絕密★啟用前圖木舒克市永安壩街道2023-2024學年八年級上學期期末數學易錯題整理試卷副a題考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?嘉興二模）下列計算中，結果正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a32.（2021?定興縣一模）計算??29×(?1A.??2-7B.??27C.??-48D.??-4-83.（甘肅省武威市洪祥中學八年級（上）第一次段考數學試卷）下圖中，全等的圖形有（）A.2組B.3組C.4組D.5組4.（遼寧省鞍山市八年級（下）期末數學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形形是正方形D.兩條對角線相等的菱形是正方形5.（2021?雨花區校級模擬）化簡??m2-1m÷A.?m??B.?-m??C.?m+1??D.?m-1??6.（2022年上海市黃浦區光明初中九年級復習數學試卷（））如圖，一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入（）球袋．A.1號B.2號C.3號D.4號7.（2021?黔東南州）將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用?30°??角的三角板的直角邊和含?45°??角的三角板的直角邊垂直，則?∠1??的度數為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??8.（山東省威海市乳山市七年級（上）期中數學試卷（五四學制））下列各說法中，正確的是（）A.全等圖形是指性狀相同的兩個圖形B.全等三角形是指面積相同的兩個三角形C.等邊三角形都是全等三角形D.全等圖形的周長、面積相等9.（四川省成都市金堂縣七年級（下）期末數學試卷）如圖（一），在邊長為a的正方形中，挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一個矩形（如圖（二）），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b210.若分式的值為零，則x的值是（）A.3B.1C.1或3D.-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.因式分解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=．12.（江蘇省南京市溧水縣孔鎮中學八年級（上）第6周周練數學試卷），-，的最簡公分母是．13.如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點A的坐標為（-1，0），△AOB與△A′OB′關于y軸對稱，則點B′的坐標為．14.（初一奧林匹克數學競賽訓練試題集（08））304的所有不同的正約數共有個．15.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠A=2∠B??，?D??，?E??兩點分別在?AB??，?AC??上，?CD⊥AB??，?AD=AE??，?BDCE=16.（2022年秋?吉水縣月考）（2022年秋?吉水縣月考）如圖是由若干個邊長為a的大小相同的小正方體組成的幾何體，這個幾何體的表面積是．（用a的代數式表示）17.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，已知∠AOD=30°，點C是射線OD上的一個動點．在點C的運動過程中，△AOC恰好是直角三角形，則此時∠A所有可能的度數為°．18.（2022年遼寧省朝陽市建平縣八年級數學競賽試卷）已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為．19.（山東省青島市即墨二十八中七年級（下）期末數學試卷）（-x-11y）（）=x2-121y2．20.（1）三角形三邊長a、b、c都是整數，且a＜b＜c，若b=7，則有個滿足題意的三角形；（2）三角形三邊長a、b、c都是整數，且a≤b＜c，若b=7，則有個滿足題意的三角形；（3）三角形三邊長a、b、c都是整數，且a≤b≤c，若b=7，則有個滿足題意的三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區校級模擬）化簡：?(a+322.如果三角形的兩邊長分別是2和7，當周長為奇數時，求第三邊的長．當周長為5的倍數時，求第三邊的長．23.（2016?南湖區一模）先化簡：+，然后從0≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值．24.（江蘇省淮安市淮安區八年級（上）期末數學試卷）已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，∠CEA=∠DEB．（1）試判斷△CED的形狀并說明理由；（2）若AC=5，求BD的長．25.（2022年春?宜興市校級月考）（2022年春?宜興市校級月考）已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．①求證：AD=CN；②請添加一個條件，使四邊形ADCN是矩形．并證明．26.求分式+++的值．27.（2021?貴陽）如圖，在?⊙O??中，?AC??為?⊙O??的直徑，?AB??為?⊙O??的弦，點?E??是?AC??的中點，過點?E??作?AB??的垂線，交?AB??于點?M??，交?⊙O??于點?N??，分別連接?EB??，（1）?EM??與?BE??的數量關系是______；（2）求證：?EB（3）若?AM=3??，參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2?C??．?(??D??．??a3故選：?D??．【解析】根據積的乘方等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方：底數不變，指數相加計算即可．本題考查的是同底數冪的除法、積的乘方和冪的乘方，掌握它們的運算法則是解題的關鍵．2.【答案】解：??2?=2?=1??=2-7故選：?A??．【解析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形進而化簡得出答案．此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：如圖，全等圖形有3對．故選B．【解析】【分析】根據全等圖形的定義判斷即可．4.【答案】【解答】解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項正確，B、兩條對角線相等的四邊形是矩形，應為兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．故此選項錯誤，C、兩條對角線互相垂直的矩形形是菱形，此選項正確，D、兩條對角線相等的菱形是正方形．此選項正確，故答案為：B．【解析】【分析】利用平行四邊形，正方形及矩形的判定求解即可．5.【答案】解：原式?=(m-1)(m+1)?=m+1??，故選：?C??．【解析】根據分式的乘除運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的乘除運算法則，本題屬于基礎題型．6.【答案】【答案】根據反射角等于入射角，找出每一次反射的對稱軸，最后即可確定落入的球袋．【解析】根據題意：每次反射，都成軸對稱變化，∴一個球按圖中所示的方向被擊出，經過3次反射后，落入1號球袋．故選A．7.【答案】解：由題意得?ΔABC??，?ΔDEF??為直角三角形，?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，?∴∠AGE=∠BGF=45°??，?∵∠1=∠E+∠AGE??，?∴∠1=30°+45°=75°??，故選：?D??．【解析】由三角板的特征可得?∠B=45°??，?∠E=30°??，?∠EFD=90°??，利用三角形的外角的性質及對頂角的性質可求解?∠AGE??的度數，再利用三角形外角的性質可求解?∠1??的度數．本題主要考查三角形外角的性質，等腰直角三角形，求解?∠AGE??的度數是解題的關鍵．8.【答案】【解答】解：A、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個圖形，故本選項錯誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，故本選項錯誤；C、等邊三角形的形狀相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本選項錯誤；D、全等圖形的周長、面積相等，故本選項正確；E、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個圖形，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷．9.【答案】【解答】解：由題意可得：（a-b）（a+b）=a2-b2．故選：B．【解析】【分析】左圖中陰影部分的面積=a2-b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據二者面積相等，即可解答．10.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-4x+3=0且|x|-1≠0，解得x=1或3，x≠±1，∴x=3，故選（A）【解析】【分析】根據分式的值為零的條件：分子為0，且分母不為0，列出方程和不等式進行求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=2x2[25（x-2y）2-（2y-z）2]=2x2[（5（x-2y）+（2y-z）][（5（x-2y）-（2y-z）]=2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．故答案為：2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．【解析】【分析】直接提取公因式2x2，再利用平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：，-，的最簡公分母是12x3yz．故答案為：12x3yz．【解析】【分析】利用取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．13.【答案】【解答】解：如圖，過點B作BC⊥x軸于點C，由△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點A的坐標為（-1，0），得∠BOA′=45，BC=BO?sin∠BOC=，OC=OB?cos∠BOC=，即B（，）．由B′與B關于y軸對稱，得B′（-，），故答案為：（-，）．【解析】【分析】根據等腰直角三角形的性質，可得B點坐標，根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵304=24×34×54×1，∴24里有約數2、22、23、24，同理34有約數4個，54里有約數4個，∴24與34又可以組成16個不同的約數，同理24與54可以組成16個不同的約數，34與54可以組成16個不同的約數，∴34與54、24可以組成4×4×4個不同的約數，故正約數的個數=3×4+16×3+4×4×4+1=125個．故答案是125．【解析】【分析】由于304=24×34×54×1，那么先分析24里有幾個不同的約數，從而可知34、54里的約數，并易知道24與34組成不同的約數的個數，也就知道34與54、24與54組成的約數的個數，也就容易知道34與54、24可以組成不同的約數的個數，再加上約數1，就可求出所有答案．15.【答案】解：如圖，過點?C??作?CF⊥DC??交?DE??的延長線于?F??，設?∠B=α?，則?∠A=2α?，?∴∠ADE+∠AED=180°-2α?，?∵AD=AE??，?∴∠ADE=∠AED=90°-α?，?∵CD⊥AB??，?CF⊥CD??，?∴∠CDF=α?，?∠F=90°-α?，又?∵∠AED=∠CEF=90°-α?，?∴∠CEF=∠F=90°-α?，?∴CE=CF??，?∵∠B=α=∠CDF??，?∴tan∠CDF=CF??∴tan2?∵??BD?∴???CE?∴tanB=2故答案為：?2【解析】根據?AD=AE??，?∠A=2∠B??以及三角形的內角和，設?∠B=α?，可表示?∠ADE=∠AED=90°-α?，再根據?CD⊥AB??，得出?∠CDF=∠B=α?，通過作垂線構造??R??t?Δ?C16.【答案】【解答】解：第一層：上表面積為：2a2，側面積為：2×4a2=8a2，第二層的上表面積為：3a2，側面積為：10a2，下表面積為：5a2，所以幾何體的表面積為：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2=28a2，故答案為：28a2．【解析】【分析】由圖形可知分兩層，然后把第一層的側面積和上表面積求出，再求得第二層的上表面積、下表面積和側面積，求其和即可．17.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形時，分兩種情況：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案為60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形時，分∠A是直角和∠ACO是直角兩種情況討論求解即可．18.【答案】【解答】解：∵a+b=1，ab=108，∴a2b+ab2=ab（a+b）=108×1=108．故答案為：108．【解析】【分析】直接將原式提取公因式，進而將已知代入求出答案．19.【答案】【解答】解：（-x-11y）（-x+11y）=x2-121y2．故答案為；-x+11y．【解析】【分析】依據平方差公式回答即可．20.【答案】【解答】解：（1）根據題意，a可取的值為1、2、3、…6，根據三角形的三邊關系，有7＜c＜7+a，當a=1時，有7＜c＜8，則c值不存在，當a=2時，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當a=3時，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當a=4時，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當a=6時，有7＜c＜13，則c=8、9、10…12，有5種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+5=15；故答案為：15．（2）根據題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據三角形的三邊關系，有7＜c＜7+a，當a=1時，有7＜c＜8，則c值不存在，當a=2時，有7＜c＜9，則c=8，有1種情況，當a=3時，有7＜c＜10，則c=8、9，有2種情況，當a=4時，有7＜c＜11，則c=8、9、10，有3種情況，…當a=7時，有有7＜c＜14，則c=8、9、10…13，有6種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+6=21，故答案為：21．（3）根據題意，a可取的值為1、2、3、…7，根據三角形的三邊關系，有7≤c＜7+a，當a=1時，有7≤c＜8，則c=7，有1種情況，當a=2時，有7≤c＜9，則c=7、8，有2種情況，當a=3時，有7≤c＜10，則c=7、8、9，有3種情況，當a=4時，有7≤c＜11，則c=7、8、9、10，有4種情況，…當a=7時，有有7≤c＜14，則c=7、8、9、10…13，有7種情況，則符合條件的三角形共有1+2+3+4+…+7=28；故答案為：28．【解析】【分析】（1）根據題意，a可取的值為1、2、3、…6，由三角形的三邊關系，有7＜c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數，計算可得答案．（2）根據題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關系，有7＜c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數，計算可得答案．（3）根據題意，a可取的值為1、2、3、…7，由三角形的三邊關系，有7≤c＜7+a，對a分情況討論，分析可得c可取的情況，即可得這種情況下符合條件的三角形的個數，計算可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=[(?a+3)?=?a?=(?a-3)?=a??．【解析】先將小括號內的式子進行通分計算，然后再算括號外面的．本題考查分式的混合運算，理解分式混合運算的運算順序和計算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：設第三邊長為x，由題意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵周長為奇數，∴x=6或8，當周長為5的倍數時，x=6．【解析】【分析】首先設第三邊長為x，根據三角形的三邊關系定理可得7-2＜x＜7+2，解不等式可得x的取值范圍，然后再根據周長的要求確定x的值．23.【答案】【解答】解：原式=-===x+1，當x=0時，原式=1．【解析】【分析】先通分，再把分子相加減，選取合適的x的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）△CED是等腰三角形，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵∠CEA=∠DEB，∴∠ECD=∠EDC，∴△CED是等腰三角形；（2）∵E是AB的中點，∴AE=BE，在△AEC與△BED中，，∴△AEC≌△BED，∴BD=AC=5．【解析】【分析】（1）根據平行線的性質得到∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，等量代換得到∠ECD=∠EDC，即可得到結論；（2）由E是AB的中點，得到AE=BE，推出△AEC≌△BED，根據全等三角形的性質即可得到結論．25.【答案】【解答】解：①∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，在△AMD和△CMN中，，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴AD=CN，②∠BAN=90°，∵AD∥CN，AD=CN，∴四邊形ADCN是平行四邊形，∵∠BAN=90°，四邊形ADCN是平行四邊形，∴四邊形ADCN是矩形．【解析】【分析】①根據兩直線平行，內錯角相等求出∠DAC=∠NCA，然后利用“角邊角”證明△AMD和△CMN全等，根據全等三角形對應邊相等可得AD=CN；②先判定四邊形ADCN是平行四邊形，再根據平行四邊形的對邊相等即可得證，利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形直接判斷即可．26.【答案】【解答】解：對a，b，c的取值情況分類討論如下：①當a，b，c都是正數時，====1，所以和為4；②當a，b，c中有兩個正數，一個負數時，、、、中有2個正數、2個負數，所以和為0；③當a