第3章抗震設防與抗震概念設計工程結構抗震設計工程結構抗震理論的演變工程結構抗震設防1匯報提綱工程結構抗震概念設計2347576工程結構抗震新知識4第3章抗震設防與抗震概念設計3.1.1工程抗震設防目的與目標結構抗震設計不能追求絕對的安全性，而需要從現有的經濟條件出發使所設計的結構在未來地震作用下發生破壞的概率為社會所能接受，同時為當前經濟條件所允許。合理的抗震設計應滿足經濟與安全之間的合理平衡，這也是抗震設計的目標。這一目標可以表示為使總效益E最大的形式：E=收益-投資-可能的損失=最大(3.1)式中，收益包括所考慮的工程建成后的直接與間接收獲，投資包括興建此工程的資金及工程建成后的維護資金；損失包括人身傷亡，物質財產的直接損失及連鎖反應造成的間接損失、以及政治、社會、經濟影響等。3.1工程結構抗震設防第3章抗震設防與抗震概念設計3.1.2工程結構抗震設防的依據1．地震烈度區劃目前采用的方法是基于概率推斷的地震預測。該方法將地震的發生及其影響視作隨機過程，根據區域性地質構造、地震活動性和歷史地震資料，劃分潛在震源區，分析震源地震活動性，確定地震衰減規律，利用概率方法評價某一地區未來一定期限內遭受不同強度地震影響的可能性，給出以概率形式表達的地震烈度區劃或其他地震動參數。2．地震小區劃地震小區劃就是在大區劃（地震烈度區劃）的基礎上，考慮局部范圍的地震地質背景、土質條件、地形地貌，給出一個城市或一個大的工礦企業內的地震烈度和地震動參數，為工程抗震提供更為經濟合理的場地地震特性評價。

第3章抗震設防與抗震概念設計3．設計地震分組一般說來．震級較大震中距較遠的地震對長周期柔性結構的破壞，比同樣烈度下震級較小、震中距較近的地震造成的破壞要嚴重。產生這種差異的主要原因是地震波中的高頻分量隨傳播距離的衰減比低頻分量要快，震級大震中距遠的地震波其主導頻率為低頻分量，與長周期的高柔結構自振周期接近，存在“共振效應”。3.1.3工程抗震設防準則1．三水準設防準則（1）結構在設計基準期內，在當地發生出現頻率很高的小地震時，應無任何損壞。此種情況下，主要要求防止較脆的且只能承受有限變形的非結構構件的破壞，這就必須限制結構的彈性變形。因此這是一個剛度準則。

第3章抗震設防與抗震概念設計（2）對于在結構的設計基準期內不常發生的中度地震，允許非結構構件受到破壞，但必須保證主要結構構件不受明顯損壞，以避免進行困難、昂貴的修復工作，使得結構稍加修繕后仍能繼續工作。這就要求結構其有足夠的強度。（3）結構在設計基準期內，遭到可能出現但十分罕遇的大地震時，應不倒塌。經受這樣的地震，允許結構有很大的損壞，但必須保證結構能繼續存在，以防止造成重大的人身傷亡。這就要求結構能經受較大的非彈性變形。為滿足上述結構抗震的三個準則，完善的抗震設計應分別進行三個水準的抗震驗算：第一水準

進行小震下結構允許彈性變形驗算。第二水準

進行中震下結構承載能力驗算。第三水準

進行大震下結構彈塑性極限變形驗算。

第3章抗震設防與抗震概念設計2．二階段設計方法第一階段設計是多遇地震下的承載力驗算和彈性變形計算。取第一水準的地震動參數，用彈性方法計算結構的彈性地震作用，然后將地震作用效應和其他荷載效應進行組合，對構件截面進行承載力驗算，保證必要的強度和可靠度，滿足第一水準“不壞”的要求。第二階段設計是罕遇地震下的彈塑性變形驗算。對于特別重要的結構或抗側能力較弱的結構，除進行第一階段設計外，還要取第三水準的地震動參數進行薄弱層（部位）的彈塑性變形驗算，如不滿足要求，則應修改設計或采取相應的構造措施來滿足第三水準的設防要求。

第3章抗震設防與抗震概念設計3．建筑結構的分類與設防標準特殊設防類簡稱甲類，是指使用上有特殊設施．涉及國家公共安全的重大建筑工程和地震時可能發生嚴重次生災害等特別重大災害后果，需要進行特殊設防的建筑。重點設防類簡稱乙類，是指地震時使用功能不能中斷或需盡快恢復的生命線工程，以及地震時可能導致大量人員傷亡等重大災害后果，需要提高設防標準的建筑。標準設防類簡稱丙類，是指大量的一般性建筑，除甲、乙、丁類以外按標準要求進行設防的建筑。適度設防類簡稱丁類．是指使川上人員稀少且震損不致產生次生災害的建筑一般為儲存物品價值低、人員活動少的單層倉庫等建筑．或者允許在一定條件卜適度降低要求的建筑。第3章抗震設防與抗震概念設計4.基于性能的抗震設計為了強化結構抗震的安全目標和提高結構抗震的功能要求，提出了基于性能的抗震設計思想和方法。基于性能的抗震設計與傳統的抗震思想相比具有以下特點：（1）從著眼于單體抗震設防轉向同時考慮單體工程和所相關系統的抗震。（2）將抗震設計以保障人民的生命安全為基本目標轉變為在不同風險水平的地震作用下滿足不同的性能目標，即將統一的設防標準改變為滿足不同性能要求的更合理的設防目標和標準。（3）設計人員可根據業主的要求，通過費用效益的工程決策分析確定最優的設防標準和設計方案，以滿足不同業主、不同建筑物的不同抗震要求。

第3章抗震設防與抗震概念設計

3.2工程結構抗震理論的演變第3章抗震設防與抗震概念設計2.反應譜分析法反應譜理論經過近70年的發展已經比較成熟，該理論引進了延性的概念，在抗震設計中，把提高延性與具備足夠的強度和剛度提到了同等重要的地位；引進了隨機振動理論，考慮了場地條件對反應譜形狀的影響。具體說來，反應譜分析法仍然存在如下不足之處：（1）反應譜雖然考慮了結構動力特性所產生的共振效應，但在設計中仍把地震慣性力按照靜力來對待，所以反應譜理論只是一種準動力理論；（2）反應譜只考慮了強地震動的三要素(振幅、頻譜和持時)中的前兩項，未能反映地震動持時對結構破壞程度的重要影響；（3）反應譜是根據彈性結構地震反應繪制的，只能籠統地給出結構最大地震反應，不能給出結構地震反應的全過程，更不能給出地震過程中各構件進入彈塑性變形階段的順序以及內力和變形狀態。

第3章抗震設防與抗震概念設計3.時程反應分析法相對于反應譜方法而言，時程反應分析是一種動力分析方法，它求取的不是結構的某種最大反應或其近似估計，而是結構在地震激勵下的反應時間歷程，即地震與結構相互作用的過程，其結果更為可靠。另外，時程反應分析可以真正處理非線性問題，這是結構地震反應分析一個非常重要的方面。隨計算機和有限元技術的發展，結構分析模型也經歷了一個由極其簡化到相對較少簡化的過程。以前大家熟悉的一些簡化分析模型，如剪切模型，考慮梁變形作用的D值法以及框架剪力墻協同工作體系模型等，在當前的研究與設計中已很少使用，取而代之的是三維空間有限元分析模型。第3章抗震設防與抗震概念設計3.3工程結構抗震概念設計由于地震發生的隨機性和結構本身的復雜性；建筑物的地震破壞機理目前還不十分清楚，現行規范提供的地震作用估算和結構抗震計算的方法大都是具有一定概率水準的近似方法。人們在總結歷次地震災害的經驗中逐漸認識到，

不能單純依賴數值計算追求結構的抗震能力，必須合理運用概念設計提高建筑的抗震性能。考慮地震及其影響不確定性，依據歷次震害總結出規律性：既著眼于結構體系總體地震反應，合理選擇建筑體型和結構體系，又顧及到結構關鍵部位細節問題，正確處理細部構造和材料選用。靈活運用抗震設計思想，綜合解決抗震設計基本問題簡而言之，概念設計：根據地震震害和工程經驗，合理選擇結構體系，采取正確構造措施。第3章抗震設防與抗震概念設計3.3.1結構抗震選型（1）建筑平面布置應簡單規整建筑平面的簡單和復雜可通過平面形狀的凹凸來區別。

簡單平面圖形多為凸形

復雜平面圖形常為凹形有凹角容易產生應力集中或變形集中，形成抗震薄弱環節。第3章抗震設防與抗震概念設計第3章抗震設防與抗震概念設計

平面不規則的類型

不規則類型

定義

扭轉不規則樓層的最大彈性水平位移（或層間位移），大于該樓層兩端彈性水平位移（或層間位移）平均值的1.2倍在具有偶然偏心的規定水平力作用下，樓層兩端抗側力構件彈性水平位移（或層間位移）的最大值與平均值的比值大于1.2（抗規2016板版）

凹凸不規則結構平面凹進的一側尺寸，大于相應投影方向總尺寸的30%

樓板局部不連續樓板的尺寸和平面剛度急劇變化，例如，有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%,或開洞面積大于該層樓面面積的30%，或較大的樓層錯層第3章抗震設防與抗震概念設計

房屋平面不規則、剛度中心與質量中心不重合，地震時產生扭轉反應而破壞。天津人民印刷廠車間平面為L形，唐山地震時產生扭轉反應，導致角柱嚴重破壞。第3章抗震設防與抗震概念設計房屋平面不規則、地震時產生扭轉反應而破壞。日本阪神大地震中平面復雜結構產生了整體扭轉效應，角柱破壞嚴重。

平面復雜為鋸齒形第3章抗震設防與抗震概念設計

臺灣省漳化縣富貴名門大樓，建筑群由一幢平面L型和一幢平面C型大樓組成，平面不規整。地震中，16層鋼筋混凝土C形大樓向內傾倒，砸向L形大樓。第3章抗震設防與抗震概念設計（2）建筑物豎向布置應均勻和連續

結構體系沿豎向強度與剛度分布不均勻，在地震作用下，某一層間或某一部位率先屈服而出現較大的彈塑性變形。

收進式：立面突然收進，凹角處產生應力集中；

大底盤：裙房與主樓相連，剛度突變，交接處塑性變形；

柔底層：底層大空間，墻柱不能全部落地，形成柔弱底層；

倒收進：頭重腳輕，重心上移，受力不利；

多塔式：諸塔振動不協調。第3章抗震設防與抗震概念設計柔性底層——

美國花旗銀行大樓59層，279m高，12m2第3章抗震設防與抗震概念設計

倒收進——

美國加利福尼亞州圣地亞哥蓋澤爾圖書館第3章抗震設防與抗震概念設計多塔式——

布拉格之春大廈第3章抗震設防與抗震概念設計豎向不規則的類型

不規則類型

定義

側向剛度不規則該層的側向剛度小于相鄰上一層的70%，或小于其上相鄰三個樓層側向剛度平均值的80%；除頂層外，局部收進的水平向尺寸大于相鄰下一層的25%豎向抗側力構件不連續豎向抗側力構件（柱、抗震墻、抗震支撐）的內力由水平轉換構件（梁、桁架等向下傳遞

樓層承載力突變抗側力結構的層間受剪承載力小于相鄰上一樓層的80%第3章抗震設防與抗震概念設計

1989LomaPrieta地震，底層柔性房屋產生了嚴重破毀。多數為臨街商業建筑。

1999年阪神地震1~5層SRC結構，6~12層RC結構，中間層剛度突變

第3章抗震設防與抗震概念設計

汶川地震底部框架結構底層疊合塌落（北川11度區）。底層柱傾斜（都江堰9度區）第3章抗震設防與抗震概念設計

房屋剛度中心和質量中心不重合會產生扭轉效應，使遠離剛度中心的構件產生較大應力而嚴重破壞。

美洲銀行：結構平面布置是均勻對稱的，基本的抗側力體系包括4個L形的筒體。

中央銀行：建筑雖然外形規則對稱，但抗側力系統不對稱，

將抗側剛度很大的鋼筋混凝土芯筒鋼筋混凝土墻偏設，樓梯偏設砌有實心填充墻，造成剛心偏離質心，產生扭轉破壞。第3章抗震設防與抗震概念設計（4）復雜體型建筑物的處理

體型復雜的建筑物可采取下面兩種處理方法：

設置建筑防震縫，將建筑物分隔成規則的單元。

不設防震縫，對建筑物進行細致的抗震分析，估計其局部應

力，變形集中及扭轉影響。第3章抗震設防與抗震概念設計

汶川地震中，兩棟建筑物防震縫寬度不夠，地震時發生擠壓、碰撞損傷。第3章抗震設防與抗震概念設計3.3.2結構抗震體系選擇1.設置多道抗震防線

在抗震體系中，吸收和消耗地震輸入能量的各部分稱為抗震防線。一個良好的抗震結構體系應盡量設置多道防線，當某部分結構出現破壞，降低或喪失抗震能力，其余部分能繼續抵抗地震作用。具有多道防線的結構，

一是要求結構具有良好的延性和耗能能力，

二是要求結構具有盡可能多的抗震贅余度。第3章抗震設防與抗震概念設計

臺灣省漳化縣富貴名門大樓，16層鋼筋混凝土住宅樓，單排柱框架，柱距大，柱網稀，在橫向只有一跨框架，12根柱承重，抗震防線少，冗余度不足。第3章抗震設防與抗震概念設計中小學建筑單跨框架廣泛應用,單跨框架抗震冗余度不足，抗震防線單薄，地震中一側柱破壞，導致結構連續坍塌。汶川地震后《建筑抗震鑒定標準》規定框架不宜為單跨框架，乙類設防時不應采用單跨框架。《建筑抗震設計規范》規定框架結構不宜采用單跨框架.地震區中小學校舍單跨框架結構必須采取抗震加固措施。第3章抗震設防與抗震概念設計

日本1995年阪神大地震，獨立柱支撐高架橋成片傾斜倒塌，靜定結構。第3章抗震設防與抗震概念設計阪神大地震中

城市高架橋的破壞阪神大地震后建造的高架橋

第3章抗震設防與抗震概念設計

都江堰至汶川公路映秀百花灘大橋，雙柱橋墩，超靜定結構。第3章抗震設防與抗震概念設計

德陽市某立交橋，單柱橋墩，靜定結構。第3章抗震設防與抗震概念設計2.提高結構延性提高結構延性，就是不僅使結構具備必要的抗震承載力，而且同時又具有良好的變形和消耗地震能量的能力，以增強結構的抗倒塌能力。結構延性這個術語有4層含義：（1）結構總體延性，一般用結構的“頂點側移延性系數”來表達；（2）結構樓層延性，以一個樓層的層間側移延性系數來表達；（3）構件延性，是指整個結構中某一構件（一福框架或一片墻體）的延性；（4）桿件延性，是指一個構件中某一桿件（框架中的梁、柱，墻中的連梁、墻肢）的延性。3減輕結構自重1.1.減小樓板厚度2.1.盡量減薄墻體

第3章抗震設防與抗震概念設計3.3.3結構構件抗震性能

結構構件應具備必要的強度、適當的剛度、良好的延性和可靠的連接．并應注意強度、剛度和延性之間的合理均衡。（1）必要的強度。其抗剪、抗彎、抗壓、抗扭等強度均應滿足抗震承載力要求。（2）適當的剛度。構件剛度太小，結構變形過大；構件剛度太大，會降低構件延性，增大地震作用。（3）良好的延性。即具有良好的變形能力和耗能能力，結構抗震的本質就是延性。（4）可靠的連接。保證結構空間整體性，構件的連接應能滿足傳遞地震力的強度要求和適應地震對大變形的延性要求。第3章抗震設防與抗震概念設計（1）必要的強度

長柱：框架長柱的破壞發生在柱上下兩端，特別是柱頂。其表現形式是柱頂周圍有水平裂縫或交叉斜裂縫，嚴重者會發生混疑土壓潰，箍筋拉斷或崩開，縱筋壓屈外鼓呈燈籠狀。第3章抗震設防與抗震概念設計

通過箍筋對混凝土的約束改善柱的延性和其抗剪承載力。箍筋間距不可太大。第3章抗震設防與抗震概念設計

框架梁柱節點：在反復荷載作用下，節點核心區混凝土處于剪壓復合應力狀態。當節點配筋偏少或構造不當時，會出現交叉裂縫，導致剪切破壞，嚴重時節點混凝土剪碎剝落。第3章抗震設防與抗震概念設計

抗震墻

抗震墻的震害，主要表現在抗震墻墻肢之間的連梁由于剪跨比小而產生交叉裂縫形式的剪切破壞。墻肢底層在豎向荷載和水平地震作用下處于剪壓受力狀態，墻體產生斜裂縫或交叉裂縫。墻肢之間連梁產生交叉裂縫發生剪切破壞底層墻肢產生斜裂縫或交叉裂縫第3章抗震設防與抗震概念設計

（2）適當的剛度

構件剛度太大，會降低構件延性，增大地震作用。短梁脆性剪切破壞，降低了梁的延性。第3章抗震設防與抗震概念設計

短柱：框架結構中設有錯層、夾層、嵌砌于柱之間窗臺墻會形成短柱。短柱由于剛度較大，分擔的地震剪力大，而剪跨比又小，容易在柱子全高范圍內產生斜裂縫或交叉裂縫，導致脆性剪切破壞。第3章抗震設防與抗震概念設計（3）良好的延性。

即具有良好的變形能力和耗能能力，結構抗震的本質就是延性。期望梁端出現塑性鉸，并能充分轉動。第3章抗震設防與抗震概念設計

具有良好的變形能力，維持結構不倒塌。第3章抗震設防與抗震概念設計（4）可靠的連接

構件的連接應能滿足傳遞地震力的強度要求，保證結構空間整體性。單層廠房屋架與柱端連接不牢垮塌。第3章抗震設防與抗震概念設計

預制樓板擱置長度不足或板與板之間無可靠拉結，會導致樓（屋）蓋塌落。第3章抗震設防與抗震概念設計

綿竹市漢旺鎮人保大廈頂部附屬裝飾物地震時墜落。

該房屋將混凝土裝飾物支于砌體之上，與主體結構無拉結。第3章抗震設防與抗震概念設計

3.3.4非結構構件抗震性能

非結構構件一般指附屬于主體結構的構件，如圍護墻、內隔墻、女兒墻、裝飾貼面、玻璃幕墻、吊頂等。非結構構件按其是否參與主體結構工作，大致分成兩類：一類為非結構的墻體，如圍護墻、內隔墻、框架填充墻等，這些構件參與了主體結構工作，改變了結構的強度、剛度和延性，直接影響了結構抗震性能。框架填充墻增大了結構的質量和剛度，增大了地震作用，墻體分擔部分水平地震力，減小結構的側移。框架結構常將窗臺下墻體嵌砌于兩柱之間，窗臺以上形成短柱，地震時會發生脆性的剪切破壞。一類為附屬構件或裝飾物，這些構件不參與主體結構工作。對于附屬構件，如女兒墻、雨蓬等，應采取措施加強與主體結構加強連接和錨固，避免地震時倒塌傷人。必要時采用柔性連接，使主體結構變形不會導致貼面和裝飾的損壞。第3章抗震設防與抗震概念設計

框架結構填充墻破壞較為普遍，若墻體與梁柱無可靠連接，還會導致墻體外閃倒塌，威脅人身安全。第3章抗震設防與抗震概念設計

房屋上部填充墻體應加強與主體結構的聯系，防止地震時倒塌傷人。尤其對于建筑物入口處上方墻體，應采取加強的構造連接措施。第3章抗震設防與抗震概念設計

填充墻處無拉結鋼筋，或拉結鋼筋不符合要求，墻體倒塌。第3章抗震設防與抗震概念設計

出屋面樓梯間砌體垮塌，屋蓋墜落；裝飾樓蓋柱根部斷裂損傷。第3章抗震設防與抗震概念設計

出屋面女兒墻根部斷裂，局部倒塌。第3章抗震設防與抗震概念設計

出屋面磚煙囪倒塌，

磚砌煙道底部折斷。第3章抗震設防與抗震概念設計

非結構構件若構造不當地震時往往倒塌傷人。德陽市軍分區家屬樓，混凝土花格條，連接不牢脫落。第3章抗震設防與抗震概念設計綿竹廣濟鎮辦公樓立面花

格窗，花格磚全部脫落。德陽市規劃和建設局規劃

展廳外墻飾面局部脫落。第3章抗震設防與抗震概念設計

都江堰市人民法院

外墻飾面與墻面剛性連

接，外墻面磚脫落。第3章抗震設防與抗震概念設計外墻瓷磚剝落

現象較為普遍第3章抗震設防與抗震概念設計

綿陽長虹大酒店外墻掛板與框架柔性連接，外墻飾面基本完好。

龍門山鎮桁架支承的玻璃幕墻只有一塊玻璃破碎。第3章抗震設防與抗震概念設計裝飾吊頂，內墻貼

面、玻璃隔斷損傷第3章抗震設防與抗震概念設計外走廊欄桿、扶手脫落第3章抗震設防與抗震概念設計3.4工程結構抗震新技術3.4.1概述

近年來，隨著科學技術的進步、計算機技術和人工智能的發展，越來越多的高新技術應用于土木工程結構中，解決了過去制約工程結構試驗技術的發展，豐富了工程技術的方法和手段，提高了大型工程結構計算能力，再現了工程結構在災害下的動態反應，為工程結構的安全設計提供了方案。這些新技術主要體現在現代計算模擬技術、現代結構試驗技術、結構監測與預警技術以及虛擬現實（VR）技術等方面。第3章抗震設防與抗震概念設計

目前，基于聚類思想，提出了結構動力分析中海量時變數據的關鍵幀提取方法，有效降低數據規模，滿足顯存容量限制。利用獲得的關鍵幀數據，提出基于樣條曲線的并行插值算法，準確、高效地還原結構動力反應過程，在顯存中設計了適合關鍵幀特點的數據快速訪問模型，提高了基于GPU的并行插值和渲染的效率，實現了結構分析海量數據的可視化。圖3-3為可視化框架示意圖。圖3-3大規模震害模擬數據高性能可視化框架3.4.2現代計算模擬技術1.地震災害模擬的高性能求解和可視化第3章抗震設防與抗震概念設計2.城市建筑群震害情景模擬（1）城市建筑群震害場景模型圖3-4GoogleEarth城市多邊形模型目前，采用2D-GIS數據作為每棟建筑物的多邊形數據，對城市3D多邊形模型進行處理，得到每棟建筑的樓層多邊形沒建立高真實感的城市區域3D-GIS模型，利用上述城市區域3D-GIS建筑模型進行城市震害預測和分析。圖3-4為googleearth3D城市多邊形模型。第3章抗震設防與抗震概念設計（2）基于GPU并行的城市區域震害高性能計算采用GPU進行城市區域震害模擬，其整體分為三個模塊，即前處理模塊，結構計算分析模塊和后處理模塊，如圖3-5所示。三個模塊相對獨立，采用統一的數據接口，采用文件傳遞數據。圖3-6是城市地震動動力彈塑性分析中的建筑模型。圖3-5程序整體框架圖3-6城市地震動動力彈塑性分析中的建筑模型第3章抗震設防與抗震概念設計3.4.3現代結構試驗技術1.振動臺試驗模擬地震振動臺試驗是最直接和真實反映結構在地震輸入下動力響應的一種方法，但由于負載系統對模型尺寸重量、地震動強度等因素的限制，試驗結構一般采用縮尺簡化模型，需要考慮模型縮尺效應的影響。到目前為止，國內外許多科研機構建立了大量的模擬地震振動臺，包括加州大學伯克利分校、同濟大學、廣州大學、中國建筑研究院等（圖3-7）。圖3-7振動臺試驗第3章抗震設防與抗震概念設計2.混合模擬試驗（1）混合試驗原理以三層框架為例說明地震模擬振動臺混合試驗的基本原理。框架簡化為剪切型模型。上兩層的動力性能己知，底層的動力性能未知。取底層框架作為試驗子結構，在地震模擬振動臺上進行試驗；上面兩層框架作為數值子結構，由計算機模；外部激勵(如地震動加速度記錄)由振動臺施加。由于振動臺施加在試驗子結構上的是慣性力，很容易想到數值子結構對試驗子結構的的作用也按力的形式考慮，該力由水平布置在反力墻上的作動器施加。混合試驗的基本原理如圖3-8所示。圖3-8地震模擬振動臺混合試驗原理第3章抗震設防與抗震概念設計（2）混合試驗的硬件系統地震模擬振動臺混合試驗系統如圖3-9所示，主要包括地震模擬振動臺、電液伺服作動器及控制器、反力墻、計算機、位移傳感器和力傳感器等。計算機用于完成積分計算，求解數值子結構的響應。圖3-9試驗系統及流程第3章抗震設防與抗震概念設計3.4.4結構監測與預警技術1.結構健康監測系統組成與功能（1）傳感器子系統，其中傳感器子系統為硬件系統，功能為感知結構的荷載和效應信息，并以電、光、聲、熱等物理量形式輸出，該子系統是健康監測系統最前端和最基礎的子系統。（2）數據采集與處理及傳輸子系統，包括硬件和軟件兩部分，硬件系統包括數據傳輸電纜/光纜、數模轉換卡等；軟件系統將數字信號以一定方式存儲在計算機中。（3）損傷識別、模型修正和安全評定與安全預警子系統，由損傷識別軟件、模型修正軟件、結構安全評定軟件和預警設備組成。在該系統中，一般先運行損傷識別軟件，一旦識別結構發生損傷，即運行模型修正軟件和安全評定軟件。若出現異常，則由預警設備發出報警信息。第3章抗震設防與抗震概念設計（4）數據關系子系統，它的核心為數據庫系統，數據可管理結構建造信息、幾何信息、檢測信息和分析結果等全部數據，它是健康監測系統的核心，承擔著健康監測系統的數據管理功能。健康監測系統各子系統之間的關系和流程如圖3-10所示。圖3-10健康監測系統各子系統之間的關系與流程第3章抗震設防與抗震概念設計2.結構健康監測系統應用日本明石海峽大橋為主跨1991m的3跨雙鉸懸索橋，于1998年月5日通車。該橋設計要求可以抵抗距震中150km的里氏8.5級地震，抗風設計的設計風速在橋面出為60m/s，采用最新的抗風、抗震設計法，安裝了一套健康監測系統，如圖3-11。蘇通大橋與2008年建成，最大跨進斜拉橋，主跨1088m，采用健康監測系統，安裝傳感器總數達到1440只，如圖3-12所示。圖3-11日本明石海峽大橋圖3-12蘇通大橋第3章抗震設防與抗震概念設計3.4.5虛擬現實（VR）技術1.虛擬現實技術的概念虛擬現實(VirtualReality,VR)是一種基于多媒體計算機技術、傳感技術、仿真技術的沉浸式交互環境。通過計算機三維數值模型和一定的硬件設備,使用戶在視覺上產生一種沉浸于虛擬環境中的感覺,并與該虛擬環境進行交互。虛擬現實技術是使人可以通過計算機觀看、操作極端復雜的數據并與之交互的技術，是集先進的計算機技術、傳感和測量技術、仿真技術、微電子技術等為一體的綜合集成技術。第3章抗震設防與抗震概念設計一個VR系統主要由實時計算機圖像生成系統、立體圖形顯示系統、三維交互式跟蹤系統、三維數據庫及相應的應用軟件組成。它是利用計算機生成一種逼真的視、聽、說、觸、動和嗅等感覺的虛擬環境,通過各種傳感設備，可以使操作者沉浸在該環境中，并使操作者可以和環境直接進行自然的交互。除了高性能計算機外，虛擬現實系統還需要一些外部設備，如圖3-13所示。圖3-13VR外部設備2.虛擬現實技術組成和特征第3章抗震設防與抗震概念設計3.虛擬現實技術在土木工程中的應用觸角科技聯合國內的高校，建立了VR實訓教學云平臺，開發了完整的，面向土木工程專業的VR課程資源包，實現了土木工程建造技術、工程結構抗震減震等課程的虛擬現實教學，提高了教學效率，取得了良好的教學效果。圖3-14是運用虛擬現實系統進行多層現澆混凝土施工的例子。圖3-14VR現澆混凝土結構施工案例第3章抗震設防與抗震概念設計圖3-15展示門式剛架結構施工完整過程圖3-15VR門式框架施工案例2023年第4章地震作用與結構抗震驗算工程結構抗震設計多質點彈性體系水平地震作用2匯報提綱豎向地震作用結構平扭耦合地震反應與雙向水平地震影響3456167概述結構非彈性地震反應分析結構抗震驗算單質點彈性體系水平地震作用第4章地震作用與結構抗震驗算

4.1概述結構由地震引起的振動稱為結構的地震反應。結構在反應的過程中產生內力，發生變形。靜力荷載：作用力不隨時間變化，作用過程無加速度；動力荷載：作用力隨時間顯著變化，作用過程有加速度，地震作用：地震釋放的能量以地震波的形式傳到地面，引起地面運動。地面在運動過程中帶動基礎和上部結構一道運動，產生強迫振動，存在加速度，振動過程中產生慣性力，該慣性力作用于結構各個部分，產生內力，發生變形。實為“地震荷載”。作用特點：隨時間發生變化，與建筑物動力特性有關，與結構自振周期、結構阻尼、質量有關，確定地震作用。十分復雜。第4章地震作用與結構抗震驗算4.2.1結構動力計算簡圖及體系自由度結構物平地而起均為連續體，連續體求解動力問題為無限自由度體系，十分冗繁；離散化的目的就是減少體系的自由度。集中質量法：把結構的質量假想地集中到若干質點，結構支承桿件看成無重彈性直桿。水塔、單層廠房可化為單質點體系。地震時假定地基不發生轉動：地面水平位移，已知；：質點相對位移，未知，待求。第4章地震作用與結構抗震驗算4.2.2單自由度彈性體系在地震作用下的運動方程在結構動力學中，確定一個體系彈性位移的獨立參數，稱為體系自由度。只需一個獨立參數即可確定彈性變形位置，即單自由度體系。水塔、單層廠房等，常常只考慮質點做單向水平振動，為單自由度體系。第4章地震作用與結構抗震驗算絕對位移[x(t)+xg(t)]引起。（2）阻尼力D

k——彈性支承桿的剛度，即質點發生單位水平位移時，需質點上施加的力。采用粘滯阻尼理論，假定阻尼與速度成正比取質點為隔離體，作用在質點上的力，有：第4章地震作用與結構抗震驗算整理可得運動方程：由達朗貝爾原理，體系處于動平衡，諸力之和等于0：（4.4）（4.5）對比擾力P(t)作用下運動方程：（4.6）第4章地震作用與結構抗震驗算引入記號：代入（4.5）化簡可得：圓頻率：臨界阻尼比：第4章地震作用與結構抗震驗算單自由度彈性體系在地震作用下的運動方程：二階常系數非齊次微分方程，解由兩部分組成：（1）齊次方程解，對應自由振動；（2）非次方程解，對應強迫振動。齊次方程解和非次方程解，構成方程通解，振動總是自由振動和強迫振動的疊加。4.2.3運動方程的解（4.7）第4章地震作用與結構抗震驗算

1.方程的齊次解―自由振動單質點彈性體系齊次方程：齊次方程通解為：令：為有阻尼自振頻率第4章地震作用與結構抗震驗算可有：由初始條件求A、B，t＝0，，，可得：

式（4.9）即為自由振動解當體系無阻尼時，ζ

＝0，ω

′＝ω

（4.9）第4章地震作用與結構抗震驗算

無阻尼自由振動：振幅不變，每一時段均重復上一時段的振動，這個時間間隔稱為周期：可做自由振動曲線：

有阻尼自由振動：振幅衰減，嚴格說非周期，時間間隔稱為周期：第4章地震作用與結構抗震驗算幾點結論：

（1）由下式可知，阻尼增大，頻率降低，周期增長；

（3）由下式可知，自振周期與體系質量剛度有關，是結構固有的屬性，又稱固有周期。

（2）實際結構，阻尼比在ζ＝0.01～0.1之間，取ζ＝0.05，ω′＝0.99875ω，相差0.125％，求頻率不考慮阻尼影響，取ω′＝ω

；第4章地震作用與結構抗震驗算2.方程的特解Ⅰ―簡諧強迫振動非齊次方程：

視為單位質量的擾力：對比質點在擾力作用下的方程：m

實為地面運動加速度，可用地震記錄表示。第4章地震作用與結構抗震驗算

將地震記錄無限細分，τ

時刻時段為dτ，對應的加速度為，即為擾力；

擾力是由一系列連續作用的加速度微分脈沖組成。求出每個微分脈沖引起的位移后，將這些位移相加即為動荷載引起的位移。

微分脈沖作用產生的效應與沖量作用相當，下面回顧一下沖量的概念。第4章地震作用與結構抗震驗算3.方程的特解‖―沖擊強迫振動

沖量：荷載P作用于單自由度體系，作用時間為△t，兩者乘積：

P·Δt

瞬時沖量：當荷載P作用時間很短，為瞬時dt時，兩者的乘積：

P·dt

沖量等于動量的改變量：

Pdt＝mv－

mv0沖擊荷載作用前，速度為0，位移為0；沖擊荷載完成瞬間，速度為v=Pdt/m，位移認為0；原體系，靜止體系；現體系，具有初速度的自由振動問題。第4章地震作用與結構抗震驗算

自由振動的解（4.9）式：令,x(0)=0,x′(0)=Pdt/m，得：此式表示一個瞬時沖量作用后，自由振動位移。（4.9）第4章地震作用與結構抗震驗算4.方程的特解Ⅲ―一般強迫振動瞬時沖量作用后，得到的自由振動位移適用于微分脈沖，把微分脈沖看作沖擊荷載，τ

時刻完畢的一個微分脈沖，在任一時刻t引起的振動位移，需做三點變換：①Pdt以替之；②取單位質量m=1；③起算時間為τ，t改為（t-τ）。可得：（4.14）第4章地震作用與結構抗震驗算總位移反應，所以微分脈沖作用效果疊加：即為非齊次方程的特解，又稱杜哈梅積分。與齊次方程構成方程通解，有阻尼自由振動衰減很快，忽略不計，剩下的就是強迫振動,又稱穩態受迫振動。

注意：①杜哈梅積分運用了疊加原理，只能用于彈性體系；②地面運動不能用解析式表達，只能數值積分求解。第4章地震作用與結構抗震驗算

4.2.4水平地震作用基本公式由前得動力平衡方程：在此基礎上討論水平地震作用基本公式。方程的解，穩態受迫振動位移：（4.4）（4.7）（4.15）第4章地震作用與結構抗震驗算作用于質點的慣性力：可得（4.4）由動力平衡方程（3.4）式：因為：再由：可略去第4章地震作用與結構抗震驗算設F為絕對增大值：令：有：

Sa取決于地面運動加速度，是結構周期T（或ω）、阻尼比ζ的函數，可通過數值積分確定地震作用。將（4.15）式代入上式，忽略阻尼對頻率影響，取ω′=ω

：第4章地震作用與結構抗震驗算4.2.5地震反應譜

對于結構設計來說，感興趣的是結構最大反應，因此在結構抗震設計中，一般并不需要求出時域上整個地震反應過程，而只要求出其中的最大絕對值。這類理論稱為地震反應譜理論。4.2.6設計反應譜1.地震系數由前：可以寫成：式中：k——

地震系數；β

——

動力系數；G

——

質點重量。下面分別加以確定。第4章地震作用與結構抗震驗算

地面的最大加速度與重力加速度的比值。地面加速度越大，地震影響越大，反映地面運動強弱程度，地震烈度I也是反映地面運動強弱程度，k-I兩者存在關系。

假如同一次地震中，有強震加速度記錄，可確定k值；同時根據該處破壞現象可評定地震烈度I，這就找到了對應關系。經過調整得到具有統計特征的關系。（1）地震系數k：表5.3地震烈度I與地震系數

k

關系地震烈度I6789

地震系數k0.050.100.200.40第4章地震作用與結構抗震驗算2.動力系數（4.26）

最大反應加速度與地面運動最大加速度的比值；質點最大加速度比地面最大加速度的放大倍數。將Sa

表達式代入，取ω

＝2π

/T，可得：第4章地震作用與結構抗震驗算

β與地面運動加速度、結構自振周期T、結構阻尼比ζ

有關。選取一條地震加速度記錄，再給定一個阻尼比，對于不同周期的單質點體系，利用式（3.26）能夠算出相應的動力系數，按周期大小的次序排序起來，得到β-T關系曲線，這就是動力系數β反應譜。動力系數是最大反應加速度與地面最大運動加速度的比值，β-T曲線實質上是加速度反應譜曲線。

當T小于Tg時，曲線波動增長；當T=Tg時，到達峰值；當T大于Tg時，曲線波動下降。當T=0

時，絕對剛體，β＝1

；當T很大時，聯系很弱，β

→0。

T

g是特征周期，結構周期與場地周期相符，地震反應最大。第4章地震作用與結構抗震驗算（1）特征周期特征周期值(s)設計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90

特征周期Tg按場地類別，近遠震給出。土由硬到軟，Tg由小到大，峰值右移；遠震大于近震，峰值右移。第4章地震作用與結構抗震驗算3.地震影響系數表4.3水平地震影響系數最大值αmax

αmax＝kβmax①

βmax＝2.25；②k按前表的數值；

③多遇烈度約為基本烈度1/3。④罕遇烈度約為基本烈度2～3倍。地震影響6度7度8度9度0.05g0.10g0.15g0.20g0.30g0.40g多遇地震0.040.080.120.160.240.32設防地震0.120.230.340.450.680.90罕遇地震0.280.500.720.901.201.40第4章地震作用與結構抗震驗算4.阻尼對地震影響系數的影響

抗震結構阻尼器阻尼比大于0.05情況較多；鋼結構阻尼比通常都小于0.05，需要調整。小于0時取0小于0.55時取0.55一般情況下，阻尼比取為

ζ

＝0.05，此時γ

＝0.9。

②直線下降段的斜率調整系數η1：

③阻尼調整系數η1

：

①衰減指數γ：第4章地震作用與結構抗震驗算解：①結構自振周期：7度，αmax＝0.08，第一組，

III類場地，Tg＝0.45s。②地震影響系數：③水平地震作用：【例題4.1】單層廠房排架集中于柱頂的結構重量G＝500kN，柱抗側剛度7406×kN/m，橫梁剛度無限大，柱高h=5m，7度，第一組，III類場地，阻尼比ζ

＝0.05，計算水平地震作用。5.地震作用計算第4章地震作用與結構抗震驗算解：①衰減指數γ

：④水平地震作用：

②阻尼調整系數η2：③地震影響系數：增大7％【例題4.1】條件同上，阻尼比ζ

＝0.04，計算水平地震作用。第4章地震作用與結構抗震驗算4.3多質點彈性體系水平地震作用

4.3.1多自由度彈性體系在地震作用下的運動方程

單質點體系：水塔、單層廠房等。

多質點體系：多層房屋、不等高廠房、煙囪等多層房屋：i層質量集中到i層樓板標高處，n層房屋，n個質點。

不等高廠房：柱、墻、吊車梁質量集中到鄰近屋蓋柱頂標高處。第4章地震作用與結構抗震驗算作用在質點i

上的力：

阻尼力：

彈性恢復力：

Cir—第r質點產生單位速度，其余點速度零，在i質點產生的阻尼力；kir—第r質點產生單位位移，其余質點不動，在i質點上產生的彈性反力。第4章地震作用與結構抗震驗算根據達朗貝爾原理，得第i質點動力平衡方程：

推廣到n個質點，得多自由度彈性體系在地震作用下的運動方程：寫成矩陣形式：（4.37）（4.38）（4.40）第4章地震作用與結構抗震驗算多質點體系運動方程：（4.40）矩陣元素展開：第4章地震作用與結構抗震驗算4.3.3多自由度體系自由振動1.自由振動方程2.自振頻率以兩個自由度體系，無阻尼自由振動為例：將（4.42）代入（4.41），可得：設方程特解為：（4.43）（4.42）（4.41）振幅方程：大寫X

表示振幅小寫x表示位移下標表示質點位置第4章地震作用與結構抗震驗算振幅方程：為使振幅方程有非零解，其系數行列式應為0：頻率方程：ω1

——

第1自振頻率（基本自振頻率；數值較小者），ω2——

第2自振頻率（數值較大者）。（4.43）

可得關于ω2的兩個根，進而求出2個正實根：第4章地震作用與結構抗震驗算振幅方程：頻率方程：對于多自由度體系，當n>3時，振幅方程可寫成矩陣形式:

上式展開后即得ω2的n

方程式，解此方程可求得n個正實根，這就是n個自由度體系的n個自振頻率。（4.46）（4.47）第4章地震作用與結構抗震驗算Xji

第1個下標j振型第2個下標i質點（4.43）（4.48）質點振動時，對應各自的頻率，振幅比為定值。當ω＝ω1時：當ω＝ω2時：3.振型二個自由度體系，運用頻率方程可求出ω1、ω2，分別代入（4.43）第一式，可得：第4章地震作用與結構抗震驗算再由（4.42）式，可得對應于ω1、ω2的質點位移：當ω＝ω1時：當ω＝ω2時：在振動過程中兩質點位移比等于振幅比，位移比也為定值。第4章地震作用與結構抗震驗算

（a）在振動過程中，對應各自的頻率，位移比為定值，即在體系振動的任一時刻，兩個質點的位移比保持不變，體系將始終按某一彈性曲線振動，這種振動形式稱為主振型。（b）任一振型可看作是各主振型的線性組合，或振型疊加，高振型衰減快，剩下的是低振型。（c）主振型只取決于各質點位移之間的相對比值，與振幅大小無關，令某一個質點的位移值定為1，其余按比例放大或縮小，保持原彈性曲線不變。幾點結論：第4章地震作用與結構抗震驗算4.振型的正交性

由式（4.18）可知，結構振動過程中，任一時刻位移等于慣性力所產生的靜力位移。主振型的變形曲線，可視為體系按某一頻率振動時，其上相應質點的慣性力引起的靜力變形曲線。

作用在i質點，j振型的慣性力幅值：（4.18）第1振型第2振型第4章地震作用與結構抗震驗算

根據功的互等定理，第1振型慣性力在第2振型所做的功等于：第2振型慣性力在第1振型所做的功：整理可得：——主振型的正交性當振型不同：第4章地震作用與結構抗震驗算

對于兩個以上的多自由度體系，任意兩個振型j和k之間也具有上述正交性：表示為矩陣形式：物理意義：①

在振動過程中k振型的慣性力在j振型上不做功，動能不會轉移到其他振型上去，不會引起其他振型的振動；②

體系初始條件符合某某一振型，將始終按這一振型振動。當j=k時：第4章地震作用與結構抗震驗算可得：對第k個振型：

多自由度體系任意兩個振型對剛度矩陣也有正交性，體系按某一振型振動時，它的位能不會轉移到其他振型上去。同理，可導出剛度矩陣正交性，由振幅方程：第4章地震作用與結構抗震驗算當j＝k

時：

廣義質量當j≠

k時：

廣義剛度

為一數值由上導出得幾點結果：第4章地震作用與結構抗震驗算

上式以質點位移為坐標，展開后得到n個運動微分方程，在每一個方程中均包含所有未知的n質點位移，這個方程是聯立的，即耦合的。通過振型分解，得到n個獨立方程，給方程解耦。需做三項準備工作。4.3.3振型分解法1.運動方程的求解多自由度體系在地震作用下的運動方程：（4.40）第4章地震作用與結構抗震驗算（1）振型矩陣對n個自由度的振型體系，可求得n個主振型向量，將這些振型向量依次排列，形成n階方陣，振型矩陣，彼此正交。下標表示振型第4章地震作用與結構抗震驗算將振型矩陣轉置，并按行形成分塊矩陣，可得：將振型矩陣與質量矩陣兩邊相乘，得：第4章地震作用與結構抗震驗算

Mj為第

j振型的廣義質量

利用正交性，式中非對角線項均為零，主對角線項為第j振型的廣義質量，上式可寫成：記住：振型矩陣兩面夾乘以質量陣，可使其成為對角陣第4章地震作用與結構抗震驗算同理可得：Kj為第j振型的廣義剛度

振型矩陣的特點：與質量矩陣和剛度矩陣兩邊相乘后，可化為對角陣。記住：振型矩陣兩面夾乘以剛度陣，可使其成為對角陣第4章地震作用與結構抗震驗算也可用下式表示：（2）振型分解任一振型（質點位移）可表為各主振型的線性組合，圖示如下：第4章地震作用與結構抗震驗算寫成矩陣形式：第i質點任一時刻的位移為：（4.62）（4.63）﹛x﹜——多質點體系質點位移向量，原坐標；

[X]——振型矩陣，坐標轉換陣；﹛q﹜——線性組合系數，新坐標，以振型為基底。

線性代數中的標準變換。第4章地震作用與結構抗震驗算（3）阻尼矩陣阻尼系數很難用實驗方法確定，通常把阻尼矩陣取為質量矩陣和剛度矩陣的線性組合。這樣做的目的有二：

一是消除阻尼系數，避免麻煩；二是阻尼矩陣滿足正交條件，便于解耦。（4.65）（4.64）第4章地震作用與結構抗震驗算（4）方程解耦將代入運動方程：可得：等號兩邊左乘以[X]T第4章地震作用與結構抗震驗算將上式展開:利用振型正交性，將式（4.59）和（4.60）代入上式，得:第4章地震作用與結構抗震驗算將上式展開便得以qj為未知量的n個獨立方程:以廣義質量Mj除各項，令Kj/Mj=ω

j2得：令：再將：代入上式第4章地震作用與結構抗震驗算令：振型參與系數代入上式，可得：至此，得到n個獨立方程，方程解耦。第4章地震作用與結構抗震驗算

比照單自由度體系運動方程解，ζ改為ζj

，ω

改為ωj,等號右端多個γj：或表達為：j振型振子位移（5）方程的解第4章地震作用與結構抗震驗算坐標轉換，求原坐標下的解：（4.79）求出新坐標下的解：式中：Δj(t)——時間t的函數；Xji——質點位置的函數。多質點彈性體系任一質點的相對位移反應等于n個相應單自由度體系相對位移反應與相應振型的線性組合。只要知道個n振型和振型反應Δ

j(t)

，按式（4.79）求得的結果是精確的，當振型數目取得不夠時，結果則是近似的。第4章地震作用與結構抗震驗算對

i

質點：對整個體系：（4.80）

證明略（6）振型參與系數γj

γj為體系在地震反應中第j振型的振型參與系數，反映第j振型振動在振動中所占份額。可看作是多質點體系各質點均發生單位位移時的廣義坐標qj

值；設多自由度體系，各質點均發生單位位移，位移向量為{1},任一位移向量均可以表示成各主振型的線型組合。第4章地震作用與結構抗震驗算4.3.4多自由度彈性體系地震作用的振型分解反應譜法（1）第

i

質點水平地震作用基本公式多自由度彈性體系在地震時質點所受到的慣性力就是質點的地震作用。第i

質點上的地震作用為：將式（4.86）、（4.87）代入（4.85），可得：（4.85）（4.87）（4.86）第4章地震作用與結構抗震驗算（2）振型最大地震作用取Gi＝m

ig，再令：則（4.89）式可寫成：（4.89）（4.90）

工程上關心振型最大值，j振型，i質點上的地震作用絕對最大值為：（4.91）第4章地震作用與結構抗震驗算

式(4.91)就是振型質點上的地震作用的理論公式，也是《抗震規范》給出的水平地震作用計算公式。（4.91）式中：Fji——

相應于j振型i質點的水平地震作用最大值；

αj

——

相應于j振型自振周期的水平地震影響系數，參照反應譜確定；

Xji——

j振型i質點的振型位移幅值；

γj——

j振型的振型參與系數；

Gi——集中于質點i的重力荷載代表值。第4章地震作用與結構抗震驗算（3）振型組合

由前可得每一振型的最大地震作用，n個自由度，n個振型，各振型的最大地震作用不會在同一時刻出現，總反應不能簡單求和。

《抗震規范》假定地震時地面運動為平穩隨機過程，各振型反應相互獨立，給出“平方之和再開方”(SRSS)的組合公式。式中：S

Ek——水平地震作用標準值的效應（內力或變形）；

Sj——由振型水平地震作用標準值產生的作用效應。高振型的貢獻隨其頻率的增加而迅速減少，低振型控制著結構的最大地震反應。

實際計算中，一般采用前2～3個振型即可，T1>1.5s,或房屋高寬比>5，適當增加。（4.92）第4章地震作用與結構抗震驗算

4.3.5底部剪力法

振型分解求解地震反應能夠取得比較精確的結果，但需要計算結構體系的自振頻率和振型，運算過程十分冗繁。

底部剪力法，簡化方法，分兩部走：先算出作用于結構底部的總剪力，再按照某一規律分配給各個質點。

底部剪力法適用條件：（1）高度不超過40m；（2）質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構；（3）剪切變形為主的結構。1.計算假定第4章地震作用與結構抗震驗算2.底部剪力的計算

j振型i

質點水平地震作用為：j振型結構底部剪力:將上式改寫成：（4.91）（4.93）（4.94）第4章地震作用與結構抗震驗算

結構總的底部剪力式中：C

——

等效總重力荷載換算系數；

Geq

——

結構等效總重力荷載代表值，0.85G；

α

1

——

對應于結構基本周期的水平地震影響系數。令：則上式可寫成：（4.95）（4.96）第4章地震作用與結構抗震驗算3.質點的地震作用

滿足底部剪力法使用條件，剪切變形為主。

地震反應以基本振型為主；基本振型接近一條斜直線

i

質點第1振型地震作用：(4.97)第4章地震作用與結構抗震驗算變換上式可得：將式（4.99）代入式（4.97），得：(4.99)

式（4.100）分母為定值，分子Gi各層相差不大，主要隨Hi變化，地震作用主要與高度成正比，呈倒三角形分布。(4.100)

結構底部剪力等于各質點水平地震作用之和，即第4章地震作用與結構抗震驗算

適用于T1≤1.4Tg，當T1＞1.4Tg時，高振型的影響，計算的結構頂部地震作用偏小。《抗震規范》將總地震作用中的一部分作用于結構頂部，再將余下部分分配給各質點。

附加集中水平地震作用可表示為：表3.4頂部附加系數

Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35~0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02

ΔFn——頂部附加水平地震作用；

δn——

頂部附加水平地震作用系數，多層混凝土和鋼結構房屋，由表4.4確定，多層內框磚房可取0.2，其他不考慮。(4.101)

余下部分按下式分配各質點：(4.102)

第4章地震作用與結構抗震驗算4.突出屋面地震作用放大

震害表明：地震作用下突出屋面的附屬小建筑物，如電梯間、女兒墻、裝飾物等，破壞嚴重；產生原因：由于小建筑物重量和剛度的突變，高振型的影響，地震反應會加大,鞭端效應；

處理措施：按底部剪力法計算，只考慮了第一振型的影響，突出屋面的小建筑物在地震中受到從屋面傳來的放大了的加速度。應對突出屋面小建筑物的地震作用效應乘以放大系數3，此放大作用不往下傳。第4章地震作用與結構抗震驗算

震害表明，地震作用下突出建筑物屋面的附屬小建筑物，如電梯間、女兒墻、附墻煙囪等，都將遭到嚴重破壞。這類小建筑物由于重量和剛度突然變小，高振型影響較大，會產生鞭端效應。第4章地震作用與結構抗震驗算

頂層框架結構設有嵌砌于柱之間窗臺墻，形成短柱，沿柱高產生脆性剪切破壞。該柱箍筋稀疏，縱筋充足，柱均被剪斷壓潰，樓蓋依靠縱筋支撐，未下沉。第4章地震作用與結構抗震驗算

綿竹市漢旺鎮人保大廈頂部附屬裝飾物地震時墜落。

該房屋為底框結構，將混凝土裝飾物支于砌體之上，與主體結構無拉結。第4章地震作用與結構抗震驗算

出屋面塔樓混凝土柱底部折斷，裝飾樓蓋柱斷裂。第4章地震作用與結構抗震驗算

出屋面樓梯間砌體傾倒，屋蓋墜落；裝飾樓蓋柱損傷；女兒墻根部斷裂倒塌。第4章地震作用與結構抗震驗算【例4.3】某三層框架結構,各層質量分別為m1=300t,m2=300t,m3=220t;設防烈度8度，第二組，I1類場地，阻尼比ζ=0.05。層高4m，用振型分解反應譜法計算該框架層間地震力。已求得該結構的主振型及自振周期如下：T1＝0.457sT2＝0.203sT3＝0.130s第4章地震作用與結構抗震驗算水平地震影響系數最大值αmax設計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期值(s)【解】采用如下3個公式：水平地震作用最大值：組合公式：振型參與系數：第4章地震作用與結構抗震驗算（1）求各振型參與系數αjI1類場地，第二組，T

g＝0.30；設防烈度8度，αmax＝0.16

第1振型：T1＝0.457s，Tg<

T1<5

Tg，位于曲線段。第2振型：T2＝0.203s，0.1s<

T2<

Tg，位于平臺段。

第3振型：T3＝0.130s，0.1s<

T3<

Tg，位于平臺段。

第4章地震作用與結構抗震驗算（2）求各振型地震影響系數γj第1振型：第2振型：第3振型：第4章地震作用與結構抗震驗算（3）求各振型水平地震作用Fij第1振型：第2振型：第3振型：第4章地震作用與結構抗震驗算（4）求各振型層間剪力第1振型第2振型第3振型第4章地震作用與結構抗震驗算（5）求各層層間剪力Vi第1層：第2層：第3層：第4章地震作用與結構抗震驗算【例4.4】條件同例3.3,用底部剪力法求解某三層框架結構的層間地震剪力。已知結構基本自振周期

T1＝0.457s。【解】采用如下2個公式：

Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35~0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02頂部附加系數結構底部總水平地震作用：質點水平地震作用：第4章地震作用與結構抗震驗算（1）結構底部總水平地震作用結構底部剪力:基本振型：T1＝0.457s，Tg<

T1<5

Tg，位于曲線段。第4章地震作用與結構抗震驗算（2）各樓層地震作用：考慮高振型影響修正：各樓層地震作用：第4章地震作用與結構抗震驗算（3）各樓層層間剪力：第4章地震作用與結構抗震驗算1.能量法求解多質點體系基本頻率的近似方法。體系振動過程能量守恒原理：一個無阻尼的彈性體系作自由振動時，體系在任意時刻的總能量保持不變。

4.3.6結構自振周期及振型的實用計算方法計算多質點體系的水平地震作用：底部剪力法：需要確定結構的基本自振周期；振型分解反應譜法：需要確定結構的多個自振頻率及其對應的主振型，多質點體系多于3個質點，手算困難，近似計算方法。第4章地震作用與結構抗震驗算一個多質點彈性體系，體系在做自由振動時任一質點i的位移和速度為當體系振動達到平衡位置時，體系變形位能為零，動能達到最大值Tmax當體系振動達到振幅最大時，體系動能為零，位能達到最大值Umax第4章地震作用與結構抗震驗算根據能量守恒原理，Tmax=Umax假設體系的振型與體系的某個振型一致，則可求得該振型的頻率。一般來說，第一振型的振型曲線較為容易，主要用于求解體系的基本頻率。結構的基本頻率近似取為重力荷載當成水平荷載作用于質點上的結構彈性曲線。第4章地震作用與結構抗震驗算重力荷載當成水平荷載，質點i處的位移為Δi基本頻率為：結構的基本周期為：第4章地震作用與結構抗震驗算2.頂點位移法最常用的求解基本頻率的近似方法。根據結構質量分布情況將結構簡化為有限質點體系或無限質點的懸臂桿。若體系按彎剪振動基本周期可按照下式計算：Δu頂點位移，單位為m，T的單位為s.適用于質量、剛度分布均勻的框架結構、框架-剪力墻結構和剪力墻結構。α0考慮非承載磚墻影響的折減系數，框架結構取0.6~0.7；框架-剪力墻取0.7~0.8。第4章地震作用與結構抗震驗算4.4豎向地震作用

地震宏觀現象及理論分析均表明，在高烈度區，豎向地面運動的影響是明顯的。震害調查常常發現，地震時人及物體被向上拋起，某些建筑在原位迭合塌落。地震記錄充分顯示，地面豎向運動是可觀的：

1979年美國帝谷地震中記錄到的最大豎向加速度av為1.7g；豎向最大加速度av

與水平最大加速度aH的比值達0.77。

1976年前蘇聯格里茲地震記錄到的最大豎向加速度av為1.39g；豎向最大加速度av與水平最大加速度aH的比值達1.63。第4章地震作用與結構抗震驗算

汶川地震中，豎向地震作用，煙囪上拋后下落錯位。第4章地震作用與結構抗震驗算

德陽利森水泥廠生料均化庫，受到豎向地震作用，塔筒上拋后下落。第4章地震作用與結構抗震驗算

都江堰某底部框架磚房，底層為薄弱層，底層墻體疊合塌落。（9度區）第4章地震作用與結構抗震驗算

底部框架結構底層框架疊合塌落（北川11度區）。第4章地震作用與結構抗震驗算

中間層疊合塌落（日本阪神大地震）。第4章地震作用與結構抗震驗算

中間層水平裂縫

（汶川地震）第4章地震作用與結構抗震驗算

在一般的抗震設計中，人們對豎向地震作用的影響往往不予考慮，理由是豎向地震作用相當于豎向荷載的增減，結構物在豎向具有良好的承載能力和一定的安全儲備，其潛力足以承受豎向地震力，因此不再考慮這一對設計不起控制作用的情況。研究表明在烈度較高的震中地區，豎向地面運動加速度達到了較大的數值，必須在抗震設計中加以重視。我國抗震設計《規范》規定，對下列建筑應考慮豎向地震作用的不利影響：

（1）8度和9度時的大跨度結構、長懸臂結構；（2）8度和9度時煙囪和類似的高聳結構；（3）9度時的高層建筑。第4章地震作用與結