下列是二元一次方程組的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？考點一：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.已知方程3x-5y=4是二元一次方程，則m+n=m+n-7m-n-1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.已知方程3x-5y=4是二元一次方程，則m+n=m+n-7m-n-1m–n-1=1m+n-7=1m=5n=38練習：A卷一、1三、1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.考點二：解的定義1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，則m2-3n=.246Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.考點三：二元一次方程的解法解二元一次方程組的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元轉化消元的方法有哪些？代入消元法、加減消元法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.代入消元法（1）有一個方程是：“用一個未知數的式子表示另一個未知數”的形式.（2）方程組中某一未知數的系數是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-8x+4y=5①②Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.加減消元法（1）方程組中同一未知數的系數相等或相反數.（2）方程組中同一未知數的系數是變成相同或相反數.

3x-y=-8x+y=5①②

3x-2y=-83x+y=5①②

3x-2y=-82x+3y=5①②Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一、用代入法解二元一次方程組

例1

解方程組：

說明：要判斷結果是否正確，應像解一元一次方程那樣進行檢驗，檢驗時，注意要把未知數的值代入方程組中的每一個方程，能使每一個方程都成立的一對數才是方程組的解。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一、用代入法解二元一次方程組

例2

解方程組：

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一、用代入法解二元一次方程組

例3

解方程組：

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.二、用加減法解二元一次方程組

例4解方程組：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.二、用加減法解二元一次方程組

例5解方程組：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.二、用加減法解二元一次方程組

例6解方程組：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.解二元一次方程組的基本思路是2.用加減法解方程組{由①與②

————直接消去——

3.用加減法解方程組{由①與②——，可直接消去———2x-5y=7①2x+3y=2②4x+5y=28①6x-5y=12②消元相減x相加y經典習題Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4.用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具體解法如下（1）

①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出現錯誤的一步是（）A（1）B（2）C（3）AEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5、方程2x+3y=8的解（）A、只有一個B、只有兩個C、只有三個D、有無數個6、下列屬于二元一次方程組的是（）A、BC、x+y=5Dx2+y2=1DAEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7)用加減法解方程組{，若要消去Y，則應由①×？，②×？再相加，從而消去y。3x+4y=16①5x-6y=33②練習：一、5二、2三、1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.8.關于x、y的二元一次方程組的解與的解相同，求a、b的值大顯身手解：根據題意，只要將方程組的解代入方程組

，就可求出a，b的值解方程組得將代入方程組得解得∴a=，b=Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9、二元一次方程組的解中，x、y的值相等，則k=

.11練習：一、6二、6Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.10、先閱讀材料，后解方程組.材料：解方程組時，可由①得x-y=1③將③代入②得4×1-y=5.即y=-1.進一步得這種解方程組的方法稱為“整體代入法”.請用整體代入法解方程組①②B卷三、3Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.已知方程組的解是則

，

.2.已知代數式,當時，它的值是－5；當時，它的值是4,求p，q的值.3.方程組的解互為相反數，求a的值.4.甲、乙兩位同學一同解方程組,甲正確解出方程組的解為,而乙因為看錯了，得解為試求

的值.知識應用Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一對有理數都是它的解.B.只有兩組解.C.只有兩組正整數解.D.有負整數解.CEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.若點P(x-y,3x+y)與點Q(-1,-5)關于X軸對稱,則x+y=______.37.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,則x-y=______.-308.若兩個多邊形的邊數之比是2:3,兩個多邊形的內角和是1980°,求這兩個多邊形的邊數.6和9Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.9.方程組中,x與y的和12,求k的值.解得：K=14解法1：解這個方程組，得依題意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根據題意，得解這個方程組，得k=14Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第二部分實際問題與二元一次方程組Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.列方程組解應用題的基本步驟：1、審題，設未知數。2、找等量關系。3、列出方程組，并解答。4、檢驗并答。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.行程問題:1.相遇問題:甲的路程+乙的路程=總的路程(環形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長2.追及問題:快者的路程-慢者的路程=原來相距路程(環形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈長3.順逆問題:順速=靜速+水(風)速逆速=靜速-水(風)速Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例1.某人要在規定的時間內由甲地趕往乙地,如果他以每小時50千米的速度行駛,就會遲到24分鐘,如果他以每小時75千米的速度行駛,就會提前24分鐘到達乙地,求甲、乙兩地間的距離.、解：設甲、乙兩地間的距離為S千米，規定時間為t小時,根據題意得方程組Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2.甲、乙二人以不變的速度在環形路上跑步,如果同時同地出發,相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑、圈，Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.某學?，F有甲種材料3５㎏,乙種材料29㎏,制作A.B兩種型號的工藝品,用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料1件A型工藝品0.9㎏0.3㎏1件B型工藝品0.4㎏1㎏(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號的工藝品各需材料多少錢?2.圖表問題Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.入世后，國內各汽車企業展開價格大戰，汽車價格大幅下降，有些型號的汽車供不應求。某汽車生產廠接受了一份訂單，要在規定的日期內生產一批汽車，如果每天生產35輛，則差10輛完成任務，如果每天生產40輛，則可提前半天完成任務，問訂單要多少輛汽車，規定日期是多少天？3.總量不變問題Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解:設訂單要輛x汽車，規定日期是y天,根據題意得方程組解這個方程組，得答：訂單要220輛汽車，規定日期是6天Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4.銷售問題:標價×折扣=售價售價-進價=利潤利潤率=Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.已知甲.乙兩種商品的標價和為100元,因市場變化,甲商品打9折,乙商品提價5﹪,調價后,甲.乙兩種商品的售價和比標價和提高了2﹪,求甲.乙兩種商品的標價各是多少?答：甲種商品的標價是20元，乙種商品的標價是80元.解：設甲、乙兩種商品的標價分別為x、y元，根據題意，得解這個方程組，得Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例：某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內生產最多的成套產品，問甲，乙，丙3種零件各應生產多少天？5、配套問題Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.二、教科書第116頁習題2.習題32.A市至B市的航線長1200km，一架飛機從A市順風飛往B市需2小時30分，從B市逆風飛往A市需3小時20分。求飛機的平均速度與風速。3.一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍5小時，兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？一、填空一架飛機的速度為Xkm/h,風速為Ykm/h則該飛機順風速度為

，逆風速度為

。()km/h()km/hX+YX–YEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.某工廠去年的得潤(總產值-總支出)為200萬元，今年總產值比去看增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元？780(1-10%)y(1+20%)x今年200yx去年利潤(萬元)總支出(萬元)總產值(萬元)解:設去年的總產值為x萬元,總支出為y萬元.1、雞兔同籠籠內若干只雞和兔子，他們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子個有多少只？應用Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright