年級：七年級教材：人教版有理數大家好11.2有理數大家好2請同學們用5分鐘時間閱讀課本第7,8,9頁，并思考下面四個問題.問題1：什么是數軸？問題2：數軸的三要素是什么？問題3：數軸上的點與有理數的關系是什么？問題4：數軸上的點所代表的數與原點的距離怎么表示？大家好3問題1：什么是數軸數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.如下圖：注意：（1）數軸是一條直線，而直線未必是數軸；（2）“規定”的意思是原點、正方向、單位長度可根據實際需要自行規定的，選定后不能更改.大家好4問題2：數軸的三要素數軸三要素：原點、正方向、單位長度正方向：通常以向右、向上為正方向.數軸畫法：（1）畫一條水平直線；（2）在適當位置選取一點為原點；（3）確定向右為正方向，用箭頭標示出來；（4）根據實際需要選取適當的長度為單位長度，從原點處各向左、右每隔一個單位長度取一點.01-1大家好5問題3：數軸上的點與有理數的關系是什么？有理數都能在數軸上用一個唯一點表示出來；數軸上的點表示的數不全是有理數，比如π.問題4：數軸上的點所代表的數與原點的距離怎么表示？數軸上的點代表的數a與原點的距離：若a是正數，則其與原點的距離是a；若a是0，則其與原點的距離是0；若a是負數，則其與原點的距離是－a.注意：－a可能是負數，正數或0.大家好6例題1：如圖所示，數軸上A、B、C三點表示的數分別為a、b、c，下列說法正確的是①a>0；②b>0；③c<0；④a-b<0；⑤b+c>0；⑥c-a>0其中正確的說法有

②④⑤⑥注意：以向右為正方向的數軸上，右側的數比左側的數大；左側的數減去右側的數小于0，右側的數減去左側的數大于0.大家好7例題2：若數軸上表示﹣1和5的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是

6例題3：若數軸上表示7和2019的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是

2012例題4：若數軸上表示－5和－8的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是

3大家好8例題5：線段AB在數軸上且它的長度為5，若點A在數軸上對應的數為﹣1，則點B在數軸上對應的數為

答案：

4或－6注意：此類問題應分類討論A點、B點的相對位置關系，即A在B點左側，或A在B點右側.大家好9例題6：小麗在寫作業時，不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據圖中的數據，請確定墨跡遮蓋住的整數共有

個答案：

－1,0,1注意：不要遺漏整數0.大家好10例題7：一只螞蟻從數軸上一點A出發，爬了7個單位長度到了+1，則點A所表示的數是

答案：

8或－6注意：此類問題應分類討論螞蟻與A點的相對位置關系，即螞蟻從A點左側爬向A點，或從右側爬向A點.大家好11例題8：線段AB在數軸上，兩端點代表的數字是3和-5，則線段AB中點所對應的數是

答案：

－1注意：先求出線段AB的長：3+5=8，則線段中點與端點的距離為8÷2=4，即與3和－5距離均為4的點代表的數是－1.大家好12例題9：如果數軸上的點A和點B分別表示數-2、1，P是到點A或是到點B的距離為3的點，P在數軸上，那么所有滿足條件的點P到原點的距離之和為

.答案：

12注意：不要遺漏掉P點.應先找到所有符合條件的P點代表的數.與－2距離3個單位的數是1或－5；與1距離3個單位的數是4或－2；所以1+5+4+2=12大家好13例題10：小惠在紙上畫了一條數軸后，折疊紙面，使數軸上表示1的點與表示﹣3的點重合，若數軸上A．B兩點之間的距離為2018（A在B的左側），且A．B兩點經上述折疊后重合，則A點表示的數為

答案：

--1010根據折疊后1的點與表示﹣3的點重合，得出折疊處的數是－1，根據A、B的距離是2018，得到A、B距離－1的距離均為1009，再由A在B的左側，得到A點代表的數是－1010.大家好14例題11：一螞蟻從數軸上的點A出發，先向右走8個單位，再向左走9個單位，再向右走4個單位，若A點的數是5，則螞蟻最后到達的點所表示的數是

答案：

45+8-9=4例題12：一螞蟻從數軸上的點A出發，先向右走8個單位，再向左走9個單位，再向右走4個單位，若螞蟻最后到達的點所表示的數是2，則A點的數是

答案：

－1倒推法：2向左4個單位，向右9個單位，向左8個單位后是數字－1.大家好15例題13：點A在數軸代表的數是3，（1）若B點在A點右側，B點代表的數是x，則線段AB的長度可表示為

；（2）若B點在A點左側