義務教育課程標準實驗教科書SHUXUE七年級下湖南教育出版社第4章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關系4.1.1平行與相交

小明家客廳的窗戶由兩扇塑鋼玻璃窗頁組成，上圖為兩扇窗頁全關、半開的狀態．當我們把兩扇窗頁近似地看成在同一平面內，并且考慮每扇窗頁的四條塑鋼邊所在的直線時，這些直線的相互位置有哪些關系？AD和AB，EH和EF的位置是怎樣的？AD和EH，BC和FG呢？AB和DC，AD和BC呢？觀察ABC(F)GD(E)HABCGDHEF相交！既不相交，也不重合！重合！由此可見，同一平面上的兩條直線，可能相交，可能重合，還可能既不相交，也不重合．1.今后如果沒有特別說明，在本書中兩條重合的直線只當作一條．一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，一排挺立的電桿，柵欄的欄木，都給我們以兩條直線既不重合也不相交的形象．這樣的兩條直線沒有公共點．在同一平面內，沒有公共點的兩條直線叫作平行線平行用符號“//”表示．若AB與CD平行，記作：AB//CD，讀作AB平行于CD．一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，一排挺立的電桿，柵欄的欄木，都給我們以兩條直線既不重合也不相交的形象．這樣的兩條直線沒有公共點．在同一平面內，沒有公共點的兩條直線叫作平行線平行用符號“//”表示．若AB與CD平行，記作：AB//CD，讀作AB平行于CD．一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，一排挺立的電桿，柵欄的欄木，都給我們以兩條直線既不重合也不相交的形象．這樣的兩條直線沒有公共點．在同一平面內，沒有公共點的兩條直線叫作平行線平行用符號“//”表示．若AB與CD平行，記作：AB//CD，讀作AB平行于CD．說說生活中平行線的例子說一說

如圖，任意畫一條直線a,并在直線a外任取一點P．每個同學畫一條通過P點且與a平行的直線．你能畫出幾條這樣的直線？做一做.Pa畫法：一“對”（三角板的一邊對準已知直線上）；二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊）；三“移”（沿直尺移動三角板，直至對在已知直線上的三角板的一邊經過已知點）；四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）。ap畫法：一“對”（三角板的一邊對準已知直線上）；二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊）；三“移”（沿直尺移動三角板，直至對在已知直線上的三角板的一邊經過已知點）；四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）。ap人們根據長期的實踐經驗

抽象出一個結論：

經過一條直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．人們根據長期的實踐經驗

抽象出一個結論：

經過一條直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．說一說：如果直線a與c都和直線b平行，那么a與c平行嗎？abcp

這是因為，若a

與c

不平行，就會相交于某一點P，那么過P點就有兩條直線與b平行，這是不可能的所以a//c。abcp

這是因為，若a

與c

不平行，就會相交于某一點P，那么過P點就有兩條直線與b平行，這是不可能的所以a//c。abcp解：假設a

與c不平行，則一定相交，相交于點P

，則與平行公理“經過一條直線外一點有且

只有一條直線與已知直線平行。”相矛盾，所以a與c不平行，相交不成立。所以a與c平行。abcp

設abc

是三條直線，如果a//b,b//c,那么a//c

直線的平行關系具有傳遞性：

設abc

是三條直線，如果a//b,b//c,那么a//c

直線的平行關系具有傳遞性：平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行幾何語言表達：a//c,c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

cba平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行幾何語言表達：a//c,c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

cba.在每條直線上取定一個方向，兩條直線平行也就是它們的方向相同或相反，如圖(a)、(b)所示注意ABCDABCD(a)(b)練習BFDPEAC1.在同一平面內，若AB//CD,EF與AB相交于點P，EF能與CD平行嗎？為什么？不能過一點P只能且只有一條直線與已知線平行2.圖是電腦畫的“花”，它由一些平行線段組成，先指出其中有幾組平行線段，然后自己也用畫平行線的方法設計一件“藝術品”．2.圖是電腦畫的“花”，它由一些平行線段組成，先指出其中有幾組平行線段，然后自己也用畫平行線的方法設計一件“藝術品”．2.圖是電腦畫的“花”，它由一些平行線段組成，先指出其中有幾組平行線段，然后自己也用畫平行線的方法設計一件“藝術品”．溫故而知新1、下列說法正確的個數是（）（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關系只有相交與平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正確的是（）A、因為a//d,b//c，所以c//d；B、因為a//c,b//d，所以c//d；C、因為a//b,a//c，所以b//c；D、因為a//b,c//d，所以a//c。C4、3.5、完成下列推理，并在括號內注明理由。（1）如圖1所示，因為AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三點___________（）（2）如圖2所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC圖1ABCDEF圖2在同一直線上經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行5、完成下列推理，并在括號內注明理由。（1）如圖1所示，因為AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三點___________（）（2）如圖2所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC圖1ABCDEF圖2在同一直線上經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行5、完成下列推理，并在括號內注明理由。（1）如圖1所示，因為AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三點___________（）（2）如圖2所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC圖1ABCDEF圖2在同一直線上經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行ABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行作業1、作業本P78A1、3題分享一些名言，與您共勉！正視自己的長處，揚長避短，正視自己的缺點，知錯能改，謙虛使人進步，驕傲使人落后。自信是走向成功的第一步，強中更有強中手，一山還比一山高，山外有山，人外有人!正視自己的長處，揚長避短，正視自己的缺點，知錯能改，謙虛使人進步，驕傲使人落后。自信是走向成功的第一步，強中更有強中手，一山還比一山高，山外有山，人外有人!永遠不要認為我們可以逃避，我們的每一步都決定著最后的結局，我們的腳正在走向我們自己選定的終點。生活不必處處