中考數學總復習課件匯報人：2023-12-30contents目錄數與式方程與不等式函數與圖像幾何圖形初步三角形和四邊形圓和扇形統計與概率初步拓展內容數與式01實數包括有理數和無理數，具有完備性、稠密性和阿基米德性質。實數的定義與性質實數的四則運算實數的大小比較包括實數的加法、減法、乘法和除法，以及運算律和運算性質。通過實數的定義和性質，可以比較兩個實數的大小關系。030201實數

代數式代數式的概念由數、字母和運算符號組成的數學表達式，包括單項式和多項式。代數式的運算包括代數式的加法、減法、乘法和除法，以及運算律和運算性質。代數式的化簡與求值通過合并同類項、提取公因式等方法化簡代數式，并代入給定值求解。整式是由數字、未知數和運算符號組成的代數式，包括單項式和多項式。整式的運算包括加、減、乘、除和乘方。整式的概念與運算分式是兩個整式的商，其中分子和分母都是整式。分式的運算包括加、減、乘、除和化簡。分式的概念與運算通過通分、約分等方法將整式化為分式或將分式化為整式，以便進行后續計算。整式與分式的互化整式與分式方程與不等式02一次方程的定義和解法一次方程是只含有一個未知數，且未知數的最高次數為1的方程。解法包括移項、合并同類項、系數化為1等步驟。不等式的性質和解法不等式表示兩個數之間的大小關系，具有傳遞性、可加性、可乘性等性質。解法包括去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等步驟。一次方程與不等式的應用在實際問題中，一次方程和不等式常常用來表示數量關系和變化規律，如行程問題、工程問題、經濟問題等。一次方程與不等式123二次方程是只含有一個未知數，且未知數的最高次數為2的方程。解法包括直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法等。二次方程的定義和解法二次函數是形如y=ax^2+bx+c的函數，其圖像是一個拋物線。性質包括開口方向、頂點坐標、對稱軸等。二次函數的圖像和性質二次方程在實際問題中有著廣泛的應用，如求解最值問題、面積問題、利潤問題等。二次方程的應用二次方程分式的性質和運算分式具有分子分母同時擴大或縮小相同倍數其值不變的性質，可以進行加減乘除四則運算，需要注意運算順序和符號問題。分式方程的應用分式方程在實際問題中也有著廣泛的應用，如工程問題、行程問題等。分式方程的定義和解法分式方程是含有分式的方程，解法包括去分母法、換元法等，需要注意解的范圍和驗根。分式方程函數與圖像03一次函數是形如y=kx+b（k≠0）的函數，其中k和b是常數。當k>0時，函數圖像為上升直線；當k<0時，函數圖像為下降直線。定義與性質通過已知的兩點坐標，可以確定一次函數的解析式，并畫出其圖像。圖像與解析式一次函數在實際生活中有廣泛應用，如計算路程、時間、速度等問題。實際應用一次函數圖像與解析式通過已知的坐標點，可以確定反比例函數的解析式，并畫出其圖像。定義與性質反比例函數是形如y=k/x（k≠0）的函數，其中k是常數。當k>0時，函數圖像位于第一、三象限；當k<0時，函數圖像位于第二、四象限。實際應用反比例函數在實際生活中也有應用，如計算工作效率、電阻與電流關系等問題。反比例函數二次函數是形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數，其中a、b、c是常數。當a>0時，函數圖像開口向上；當a<0時，函數圖像開口向下。定義與性質通過已知的坐標點或頂點坐標，可以確定二次函數的解析式，并畫出其圖像。圖像與解析式二次函數在實際生活中有廣泛應用，如計算面積、體積、最優化等問題。同時，在物理、化學等自然科學中也經常用到二次函數的模型來描述某些現象。實際應用二次函數幾何圖形初步04經過兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線。直線公理直線上一點和它一旁的部分叫做射線，這個點叫做射線的端點。射線定義兩點之間線段最短，即線段公理。線段性質有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩條邊。角的概念直線、射線、線段和角03平行線的判定同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。01相交線定義在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。02垂線的性質過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。相交線與平行線三角形全等的判定01SSS（三邊全等）、SAS（兩邊和夾角全等）、ASA（兩角和夾邊全等）、AAS（兩角和一邊全等）、HL（直角三角形中，斜邊和一條直角邊全等）。三角形相似的判定02兩角對應相等，兩三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；三邊對應成比例，兩三角形相似。相似三角形的性質03對應角相等，對應邊成比例；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方。三角形全等和相似三角形和四邊形05三角形的穩定性三角形內角和定理三角形外角和定理三角形全等的判定三角形性質與判定01020304三角形具有穩定性，即三邊長度確定后，三角形的形狀和大小就唯一確定了。三角形的內角和等于180°。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。SSS、SAS、ASA、AAS和HL五種全等判定方法，以及直角三角形的全等判定方法。特殊四邊形的判定通過邊、角、對角線等條件進行判定。正方形性質具有矩形和菱形的所有性質。菱形性質具有平行四邊形的所有性質，且四條邊相等，對角線垂直且互相平分。平行四邊形性質對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補。矩形性質具有平行四邊形的所有性質，且四個角都是直角，對角線相等且互相平分。特殊四邊形性質與判定由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形。多邊形的定義n邊形的內角和等于（n-2）×180°。多邊形的內角和定理任意多邊形的外角和等于360°。多邊形的外角和定理n邊形所有對角線的條數的公式是n(n-3)/2。多邊形的對角線多邊形及其內角和圓和扇形06平面上到一個定點距離等于定長的所有點組成的圖形。圓的定義圓心、半徑、直徑、弦、弧、圓周角等。圓的元素同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半等。圓的性質圓的基本性質相交、相切、相離。位置關系的種類通過比較圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判斷。判斷方法解決與圓有關的實際問題，如圓的切線問題、圓與直線的交點問題等。應用直線與圓的位置關系扇形面積公式S=1/2lr，其中l是弧長，r是半徑。弧長公式l=nπr/180，其中n是圓心角的度數，r是半徑。應用計算扇形的面積、弧長以及與扇形有關的實際問題，如風扇的葉片轉動形成的面積等。扇形面積和弧長計算統計與概率初步07數據整理學會使用表格、頻數分布表等工具整理數據，理解數據的集中趨勢和離散程度。數據表示掌握用條形圖、折線圖、扇形圖等圖表表示數據的方法，理解不同圖表的特點和適用情況。數據收集方法掌握問卷調查、實驗、觀察等數據收集方法，理解各種方法的特點和適用場景。數據收集與整理概率初步知識學會計算簡單事件、復雜事件和獨立事件的概率，理解條件概率和乘法公式。事件概率計算概率的應用掌握概率在解決實際問題中的應用，如游戲公平性的判斷、決策的制定等。理解概率的概念、性質和意義，掌握基本概率公式和常用概率模型。概率初步知識與事件概率計算統計圖表分析學會分析條形圖、折線圖、扇形圖等統計圖表，理解圖表中蘊含的信息和數據特征。統計量計算掌握平均數、中位數、眾數、方差等統計量的計算方法和意義。統計應用理解統計在解決實際問題中的應用，如產品質量檢驗、醫學診斷等。學會根據實際問題選擇合適的統計方法和工具進行分析和決策。統計圖表分析與應用拓展內容08010204數論基礎知識整數的性質：包括整數的定義、分類、大小比較、運算性質等。質數與合數：定義、性質、判斷方法以及質因數分解等。最大公約數與最小公倍數：定義、性質、求法及應用。同余理論：同余式的定義、性質、解法及在數論中的應用。03基本概念、計算公式及在實際問題中的應用。排列與組合二項式定理概率初步離散型隨機變量及其分布公式、性質及在組合數學中的應用，如求解組合數等。事件的概率、條