第十章杠桿原理與資本結構練習題

1.某公司經營A種產品，銷量為10000件，單位變動成本為100元，

變動成本率為40%,息稅前利潤90萬元。已知銷售凈利率為12%,

所得稅率25%。要求：

(1)計算經營杠桿系數。

(2)計算財務杠桿系數。

(3)計算聯合杠桿系數。

2.A公司是一個生產和銷售通信器材的股份公司。假設該公司適用

的所得稅稅率為40%。對于明年的預算出現三種意見：

方案一：維持現在的生產和財務政策。預計銷售45000件，售

價為240元/件，單位變動成本為200元，固定成本為120萬元。公

司的資本結構為，400萬元負債(利率為5%),普通股20萬股。

方案二：更新設備并用負債籌資。預計更新設備需投資600萬元,

生產和銷售量不會變化，但單位變動成本將降低至180元/件，固定

成本將增加至150萬元。借款籌資600萬元，預計新增借款的利率為

6.25%。

方案三：更新設備并用股份籌資。更新設備的情況與方案二相同,

不同的是用發行新的普通股籌資。預計新股發行價為每股30元，需

要發行20萬股，以籌集600萬元資本。

要求：計算三個方案下的經營杠桿、財務杠桿和聯合杠桿。

3.某公司目前年銷售額為10000萬元，變動成本率為70%,全部

固定成本和費用(含利息費用)2000萬元，總優先股股息24萬元，

普通股股數為2000萬股，該公司目前總資產為5000萬元，資產負

債率40%,目前的平均負債利息率為8%,假設所得稅率為40%。

該公司擬改變經營計劃，追加投資4000萬元，預計每年固定成本增

加500萬元，同時可以視銷售額增加20%,并使變動成本率下降至

60%。該公司以提高每股收益的同時降低聯合杠桿系數作為改進經營

計劃的標準。要求：

(1)計算目前的每股收益、利息保障倍數、經營杠桿系數、財務

杠桿系數和聯合杠桿。

(2)所需資本以追加股本取得，每股發行價2元，計算追加投資

后的每股收益、利息保障倍數、經營杠桿、財務杠桿和聯合杠桿，判

斷應否改變經營計劃。

(3)所需資本以10%的利率借入，計算追加投資后的每股收益、

利息保障倍數、經營杠桿、財務杠桿和聯合杠桿，判斷應否改變經營

計劃。

(4)若不考慮風險，兩方案相比，哪種方案較好？

4.某公司年銷售額100萬元，變動成本率70%,全部固定成本(包

括利息)20萬元，總資產50萬元，資產負債率40%,負債的平均利

率8%,假設所得稅稅率為40%。

該公司擬改變經營計劃，追加投資40萬元，每年固定成本增加

5萬元，可以使銷售額增加20%,并使變動成本率下降至60%。

該公司以提高權益凈利率，同時降低總杠桿系數作為改進經營計

劃的標準。

要求：

(1)所需資金以追加實收資本取得，計算權益凈利率、經營杠桿、

財務杠桿和總杠桿，判斷應否改變經營計劃。

(2)所需資金以10%的利率借入，計算權益凈利率、經營杠桿、

財務杠桿和總杠桿，判斷應否改變經營計劃。

5.某公司目前擁有資金2000萬元，其中，長期借款800萬元，年

利率10%1普通股1200萬元，上年支付的每股股利2元，預計股利

增長率為5%,發行價格20元，目前價格也為20元，該公司計劃籌

集資金100萬元，企業所得稅率為33%,有兩種籌資方案：

方案1：增加長期借款100萬元，借款利率上升到12%,假設公

司其他條件不變。

方案2：增發普通股40000股，普通股市價增加到每股25元,

假設公司其他條件不變。

要求：

(1)計算該公司籌資前加權平均資金成本。

(2)用比較資金成本法確定該公司最佳的資金結構。

第十章杠桿原理與資本結構練習題參考答案

1.某公司經營A種產品，銷量為10000件，單位變動成本為100元，

變動成本率為40%,息稅前利潤90萬元。已知銷售凈利率為12%,

所得稅率25%。要求：

(1)計算經營杠桿系數。

(2)計算財務杠桿系數。

(3)計算聯合杠桿系數。

解：

單價=100/40%=250(元),

息稅前利潤90萬元=10000義(250—100)一固定成本，

固定成本=600000(元)。

(1)經營杠桿=10000X250-100)/[10000義(250—100)—600

000]=l.67o

(2)銷售凈利潤=10000X250X12%=300000(元)。

(900000-1)X(1—25%))=300000,

1=500000(元)，

財務杠桿系數=90/(90—50)=2.25o

(3)聯合杠桿系數=1.67X2.25=3.76

2.A公司是一個生產和銷售通信器材的股份公司。假設該公司適用

的所得稅稅率為40%。對于明年的預算出現三種意見：

方案一：維持現在的生產和財務政策。預計銷售45000件，售

價為240元/件，單位變動成本為200元，固定成本為120萬元。公

司的資本結構為，400萬元負債(利率為5%),普通股20萬股。

方案二：更新設備并用負債籌資。預計更新設備需投資600萬元,

生產和銷售量不會變化，但單位變動成本將降低至180元/件，固定

成本將增加至150萬元。借款籌資600萬元，預計新增借款的利率為

6.25%o

方案三：更新設備并用股份籌資。更新設備的情況與方案二相同,

不同的是用發行新的普通股籌資。預計新股發行價為每股30元，需

要發行20萬股，以籌集600萬元資本。

要求：計算三個方案下的經營杠桿、財務杠桿和聯合杠桿。

解：

方案一：

每股收益=[4.5義(240—200)—120—400X5%]X(1—40%)

/20=1.2(元)

經營杠桿D0L=4.5X(240—200)/[4.5X(240—200)—120]=3

財務杠桿DFL=[4.5X(240—200)—120]/[4.5X(240—200)

-120—400X5%]=!.5

聯合杠桿DCL=3X1.5=4.5。

方案二：

每股收益=[4.5X(240-180)-150-600X6.25%-400X5%]

X(1—40%)/20=1.875(元)

經營杠桿D0L=4.5X(240—180)/[4.5X(240一

180)-150]=2.25

財務杠桿DFL=[4.5X(240—180)—150]/[4.5X(240—180)

一150—600X6.25%—400X5%]=1.92

聯合杠桿DCL=2.25X1.92=4.32o

方案三：

每股收益=[4.5X(240—180)—150—400X5%]X(1—40%)

/(20+20)=1.5(元)

經營杠桿D0L=4.5X(240—180)/[4.5X(240一

180)-150]=2.25

財務杠桿DFL=[4.5X(240—180)—150]/[4.5X(240—180)

-150—400X5%]=!.2

聯合杠桿DCL=2.25X1.2=2.7。

3.某公司目前年銷售額為10000萬元，變動成本率為70%,全部

固定成本和費用(含利息費用)2000萬元，總優先股股息24萬元，

普通股股數為2000萬股，該公司目前總資產為5000萬元，資產負

債率40%,目前的平均負債利息率為8%,假設所得稅率為40%。

該公司擬改變經營計劃，追加投資4000萬元，預計每年固定成本增

加500萬元，同時可以視銷售額增加20%,并使變動成本率下降至

60%。該公司以提高每股收益的同時降低聯合杠桿系數作為改進經營

計劃的標準。要求：

⑴計算目前的每股收益、利息保障倍數、經營杠桿系數、財務

杠桿系數和聯合杠桿。

(2)所需資本以追加股本取得，每股發行價2元，計算追加投資

后的每股收益、利息保障倍數、經營杠桿、財務杠桿和聯合杠桿，判

斷應否改變經營計劃。

(3)所需資本以10%的利率借入，計算追加投資后的每股收益、

利息保障倍數、經營杠桿、財務杠桿和聯合杠桿，判斷應否改變經營

計劃O

(4)若不考慮風險，兩方案相比，哪種方案較好？

解：

(1)目前情況：

目前凈利潤=[10000—10000X70%—2000]

X(1-40%)=600(萬元)，

目前所有者權益=5000X(1—40%)=3000(萬元)，

目前負債總額=2000(萬元)，

目前每年利息=2000義8%=160(萬元)，

目前每年固定成本：2000—160=1840(萬元)，

每股收益=(600—24)/2000=0.29(元/股)，

息稅前利潤=10000—10000X70%—1840=1160(萬元)，

利息保障倍數=1160/160=7.25,

經營杠桿=(10000—10000X70%)/(10000—10000X70%—1

840)=3000/1160=2.59,

財務杠桿=1160/[1160—160—24/(1—40%)]=!.21,

總杠桿=2.59X1.21=3.13o

(2)增資后的凈利潤=[10000X120%X(1—60%)一(2000+500)]

X(1—40%)=1380(萬元)，

每股收益=(1380-24)/(2000+2000)=0.34(元/股)，

息稅前利潤=12000X(1—60%)一(1840+500)=2460(萬元)，

利息保障倍數=2460/160=15.375,

經營杠桿=[12000X(1—60%)]/2460=4800/2460=1.95,

財務杠桿=2460/[(2460—160—24/(1—40%))]=1.09,

總杠桿=1.95X1.09=2.13o

結論：應改變經營計劃。

(3)借入資金方案：

每年增加利息費用=4000X10%=400(萬元)，

每股收益={[10000X120%X(1—60%)—(2000+500+400)]

X(1—40%)—24}/2000=0.56(元/股)，

息稅前利潤=12000X(1—60%)—(1840+500)=4800—2340=2

460(萬元),

利息保障倍數=2460/(400+160)=4.39,

經營杠桿=(12000X40%)/[12000X40%—(1840+500)]=4800

/2460=1.95,

財務杠桿=2460/[2460—(400+160)—24/(1—40%)]=1.32,

總杠桿=1.95X1.32=2.57o

結論：應改變經營計劃。

(4)若不考慮風險，只看收益，應當采納借入資金的經營計劃。

4.某公司年銷售額100萬元，變動成本率70%,全部固定成本(包

括利息)20萬元，總資產50萬元，資產負債率40%,負債的平均利

率8%,假設所得稅稅率為40%。

該公司擬改變經營計劃，追加投資40萬元，每年固定成本增加

5萬元，可以使銷售額增加20%,并使變動成本率下降至60%。

該公司以提高權益凈利率，同時降低總杠桿系數作為改進經營計

劃的標準。

要求：

(1)所需資金以追加實收資本取得，計算權益凈利率、經營杠桿、

財務杠桿和總杠桿，判斷應否改變經營計劃。

(2)所需資金以10%的利率借入，計算權益凈利率、經營杠桿、

財務杠桿和總杠桿，判斷應否改變經營計劃。

解：

(1)目前情況：

權益凈利率=(100X30%—20)X(1—40%)/

[50X(1—40%)]=20%

經營杠桿二100X30%/[100X30%—(20—50X40%X8%)]=30

/11.6=2.59

財務杠桿=11.6/(11.6—1.6)=1.16

總杠桿=2.59X1.16=3o

(2)增加實收資本方案：

權益凈利率=[100X120%義(1-60%)-(20+5)]X(1-40%)/

[50X(1—40%)+40]

=19.71%

經營杠桿=120X(1—60%)/[120X(1-60%)—(20+5-1.6)]=48

/(48—23.4)=1.95

財務杠桿=24.6/(24.6—1.6)=1.07

總杠桿=1.95X1.07=2.09

或總杠桿二120X40%/[120X40%—(20+5)1=2.09。

(3)借入資金方案：

權益凈利率=[100X120%X(1-60%)-(20+5+4)]X(1-40%)/

[50X(1-40%)]=38%

經營杠桿二120X40%/[120X40%—(20+5—1.6)]=1.95

財務杠桿=24.6/[24.6—(4+1.6)]=1.29

總杠桿=1.95X1.29=2.52

或總杠桿二120X40%/[120X40%—(20+5+4)]=2.53。

因此，應當采納借入資金的經營計劃。

5.某公司目前擁有資金2000萬元，其中，長期借款800萬元，年

利率10%1普通股1200萬元，上年支付的每股股利2元，預計股利

增長率為5%,發行價格20元，目前價格也為20元，該公司計劃籌

集資金100萬元，企業所得稅率為33%,有兩種籌資方案：

方案1：增加長期借款100萬元，借款利率上升到12%,假設公

司其他條件不變。

方案2：增發普通股40000股，普通股市價增加到每股25元,

假設公司其他條件不變。

要求：

(1)計算該公司籌資前加權平均資金成本。

(2)用比較資金成本法確定該公司最佳的資金結構。

解：

(1)目前資金結構為：長期借款40%,普通股60%。

借款成本=10%X(1—33%)=6.7%

普通股成本=2義(1+5%)+20+5%=15.5%

加權平均資金成本=6.7%X40%+15.5%X6O%=11.98%。

(2)方案1：

原借款成本=10%X(1—33%)=6.7%

新借款成本=12%X(1—33%)=8.04%

普通股成本=2X(1+5%)+20+5%=15.5%

增加借款籌資方案的加權平均資金成本

=6.7%X(800/2100)+8.04%X(100/2100)+15.5%X(1200

/2100)=11.8%。

方案2：

原借款成本=10%X(1—33%)=6.7%

普通股資金成本=[2X(1+5%)]/25+5%=13.4%

增加普通股籌資方案的加權平均資金成本

=6.7%X(800/2100)+13.4%X(1200+100)/2100=10.85%。

從計算結果可以看出，方案2的加權平均資金成本最低，所以該

公司應選擇普通股籌資。

第十章杠桿原理與資本結構練習題

1.某公司經營A種產品，銷量為10000件，單位變動成本為100元，

變動成本率為40%,息稅前利潤90萬元。已知銷售凈利率為12%,

所得稅率25%。要求：

(1)計算經營杠桿系數。

(2)計算財務杠桿系數。

(3)計算聯合杠桿系數。

2.A公司是一個生產和銷售通信器材的股份公司。假設該公司適用

的所得稅稅率為40%。對于明年的預算出現三種意見：

方案一：維持現在的生產和財務政策。預計銷售45000件，售

價為240元/件，單位變動成本為200元，固定成本為120萬元。公

司的資本結構為，400萬元負債(利率為5%),普通股20萬股。

方案二：更新設備并用負債籌資。預計更新設備需投資600萬元,

生產和銷售量不會變化，但單位變動成本將降低至180元/件，固定

成本將增加至150萬元。借款籌資600萬元，預計新增借款的利率為

6.25%o

方案三：更新設備并用股份籌資。更新設備的情況與方案二相同,

不同的是用發行新的普通股籌資。預計新股發行價為每股30元，需

要發行20萬股，以籌集600萬元資本。

要求：計算三個方案下的經營杠桿、財務杠桿和聯合杠桿。

3.某公司目前年銷售額為10000萬元，變動成本率為70%,全部

固定成本和費用(含利息費用)2000萬元，總優先股股息24萬元，

普通股股數為2000萬股，該公司目前總資產為5000萬元，資產負

債率40%,目前的平均負債利息率為8%,假設所得稅率為40%。

該公司擬改變經營計劃，追加投資4000萬元，預計每年固定成本增

加500萬元，同時可以視銷售額增加20%,并使變動成本率