第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年吉林省白城二中、三中、十中七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖形是(

)A.

B.

C.

D.

2.我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊，將2100000用科學記數法表示為(

)A.0.21×108 B.2.1×1063.若代數式?x6y3與2x2A.2 B.3 C.4 D.64.小華認為從A點到B點的三條路線中，②是路程最短的，他做這個判斷所依據的是(

)

A.線動成面

B.兩點之間，線段最短

C.兩點確定一條直線

D.連接兩點之間的線段的長度叫做兩點間的距離

5.將等式m=n變形錯誤的是(

)A.m+5=n+5 B.m6.方程?3(★?9)=5x?1，A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7.?16的相反數是______．8.若5xm?1=20是一元一次方程，則9.某天早晨的氣溫是?2℃，到中午升高了8℃，則中午的氣溫是______10.將多項式9x4?4x2y11.已知∠α=60°18′，則12.若多項式4x2ym|?(m?113.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“我”字所在面相對的面上的漢字是______．

14.某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產鏡架40個或者鏡片60片，已知一個鏡架配兩片鏡片，為使每天生產的鏡架和鏡片剛好配套，應安排生產鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排x名工人生產鏡片，則可列方程：

．三、計算題：本大題共2小題，共12分。15.4+(?16.先化簡，再求值：5x2?2(3y四、解答題：本題共10小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

化簡：3(m?18.(本小題5分)

解方程：2x?319.(本小題5分)

若一個角比它的余角小10°，求這個角的度數．20.(本小題7分)

一段公路甲隊獨修需30天，乙隊獨修需20天，甲隊獨修路10天后，再由甲、乙兩隊共同修路，還需多少天能修完？21.(本小題7分)

如圖所示的圖形由一個正方形和一個長方形組成．

(1)求該圖形的面積(用含x的式子表示)；

(2)若22.(本小題7分)

如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西30°，OA是∠BOC的平分線，∠COD=9023.(本小題8分)

如圖，已知線段AB=23，BC=15，點M是AC的中點．

(1)求線段AM的長；

(2)在CB24.(本小題8分)

如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內的一條射線，且∠AOC：∠BOC=1：2．25.(本小題10分)

如表是某市居民每月用水收費標準(單位：元/立方米)，設用戶每月用水量為x立方米．每月用水量x(立方米單價(元/立方米)小于或等于30立方米a超出30立方米的部分a(1)若某用戶1月份用水10立方米，共交水費29.8元，則a的值為______；

(2)在(1)的條件下，該用戶1026.(本小題10分)

在數學綜合實踐活動課上，小亮借助兩根小木棒m、n研究數學問題：如圖，他把兩根木棒放在數軸上，木棒的端點A、B、C、D在數軸上對應的數分別為a、b、c、d，已知|a+5|+(b+1)2=0，c=3，d=8．

(1)求a和b的值．

(2)小亮把木棒m、n同時沿x軸正方向移動，m、n的速度分別為4個單位長度/s和3個單位長度/s，設平移時間為t(s)．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：從正面看，共有三列，左邊一列是三個小正方形，二列是一個小正方形，右邊一列是一個小正方形．

故選：B．

找到從正面看所得到的圖形即可．

本題考查了三視圖的知識，要求同學們掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2.【答案】B

【解析】解：2?100000=2.1×106．

故選B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.【答案】B

【解析】解：由?x6y3與2x2ny3是同類項，得

2n=6，4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查線段公理，解題的關鍵是掌握兩點之間，線段最短．

根據兩點之間，線段最短即得答案．

【解答】

解：由圖可知，在連接A、B兩點的線中，②是線段，

∴②最短，根據是兩點之間，線段最短，

故選：B5.【答案】D

【解析】解：A、若m=n，則m+5=n+5，原變形正確，故此選項不符合題意；

B、若m=n，則m?7=n?7，原變形正確，故此選項不符合題意；

C、若m=n，則m?12=n?12，原變形正確，故此選項不符合題意；

6.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查的是一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.設★為a，把x=5代入已知方程，可以列出關于a的方程，通過解該方程可以求得★處的數字．

【解答】

解：設★為a，則原方程為?3(a?9)=5x?1，

將x=5代入方程?3(a?7.【答案】16【解析】解：根據相反數的概念，得

?16的相反數是16．

故答案為：16．8.【答案】2

【解析】解：∵5xm?1=20是一元一次方程，

∴m?1=1，

解得：m=2，

∴m9.【答案】6

【解析】解：根據題意得：?2+8=6(℃)，

則中午的氣溫為6℃10.【答案】?1【解析】解：由題意得，

多項式9x4?4x2y3?1按字母x的升冪排列是：?111.【答案】29°【解析】解：∠α的余角=90°?60°18′=89°60′12.【答案】?1【解析】解：∵多項式4x2y|m|?(m?1)y2+1是關于x，y的三次三項式，

13.【答案】大

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“我”與“大”是相對面，

故答案為：大．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14.【答案】60x【解析】【分析】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．設安排x名工人生產鏡片，則(28?x)人生產鏡架，根據2個鏡片和1個鏡架恰好配一套，列方程即可．

【解答】

解：設安排x名工人生產鏡片，

由題意得，60x15.【答案】解：原式=4+4×2?(?【解析】原式第二項第一個因式表示兩個?2的乘積，最后一項利用異號兩數相除的法則計算，即可得到結果．

16.【答案】解：原式=5x2?6y2?12xy+2y2?5x2

【解析】先去括號，再合并同類項，最后代入計算即可得．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17.【答案】解：3(m?2n+2)【解析】先去括號，再合并同類項即可．

本題主要考查整式的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．18.【答案】解：去分母得：2(2x?3)?(7x+2)=【解析】方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并，把未知數系數化為1，求出解．19.【答案】解：設這個角的度數是x，則其余角為90°?x，

∵此角比它的余角小10°，

∴(90°?【解析】設這個角的度數是x，則其余角為90°?x，進而可得出結論．

本題考查的是余角和補角，熟知如果兩個角的和等于9020.【答案】解：設還需x天能修完，

由題意得：10×130+(130+120【解析】設還需x天能修完，由題意：一段公路甲隊獨修需30天，乙隊獨修需20天，甲隊獨修路10天后，再由甲、乙兩隊共同修完，列出一元一次方程，解方程即可．

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21.【答案】解：(1)該圖形的面積為：3×2x+3x+x2【解析】(1)根據題意列得代數式即可；

(2)將x=22.【答案】北偏東60°【解析】解：(1)由圖知：∠AOB=15°+30°=45°，

∵OA是∠BOC的角平分線，

∴∠AOC=45°，

∴∠NOC=∠N23.【答案】解：(1)線段AB=23，BC=15，

∴AC=AB?BC=23?15=8．

又∵點M是AC的中點．

∴AM=12AC=12×8=4，即線段AM【解析】(1)根據圖示知，AC=AB?BC，AM=124.【答案】解：(1)∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，

∴∠AOC=13∠AOB=13×120【解析】(1)根據∠AOC：∠BOC=1：225.【答案】2.98

【解析】解：(1)根據題意，得10a=29.8，

解得a=2.98．

故答案為：2.98；

(2)設該用戶用水x立方米，

∵用水30立方米時，水費為：30×2.98=89.4(元)，

89.4<90，

∴x>30，

∴30×2.98+(x?3026.【答案