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2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市海陵區七年級上學期期末考試數學試卷（））已知代數式x＋2y的值是3，則代數式2x＋4y＋1的值是（）A.1B.4C.7D.不能確定2.（江蘇省鎮江市部分學校七年級（上）期中數學試卷）下列方程中，解為x=2的方程是（）A.3x-2=3B.4-2（x-1）=1C.-x+6=2xD.-x-2=03.下列說法中，正確的是（）A.角的兩邊畫的越長，這個角就越大B.角的大小與角的兩邊所畫的長短無關C.角的大小和它們的度數的大小是不一致的D.角大，它的度數不一定大4.（云南省楚雄州牟定縣天臺中學七年級（下）第一次月考數學試卷）下列說法正確的是（）A.兩點之間，直線最短B.過一點有一條直線平行于已知直線C.和已知直線垂直的直線有且只有一條D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線5.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉中學七年級（下）期中數學試卷）某人以8折優惠價購買一套服裝，節省了15元．那么，這個人購買這套服裝用去了（）A.35元B.75元C.60元D.150元6.（湖南省郴州市嘉禾五中七年級（上）期末數學試卷）用兩個釘子把直木條釘在墻上，木條就固定了，這說明（）A.一條直線上只有兩點B.兩點確定一條直線C.過一點可畫無數條直線D.直線可向兩端無限延伸7.（浙江省杭州市天成教育七年級（上）期末數學試卷）有下列圖形，①三角形，②長方形，③平行四邊形，④立方體，⑤圓錐，⑥圓柱，⑦圓，⑧球體，其中是平面圖形的個數為（）A.5個B.4個C.3個D.2個8.（北京八中七年級（上）期中數學試卷）已知代數式3x2-4x的值為9，則6x2-8x-6的值為（）A.3B.24C.18D.129.M是線段AB的中點，P是MB上一點，PM等于（）A.（AM+PB）B.（PA-PB）C.AB-PBD.以上都不對10.（四川省達州市開江縣七年級（上）期末數學試卷）下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是（）A.把彎曲的公路改直，就能縮短路程B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C.利用圓規可以比較兩條線段的大小關系D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十一中八年級（上）期中數學試卷）（1）小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據是．（2）尺規作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據是．12.（江蘇泰州姜堰第四中學七年級下學期3月月考數學試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學記數法表示為.13.（2022年廣西南寧市中考數學試卷（課標卷）（））（2006?南寧）如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=度．14.（云南省楚雄州新街中學七年級（上）第一次月考數學試卷）一個多邊形有8條邊，從其中的一個頂點出發，連接這個點和其他頂點，可以得到個三角形．15.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，則∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．16.（海南省瓊海市海桂學校七年級（上）第二次段考數學試卷）下列語句：①一個數的絕對值一定是正數；②-a一定是一個負數；③0既不是正數，也不是負數；④整數就是正整數和負整數；⑤兩個數比較大小，絕對值大的反而小；正確的有．（只填序號）17.（2022年初中畢業升學考試（甘肅天水卷）數學）氫原子中電子和原子核之間最近距離為0.00000000305厘米，用科學記數法表示為________________________厘米.18.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習卷D（5））將一個圓分割成四個扇形，它們的度數之比為2：3：4：3，則這四個扇形的圓心角的度數依次為、、、．19.（江蘇省揚大附中東部分校七年級（上）期末數學試卷）已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，則MN=cm．20.（廣西來賓市忻城縣七年級（上）期中數學試卷）把下面各式的括號去掉：①x+3（-2y+z）=；②x-5（2y-3z）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?云巖區模擬）如下表，從左到右在每個格子中都填入了一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填的整數之和都相等．（1）格子中?a??所表示的整數為______，?b??所表示的整數為______，?c??所表示的整數為______；（2）請你求出第2021個整數是多少？22.已知單項式-2x3y2m與3xn-1y4的和是單項式，求m，n的值．23.（2020年秋?天河區期末）（2020年秋?天河區期末）如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點．（1）尺規作圖：作∠AOB的平分線OC；（2）在∠AOB的平分線OC上求作一點P，使PM+PN的值最小．（保留作圖痕跡，不寫畫法）24.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數學試卷）“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）（2）當a=7，x=π，y=2時，求S（π取3.14）25.在等腰三角形ABC中，當頂角BAC等于多少度時，△ABC能夠被過一個頂點的一條直線分割成2個較小的等腰三角形？請畫出符合條件的△ABC的示意圖，并寫出△ABC各內角的度數．26.出租車司機小王某天下午營運全是在東西走向的汶河大道上進行的，如果規定向東為正，向西為負，這天上午他的行車里程（單位：千米）如下表所示：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發點多遠？（2）若汽車耗油量為0.1升/千米，這天上午小王共耗油多少升？27.一個三位數，百位上數字是3，現將百位、十位和個位上的數字分別移到個位、百位、十位上，所得的三位數比原數的2倍少13，求原來的三位數．（只列方程不解答）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：直接把整體代入代數式即可求得結果.由題意得則故選C.考點：代數式求值2.【答案】【解答】解：A、當x=2時，左邊=2×3-2=4≠右邊，故本選項錯誤；B、當x=2時，左邊=4-2（2-1）=2≠右邊，故本選項錯誤；C、當x=2時，左邊=-2+6=4，右邊=2×2=4，左邊=右邊，故本選項正確；D、當x=2時，左邊=-2-2=-4≠右邊，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】把x=2代入下列方程，進行一一驗證即可．3.【答案】【解答】解：A、角的兩邊為射線，所以A選項錯誤；B、角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，所以B選項正確；C、角的大小和它們的度數的大小是一致的，所以C選項錯誤；D、角大，它的度數一定大，所以D選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據角的定義對各選項進行判斷．4.【答案】【解答】解：A、應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B、應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C、應為在同一平面內，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D、在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據線段的性質，平行公理垂線的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：設這個人購買這套服裝時的原價為x元，8折優惠后的價格為0.8x元，由題意，得x-0.8x=15，解得：x=75．則購買這套服裝時用的錢為：75-15=60元．故選C．【解析】【分析】設這個人購買這套服裝時的原價為x元，8折優惠后的價格為0.8x元，根據優惠前后的價格差為15元建立方程求出其解即可．6.【答案】【解答】解：用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據是兩點確定一條直線，故選：B．【解析】【分析】根據直線的性質：兩點確定一條直線進行解答．7.【答案】【解答】解：平面圖形有①②③⑦．故選：B．【解析】【分析】根據平面圖形的定義：一個圖形的各部分都在同一個平面內進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：∵代數式3x2-4x的值為9，∴3x2-4x=9則6x2-8x-6=2（3x2-4x）-6=2×9-6=12．故選：C．【解析】【分析】根據已知得出3x2-4x=9，再將原式變形得出答案．9.【答案】【解答】解：如圖：，由M是線段AB的中點，P是MB上一點，得MB=AB．由線段的和差，得PM=MB-PB=AB-PB，故選：C．【解析】【分析】根據線段中點的性質，可得MB的長，根據線段的和差，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項正確；B、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，利用兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、利用圓規可以比較兩條線段的大小關系，是比較線段大小，不是兩點之間，線段最短，故此選項錯誤；D、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用兩點確定一條直線，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】利用直線的性質以及線段的性質分別分析得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故答案為：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據題意可得CE=CF，再根據角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．12.【答案】5.3×10-7【解析】13.【答案】【答案】根據余角和對頂角的性質可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（對頂角相等）．14.【答案】【解答】解：如圖所示：8-2=6，故答案為：6．【解析】【分析】從n邊形的一個頂點出發，連接這個點與其余各頂點，可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形．15.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案為：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度數比較即可．16.【答案】【解答】解：①0的絕對值是0，故錯誤；②a=0時，-a是0，故錯誤；③0既不是正數，也不是負數是正確的；④整數就是正整數、0和負整數，故錯誤；⑤兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，故錯誤；故正確的有③．故答案為：③．【解析】【分析】①舉出反例即可作出判斷；②舉出反例即可作出判斷；③根據有理數的分類即可作出判斷；④根據整數的分類即可作出判斷；⑤根據有理數的大小比較即可作出判斷．17.【答案】3.05×10-9【解析】18.【答案】【解答】解：∵周角的度數是360°，∴四個扇形圓心角的度數分別為：360°×=60°，360°×=90°，360°×=120°，360°×=90°．故答案為：60°，90°，120°，90°．【解析】【分析】利用題目中所給的圓心角的度數之比去乘360°，從而可求得圓心角的度數．19.【答案】【解答】解：依題意可知，C點存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外．①C點在線段AB上，如圖1：∵點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．②C點在線段AB外，如圖2：∵點M是線段AB的中點，點N是線段BC的中點，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．綜上得MN得長為7cm或者13cm．故答案為：7或13．【解析】【分析】根據中點的定義，可分別求出AM、BN的長度，點C存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外，分類討論，即可得出結論．20.【答案】【解答】解：①x+3（-2y+z）=x-6y+3z；②x-5（2y-3z）=x-10y+15z；故答案為：①x-6y+3z，②x-10y+15z．【解析】【分析】根據去括號的法則：括號前是負數去括號都變號，括號前是正數去括號不變號，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）根據題意可得，??解得??故答案為：5，?-2??，?-1??；（2）?∵?任意三個相鄰格子中所填的整數之和都相等，?∴??格子中的整數以“?-1??，5，?-2??”為周期循環．?2021÷3=673??????2??，?∴??第2021個數是5．【解析】（1）根據題意可列方程組，??（2）根據題意可得格子中的整數以“?-1??，5，?-2??”為周期循環，則?2021÷3=673??????2??，即可得出答案．本題主要考查了三元一次方程組及數字規律型問題，根據題意列出方程組及方程組求解和根據數字之間的規律進行求解是解決本題的關鍵．22.【答案】【解答】解：∵單項式-2x3y2m與3xn-1y4的和是單項式，∴，解得：．【解析】【分析】根據合并同類項法則得出關于m，n的等式進而求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示，OC即為所求作的∠AOB的平分線．（2）如圖2，作點M關于OC的對稱點M′，連接M′N交OC于點P，則M′B的長度即為PM+PN的值最?。窘馕觥俊痉治觥浚?）以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊OA、OB分別相交于點M、N，再以點M、N為圓心，以大于MN長為半徑，畫弧，在∠AOB內部相交于點C，作射線OC即為∠AOB的平分線；（2）找到點M關于OC對稱點M′，過點M′作M′N⊥OA于點N，交OC于點P，則此時PM+PN的值最?。?4.【答案】【解答】解：（1）S=a2-xy×2-xy=a2-2xy；（2）當a=7，x=π，y=2時，S=a2-2xy=72-2×π×2=49-12.56=36.44．【解析】【分析】（1）根據圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數式進行計算即可得解．25.【答案】【解答】解：（1）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD時，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各內角的度數分別為108°、36°、36°．（2）如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD時，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴