實數章節常見題型一、實數的有關概念及分類1.實數，0，,3.1415926，，，中無理數有個，那么---〔〕A1B2C3D42.以下各數中，不是無理數的是〔〕AB0.5C2D0.151151115…3.以下說法正確的選項是〔〕A.有理數只是有限小數B.無理數是無限小數C.無限小數是無理數D.是分數4、以下語句中正確的選項是【】(A)帶根號的數是無理數(B)不帶根號的數一定是有理數(C)無理數一定是無限不循環的小數(D)無限小數都是無理數5．-的相反數是________，-的相反數是____________。6．以下說法錯誤的選項是()A.是無理數B.是無限不循環小數C.是實數D.是無限循環小數7．假設a是1-的相反數，那么a的值為〔〕A.1+B.—1—C.—1+D.以上都不是8．邊長為2的正方形的對角線長是〔〕A.整數B.分數C.有理數D.無理數9_________的相反數等于它本身；_________的絕對值等于它本身；_________的倒數等于它本身；_________的平方等于它本身；_________的立方等于它本身；_________的平方根等于它本身；_________的立方根等于它本身；_________的偶次方根等于它本身；_________的奇次方根等于它本身；10、、分別介于哪兩個正整數間？請寫出3個大小在3和4之間的無理數。二、平方根、立方根定義及求法1.的平方根是；42的平方根是2.的被開方數是；根指數是；3.144有個平方根，它們是；它們的和是；它們互為；4.的算術平方根是〔〕A,4B,±4C,2D,±25，以下等式中：①，②，③，④，=0.001⑤，⑥，⑦，—中正確的有〔〕個。A,2B，3C，4D.56、假設一個正數的平方根分別為3a+1和4－2a，那么這個正數是多少？7，的平方根是的平方根是8、那么__________。那么。例1一個數的平方根是2a－1和a－11，求這個數．例22a－1和a－11是一個數的平方根，求這個數．三、平方根有意義1.假設和都有意義，那么的值是〔〕2.是個整數,那么最小正整數a是_____.3.要使成立,那么a的取值范圍是〔〕.y=，求3+2的算術平方根.實數滿足，那么的取值范圍是___________。代數式在實數范圍內有意義的條件是___________四、非負數之和為01.如果，那么；2、，求的平方根3、實數、滿足，求的值；4，假設，那么5．假設，那么的值等于〔〕A．B．C．D．6、假設，求的值。7、假設實數a、b滿足〔a+b-2〕+=0，求代數式：2a+b-1的值。x、y互為倒數，c、d互為相反數，a的絕對值為3，z的算術平方根是5，求：4×〔c+d〕+xy+的值。9、x、y、z滿足關系式試求x+y+z的值。在實數范圍內，設a=,那么a的個位數字是____________.假設，求的值．五、比擬大小1.比擬大小：；〔填或符號〕=；2，假設規定誤差小于1,那么的估算值為()A.3B.7C.8D.7或83，滿足的整數是.2．假設a+b＜0,ab＜0,那么()Aa＞0,b＞0Ba＜0,b＜0Ca,b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值Da,b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值方法一：差值比擬法例1：〔1〕比擬與的大小。〔2〕比擬1－與1－的大小。方法二：商值比擬法例2：比擬與的大小。方法三：倒數法例3：比擬－與－的大小。方法四：平方法例5：比擬與的大小方法五：估算法例4：比擬與的大小方法六：移動因式法例6：比擬2與3的大小方法七：取特值驗證法例7：當時，，，的大小順序是______________。數形結合題1、點A在數軸上表示的數為，點B在數軸上表示的數為，那么A，B兩點的距離為______

2、如圖，數軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，那么點C表示的數是〔〕．

A．－1B．1－C．2－D．－2

3、實數、、在數軸上的位置如下圖：

化簡分數的指數冪例1求值①=-8；②=|-10|=10；③=||=；④=|a-b|=a-b.去掉‘a>b’結果如何？練習求值：例2.用分數指數冪表示以下分式(其中各式字母均為正數)(1)〔２〕〔３〕〔４〕〔