1.4有理數的乘除法【提升訓練】一、單選題1．下列各組數中，互為倒數的是（）A．2與﹣|﹣2| B．﹣（+2）與|﹣|C．﹣(﹣2)與﹣|+| D．﹣|﹣|與+(﹣2)2．下列運算過程中，有錯誤的是（）A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]3．計算所得的結果是（）A． B．2 C． D．4．按如下的方法構造一個多位數：先任意寫一個整數n（0＜n＜10）作為第一位上的數字，將這個整數n乘以3，若積為一位數，則將其作為第2位上的數字，若積為兩位數，則將其個位數字作為第2位上的數字；再將第2位上的數字乘以3，若積為一位數，則將其作為第3位上的數字，若積為兩位數，則將其個位數字作為第3位上的數字；…以此類推．若先任意寫的一個整數n是7作為第一位上的數字，進行2020次如上操作后得到了第2021位上的數字，則第2021位上的數字是（）A．1 B．3 C．7 D．95．定義運算，如，則的值為（）A．8 B．-8 C．16 D．-166．若a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列選項不正確的是（）A．ab＜0 B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．a＜﹣b＜b＜﹣a7．有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列式子中錯誤的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．b﹣a＜08．5的相反數的倒數是（）A． B．5 C． D．9．已知數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．＞010．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字0~9和字母A~F共16個計數符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，十進制中，用十六進制表示為1A：用十六進制表示：，，則，用十六進制可表示為（）A．8C B．140 C．32 D．EO11．有理數a，b在數軸上的對應點如圖，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中錯誤的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知數的大小關系如圖所示，下列選項中正確的有（）個①②③④A．0 B．1C．2 D．313．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A． B． C． D．14．有理數，在數軸上對應點的位置如圖所示，下列選項正確的是（）A． B． C． D．15．已知有理數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．16．若有理數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A． B． C． D．17．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，418．下列計算中：（1）（+3）+（-9）=-6；（2）0-（-4）=-4；（3）；（4），其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個19．﹣的倒數是（）A． B．﹣ C． D．﹣20．計算（﹣6）×（﹣2）的結果為（）A．﹣4 B．4 C．﹣12 D．1221．如圖，下列結論正確的是()A．c＞a＞b B．＞ C．|a|＜|b| D．abc＞022．已知：，，，下列判斷正確的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b23．已知，則的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－424．如圖，a，b表示兩個有理數，則（）A． B．a＋b＞0 C． D．25．下列算式中，正確運用有理數運算法則的是（）A． B．C． D．26．觀察算式(-4)××(-25)×14,在解題過程中,能使運算變得簡便的運算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結合律C．乘法交換律、結合律 D．乘法對加法的分配律27．如圖，在數軸上，若A、B、C三點表示的數為a、b、c，則下列結論正確的是（）A．c＞a＞b B．＞ C．|a|＜|b| D．abc＞028．在數軸上表示有理數a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<029．若m+n<0,mn>0,那么這兩個數（）A．都是正數 B．都是負數 C．一正一負 D．符號不能確定30．下列運算有錯誤的是（）A．﹣5+（+3）＝8 B．5﹣（﹣2）＝7 C．﹣9×（﹣3）＝27 D．﹣4×（﹣5）＝2031．下列說法正確的是（）A．負數沒有倒數 B．﹣1的倒數是﹣1C．任何有理數都有倒數 D．正數的倒數比自身小32．已知兩個有理數a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同號D．a、b異號，且正數的絕對值較大33．已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，則ab的值是（）A．10 B．﹣10 C．10或﹣10 D．﹣3或﹣734．絕對值不大于3的所有整數的積等于（）A．-36 B．6 C．36 D．035．已知：，且，，則共有個不同的值，若在這些不同的值中，最小的值為，則（）A． B．1 C．2 D．3二、填空題36．有時兩數的和恰等于這兩數的商，如，等．試寫出另外1個這樣的等式______．37．某班級課后延時活動，組織全班50名同學進行報數游戲，規則如下：從第1位同學開始，序號為奇數的同學報自己序號的倒數加1，序號為偶數的同學報自己序號的倒數加1的和的相反數．如第1位同學報（），第2位同學報，第3位同學報……這樣得到的50個數的乘積為_______．38．的倒數的相反數是________．40．規定*是一種運算符號，且，則計算_______．三、解答題41．計算（1）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）；（4）（﹣8）×（﹣）×（﹣0.125）×．42．請你先認真閱讀材料：計算解：原式的倒數是＝＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式等于﹣再根據你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：．43．計算：（1）（2）44．（1）計算：（-）×（-48）（2）計算：45．計算：46．計算：×24．47．25×()－(－25)×()+25×()48．計算．（1）；（2）（3）．49．計算：50．我們知道，，顯然與的結果互為倒數關系．小明利用這一思想方法計算的過程如下：因為．故原式．請你仿照這種方法計算：．51．閱讀下列材料：計算解法一：原式=．解法二：原式=．解法三：原式的倒數為故原式=300．上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法是錯誤的．請你選擇合適的解法解答下列問題：計算：52．某人今日從A地乘一輛汽車沿東西方向行駛，約定向東走為正，下車后觀察行走記錄（單位：km）：+5，2，+4，1，+10，3，2，10，求：（1）下車時，此人在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若汽車耗油2升/每千米，此人今日用了多少升汽油？53．某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如下表（運進用正數表示，運出用負數表示）：進出食品的質量（單位：噸）43進出次數31322（1）這天冷庫的冷凍食品的質量相比原來是增加了還是減少了？請說明理由．（2）根據實際情況，現有兩種方案：方案一：運進每噸冷凍食品費用500元，運出每噸冷凍食品費用800元．方案二：不管運進還是運出每噸冷凍食品費用都是600元．從節約運費的角度考慮，選用哪一種方案比較合適？54．漢安大道是我市一條東西走向的標志性景觀大道，市公安局著落在漢安大道上，出租車司機小李某天上午在一段時間內的營運是從市公安局出發，始終在漢安大道上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他所接送八位乘客的行車里程（單位：km）如下：﹣3，，﹣2，，﹣5，﹣2，，﹣6．（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在市公安局的哪個方向？距離市公安局多遠？（2）若該出租車消耗天然氣量為0.2m3/km，這段時間小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？（3）若出租車起步價為5元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.6元，問小李這段時間共得車費多少元？55．在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天航行路程記錄如下：（單位：千米）（1）B地在A地何位置？（2）若沖鋒舟每千米耗油升，出發前沖鋒舟油箱有油32升，求途中需補充多少升油？56．王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生開始從1樓出發，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發點1樓；（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據王先生現在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？57．在抗洪搶險中，解放軍戰士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：+14，?9，+8，?7，+13，?6，+12，?5．（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米?（2）救災過程中，沖鋒舟離出發點A最遠處千米；（3）若沖鋒舟每千米耗油升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油?58．出租車司機小王某天上午營運是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程（單位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）將最后一名乘客送到目的地時小王距上午出發時的出發點多遠？（2）若汽車耗油量為0.12升/千米，這天上午小王的汽車共耗油多少升？59．某公司5天內貨品進出倉庫的噸數如下：（“+”表示進庫，“一”表示出庫）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33（1）經過這5天，倉庫里的貨品是（填“增多了”還是“減少了”）．（2）經過這5天，倉庫管理員結算發現倉庫里還有貨品508噸，那么5天前倉庫里存有貨品多少噸？（3）如果進出貨的裝卸費都是每噸4元，那么這5天一共要付多少元裝卸費？60．一年一度的“春節”即將到來，某超市購進一批價格為每千克6元的蘋果，原計劃每天賣50千克，但實際每天的銷量與計劃銷量有出入，表格是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：千克）：星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）根據記錄的數據，求銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？（2）若每千克按10元出售，每