1光學簡史光學是物理學的重要分支之一。以光沿直線傳播的觀點為基礎的光學理論叫做幾何光學，光的反射、折射、透鏡成像為其主要研究內容。以光是波動的觀點為基礎的光學理論叫做波動光學，除了研究幾何光學研究的問題外，光的干涉、衍射、偏振為其主要研究內容。2人類很早就開始研究光。《墨經》是公元前400多年成書的中國古代名著，其中有世界上最早的關于光沿直線傳播，以及關于平面鏡、凹面鏡、凸鏡成像的記述。然而，系統的光學理論，特別是波動光學，則誕生在17世紀后半葉。對近代光學的誕生發展做出了奠基性貢獻的主要有牛頓、惠更斯等人。光學簡史3光學簡史牛頓認為光是直線前進的微粒流，以此說明光的反射和折射。為了說明光的折射，牛頓假設光在水中的速度大于在空氣中的速度。與牛頓不同，惠更斯認為光是類機械波，具有機械波的一般性質。他預言光在水中的速度小于在空氣中的速度。牛頓去世一百二十多年后，1850年，傅科（J.L.Foucault，1819-1868）在實驗中測得光在水中的速度小于在空氣中的速度。這件事動搖了牛頓學說的權威性，給了光的波動說極大的支持。在此之前，菲涅爾（A.J.Fresnel，1788-1827）于1818年應用波動說令人信服地說明了光的衍射。這兩件事對光的波動理論的確立起了決定性的作用。同時，楊氏（Tomas.Yang，1773-1829）于1817年提出的對雙折射實驗的解釋表明光是橫波。4光學簡史1861年，麥克斯韋（Maxwell，1831-1879）通過研究電磁場提出，可見光是波長在4000（A）到7600（A）范圍內的電磁波（見§14-8）。當時，人們把電磁波理解為在名為“以太”的介質中傳播的類機械波20世紀初，愛因斯坦（Albert.Einstein，1879-1955）根據理論分析和實驗結果指出，所謂“以太”是不存在的。近代量子理論認為可見光是電磁波，具有波-粒二象性。5

光學------研究光的現象;光的本性;

光與物質的相互作用.▲幾何光學：以光的直線傳播規律為基礎，研究光線在透明媒質中的傳播問題。▲波動光學：以光是電磁波這一基本觀點出發，以光的波動性為基礎，研究傳播規律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應用。第17章波動光學基礎6▲量子光學：以光的量子理論為基礎，研究光與物質相互作用的規律。

光場（光波所及區域）是一個個光子組成，光子是光的最小單位。每個光子的能量和它的頻率之間的關系為：

7

光的干涉：雙縫干涉，薄膜干涉，劈尖和牛頓環

光的衍射：惠更斯原理，單縫衍射，衍射光柵

光的偏振：線偏振光，自然光，起偏和檢偏，馬呂斯定律，布儒斯特定律波動光學主要內容

光源，光的傳播84000?紫7600?紅

§1相干光

光是電磁波可見光是能引起人的視覺的那部分電磁波。發射光波的物體稱為光源。可見光的波長范圍約為400～760nm400——450——500——550——600——650——760nm

紫藍綠黃橙紅91.普通光源：自發輻射

普通常見光源的發光（如電燈、火焰、太陽等地發光）是由于物質在受到外來能量（如光能、電能、熱能等）作用時，原子中的電子就會吸收外來能量而從低能級躍遷到高能級，即原子被激發。自發輻射躍遷：處在高能級（E2)的電子壽命很短（一般為

10－8～10－9秒），在沒有外界作用下會自發地向低能級（E1）躍遷，躍遷時將產生光（電磁波）輻射。

這種輻射稱為自發輻射。原子的自發輻射過程完全是一種隨機過程，各發光原子的發光過程各自獨立，互不關聯，即所輻射的光在發射方向上是無規則的射向四面八方，另外初位相、偏振狀態也各不相同。由于激發能級有一個寬度，所以發射光的頻率也不是單一的，而有一個范圍。101.普通光源：自發輻射·電子從高能態自動跳到低能態（自發輻射），此時發出一個光子，從波動的角度看，稱為波列。自發輻射躍遷：

=(E2-E1)/hE1E2波列波列長L=tc發光時間t10-8s·發光存在隨機性。不能確定電子何時躍遷及躍遷到哪個能級。即振動方向和相位很難相同。11獨立（同一原子不同時刻發的光）獨立

（不同原子同一時刻發的光）原子發光：方向不定的振動、瞬息萬變的初位相、此起彼伏的間歇振動·發光存在間歇性。發光時間t10-8s，只能產生有限長的一段空間波列。12

如果電磁波列的頻率在可見光的頻率范圍內，這個波列就是光波列。日常光（日光、普通燈光）是光源的大量原子發出的大量光波列合成的復色光，或稱白光。由于各個原子發出的各個光波列相互獨立，因此，即便是同一個燈絲的兩點發出的光都不是相干光。

13但是，若設法使一束光線（不論單色或復色）中的每個光波列都一分為二，使分出的兩個子光波列沿不同的路徑傳播，然后再相遇，那么，每一對子光波列都是相干光，就會產生干涉。而且，因為每一對子光波列來自同一個光波列，它們的初相差為零。就可以滿足相干條件。結論：普通光源是一種非相干光源142

激光光源：受激輻射受激輻射的概念世愛因斯坦于1917年在推導普朗克的黑體輻射公式時，第一個提出來的。他從理論上預言了原子發生受激輻射的可能性，這是激光的基礎。152

激光光源：受激輻射（2）受激輻射的過程大致如下：原子開始處于高能級E2，當一個外來光子所帶的能量正好為某一對能級之差E2-E1，則這原子可以在此外來光子的誘發下從高能級E2向低能級E1躍遷。E1E2

=(E2-E1)/h完全一樣（頻率,相位,振動方向,傳播方向都相同）162

激光光源：受激輻射（3）可以實現光放大;單色性好;相干性好。例如:氦氖激光器;

紅寶石激光器;

半導體激光器等等。這種受激輻射的光子有顯著的特點，就是原子可發出與誘發光子全同的光子，不僅頻率（能量）相同，而且發射方向、偏振方向以及光波的相位都完全一樣。于是，入射一個光子，就會出射兩個完全相同的光子。這意味著原來光信號被放大。這種在受激過程中產生并被放大的光，就是激光。

17二.光的單色性實際原子的發光:是一個有限長的波列,所以不是嚴格的余弦函數,只能說是準單色光:

在某個中心頻率（波長）附近有一定頻率（波長）范圍的光。衡量單色性好壞的物理量是譜線寬度理想的單色光：具有恒定單一波長的簡諧波，它是無限伸展的。例:普通單色光

:10-2100A激光：10-810-5

A00II0I0

/2譜線寬度18三.光波的疊加---干涉“當兩列(或幾列)滿足一定條件的光波在某區域同時傳播時,空間某些點的光振動

始終加強；

某些點的光振動

始終減弱，在空間形成一幅穩定的光強分布圖樣”，稱為光的干涉現象。

相干條件：(2)頻率相同(3)有恒定的位相差(1)振動方向相同19光程與光程差相位差在分析光的疊加時十分重要，為便于計算光通過不同媒質時的相位差，引入光程概念。一.光程

真空中λ··xab─真空中波長

媒質中n─媒質中波長媒質··xab光通過媒質時不變，但要變，設為。因為所以同一光波在介質中的波長比真空的波長小光程實質是光在介質中通過的路程按照相位變化相同，折和到真空中的路程。定義：光程21

nx

—折射率為n的媒質中，光在距離x上的等效真空路程，稱為光程．引入光程的目的是可以統一地用光在真空中的波長計算相位的變化。光程22采用光程差，就可一律用真空中的波長來計算相位差。光程差

有時記作23總結：光程與光程差干涉現象決定于兩束相干光的位相差兩束相干光通過不同的介質時，位相差不能單純由幾何路程差決定。光在介質中傳播幾何路程為r，相應的位相變化為

24不同光線通過透鏡要改變傳播方向，會不會引起附加光程差？A、B、C的位相相同，在F點會聚，互相加強A、B、C各點到F點的光程都相等。AaF比BbF經過的幾何路程長，但BbF在透鏡中經過的路程比AaF長，透鏡折射率大于1，折算成光程，

AaF的光程與BbF的光程相等。解釋使用透鏡不會引起各相干光之間的附加光程差。25透鏡的等光程性動畫從光的波動觀點來看，S發出球面波，波陣面是以S點為圓心的圓弧，通過透鏡后，球面波的波陣面又逐漸會聚成以象點S’為圓心的圓弧。因為波陣面上各點具有相同的相位，所以從物點到象點的各光線經歷相同的相位差，也就是經歷相等的光程。

從上述分析可知，在干涉和衍射實驗中，常常用薄透鏡將平行光線會聚成一點，而不會引起附加的光程差，只能改變光波的傳播方向。

26[例]計算從S1和S2發出的兩束光到達p點相位差nS1S2r1r2dP·三.相位差和光程差的關系：27光的干涉的極值條件：討論頻率相同的兩列光波的疊加p···12r1r2P點:其中：E0E1E228

非相干光源I=I1

+I2

—非相干疊加

無光強的明暗變化

相干光源平均光強為：29

相消干涉（暗）推導極值條件：

(k=0,1,2,3…)

(k=0,1,2,3…)

相長干涉（明）30

明紋暗紋光的干涉的極值條件2k干涉極大（2k＋1）干涉極小特例：＝031思路：一分為二1、把一個波列的光分成一束或幾束波2、經過一定的空間距離后在重合3、從而產生穩定的干涉效應1、分波面法

一分為二的思想解決了相位不穩定的問題。S

*p平行于雙縫的明暗相間的條紋相干光的獲得方法：S1S2S***分波面法S1和S2發出的兩列波來自于同一光源某一時刻發出的同一波列，S1和S2光源到達p點的相位差由r1和r2決定，與波列本身的初相位無關。用雙孔實現波前分割，巧妙鎖定了光源S1和S2的相位關系。獲得了兩個相干光源。33動畫342、分振幅法如薄膜干涉、邁克爾遜干涉儀、牛頓環pS*·薄膜思路：利用透明薄膜的第一表面和第二表面對入射光依次反射，將入射光的振幅分為若干部分，使得個子波列頻率相同、振幅不等、相位差恒定，在相遇區產生干涉。35分振幅法如薄膜干涉、邁克爾遜干涉儀、牛頓（2）0.000236S*I=10092.20.014743.690.00599.44*10-6入射光在界面反射和折射時，它所攜帶的能量一部份反射，一部份透射，透射光和入射光的能流都比入射光的能流小，而能流密度正比于振幅的平方，所以可以形象地說成振幅被分割了－－分振幅法透射光的振幅相差很大，故透射光的干涉圖樣可見度低。SdD1、現象

明紋

暗紋2.波程差的計算

楊氏雙縫干涉37楊氏干涉條紋D>>d波程差：干涉加強明紋位置干涉減弱暗紋位置38明紋位置暗紋位置3.明暗紋中心的位置和級次：K為干涉級39條紋間距相鄰兩亮紋(或暗紋)之間的距離都是與K無關，說明不太大時條紋等間距404.條紋特點：(1)一系列平行的明暗相間的條紋；

(3)條紋間距(2)不太大時條紋等間距；

楊氏雙縫實驗第一次測定波長這個重要的物理量.用不同波長的單色光作光源，波長越小，條紋越密41問：若將整個裝置浸入折射率為n的液體中，相鄰明暗條紋間距是多少？42條紋變密！(4)若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。1、在屏幕上x=0處各種波長的光光程差均為零，各種波長的零級條紋發生重疊，形成白色明紋。3、不同波長的光條紋間距不同2、同一級次的各色條紋中，波長短的距中心較近，反之則較遠。明紋位置隨著級數的增加，不同級的條紋會重疊44

用白光作雙縫干涉實驗時，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？例145解:

用白光照射時，除中央明紋為白光外，兩側形成內紫到紅的對稱彩色光譜.當k級紅色明紋位置xk紅大于k+1級紫色明紋位置x(k+1)紫時，光譜就發生重疊。據前述內容有

將紅=7600?，紫=4000?代入得K<1.1

因為k只能取整數，所以應取k=1這一結果表明在中央白色明紋兩側，只有第一級彩色光譜是清晰可辨的。46討論（5）干涉條紋的移動問題

研究光的干涉現象，不僅要研究光的靜態分布特點，還要研究干涉條紋的移動和變化。楊氏雙縫實驗中，將一塊玻璃片蓋在一條縫上，屏上的干涉條紋就會發生移動。分析：移動的方向與距離P關鍵：條紋的移動一定是P點對應的兩束相干光的光程發生了變化圖二：條紋移動的趨勢：低級次取代原來的高級次，屏上的干涉條紋移動方向向上。圖一nP圖二nP？48nP設：S1后放入玻璃片后，屏上P點成為第K級明紋定量分析中央亮紋在哪？49（2）相鄰的明紋間距50（3）放置玻璃片前后，每級干涉條紋在屏上的移動量51討論（6）干涉條紋級次的改變量與厚度的關系此式更具有實用價值。52例、楊氏雙縫實驗中，P為屏上第五級亮紋所在位置。現將一玻璃片插入光源發出的光束途中，則P點變為中央亮條紋的位置，求玻璃片的厚度。已知:玻璃P思路：光程差的變化，引起干涉級次的變化53解、沒插玻璃片之前二光束的光程差為插玻璃片之后二光束的光程差為問：(1)原來的零級條紋移至何處？(2)若原來的零級條紋移至原來的第

k

級明條紋處，其厚度

h為多少？例：已知：S2

縫上覆蓋的介質厚度為

h

，折射率為n

，設入射光的波長為.

解：(1)從S1和S2發出的相干光所對應的光程差當光程差為零時，對應零條紋的位置應滿足：所以零級明條紋下移55原來的零級條紋移至：56洛埃鏡結論57原來

k

級明條紋位置滿足：設有介質時零級明條紋移到原來第

k

級處，它必須同時滿足：(2)若原來的零級條紋移至原來的第k

級明條紋處，其厚度

h為多少？58§15-3分振幅干涉一：薄膜干涉(filminterference)

薄膜干涉是采用分振幅法獲得相干光束的。

1.等傾干涉（平行平面膜的干涉）考慮到半波損失，上、下表面反射光的光程差為由圖得由折射定律nsinr=sini可得

59將AB、BC和AD代入前式整理得

干涉加強

當

干涉減弱

當

處于同一條干涉條紋上的各個光點，是由從光源到薄膜的相同傾角的入射光所形成的，故把這種干涉稱為等傾干涉。討論：為什么叫等傾干涉？602.等厚干涉（非平行平面膜的干涉）

處于同一條干涉條紋上的各個光點，是由薄膜上厚度相同的地方的反射光所形成的，故稱這種干涉為等厚干涉。

61二、薄膜干涉之一：等厚干涉1.劈尖（劈形膜）劈尖——夾角很小的兩個平面所構成的薄膜。劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相間的條紋。觀察劈尖干涉的實驗裝置/donghua/moniyanshi.htm62dnAnn(設n>

n

)反射光1反射光2S*單色平行光·121、2兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產生干涉。通常讓光線幾乎垂直入射。分析設單色平行光線在A點處入射，膜厚為d，反射光1單色平行光垂直入射dnnn·A反射光2(設n>

n

)反射光1,2疊加要不要考慮半波損失？通常讓光線幾乎垂直入射：64亮紋暗紋一個厚度d，對應著一個光程差，對應著一個條紋k,——等厚條紋。在n,定了以后,只是厚度d的函數。65用單色平行光垂直照射劈尖，形成的等厚干涉條紋出現在平行于劈棱的相同厚度的位置上。·劈棱處為暗紋還是明紋？討論亮紋與暗紋等間距地相間排列。66（答：k＝0暗紋）67設相鄰兩條亮紋對應的厚度差為d：有設條紋寬度為b

所以有ddkdk+1b相鄰兩條亮紋對應的厚度dk

,dk+1相差多大？68條紋分得更開，更好測量。1、亮紋與暗紋等間距地相間排列。2、69首先測出相鄰條紋間距為b(條紋寬度),θ很小，則有所以更多應用：物體線膨系數、檢查玻璃板平整度。應用：測量細絲直徑70結合網址動畫分析下頁的問題/donghua/moniyanshi.htm

1、把劈尖上表面向上緩慢平移，有何現象？2、把劈尖角逐漸增大，有何現象？條紋移動方向、條紋寬度、劈尖上條紋總數條紋移動方向、條紋寬度、劈尖上條紋總數·

把劈尖上表面向上緩慢平移，有何現象？（1）因為劈尖角不變，條紋間距不變。·

把劈尖角逐漸增大，有何現象？（1）因為劈尖角變大，條紋間距變小。劈尖上表面向上緩慢平移時等光程差處向劈棱處移動，條紋向劈棱處移動。（光程差增大，低級次要變成高級次，劈棱處級次最低K=0）因為劈尖角增大時等光程差處向劈棱處移動，條紋向劈棱處擠。（2）劈尖上總條紋數不變（因為條紋間距不變）。（2）劈尖上總條紋數變多。722.牛頓環TGLS裝置介紹：牛頓環是典型的等厚干涉條紋。它是由一塊曲率半徑比較大的平凸透鏡和一塊平玻璃板放在一起組成的。在透鏡和玻璃板之間形成很薄的空氣層。如果有光從上向下照射，那么從空氣層的上下表面反射出的兩束光將產生干涉。空氣層厚度相同的各點位于以透鏡頂點C為圓心的圓周上，因此干涉條紋是以C為圓心的若干同心圓。如果從平玻璃板下面觀察透射光，也可以看到干涉條紋，并且透射光的干涉條紋與反射光的干涉條紋互補，即明暗條紋的位置互換。73

當平凸透鏡凸球面所反射的光與平玻璃上表面所反射的光發生干涉時，不同半徑的等厚軌跡是以接觸點為圓心的一組同心圓。（黃光照射）白光的牛頓環暗環半徑75牛頓環動畫76

使用傳統光源透過玻璃照射膠片掃描，容易產生牛頓環現象。牛頓環產生的位置與大小不定，通常并不會布滿整張影像，但牛頓環現象一旦產生，幾乎沒有完全有效的解決之道。用軟件來修補圖像上的牛頓環，實際上相當費力，而且無法達到完美效果。我們所能做的，只是一遍又一遍的重新掃描，從中尋找出相對滿意的圖像。

這是由于兩個光滑的物體表面（玻璃與底片），無法完全緊貼，它們之間的距離雖然十分很接近，但仍有極小的間隙（空氣層）存在。當光線穿透時，在不同的層交界處發生折射及反射，這樣會產生出多個反射波，光的干涉現象導致投射出一圈圈明暗相間的紋路。為解決長期困擾人們的牛頓環現象，技術專家們做出種種嘗試，傳統上解決牛頓環的方法為：使用Anti-Newston’sRings玻璃取代普通玻璃；在玻璃表面涂微細粉未（Anti-Newston’sPowder）；在玻璃表面涂上一層油或加熱，有些專家經驗上認為牛頓環現象與溫度有關，但遺憾的是，以上方法都不是真正解決牛頓環現象的最佳方式。為此廠家研發了許多防牛頓環的掃描儀器。底片掃描中讓人煩惱的牛頓環77平行光入射,平凸透鏡與平晶間形成空氣劈尖。平晶S分束鏡M顯微鏡0平凸透鏡.暗環drR·平晶平凸透鏡od可用r,R表示:

牛頓環的計算問題對空氣牛頓環，光程差（∵n=1）(1)代入(2)得，第k級暗環半徑為暗環：實用的觀測公式：（暗紋）由內疏外密所以條紋間距：應用：測定透鏡曲率半徑、測定光波波長等。80牛頓環條紋特點：內疏外密條紋間距：（1）（2）中心級次最低增加d，k增加，中心級次變高，高級次往低級次跑，淹沒。反之，則冒出。解釋條紋的涌出和淹沒增加d,條紋如何移動？81反射光牛頓環中心為暗紋。（3）牛頓環裝置還能觀測透射光的干涉條紋，它們與入射光的干涉條紋正好亮暗互補。(想一想為甚麼？)（4）82（5）牛頓環條紋特點：相同厚度d的地方，必有相同的光程差，必對應同一級干涉條紋。牛頓環厚度相同的點的軌跡是園，其產生的干涉圖樣就是圓。等厚干涉實際是薄膜厚度變化的極為精確的重現，可以用來檢查表面的平整質量。83牛頓環條紋特點：（6）若用復色光照明，則得到一系列彩色圓環，在同級干涉環中，波長短的距離中心較近，故每一環的內側是紫光，外測為紅光。84計算題1、在牛頓環實驗中，使用入射光波長為630nm，并測得從中心向外數第K級暗環和第K+15暗環的半徑分別為0.70mm和1.7mm。求平凸透鏡的曲率半徑。解：2、如圖所示，牛頓環裝置中平板玻璃由折射率n1=1.50和n3=1.75的不同材料兩部分組成。平凸透鏡的折射率n1=1.50，透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n2=1.62的液體。已知透鏡的曲率半徑為R=1.9m，垂直照射的單色光波長為600nm。求：（1）反射光形成的干涉條紋是什么花樣？（2）左邊第五條暗紋半徑是多少？右邊第六條明紋半徑是多少？解：反射光形成的干涉條紋是：如圖所示的明暗半環相間的條紋。左右兩邊同一級明紋半徑大小不等，且左邊接觸點為暗紋，而右邊接觸點為明紋，形成一個錯開的半圓形圖像。左邊第五條暗紋k=5右邊第六條明紋k=6883、干涉的應用：

現代光學裝置，如攝影機、電影放映機的鏡頭、潛水艇的潛望鏡等，都是由許多光學元件如透鏡、棱鏡等組成的．進入這些裝置的光，在每一個鏡面上都有一部分光被反射，因此只有10～20％的入射光通過裝置，所成的像既暗又不清晰．計算表明，如果一個裝置中包含有六個透鏡，那么將有50％的光被反射．若在鏡面上涂上一層透明薄膜，即增透膜，就大大減少了光的反射損失，增強光的透射強度，從而提高成像質量．為什么在光學鏡頭上涂一層透明薄膜（如增透膜）呢?893、干涉的應用－（1）增透膜、增反膜增透膜

機理：使上下兩表面反射的光發生相消干涉，使得反射光減弱、透射光增強。

反射光的光程差：nd90增透膜存在一個最小厚度。例如：913、干涉的應用－增反膜增反膜機理：使上下兩表面反射的光發生相長干涉，使得反射光增強、透射光減弱。反射光的光程差：nd增反膜存在一個最小厚度。93若所鍍厚度不是最小厚度，用復色光入射時，則只要94

例1：玻璃n1=1.5，鍍MgF2

n2=1.38，放在空氣中，白光垂直射到膜的表面，欲使反射光中=550nm的成分相消，求：膜的最小厚度。反射光相消=增透思考：若n2>n3

會得到什么結果？增透膜與增反膜的例題效果最好——95單層增透膜的理論依據表明：當膜的折射率滿足上式時，反射光的強度為零，光的透射率為100％．對于一般折射率在1.5左右的光學玻璃，為了用單層膜達到100％的增透效果，其膜的折射率為1.22，折射率如此低的鍍膜材料很難找到．所以，現在一般都用折射率為1.38的氟化鎂(MgF2)鍍制單層增透膜．不過對于折射率較高的光學玻璃，單層氟化鎂膜能達到很好的增透效果．

效果最好——？96對于增透效果很好的氟化鎂膜，仍有約1.3%的光能量被反射，再加之對于其它波長的光，給定膜層的厚度不是這些光在薄膜中的波長的1/4倍，增透效果較差些．在通常情況下，入射光為白光，增透膜只能使一定波長的光反射時相互抵消，不可能使白光中所有波長的光都相互抵消．在選擇增透膜時，一般是使對人眼靈敏的綠色光在垂直入射時其反射光相互抵消，這時光譜邊緣部分的紅光和紫光并沒有完全抵消，因此，涂有增透膜的光學鏡面呈淡紫色．

例2:在水面上飄浮著一層厚度為0.316m的油膜，其折射率為1.40。中午的陽光垂直照射在油膜上，問油膜呈現什么顏色？

空氣油膜水n＝1.3312解:由圖知光1和光2的光程差為油膜顏色是干涉加強光波顏色滿足或當k=1時，干涉加強的波長為

當k=2時，干涉加強的波長為

=0.590m

當k=3時，干涉加強的波長為

=0.354m只有l=0.590m的光處于可見光范圍，是黃光，所以油膜呈黃色。

例3:為了利用光的干涉作用減少玻璃表面對入射光的反射，以增大透射光的強度，常在儀器鏡頭(折射率為1.50)表面涂敷一層透明介質膜

(多用MgF2，折射率為1.38),稱為增透膜。若使鏡頭對人眼和照相機底片最敏感的黃綠光(

=550nm)反射最小，試求介質膜的最小厚度。

解:因上、下表面反射光都有半波損失所以有

=2en2

由干涉相消條件得所以按題意求氟化鎂薄膜厚度的最小值，故應取k=0故空氣n1=1.00MgF2

n2=1.38玻璃n3=1.50ab99例題4：在玻璃表面（n1＝1.5）上鍍一層n2＝2.5的透明介質膜可以增強反射，若在鍍膜過程中用波長6000埃的單色光從上方垂直照射到介質膜上，并用儀器測量透射光的強度。當介質膜的厚度逐漸增大時，透射光的強度發生時強時弱的變化。當觀察到透射光的強度第三次出現最弱時，介質膜已經鍍了多厚？100解：這是一種實時監控鍍膜厚度的方法可以用兩種方法解。（反射光或透射光）101102（2）測長度微小變化（3）檢查光學平面的缺陷受熱膨脹干涉條紋移動玻璃板向上平移條紋整體移l改變d條紋偏向膜（空氣）厚部表示平面上有凸起。平面上有凹坑。3、干涉的應用(5)測入射光的波長：(4)測透鏡球面的半徑R：已知，數清m，測出rk、

rk+m

，則R已知，數清

m，測出rk，rk+m

，則104二、薄膜干涉(filminterference)

之二：2.等傾干涉（平行平面膜的干涉）（1）反射光的干涉考慮到半波損失，上、下表面反射光的光程差為105

凡是從光源到薄膜的相同傾角的入射光，必然處于同一條干涉條紋，故把這種干涉稱為等傾干涉。得到干涉條件為：106（2）.透射光的干涉

無半波損失反射光干涉為明紋時，透射光干涉為暗紋；反射光干涉為暗紋時，透射光干涉為明紋。反射光的干涉與透射光的干涉互補：等傾干涉108（3）條紋特點當d不變時，入射角越小的光線所處的干涉級越大。所以中心干涉級次最高。當d不變時，何處干涉級次最高？中心明暗不定。109(A.A.Michelson,1852—1931)111G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相同的光學平晶。G1一側鍍有半透半反的薄銀層。與水平方向成45o角放置；G2稱為補償板，避免光程差過大。邁克耳孫干涉儀結構及原理一束光在G1處分振幅形成的兩束光的光程差，就相當于由M1'和M2形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差。在G1鍍銀層上M1的虛象M1ˊ它們干涉的結果是薄膜干涉條紋。調節M1就有可能得到d=0，d=常數，d常數（如劈尖）對應的薄膜等傾或等厚干涉條紋。當M1'//M2時，它們之間的空氣膜厚度一樣，形成圓形等傾條紋。當d較大時，觀察到等傾圓條紋較細密，整個視場中條紋較多。動畫：/donghua/moniyanshi.htm望遠鏡實現等傾干涉1、同心圓3、中心級次明暗不定2、內疏外密條紋特點望遠鏡平移M1d變化條紋分布變化

更高級次的環從中心“涌出”，所有的環都往外擴。

原最高級次的環從中心“縮進”，所有的環都往里縮。115由等傾干涉明暗紋條件：1、當i＝0時，K取最大值，故等傾干涉環的中心干涉級次最高，從中心到邊緣干涉級逐漸減小。2、對中心條紋：i＝0，又n2＝1，有：116當d每減少l/2時，中央條紋（i＝0）對應的

k

值就要減少1，原來位于中央的條紋消失，將看到同心等傾圓條紋向中心縮陷。當M1’與M2

不平行時，將看到平行于M1’和M2交線的等間距的直線形成等厚干涉條紋。117§15-6惠更斯—菲涅耳原理什么是衍射凡是不能用反射或折射解釋的光偏離直線傳播的現象稱為光的衍射。當障礙物的線度接近波長，衍射現象尤其顯著。

b

<0.1mm一、光的衍射現象(Diffractionoflight)二、惠更斯—菲涅耳原理(Huygens-Fresnelprinciple)菲涅耳補充：從同一波陣面上各點發出的子波是相干波。見書

——1818年惠更斯：光波陣面上每一點都可以看作新的子波源，以后任意時刻，這些子波的包跡（公切面）就是該時刻的波陣面。

——1690年解釋不了光強分布！

1191.惠更斯原理的局限性(1)只能定性說明光的衍射現象。(2)不能說明振幅和相位的變化。(3)不能解釋衍射的光強分布。(4)不能解釋波為何不向后傳播。2.惠更斯——菲涅耳原理的內容

惠更斯原理：波陣面上每一個點都可看成次級子波的波源，所有子波（secondwavelet）的包絡面構成一個新的波面。Fresnel

的補充：(1)補充描述次波的基本特征——相位和振幅的定量式。(2)波場中任一點P的振動是波面上所有子波源發射子波相干疊加的結果。子波的振幅與相位符合下列四條假設：光源S∑1)∑為同相面，各個子波源相位相同。設=02)dS

發出的子波在P點引起的振幅與dS

成正比，與r

成反比3)dS

在P點引起的振幅與波陣面法線和r

之間的夾角θ的某個函數f()成正比。f()叫傾斜因子，f()隨θ的增加單調減小，且當θ≥(π/2)時，f()=0，因而沒有倒退波。4)dS

在P點引起的振動的相位由dS

到P點的光程r決定。∑面上不同面元在P點引起的振動相位不同。P點的振動為∑面上各個面元引起振動的疊加。光源S∑由上述假設，面元dS

在P引起的振動為：P點總振動的振幅積分法較復雜，我們采用半波帶法及振幅矢量法。光源S∑*惠更斯－菲涅爾原理123為夫瑯禾費衍射，否則為菲涅耳衍射。三、衍射的分類：光源光源衍射屏觀察屏I124(1)夫瑯禾費衍射(Fraunhofer

Diffraction)——平行光衍射（光源、屏幕到障礙物之間距離為無限遠，少見，實驗室多用）(2)非平行光衍射——菲涅耳衍射(FresnelDiffraction)

（光源、屏、物之間（或二者之一）距離為有限遠多見，復雜）125I四、單縫夫瑯禾費衍射1、單縫寬度為b，為衍射光線與單縫平面法線間的夾角2、在平行單色光垂直照射下，位于單縫所在處的波陣面AB上的子波向各個方向傳播。為衍射角AB3、衍射光按照衍射角度的不同，分為無線多組平行光。每組平行光有無線多組光線，經透鏡匯聚后在屏上發生相干疊加，衍射角不同，p點位置不同。lb與P一一對應126P點的光強取決于狹縫上各子波源到此的光程差。光強分布？為縫邊緣兩條光線在p點的光程差，也就是這組平行光的最大光程差。127一.用(菲涅耳)半波帶法定量解釋夫瑯和費衍射設考慮屏上的P點(它是衍射角平行光的會聚點)：（1）當=0時,

P在O點,為中央亮紋的中心；這些平行光到達O點光程差為零，是沒有相位差的。（2）當

時,相應P點上升，各條光線之間產生了相位差，所以光強減小；到什么時候光強減小為零呢?或者說,第一暗紋的是多大呢?S*

f

f

b透鏡L透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ128考慮：當光程差

=bsin

=2×/2

時,如圖所示，可將縫分成了兩個“半波帶”（偶數個半波帶）：兩個“半波帶”上相應的光線1與1’在P點的相位差為，-----衍射角.bθ1′2BA半波帶半波帶12′λ/2半波帶半波帶121′2′所以兩個“半波帶”上發的光，在P點相位差為，干涉相消，就形成第一條暗紋。兩個“半波帶”上相應的光線2與2’在P點的相位差為，（4）當=2

時，可將縫分成四個“半波帶”，它們發的光在P處兩兩相消，又形成暗紋……（3）當再

，=bsin=3/2時，可將縫分成三個“半波帶”，bλ/2BAθθbBAλ/2其中兩個相鄰的半波帶發的光在P

點處干涉相消，剩一個“半波帶”發的光在

P點處合成，P點處即為中央亮紋旁邊的那條亮紋的中心。菲涅耳半波帶的數目決定于對應沿方向衍射的平行光，狹縫處波陣面可分半波帶數1、N由

b、、

確定。2、N不一定是整數。131

一般，對任意衍射角來說，不能恰巧分成整數個波帶。此時，衍射角束經透鏡聚焦后形成屏幕上亮度介于最明和最暗之間的中間區域。1、N由

b、、

確定。2、N不一定是整數。半波帶數N

半波帶數不是整數時，明暗程度介于明紋與暗紋之間。132

二、單縫衍射明暗條紋條件（DiffractionFringes)上述暗紋和中央明紋(中心)的位置是準確的，其余明紋中心的實際位置較上稍有偏離。——暗紋(中心)由半波帶法可得明暗紋條件為：——明紋(中心)——中央明紋中心1330.0470.0171I/I0相對光強曲線0.0470.017/b-(/b)2(/b)-2(

/b)0sin明紋及暗紋中心分布134總結①“半波帶”是單縫被分成的窄條，單縫包含半波帶。②單縫被分成半波帶的數目取決于衍射角。同一單縫，對不同的衍射角，單縫被分成的半波帶數目不同。③相鄰兩個半波帶對應點在屏上P點的位相差為，光程差為

/2，它們疊加時，產生相消干涉。135三、明暗條紋的位置(LocationofDarkFringes)條紋距O

的距離：把暗條紋條件代入上式，暗紋中心的位置：xIb136明紋中心的位置：暗紋中心的位置：xI1371明紋暗紋的圖示xf中央亮紋的半角寬138四、明紋寬度：中央明紋線寬度：中央明紋角寬度：除中央明紋外各級明紋寬度：x139p五、衍射圖樣回顧楊氏雙縫干涉：相對光強曲線干涉條紋為等間距等光強的明暗相間的干涉條紋I/I00單縫衍射圖樣中各級條紋的相對光強如圖所示：/b-(/b)2(/b)-2(

/b)0.0470.0171I/I00相對光強曲線0.0470.017sin中央極大值對應的明條紋稱中央明紋。中央極大值兩側的其他明條紋稱次極大。141條紋分布特點總結：一、各級明紋都有一定的寬度。中央亮紋最亮，其寬度是其他亮紋的兩倍；其他亮紋的寬度相同；

亮度逐級下降（為什么？）

二、縫b

越小，條紋越寬。

三、波長

越大，條紋越寬。屏幕屏幕sin/b0-/b-2/b-3/b2/b3/b1421.b減小，條紋散開了，又光通量減少，清晰度變差對同一k：四、分析與討論狹縫寬窄對衍射條紋的影響：143分析與討論狹縫寬窄對衍射條紋的影響：2.極限情形：∴幾何光學是波動光學在/b

0時的極限情形。各級明紋向中央靠攏，密集得無法分辨，衍射現象越不明顯，只顯出單一的亮條紋，這就是單縫的幾何光學像。此時光線遵從直線傳播規律。（1）當縫極寬144回憶：在講楊氏雙縫干涉時,我們并不考慮每個縫的衍射影響：因為縫非常非常的細.

（2）當縫極細（）時，sin1，/2I

衍射中央亮紋的兩端延伸到很遠很遠的地方,屏上只接到中央亮紋的一小部分(較均勻),當然就看不到單縫衍射的條紋了。這就是我們前面楊氏雙縫只考慮干涉，不考慮縫的衍射的緣故。145從本質上講干涉和衍射都是波的相干疊加，沒有區別。二者常常同時存在。例如，不是極細縫情況下的雙縫干涉，就應該既考慮雙縫的干涉，又考慮每個縫的衍射。（3）若b<,則sin=/b>1,以上的理論分析不成立146五、是否存在0級明紋？為什么k不取0，即存在0級明紋？形成明紋中心147答：148六、白光的衍射條紋：彩色條紋，高級次可發生重疊現象，如何排列？★若用白光實驗，因xk，l，l0

與λ

成正比，所以各種不同波長的光產生的衍射條紋將互相嵌套，此時，中央為白色條紋，兩側將出現由紫而紅的彩色條紋。高級次可發生重疊現象。149[例題1]

單縫寬度b=100λ，透鏡焦距f=40cm。求中央明紋和第一級明紋的寬度。解：由暗條紋位置[例題2]如圖，用波長為λ的平行光以入射角照射單縫，所得衍射圖樣與垂直入射時有何不同?中央明紋位置：其它明紋位置：其它暗紋位置：相鄰暗紋間距：

解：因

與在單縫法線同側：[例題2]如圖，用波長為λ的平行光以入射角照射單縫，所得衍射圖樣與垂直入射時有何不同?中央明紋對應：中央明紋向下移動：其它明紋：其它暗紋：相鄰暗紋間距：兩邊取微分152總結當光線斜入射時，設入射角為從主光軸順時針轉向入射光線，所轉過的角度為負從主光軸逆時針轉向入射光線，所轉過的角度為正衍射角的正負同樣如此定義。[例題3]

波長為λ1、λ2的光垂直照射單縫，且λ1的第一級暗紋與λ2的第二級暗紋相重合。求(1)λ1與λ2的關系；(2)是否還有其它暗條紋相重合?解：(1)暗紋條件，有(2)λ1的暗紋條件為：2的暗紋條件為：[例題4]

在單縫夫瑯禾費衍射中，屏上第三級暗紋對應的單縫處波面可分為

個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是

。明紋155光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構成的光學元件。d反射光柵d透射光柵

a是透光（或反光）部分的寬度d=a+b

光柵常數b是不透光(或不反光)部分的寬度

光柵常數

種類：10-3-10-2mm10cm寬的光柵總刻痕數N=103~104§15-7衍射光柵及光柵光譜一、基本概念oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsind1、對每一條透光縫：由于單縫衍射，都將在屏幕上形成衍射圖樣，與p一一對應，且N個單縫在平行光入射下圖樣完全重合。2、各縫發出的衍射光都是相干光，（來自同一光源的同一波前，具有相同的頻率、振動方向、恒定的相位差），縫與縫之間存在干涉現象。光柵衍射是單縫衍射（來自同一條縫的衍射光的疊加是單縫衍射的問題）和多縫干涉（來自不同縫的衍射光的疊加是多縫干涉的問題）的總效果。157二、光柵的條紋特點：亮而細多光束干涉縫平面G

dsind設：光柵刻痕數為NP點為N條相干光的疊加，且同振幅E0，光強同為I0從相鄰單縫同一位置射出光線的光程差為相位差為：158故：P點為同頻率，同振幅，相位差依次為的諧振動的疊加。縫平面G

dsind1234設：………159………用旋轉矢量表示簡諧量：O平移旋轉矢量進行合成。160N個分振動的合成：采用矢量合成的多邊形法則，見程守洙教材三冊42頁結論：合振動最大的地方一定對應明條紋合振動最小的地方一定對應暗條紋討論：何時取最大值，何時為最小值？161討論：何時取最大值，何時為最小值？由：從討論振幅入手，可以知道明紋暗紋條件1.若分母不為0，而分子為0，則A＝0又因暗條紋162討論：何時取最大值，何時為最小值？2.若分母為0，則分子也為0，則A＝？163又因光柵方程：明條紋定義：凡是滿足的點稱為K級主極大即光柵衍射K級主極大光程差條件光柵條紋很亮★主極大的最大級次：164光柵衍射主極大條件和極小條件00級主極大，，..，第一級主極大，..，，第二級主極大☆

相鄰主極大之間有N-1個極小，N-1個極小之間有N-2個次極大。（在暗紋之間一定存在明紋（強度只占主極大4％），否則不能區別暗紋。）165以光柵刻痕數N＝3為例：(單位：/d)光柵衍射光強曲線IN2I0單

sin12-1-2-303★干涉各級主極大的衍射光的強度并不相等，要受到單縫衍射分布的調制。166求主極大的半角寬主極大的半角寬：從主極大到第一個極小之間的角距離。sin0I(/d)k167討論1.光柵縫數N越大，越小，主極大越尖銳，所以光柵縫數越多條紋越細同時N越大，條紋越亮，所以光柵條紋亮而細2.168衍射暗紋位置：出現缺級。時,,

qq==k’kbd干涉明紋缺級級次干涉明紋位置：三.缺級指光柵主極大對應的衍射角正好是單縫衍射暗紋對應的衍射角，則光柵缺這一級主極大。169sin0I單I0單-2-112(/b)單縫衍射光強曲線IN2I0單048-4-8sin(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線sinN204-8-48(/d)多光束干涉光強曲線這里主極大缺±4,±8…級。170譜線

54321012345中央包絡線內有條主極大取整數部分中央包絡線內有條主極大171判斷缺級條件思考172=0.5m的單色光垂直入射到光柵上，測得第三級主極大的衍射角為30o，且第四級為缺級。求：（1）光柵常數d；（2）透光縫最小寬度b；（3）對上述b、d

屏幕上可能出現的譜線數目。解：（1）d=3m

（2）缺四級b=0.75m

（3）K=0，1，2，3，

59條！例題=500nm的平行光以0=300斜入射，已知d=0.01mm。求：（1）0級譜線的衍射角；（2）O點兩側可能見到的譜線的最高級次和總的譜線數。解（1）（2）最高29級；共39條譜線例題174光的偏振175屎克郎借助月光辨別方向

多年來，科學家們一直想搞明白為什么一些動物具有天生的方向感。瑞典的科學家日前宣布，他們的研究表明，蜣螂是靠月亮辨識方向的。這是人類在動物定位系統研究領域的一個重大發現。蜣螂俗稱“屎殼螂”，主要靠動物糞便為生。一旦發現動物糞便，蜣螂便設法將其運回自己的洞穴儲藏“享用”，因而有“自然界清道夫”的稱號。令人驚奇的是，蜣螂常常能

在有月光的夜里沿著直線直接到達目的地。由瑞典隆德大學教授達克領導的科研小組在最近一期英國《自然》雜志上公布了他們的研究結果：蜣螂的視網膜對月光的偏振極為敏感，能夠依靠月光偏振進行較為精確的定位，從而能夠在外出“覓食”時不會迷路。

176

月光和太陽光一樣，會因大氣層中飄浮的微粒的作用而散射，并形成有一定角度的偏振光。借助對偏振光角度的測算，可以判斷相關物體的位置。月光的強度僅有太陽光的百萬分之一，大多數動物無法感知，但蜣螂卻能借此進行“定位”。科學家指出，通過對野生蜣螂的跟蹤觀察發現，凡在有月光的夜晚，蜣螂爬向“糞源”的路線就是直線，而在無月光的夜晚，蜣螂就找不到北了。科學家又將偏振干擾器置于蜣螂的必經之路上，干擾器可以使月光偏轉90度角，結果蜣螂爬行的方向也偏離了90度。達克表示，發現蜣螂利用月光偏振現象定位僅是他們研究成果的一小步，但卻對整個動物界的定位研究有極大幫助，因為類似現象也極有可能發生在別的一些動物身上177未裝偏振片裝偏振片

在拍攝玻璃窗內的物體時，鏡頭前加偏振片，使偏振片的透光方向與反射光的偏振方向垂直，去掉反射光的干擾178播傳方向振動面面向播動振方傳電場強度E稱為光振動(或光矢量)。?光是橫波，它具有相互垂直的電場強度矢量和磁場強度矢量。?我們在研究光時只研究電場強度而不提及磁場強度。光的偏振性179振動面u光振動方向與傳播方向

決定的平面稱為振動面.

180對于橫波來說，振動方向與傳播方向垂直，如果通過波的傳播方向做很多平面，有的平面包含此振動方向，有的平面就不包含此振動方向。即振動分布對光傳播方向是不對稱的。此即橫波具有偏振性的問題。播傳方向振動面181對縱波而言，由于振動方向和波的傳播方向一致，如果過波的傳播方向做很多平面，振動方向總包含在此平面內。因此沒有振動的取向問題，即縱波沒有偏振性的問題。要區別橫波還是縱波，主要就是討論這種波動是否具有偏振性。182

光的干涉和衍射現象是光的波動性的有力證明，

光的偏振證明光波是橫波。

對普通光源由于原子發光的間歇性和隨機性，使得光矢量的振動方向分布在一切可能的方位。而且在垂直于光的傳播方向的平面內的任一方向上，光矢量的振幅都相等，沒有哪個方向更占優勢。因此普通光源發出的光是在所有振動方向上振幅都相等的光，稱為自然光。1831、自然光特點（1）在垂直光線的平面內，光矢量沿各方向振動的概率均等.XYZ自然光可以用下圖表示E沒有優勢方向這種大量振幅相同、各種振動方向都有、彼此沒有固定相位關系的光矢量的組合叫非偏振光或自然光。點與短線等距離分布且數量相同，表示沒有哪個方向的光振動占優勢。184Ex

和Ey無固定關系:它們是彼此獨立的振動,總光強——非相干疊加EyEx（2）自然光可以分解為兩束等振幅的、振動方向互相垂直的、不相干的線偏振光。自然光的分解1852、線偏振光自然光經過某些物質反射、折射或吸收后，可能只保留某一方向的光振動。（完全偏振光）振動面u光矢量（）只在一個固定平面內沿單一方向振動的光叫線偏振光（也稱平面偏振光）。·線偏振光表示法186線偏振光可沿兩個相互垂直的方向分解:Ex,Ey的大小依賴于x,y方向的選取。EEyEx

yx1873.部分偏振光完全偏振光和自然光是兩種極端情形，介于二者之間的一般情形是部分偏振光。部分偏振光可以看成自然光和線偏振光的混合。xyz部分偏振光及其表示法188二、

偏振片的起偏和檢偏（一）、起偏起偏的原理:

利用某種形式的不對稱性,如（1）物質的二向色性，（2）散射，（3）反射和折射，（4）雙折射….相應的光學器件叫“起偏器”。偏振片就是常用的起偏器。起偏：使自然光（或非偏振光）變成偏振光的過程。189偏振片是利用晶體的二向色性起偏。（對某一方向的光振動有強烈吸收）偏振片（Polaroid）1928年一位19歲的美國大學生（E.H.Land）發明的。是由自然光獲得線偏振光的平面片狀器件，通常用P表示。例如，把硫酸碘奎寧的針狀粉末有序地蒸鍍在透明的基片上。190

在光學中，某些物質能有選擇的吸收某一個方向的光振動，而只允許某個特定方向的光振動通過，物質的這種性質稱為二向色性。自然光通過這種介質，就能去掉自然光中某一方向的光振動而形成偏振光。

二向色性的有機晶體，如硫酸碘奎寧、電氣石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高溫下拉伸、烘干，然后粘在兩個玻璃片之間就形成了偏振片。它有一個特定的方向，只讓平行于該方向的振動通過。

偏振片有一個特定的方向，只讓平行與該方向的振動通過。我們把允許特定光振動通過的方向稱為偏振化方向。起偏原理191xyzz線柵起偏器

入射電磁波偏振片：一般用具有網狀分子結構的高分子化合物——聚乙烯醇薄膜作為片基，將這種薄膜浸染具有強烈二向色性的碘，經過硼酸水溶液的還原穩定后，再將其單向拉伸4~5倍以上而制成。用偏振片起偏,在忽略偏振片的吸收的情況下出射光強192（二）檢偏：檢測偏振光的過程。193透光軸方向自然光偏振片線偏振光將待檢查的入射光垂直入射偏振片，緩慢轉動偏振片，觀察光強的變化，可以確定光的偏振性。194用偏振器件分析、檢驗光束的偏振狀態稱“檢偏”。偏振片既可“起偏”又可“檢偏”。設入射光可能是自然光、線偏振光或部分偏振光，如何用偏振片來區分它們？剛才的實驗提供了方法......起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉的檢偏器，光強發生變化.....起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉的檢偏器，光強發生變化.....起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉的檢偏器，光強發生變化.....起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉的檢偏器，光強發生變化.....起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉的檢偏器，光強發生變化.....起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉的檢偏器，光強發生變化.....起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉的檢偏器，光強發生變化.....起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉的檢偏器，光強發生變化兩偏振片的偏振化方向相互垂直光強為零.....檢偏器自然光通過旋轉的檢偏器，光強不變自然光.....檢偏器自然光自然光通過旋轉的檢偏器，光強不變.....檢偏器自然光自然光通過旋轉的檢偏器，光強不變.....檢偏器自然光自然光通過旋轉