認為應該注意什么？3、探究中運用了哪些重要的思想、方法？五、作業：必做題：教材105頁練習1、2題選做題：教材10頁13題分別請同學回答并說出計算的過程。問：積的符號如何確定？分別請同學回答并說出思考的過程思考：觀察這四個除法算式，你能得出什么規律呢？巡視，并指導請幾個組長分別概括、補充思考：用數學表達式該怎樣表示呢？思考：為什么a≠0？說明：我們先研究m＞n的情況，至于m=n，m﹤n的情況在以后的學習中可以學到的。巡視，請同學回答問：這里運用了什么思想？個別回答強調：注意底數相同，如-53÷(-5)2是除法運算，但不是同底數冪相除，不能運用此法則。運算法則是底數不變，指數相減。⑴師示范,⑵學生口述師板書⑶⑷⑸⑹⑺⑻學生板演師生共同糾錯觀察⑺⑻你發現了什么？請幾組代表匯報強調：這是m=m的情況強調：00沒有意義。常用來確定底數中所含字母的取值范圍。分別請學生回答組織搶答請用同底數冪除法的法則計算。分別請學生板演，師生共同驗證說明：這是單項式除以單項式。問：觀察它們的計算過程，你能用自己的話概括運算方法嗎？⑴學生口述師板書⑵⑶⑷⑸分別請學生板演師生共同糾正強調：1、運算中注意單項式的系數包括他前面的符號。2、被除式單獨含有的字母及其指數作為商的一個因式，不要遺漏。3、注意運算順序。比一比：看誰反應最快？你能說出其他錯誤的原因嗎？分別請同學回答分別請同學回答強調：這種分類討論的方法很重要。最先做完的學生回答集體糾正請幾個代表回答強調：指數為差可以轉化為除法。請幾個學生來總結教師糾正并補充獨立完成個別學生回答嘗試完成個別回答觀察并小組合作交流歸納組長匯報個別回答學生回答嘗試填表全體糾正觀察嘗試計算個別板