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第十八章平行四邊形

18.2特殊的平行四邊形菱形張金燕2016.06.13感受生活菱形就在我們身邊三菱汽車(chē)標(biāo)志欣賞感受生活在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？

平行四邊形

有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等活動(dòng)1：

將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線(xiàn)剪下，打開(kāi)即可得到一個(gè)菱形.活動(dòng)2：通過(guò)折疊手中的菱形，和矩形類(lèi)似，我們?nèi)匀粡乃倪叀⒔恰?duì)角線(xiàn)方面探究它比平行四邊形多了哪些特殊性質(zhì)？合作探究菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等.菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)：已知:如圖，四邊形ABCD是菱形.

菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.ABCDOAC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,

BD平分∠ADC和∠ABC.求證:菱形的性質(zhì)2：5.菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積.CBDA

O分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？練一練3cm6005cm

1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，則∠ABD＝_______.3.菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是

.活動(dòng)4：練一練練一練4.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng).CBDA

O解:∵四邊形ABCD是菱形,

∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.

∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.通過(guò)探究，本節(jié)課你學(xué)到了菱形的哪些性質(zhì)？

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