




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2023-2024學年福建省莆田市第二十五中學數學九年級第一學期期末檢測試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列方程中,有兩個不相等的實數根的是()A.x2﹣x﹣1=0 B.x2+x+1=0 C.x2+1=0 D.x2+2x+1=02.下列函數中,是的反比例函數的是()A. B. C. D.3.如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,將△ABC繞點C逆時針旋轉α角到△A1B1C的位置,A1B1恰好經過點B,則旋轉角α的度數等()A.70° B.65° C.55° D.35°4.為了讓人們感受丟棄塑料袋對環境造成的影響,某班環保小組的6名同學記錄了自己家中一周內丟棄塑料袋的數量,結果如下:(單位:個)33,25,28,26,25,31,如果該班有45名學生,那么根據提供的數據估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數量為()A.900個 B.1080個 C.1260個 D.1800個5.把同一副撲克牌中的紅桃2、紅桃3、紅桃4三張牌背面朝上放在桌子上,從中隨機抽取兩張,牌面的數字之和為奇數的概率為()A. B. C. D.6.如圖,是的直徑,,是上的兩點,且平分,分別與,相交于點,,則下列結論不一定成立的是()A. B. C. D.7.下列一元二次方程中有兩個相等實數根的是()A.2x2-6x+1=0 B.3x2-x-5=0 C.x2+x=0 D.x2-4x+4=08.在中,,則的長為()A. B. C. D.9.如圖是某體育館內的頒獎臺,其左視圖是()A. B.C. D.10.甲、乙兩人參加社會實踐活動,隨機選擇“打掃社區衛生”和“參加社會調查”其中一項,那么兩人同時選擇“參加社會調查”的概率為()A. B. C. D.11.將拋物線y=x2﹣2向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,則所得拋物線的解析式為()A.y=(x+3)2 B.y=(x﹣3)2 C.y=(x+2)2+1 D.y=(x﹣2)2+112.己知點都在反比例函數的圖象上,則()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,河堤橫斷面迎水坡的坡比是,堤高,則坡面的長度是__________.14.已知點P(a,b)在反比例函數y=的圖象上,則ab=_____.15.已知中,,,,則的長為__________.16.如圖,人字梯,的長都為2米.當時,人字梯頂端高地面的高度是____米(結果精確到.參考依據:,,)17.為了估計拋擲同一枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率,小明做了大量重復試驗.經過統計發現共拋擲次啤酒瓶蓋,凸面向上的次數為次,由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為_______________________(結果精確到)18.當______時,關于的方程有實數根.三、解答題(共78分)19.(8分)省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進行了六次測試,測試成績如下表(單位:環):第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙10101098(1)根據表格中的數據,可計算出甲的平均成績是環(直接寫出結果);(2)已知乙的平均成績是9環,試計算其第二次測試成績的環數;(3)分別計算甲、乙六次測試成績的方差,根據計算的結果,你認為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由.(計算方差的公式:)20.(8分)如圖,半圓的直徑,將半圓繞點順時針旋轉得到半圓,半圓與交于點.(1)求的長;(2)求圖中陰影部分的面積.(結果保留)21.(8分)華聯超市準備代銷一款運動鞋,每雙的成本是170元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據市場調查,銷售單價是200元時,每天的銷售量是40雙,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5雙,設每雙降低x元(x為正整數),每天的銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數關系式;(2)每雙運動鞋的售價定為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?22.(10分)如圖,拋物線y=ax2+2x+c經過點A(0,3),B(﹣1,0),請解答下列問題:(1)求拋物線的解析式;(2)拋物線的頂點為點D,對稱軸與x軸交于點E,連接BD,求BD的長;(3)點F在拋物線上運動,是否存在點F,使△BFC的面積為6,如果存在,求出點F的坐標;如果不存在,請說明理由.23.(10分)如圖,拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,且,.(1)求拋物線的解析式;(2)已知拋物線上點的橫坐標為,在拋物線的對稱軸上是否存在點,使得的周長最小?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.24.(10分)蘇北五市聯合通過網絡投票選出了一批“最有孝心的美少年”.根據各市的入選結果制作出如下統計表,后來發現,統計表中前三行的所有數據都是正確的,后兩行中有一個數據是錯誤的.請回答下列問題:(1)統計表________,________;(2)統計表后三行中哪一個數據是錯誤的?該數據的正確值是多少?(3)組委會決定從來自宿遷市的4位“最有孝心的美少年”中,任選兩位作為蘇北五市形象代言人,、是宿遷市“最有孝心的美少年”中的兩位,問、同時入選的概率是多少?并請畫出樹狀圖或列出表格.區域頻數頻率宿遷4a連云港70.175淮安0.2徐州100.25鹽城120.27525.(12分)菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發銷售,由于部分菜農盲目擴大種植,造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售,減少損失,對價格經過兩次下調后,以每千克3.2元的單價對外批發銷售.(1)求平均每次下調的百分率;(2)小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜,因數量多,李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇:方案一:打九折銷售;方案二:不打折,每噸優惠現金200元.試問小華選擇哪種方案更優惠,請說明理由.26.如圖,拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個交點分別為A(-4,0)、B(2,0),與y軸交于點C,頂點為D.E(1,2)為線段BC的中點,BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G.(1)求拋物線的函數解析式,并寫出頂點D的坐標;(2)在直線EF上求一點H,使△CDH的周長最小,并求出最小周長;(3)若點K在x軸上方的拋物線上運動,當K運動到什么位置時,△EFK的面積最大?并求出最大面積.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】逐項計算方程的判別式,根據根的判別式進行判斷即可.【詳解】解:在x2﹣x﹣1=0中,△=(﹣1)2﹣4×1×(﹣1)=1+4=5>0,故該方程有兩個不相等的實數根,故A符合題意;在x2+x+1=0中,△=12﹣4×1×1=1﹣4=﹣3<0,故該方程無實數根,故B不符合題意;在x2+1=0中,△=0﹣4×1×1=0﹣4=﹣4<0,故該方程無實數根,故C不符合題意;在x2+2x+1=0中,△=22﹣4×1×1=0,故該方程有兩個相等的實數根,故D不符合題意;故選:A.【點睛】本題考查根的判別式,解題的關鍵是記住判別式,△>0有兩個不相等實數根,△=0有兩個相等實數根,△<0沒有實數根,屬于中考常考題型.2、B【分析】根據是的反比例函數的定義,逐一判斷選項即可.【詳解】A、是正比例函數,故本選項不符合題意.B、是的反比例函數,故本選項符合題意;C、不是的反比例函數,故本選項不符合題意;D、是正比例函數,故本選項不符合題意;故選:B.【點睛】本題主要考查反比例函數的定義,掌握反比例函數的形式(k≠0的常數),是解題的關鍵.3、A【解析】根據旋轉的性質和等腰三角形的性質即可得到結論.【詳解】解:∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,∴∠ABC=55°,∵將△ABC繞點C逆時針旋轉α角到△A′B′C的位置,∴∠B′=∠ABC=55°,∠B′CA′=∠ACB=90°,CB=CB′,∴∠CBB′=∠B′=55°,∴∠α=70°,故選:A.【點睛】本題考查旋轉的性質以及等腰三角形的性質.注意掌握旋轉前后圖形的對應關系是解此題的關鍵.4、C【分析】先求出6名同學家丟棄塑料袋的平均數量作為全班學生家的平均數量,然后乘以總人數45即可解答.【詳解】估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數量為(個).【點睛】本題考查了用樣本估計總體的問題,掌握算術平均數的公式是解題的關鍵.5、D【分析】首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與從中隨機抽取兩張,牌面的數字之和為奇數的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】解:根據題意畫樹狀圖如下:∵共有6種等可能的結果,從中隨機抽取兩張,牌面的數字之和為奇數的有4種情況,∴從中隨機抽取兩張,牌面的數字之和為奇數的概率為:;故選:D.【點睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數與總情況數之比.6、C【分析】由圓周角定理和角平分線得出,,由等腰三角形的性質得出,得出,證出,選項A成立;由平行線的性質得出,選項B成立;由垂徑定理得出,選項D成立;和中,沒有相等的邊,與不全等,選項C不成立,即可得出答案.【詳解】∵是的直徑,平分,∴,,∴,∵,∴,∴,∴,選項A成立;∴,選項B成立;∴,選項D成立;∵和中,沒有相等的邊,∴與不全等,選項C不成立,故選C.【點睛】本題考查了圓周角定理,垂徑定理,等腰三角形的性質,平行線的性質,角平分線的性質,解本題的關鍵是熟練掌圓周角定理和垂徑定理.7、D【解析】試題分析:選項A,△=b2﹣4ac=(﹣6)2﹣4×2×1=28>0,即可得該方程有兩個不相等的實數根;選項B△=b2﹣4ac=(﹣1)2﹣4×3×(﹣5)=61>0,即可得該方程有兩個不相等的實數根;選項C,△=b2﹣4ac=12﹣4×1×0=1>0,即可得該方程有兩個不相等的實數根;選項D,△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×4=0,即可得該方程有兩個相等的實數根.故選D.考點:根的判別式.8、C【分析】根據角的正弦值與三角形邊的關系結合勾股定理即可求解.【詳解】∵在Rt△ABC中,∠C=90°,,,∴,設,則,∵,即,解得:,∴,故選:C.【點睛】本題考查了銳角三角函數的定義以及勾股定理,熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵.9、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.【詳解】解:從左邊看去是上下兩個矩形,下面的比較高.故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,解題的關鍵是掌握三視圖的觀察方法.10、B【解析】試題解析:可能出現的結果小明打掃社區衛生打掃社區衛生參加社會調查參加社會調查小華打掃社區衛生參加社會調查參加社會調查打掃社區衛生由上表可知,可能的結果共有種,且都是等可能的,其中兩人同時選擇“參加社會調查”的結果有種,則所求概率故選B.點睛:求概率可以用列表法或者畫樹狀圖的方法.11、B【分析】利用二次函數圖象的平移規律,左加右減,上加下減,進而得出答案.【詳解】將拋物線y=x2﹣2向右平移3個單位長度,得到平移后解析式為:y=(x﹣3)2﹣2,∴再向上平移2個單位長度所得的拋物線解析式為:y=(x﹣3)2﹣2+2,即y=(x﹣3)2;故選:B.【點睛】考核知識點:二次函數圖象.理解性質是關鍵.12、D【解析】試題解析:∵點A(1,y1)、B(1,y1)、C(-3,y3)都在反比例函數y=的圖象上,∴y1=-;y1=-1;y3=,
∵>->-1,
∴y3>y1>y1.
故選D.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】先根據坡比求出AB的長度,再利用勾股定理即可求出BC的長度.【詳解】故答案為:.【點睛】本題主要考查坡比及勾股定理,掌握坡比的定義及勾股定理是解題的關鍵.14、2【解析】接把點P(a,b)代入反比例函數y=即可得出結論.【詳解】∵點P(a,b)在反比例函數y=的圖象上,∴b=,∴ab=2,故答案為:2.【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點,熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵.15、5或1【分析】作交BC于D,分兩種情況:①D在線段BC上;②D在線段BC的延長線上,根據銳角三角函數值和勾股定理求解即可.【詳解】作交BC于D①D在線段BC上,如圖∵∴∴,在Rt△ACD中,由勾股定理得∴②D在線段BC的延長線上,如圖∵∴∴,在Rt△ACD中,由勾股定理得∴故答案為:5或1.【點睛】本題考查了解三角形的問題,掌握銳角的三角函數以及勾股定理是解題的關鍵.16、1.5.【分析】在中,根據銳角三角函數正弦定義即可求得答案.【詳解】在中,∵,,∴,∴.故答案為1.5.【點睛】本題考查銳角三角函數,解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數的定義,本題屬于基礎題型.17、【分析】根據多次重復試驗中事件發生的頻率估計事件發生的概率即可.【詳解】∵拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次.經過統計得“凸面向上”的次數約為10次,∴拋擲這枚啤酒瓶蓋出現“凸面向上”的概率約為=0.1,故答案為:0.1.【點睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率,大量重復試驗事件發生的頻率約等于概率.18、【分析】根據題意分關于的方程為一元一次方程和一元二次方程進行分析計算.【詳解】解:①當關于的方程為一元一次方程時,有,解得,又因為時,方程無解,所以;②當關于的方程為一元二次方程時,根據題意有,解得;綜上所述可知:.故答案為:.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式,解答此題時要注意關于的方程為一元一次方程的情況.三、解答題(共78分)19、(1)9;(2)7;(3),,選甲,理由見解析.【分析】(1)根據圖表中的甲每次數據和平均數的計算公式列式計算即可;
(2)根據圖表中的乙每次數據和平均數的計算公式列式計算即可;(3)分別從平均數和方差進行分析,即可得出答案.【詳解】(1)甲的平均成績是:;(2)設第二次的成績為,則乙的平均成績是:,解得:;(3),,推薦甲參加全國比賽更合適,理由如下:
兩人的平均成績相等,說明實力相當;但甲的六次測試成績的方差比乙小,說明甲發揮較為穩定,故推薦甲參加比賽更合適.【點睛】此題主要考查了平均數的求法、方差的求法以及運用方差做決策,正確的記憶方差公式是解決問題的關鍵,方差反映了一組數據的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.20、(1)AP=;(2).【分析】(1)先根據題意判斷出△O′PB是等腰直角三角形,由銳角三角函數的定義求出PB的長,進而可得出AP的長;(2)由題意根據,直接進行分析計算即可.【詳解】解:(1)連接,,,是等腰直角三角形,,.(2)陰影部分的面積為.【點睛】本題考查的是扇形面積的計算及圖形旋轉的性質,解答此題的關鍵是根據旋轉的性質進行分析作答.21、(1)y=﹣5x2+110x+1200;(2)售價定為189元,利潤最大1805元【解析】利潤等于(售價﹣成本)×銷售量,根據題意列出表達式,借助二次函數的性質求最大值即可;【詳解】(1)y=(200﹣x﹣170)(40+5x)=﹣5x2+110x+1200;(2)y=﹣5x2+110x+1200=﹣5(x﹣11)2+1805,∵拋物線開口向下,∴當x=11時,y有最大值1805,答:售價定為189元,利潤最大1805元;【點睛】本題考查實際應用中利潤的求法,二次函數的應用;能夠根據題意列出合理的表達式是解題的關鍵.22、(1)y=﹣x2+2x+3;(2)2;(3)存在,理由見解析.【分析】(1)拋物線y=ax2+2x+c經過點A(0,3),B(-1,0),則c=3,將點B的坐標代入拋物線表達式并解得:b=2,即可求解;
(2)函數的對稱軸為:x=1,則點D(1,4),則BE=2,DE=4,即可求解;
(3)△BFC的面積=×BC×|yF|=2|yF|=6,解得:yF=±3,即可求解.【詳解】解:(1)拋物線y=ax2+2x+c經過點A(0,3),B(﹣1,0),則c=3,將點B的坐標代入拋物線表達式并解得:b=2,故拋物線的表達式為:y=﹣x2+2x+3;(2)函數的對稱軸為:x=1,則點D(1,4),則BE=2,DE=4,BD==2;(3)存在,理由:△BFC的面積=×BC×|yF|=2|yF|=6,解得:yF=±3,故:﹣x2+2x+3=±3,解得:x=0或2或1,故點F的坐標為:(0,3)或(2,3)或(1﹣,﹣3)或(1+,﹣3);【點睛】本題考查的是二次函數綜合運用,涉及到勾股定理的運用、圖形的面積計算等,其中(3),要注意分類求解,避免遺漏.23、(1);(2)存在,點.【分析】(1)由題意先求出A、C的坐標,直接利用待定系數法即可求得拋物線的解析式;(2)根據題意轉化,BD的長是定值,要使的周長最小則有點、、在同一直線上,據此進行分析求解.【詳解】解:(1),點的坐標為.,點的坐標為.把,代入,得,解得.拋物線的解析式為.(2)存在.把代入,解得,,點的坐標為.點的橫線坐標為.故點的坐標為.如圖,設是拋物線對稱軸上的一點,連接、、、,,的周長等于,又的長是定值,點、、在同一直線上時,的周長最小,由、可得直線的解析式為,拋物線的對稱軸是,點的坐標為,在拋物線的對稱軸上存在點,使得的周長最小.【點睛】本題考查二次函數圖像性質的綜合問題,熟練掌握并利用利用待定系數法即可求出二次函數的解析式以及運用數形結合思維分析是解題的關鍵.24、(1)1.1,8;(2)鹽城市對應頻數12這個數據是錯誤的,該數據的正確值是11;(3)【分析】(1)利用連云港的頻數及頻率求出總數,再根據a的頻數、b的頻率利用公式即可求出答案;(2)計算各組的頻率和是否得1,根據頻率計算各組頻數是否正確,由此即可判斷出錯誤的數據;(3)設來自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、、、,列表表示所有可能的情況,再根據概率公式計算即可.【詳解】(1)∵連云港市頻數為7,頻率為1.175,∴數據總數為,∴,.故答案為1.1,8;(2)∵,∴各組頻率正確,∵,∴鹽城市對應頻數12這個數據是錯誤的,該數據的正確值是11;(3)設來自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、、、,列表如下:∵共有12種等可能的結果,、同時入選的有2種情況,∴、同時入選的概率是:.【點睛】此題考查統計計算能力,正確理解頻數分布表,依據表格得到相應的信息,能正確計算總數,部分的數量,部分的頻率,利用列表法求事件的概率.25、(1)10%.(1)小華選擇方案一購買更優惠.【解析】試題分析:(1)設出平均每次下調的百分率,根據從5元下調到3.1列出一元二次方程求解即可;(1)根據優惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結果.試題解析:(1)設平均每次下調的百分率為x.由題意,得5(1﹣x)1=3.1.解這個方程,得x1=0.1,x1=1.8(不符合題意),符合題目要求的是x1=0.1=10%.答:平均每次下調的百分率是10%.(1)小華選擇方案一購買更優惠.理由:方案一所需費用為:3.1×0.9×5000=14400(元),方案二所需費用為:3.1×5000﹣100×5=15000(元).∵14400<15000,∴小華選擇方案一購買更優惠.【考點】一元二次方程的應用.26、(1)頂點D的坐標為(-1,)(2)H(,)(2)K(-,)【分析】(1)將A、B的坐標代入拋物線的解析式中,即可求出待定系數的值,進而可用配方法求出其頂點D的坐標;
(2)根據拋物線的解析式可求出C點的
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 數字化軍事裝備選型
- 高速公路智能交通系統在交通管理與維護成本控制體系中的應用報告
- 2025年線下演出市場觀眾滿意度與忠誠度研究報告
- 社區心理健康服務在2025年的市場前景與推廣策略報告
- 2025年智慧零售大數據存儲與消費體驗優化報告
- 汽車共享市場2025年展望:運營模式升級與用戶行為洞察報告
- 土木實習報告版
- 中煙香港公司深度報告:“內生”鑄就業務基石“外延”拓展成長空間
- 辦公室收文辦理管理制度
- 星級酒店層級管理制度
- 國開2024年秋《教育心理學》形成性考核1-4答案
- 河南省商丘市梁園區2023-2024學年五年級下學期期末教學效果評估語文試題
- DB11-T 1446-2017 回彈法、超聲回彈綜合法檢測泵送混凝土抗壓強度技術規程
- Unit8Birthdays(Storytime)(教學設計)譯林版英語五年級下冊
- 合肥市45中2023-2024學年英語七下期末經典模擬試題含答案
- 2024年度中學階段漢字聽寫大會競賽練習題庫
- 中考化學專題:質量守恒教學設計 人教版
- 2023年全國職業院校技能大賽-融媒體內容策劃與制作賽項規程
- 華師大版九年級(初三)科學上冊全套課件
- 有關構建政務信息系統密碼應用管理體系的建議
- 新能源汽車動力蓄電池及管理技術 課件 模塊二 動力蓄電池管理系統功能和技術認知
評論
0/150
提交評論