2020－2021學年上高一年級期中考試數學一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.巳知集合＝≤3，x∈，＝{x|－1<x<5}，則∩B中元素的個數為A.3B.4C.5D.62.下列函數中，為偶函數的是1＝－＝2x＝x－2x＋1＝|x|2xx4x03.已知函數f(x)＝，則f(f(4))＝2xx0A.－2B.0C.4D.16124.函數f(x)＝x的定義域為2A.{x|0<x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|0<x≤2}D.{x|l<x≤4}22xx5.函數f(x)＝的圖象大致為x16.函數f(x)＝lgx－(x∈，10))的值域為x99，)10A.(0，1)－1，1)C.(－1，)107.已知f(x)是定義在(－2，2)上的奇函數且單調遞增，f(a－4)＋f(2a－5)<0，則a的取值范圍是7A.(2，3)，)C.(1，4)D.(4，6)2118.設a2020，blog，clog2019，則201920192020A.c>b>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c9.已知冪函數f(x)＝x遞增的k的個數為2∈N，則使得f(x)為奇函數，且在(0，＋∞上單調*3kA.0B.1C.2D.無數個x1x1210.已知函數f(x)＝，在，－上單調遞減，則實數a的取值x3x12范圍是A[6，8]B.[6，7]C.(5，8]D.(5，7]11已知函數f(x)＝|log(x－，若x≠x，f(x＝f(x，則＝21212xx121252A.B.1C.2D.12.若3－3－2，則下列不等式正確的是abba①ln(a－b＋；②ln(b－＋；③e－；④e－。ab－ba－A.①③①④C.②③D.②④二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知冪函數＝x的圖象過點(4，2，則＝。α14.已知log＝log3＋log9，則＝。24165115.函數f(x)＝(x)(0≤x≤)的最大值為。2421316.46萬元，平均每月銷量為800輛。今年該廠商對這款汽車進行升級換代，成本維持不變，但為了提高利潤，準備提高銷售價格，經過市場分析后發現，如果每輛車價格上漲0.1萬元，月銷量就會減少20輛，為了獲取最大利潤，每輛車的銷售價格應定為萬元。1三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)化簡求值：4(I)(2()2()1；424026(II)log(1og64)＋。62514218.(12分)1已知集合＝＝e，x>0}，＝＝x1}。x2x求∩(；R設集合M＝{x|a<x≤3－，若M，求實數a的取值范圍。19.(12分)1已知函數f(x)＝e－。xex判斷f(x)的單調性并用定義證明；若對任意的x∈R，f(x＋m)－ef(x)<0恒成立，求實數m的取值范圍。m20.(12分)已知函數f(x)＝ln(1＋x)＋kln(1－x)，k≠0。當f(x)分別為奇函數和偶函數時，求k的值；mn若f(x)為奇函數，證明：對任意的m，n∈－1，＋f(n)＝f(1mn)。21.(12分)鋰電池的容量通常以A安培小時為單位，在一定條件下，當以恒定電流充電時把電池充滿所需要的充電時間t(單位：等于電池的容量與充電電流x(單位：A)之比。電池充電時會產生額外的能量損失不影響電池充入的電量)。已知某種鋰電池的容量為20A·h，且充電時每小時的能量損失P(能量單位與充電電流x1x21x的關系式為P＝(0<x≤。設這種鋰電池的電量從0到充滿電的能2量損失總量為。7若P<，求充電電流x的取值范圍。10充電電流為多大時，Q的值最小??bbaba參考結論：函數＝ax＋在區間(0，(，＋x∞上單調遞增。22.(12分)x設，已知函數f(x)＝2·