解方程解一元二次方程解一元一次方程組解一元一次不等式組Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)公式法十字相乘法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.公式法：ax2+bx+c=0(a≠0)步驟：1：確定a,b,c,分別等于多少

2：計(jì)算△=b2-4ac的值

3：確定的值。4：確定方程的解x1,x2.

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例解方程：x2-7x–18=0解：這里a=1,b=-7,c=-18.∵b2–4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121>0,

∴x1=9,x2=-2.

9x2+6x+1=0:解：這里a=9,b=6,c=1.∵b2–4ac=62-4×9×1=0,∴x1=x2=.3x2+4x+5=0:解：這里a=3,b=4,c=5∵b2–4ac=16-4×3×5=-44<0此方程無解Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.用公式法解方程：（1）2x2-4x–1=0;(2)5x+2=3x2;解：a=2,b=-4,c=-1.b2–4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24>0x1=,x2=解：a=3,b=-5,c=-2.b2–4ac=(-5)2-4×3×(-2)=49x1=2,x2=(3)16x2+8x=3;(4)2x2-9x+8=0.

解：a=16,b=8,c=-3.

b2–4ac=82-4×16×(-3)=256>0x1=-,x2=解：a=2,b=-9,c=8.b2–4ac=(-9)2-4×2×8=17>0x1=,x2=Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.十字相乘法

x2+3x+2=0x2-3x+2=0

1+11-11+21-21+2=3-1+(-2)=-3(x+1)(x+2)=0(x-1)(x-2)=0x1=-1,x2=-2.x1=1,x2=2.x2+x-2=0x2-x-2=01-11+11+21-2-1+2=11+(-2)=-1(x-1)(x+2)=0(x+1)(x-2)=0x1=1,x2=-2.x1=-1,x2=2.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

x2+5x+6=0x2+8x+15=0x2+13x+36=0

(x+2)(x+3)=0(x+5)(x+3)=0(x+4)(x+9)=0x1=-2,x2=-3.x1=-5,x2=-3.x1=-4,x2=-9.

x2-18x+45=0x2-15x+54=0x2-15x+36=0

(x-15)(x-3)=0(x-6)(x-9)=0(x-12)(x-3)=0x1=15,x2=3.x1=6,x2=9.x1=12,x2=3.x2-9x-52=0x2+11x-42=0x2-8x-65=0(x+4)(x-13)=0(x+14)(x-3)=0(x+5)(x-13)=0x1=-4,x2=13.x1=-14,x2=3.x1=-5,x2=13.

x2+13x-68=0x2-8x-84=0x2-3x-18=0

(x-4)(x+17)=0(x-14)(x+6)=0(x+3)(x-6)=0x1=4,x2=-17.x1=14,x2=-6.x1=-3,x2=6.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6x2+11x+4=06x2-11x+4=02+12-13+43-48+3=11-8+(-3)=-11(2x+1)(3x+4)=0(2x-1)(3x-4)=0

x1=,x2=.x1=,x2=.6x2+5x-4=06x2-5x-4=02-12+13+43-4-3+8=53+(-8)=-5(2x-1)(3x+4)=0(2x+1)(3x-4)=0x1=,x2=.x1=,x2=Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.8x2+18x+9=012x2+29x+15=030x2+69x+36=0

(2x+3)(4x+3)=0(3x+5)(4x+3)=0(5x+4)(6x+9)=08x2-66x+45=020x2-69x+54=035x2-99x+36=0

(2x-15)(4x-3)=0(5x-6)(4x-9)=0(5x-12)(7x-3)=06x2-31x-52=03x2+5x-42=024x2-58x-65=0(3x+4)(2x-13)=0(3x+14)(x-3)=0(6x+5)(4x-13)=015x2+31x-68=035x2-68x-84=010x2+3x-18=0

(3x-4)(5x+17)=0(5x-14)(7x+6)=0(2x+3)(5x-6)=0

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解一元一次不等式一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。例1：解不等式組：

解：解不等式（1），得x>解不等式（2），得x<6.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）（2）的解集，-2-101234567因此，原不等式組的解集為Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2解不等式組：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）（2）的解集，-4-3-2-10123所以，原不等式組的解集是例3解不等式組：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）（2）的解集，0123456所以，原不等式組的解集是Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一元二次不等式及其解法一般地，含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式不等式，叫做一元二次不等式。一元二次不等式的一般表達(dá)形式為：ax2+bx+c＞0(a≠0)或ax2+bx+c＜0(a≠0)1.一元二次不等式的解法：解一元二次不等式與解一元二次方程非常相似。步驟:(1)先把不等式看做方程式；(2)然后解不等式變出來的方程；(3)把方程的解按照不等式的性質(zhì)進(jìn)行處理。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.下面我們解一道不等式的題來講解不等式解集的分配：解不等式：x2-x-6＞0我們來研究一下不等式的性質(zhì)。以前研究過一元二次方程的解集，其實(shí)，一元二次不等式和一元二次方程性質(zhì)類似。首先把x2-x-6＞0看做函數(shù)f(x)=x2-x-6。這個(gè)函數(shù)的圖像在坐標(biāo)系中是一個(gè)拋物線。如圖所示。x1x2xy從圖像中能夠看出f(x)＞0的部分為小于x1和大于x2的部分。所以，我們不難求出x2-x-6＞0的不等式解集。那么首先要求出與x軸相交的兩點(diǎn)x1和x2的值。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.x2-x-6=0,即(x-3)(x+2)=0,x1=3,x2=-2；那么與x軸的交點(diǎn)分別為3和-2-23xy從圖像中不能看出，不等式x2-x-6＞0的部分為：x＜-2或x＞3思考一下：如果x2-x-6＜0，不等式的解集范圍是多少？-2＜x＜3Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解下列不等式。（1）方程x2-2x-3=0兩根為x1=-1,x2=3.所以不等式的解集為｛x︱x<-1或x>3｝(2)不等式可化為x2-6x+10<0,△=(-6)2-4×10=-4<0.原不等式的解集為（3）不等式可化為16x2-72x+81≤0.即（4x-9)2≤0,∴4x-9=0,x=∴原不等式的解集為｛x︱x=｝(4)原不等式化為x2-2x+3<0,∴△<0,∴原不等式解集為。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解不等式-1<x2+2x–1≤2不等式2≤x2-2x<8的整數(shù)解集是

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