黑龍江省雙鴨山市2023-2024學年八年級上學期期末數學模擬試題考生注意：1.考試時間90分鐘2.全卷共三道大題，一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.下面的四個實驗器材中，不是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.2.下列運算正確的是()A.a23=C.ab23.如圖，△ABC?△DEC，點E在AB邊上，∠A.30°B.C.50°D.4.已知等腰三角形兩邊的長x,y滿足A.10B.11C.12D.10或115.一個多邊形的內角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是()A.三邊形B.四邊形C.五邊形D.六邊形6.如圖，AD是△ABC的中線，點E,F分別在邊AB,AC上（點EA.BE+CFC.BE+CF<EFD.7.已知2a=5A.35B.19C.12D.108.若x2+ax+2C.D.B.2C.12D.9.若關于x的分式方程6x?2A.?3B.3C.2D.10.如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD,AC=AE,AB>AC,∠DAB=∠CAE=50°A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每題3分，滿分30分）11.納米是一種長度單位，1納米=1012.若分式x+2x13.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠14.在平面直角坐標系中，已知點A2,m和點Bn,?15.如圖，在△ABC中，∠C=90°,O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC,16.若x2+mx17.已知t2?3t18.如圖，點E在等邊三角形ABC的邊BC上，BE=4，射線CD⊥BC，垂足為C,P是射線CD上一動點，F是線段AB上一動點，當19.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，直線20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A的坐標是0,1，以OA為邊在右側作等邊三角形OAA1，過點A1作x軸的垂線，垂足為O1，以O1A1為邊在右側作等邊三角形O1A1A三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分6分）（1）計算：[x（2）因式分解：m?22.（本題滿分6分）解方程：（1）2x（2）x23.（本題滿分6分）先化簡3a+1?a24.（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A?3（1）在圖中作出△ABC于x軸的對稱圖形△（2）請直接寫出點C關于y軸的對稱點C'（3）求△ABC25.（本題滿分8分）將兩數和（差）的平方公式a±例如：若a?b=解：∵a請根據上面的解題思路和方法，解決下列問題：（1）若x+y=（2）將邊長為x的正方形ABCD和邊長為y的正方形CEFG如圖所示放置，點D在邊CE上，連接AG,EG，若26.（本題滿分8分）在等邊三角形ABC的兩邊AB,AC所在直線上分別有兩點M,N,D為△ABC外一點，且∠MDN=（1）如圖①，當點M,N在邊AB,AC上，且（2）如圖②，當點M,N在邊AB,（3）如圖③，當點M,N分別在邊AB,27.（本題滿分10分）某商場計劃購進一批籃球和足球，其中籃球的單價比足球的單價多30元，已知用360元購進的足球和用480元購進的籃球數量相等.籃球售價為每個150元，足球售價為每個110元.（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）商場售出足球的數量比籃球數量的三分之一還多10個，且獲利超過1300元，問籃球最少賣出多少個？（3）商場計劃用不超過10350元購進兩種球共100個，其中籃球不少于43個，問商場有幾種進貨方案？哪種方案商場獲利最大？28.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知Aa,0,B（1）a=,b=,（2）如果在第四象限內有一點P1,m，使得△APO的面積是（3）在平面內是否存在點Q，使△ABQ是以AB為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點Q數學試卷答案一、選擇題（每題3分，滿分30分）CAB.DDAA.B9.A10.C二、填空題（每題3分，滿分30分）1.2×10?20.1三、解答題（滿分60分）21.（1）解：[x=x=?9=?y（2）m?=m=m=m22.（1）解：方程兩邊乘3?x，得解得x=?檢驗：當x=?13∴原分式方程的解為x=?（2）方程兩邊乘x+得x+12檢驗：當x=1時，∴原分式方程無解.…………（1分）23.（本題滿分6分）解：3=3=3=2=2∵a∴a當a=1時，原式24.（1）解：如圖所示，△A（2）點C'的坐標為1（3）△ABC的面積為325.（1）解：∵x∴x∴x∵x∴xy（2）陰影部分的面積為S===x==1∵x∴S26.（1）BM+（2）解：（1）問的結論仍然成立.證明：在NC的延長線上截取CM1=∵△ABC∴∠ABC∵∠BDC∴∠DBC∴∠MBD∴△DBM?△DC∵∠MDN∴∠M又DN=∴△MDN∴MN（3）NC?27.（1）解：設足球的單價為x元，則籃球的單價為x+根據題意，得360x解得x=經檢驗x=∴x答：籃球的單價是120元，足球的單價是90元.…………（1分）（2）設籃球賣出y個，則足球賣出13150?解得y>∵1∴y答：籃球最少賣出33個.…………（1分）（3）設購進a個籃球，則購進100?根據題意，得{120a解得43≤∴a∴商場共有三種進貨方案.…………（1分）方案一：購進籃球43個，足球57個；方案二：購進籃球44個，足球56個；方案三：購進籃球45個，足球55個.∴方案一獲