第4章建筑形體的外表交線4.1概述4.2切割型建筑形體4.3相交型建筑形體4.1概述1、截交線平面與形體相交產生的外表交線稱為截交線。切割形體的平面稱為截平面；截交線所圍成的平面圖形稱為截斷面；形體被平面截斷后的部分稱為截切體。截交線是截平面與形體外表的共有線，并且是封鎖的平面折線或平面曲線。2、相貫線相交形體構成的外表交線稱為相貫線。相交的形體稱為相貫體。按相貫體外表性質不同，可分為三種情況：〔1〕兩平面體相貫；〔2〕平面體與曲面體相貫；〔3〕兩曲面體相貫。相貫線是兩形體外表的共有線，普通情況下，相貫線是封鎖的空間折線或空間曲線。(a)兩平面體相貫(b)平面體與曲面體相貫(c)兩曲面體相貫4.2切割型建筑形體4.2.1平面體的截交線1、平面切割棱柱體2、平面切割棱錐體4.2.2曲面體的截交線1、圓柱體的截交線2、圓錐體的截交線3、圓球體的截交線4.2.1平面體的截交線由于平面體是由平面圍成，所以平面體的截交線是封鎖的平面折線，即平面多邊形。求平面立體截交線的步驟：〔1〕分析截交線外形及投影外形；〔2〕求點利用截平面的積聚性求棱線與截平面的交點；〔3〕連線按一定順序并根據可見性連線。平面多邊形1、平面切割四棱錐由于截平面P是正垂面，所以截交線的正面投影積聚成直線，程度投影和側面投影都是四邊形(類似形)，只需求得四棱錐的四條棱線與截平面的交點，依次銜接即可完成作圖，如下圖。(a)直觀圖(b)截交線的求法2、平面切割四棱柱截平面P與四棱柱的4個棱面及上底面相交，截交線是五邊形，如下圖。(a)直觀圖(b)截交線的求法4.2.2曲面體的截交線平面與曲面立體相交，其截交線在普通情況下是平面曲線或平面曲線與直線段的組合圖形。當截平面為特殊位置平面時，其投影至少有一個必具有積聚性。平面曲線平面截圓柱時，由于截平面與圓柱的軸線相對位置不同，其截交線有三種不同的外形?！?〕截平面與軸線平行：矩形〔2〕截平面與軸線垂直：圓〔3〕截平面與軸線傾斜：橢圓1、平面與圓柱相交〔定點法〕(a)直觀圖(b)求特殊點(c)求中間點斜截圓柱其截交線的畫法分析：由于截平面P是正垂面，所以橢圓的正面投影積聚在P'上，程度投影與圓柱面的程度投影重合為圓，側面投影為橢圓。2、圓錐體的截交線平面截切圓錐時，由于截平面與圓錐軸線相對位置的不同，其截交線有五種不同的外形。三角形(直線)圓橢圓拋物線雙曲線圓錐被正平面切割后構成的截交線

分析：由于截平面為正平面，所以截交線的程度投影積聚為直線。可由截交線的程度投影用輔助緯圓法或輔助素線法求作正面投影。3、平面與圓球相交圓平面與圓球相交構成的截交線

分析：當截平面平行于投影面時，截交線在該投影面上的投影反映其真實大小的圓，另外兩投影分別積聚成直線4.3相交型建筑形體4.3.1兩平面體的外表交線4.3.2平面體與曲面體的外表交線4.3.3兩曲面體的外表交線4.3.4兩曲面形體外表交線的特殊情況1、兩平面體的外表交線如下圖為煙囪與坡屋面相交的形體，其形體可看成是由四棱柱與五棱柱相貫，相貫線是封鎖的空間折線，折線的每一段分別屬于兩立體側面的交線，折線上每個頂點都是一形體上的棱線與另一形體側面的交點。因此，求兩平面體的相貫線實踐上是求兩平面的交線或直線與平面的交點。[例4.1]如下圖，求作高低房屋相交的外表交線。2、平面體與曲面體的外表交線平面體與曲面體相交，其交線是由幾段平面曲線組成的空間曲線?！纠?.2】如圖4-11所示，求作圓錐形薄殼根底的外表交線。(a)求特殊點(b)求普通點3、兩曲面體的外表交線兩曲面體外表的相貫線，普通是空間曲線，特殊情況下能夠是平面曲線或直線。相貫線上的每個點都是兩形體外表的共有點，因此，求作兩曲面體的相貫線時，通常是先求出一系列共有點，然后依次光滑銜接相鄰各點。(a)直觀圖(b)求特殊點(c)求普通點4、兩曲面形體外表交線的特殊情況〔1〕具有同軸的回轉體相交時，其外表交線為垂直于該軸線的圓?！?〕兩個回轉曲面相交且公切圓球時，其外表交線為平面曲