課題名稱：循環小數

教學年級：五年級一、教學內容分析：1．教學主要內容：P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。2．教材編寫特點：教材創設了王鵬賽跑的情景，讓學生通過解決題中的問題，發現商從某一位起，一個數字或幾個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。3．教材內容的核心數學思想：掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義，進一步擴展小數概念的內涵。4．我的思考：抓住新舊知識的連接點，為循環小數的學習架設認知橋梁。二、學生分析：1．學生已有知識基礎：會列豎式計算小數除法。2．學生已有生活經驗和學習該內容的經驗

：對“循環”現象的理解。3．學生學習該內容可能的困難：掌握循環小數的簡便記法。4．學生學習的興趣、學習方式和學法分析：利用生活中“循環”的知識導入新課，學生合作探索學習。5．我的思考：學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：（1）、這道題能除盡嗎？（2）、為什么它除不盡？（3）、計算結果該如何表示？（4）、什么是循環小數？三、學習目標：1、通過求商，學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。3、學生養成抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。四、教學活動（一）、自主探索，獲取新知1、師談活引入新課：今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循環小數的特點。有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）3、總結概括循環小數的意義其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷18

78.6÷11先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。0.999…

52.52525…

4.1677…

3.212121…

3.1415926…學生評議。5、介紹簡便記法除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。（52.52525…可能出現問題52.52

52.525

52.52，師生共同辨析）6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”7、理解有限小數和無限小數的意義。師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？學生小組討論，匯報。師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。（二）、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？（三）、鞏固練習用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。19÷11

1.08÷3.3

13.25÷10.6（四）、作業：P30第1、2題。五、教學效果評價在練習中出現了以下幾種常見錯誤：1、在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環節的介紹及“寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。

（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。0.999…

52.52525…

4.1677…

3.212121…

3.1415926…學生評議。5、介紹簡便記法除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。（52.52525…可能出現問題52.52

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52.52，師生共同辨析）6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”7、理解有限小數和無限小數的意義。師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？學生小組討論，匯報。師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。（二）、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？（三）、鞏固練習用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。19÷11

1.08÷3.3

13.25÷10.6（四）、作業：P30第1、2題。五、教學效果評價在練習中出現了以下幾種常見錯誤：1、在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2。