八年級數學下冊姓名

練習題（）20.1數據的代表第1課時平均數

一、課前思考

1.小王在一次考試中，己知知道了3科的平均分為85分，還有兩科不知道，但平均成績為

80分，則這次考試中5科的平均分數是o

2.小張買了20張卡片，其中20元卡片有8張，25元卡片有10張，15元卡片有2張，請問

平均每張卡片是元。

歸納：求加權平均數要注意以下三點：

（1）要找準數據和它們對應的權；

（2）每個數據一定要乘以它的“權”：

（3）要除以保個數據“權”的總和，而非除以數據的個數。

二、隨堂小測

1.在一次數學測驗中，某班30名男同學的平均成績是85分，32名女同學的平均成績是87

分，那么這次測驗中的平均成績是（）

A.86B.85.3C.86.03D.84.4

2.某學校八年級舉行四科（含語文、數學、英語、物理四科）綜合能力比賽，四科的滿分

都為100分.甲、乙、丙三人四科的測試成績如下表：

學

語文數學英語物理

科紙筆測試實踐能力成長記錄

甲95858560甲908395

乙80809080乙889095

丙70908095

丙908890

綜合成績按照語文、數學、英語、物理四科

測試成績的1.2：1：1：0.8的比例計分，則綜合成績的第一名是（）

A.甲B.乙C.丙D.不確定

3.某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%,20%、30%的比例

計入學期總評成績，90分以上為優秀.甲、乙、丙三人的各項成績如下表（單位：分），學

期總評成績不是優秀的是（）

A.甲B.乙、丙C.甲、乙1）.甲、丙

三、課后鞏固

1、在一個樣本中，2出現了XI次，3出現了X2次，4出現了x3次，5出現了X4次，則這

個樣本的平均數為.（列式表示）

2、某人打靶，有a次打中x環，b次打中丁環，則這個人平均每次中靶環。

4.學校對王老師與張老師的工作態度、教學成績及業務學習三個方面作了一個初步評估，成

績入下表

工作態度（分）教學成績（分）業務學習（分）

王老師969696

張老師909898

（1）如果用工作態度、教學成績、業務學習三項的平均成績來作為評優的依據，你認為誰

會被評為優秀？

（2）如果三個成績的重要性所占的百分比一次為20%,60%,20%,那么按成績的重要性所

占的權重來計算他們的成績，其結果又如何？

四、預習pl27-pl29

P128頁探究題思考：

1、從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？

占全天總班次的百分比是多少？（精確到％1）

P129例題3：

2、當我們所要考察的對象很多，或考察本身帶有破壞性時，統計中常常通過

的方法獲得對總體的認識。例如，實際生活中經常用樣本的

來估計總體的o

3、①該調查的樣本容量是o

②要求這批燈泡的平均使用壽命就要求出的使用壽命。

4、用全面調查的方式考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？

2013年莆田學校八年級數學下冊姓名

練習題()第2課時平均數

一、概念整理

(1)一般的：在求n個數的算術平均數時，如果再出現力次，/出現人次，…4出現了*

次(這里力+力+…4=n)那么著n個數的算術平均數是％=。

%也叫這k個數的加權平均數。其中力，人…/。分別叫的權。

(2)在數據分組后，一個小組的組中值是指：這個小組兩端點數的數。

(3)各組的實際數據可以用組中值來代替，各組數據的頻數可以看作這組數據的。

二、隨堂小測

1、某校為了了解學生作課外作業所用時間的情況，對學生作課外作業所用時間進行調查,

下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表

(1)、第二組數據的組中值是多少？

人.數

(2)、求該班學生平均每,天做數學作業所用時間所用時間t(分鐘)

OVtWIO4

10<tW206

20Vt近3014

30VtW4013

40VtW509

50VtW604

2、某班40名學生身高情況如下圖，請計算該班學生平均身高

145155165175185

三、課后鞏固

1、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據表格中的信息計

算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？

年齡頻數

28WXV3O4

3OWXV323

32WXV348

34WXV367

36WXV389

2.某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查38WXV4011

了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所40WXV422

用時間的數據，結果用條形圖表示，如圖2,根據［人數/人

條形圖可得這50名學生這一天中平均每人的課外閱讀時間

為..（精確到0.1）

3.某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行

了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：

測試項目測試成績（分）

甲乙丙U00.51.01.52.0時間/小時

筆試758089h圖

2

面試937368

根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率

（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）甲25%、乙40隊丙、35%,每得一票得1分。

（1）請算出三人的民主評議得分

（2）如果根據三項得分的平均成績（精確到0.01）確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（3）根據實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分4：3：3的比例確定個人

成績，那么誰將被錄用？

下表是某班20名學生的一次語文測驗的成績

成績（分）5060708090

分配表：根據上表，若成績的平均數是72,

人數（人）23Xy2

計算x,y的值。

四、預習pl30-pl32

1、思考（1）什么是中位數？如何確定一組數據的中位數?

（2）什么是眾數？如何確定？

2、八年級（1）班45名同學的身高統計如下:

身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85

人數2381212521

求這組數據的中位數和眾數。

2013年莆田學校八年級數學下冊姓名

練習題（）20.1.2中位數和眾數第1課時

一、隨堂小測

1、將這組數據按低到高的順序排列，去掉兩端逐步接近中心的數，那么正中間位置的數據

是。

當一組數據是偶數個時，會計算它的中位數嗎？

______________________稱為這組數據的中位數

2、這組數據中，那個數據出現的次數最多若一組數據中出現兩個頻數并列最多

時，怎樣取眾數？

填空：這兩個頻數都是這組數據的o

3.1,0,-1,1,-2,1這組數據的眾數是,中位數是。

4.一組數據23,27,20,18,X,12,它的眾數是21,則X的值是

5、一組數據由6個3,8個11,1個12,1個21組成，則這組數據的眾數是（）

A、8B、11C、21D、1

6、閱讀課文內容，熟記中位數和眾數的定義。并嘗試計算：①數據8,9,9,8,10,8,9,

9,8,10,7,9,9,8的中位數是,眾數是。

7、在2005年全國初中數學聯賽中，抽查了某縣10名同學的成績如下（單位：分）78,77,

76,74,69,69,68,63,63,63.在這一問題中，樣本容量是,眾數是,

平均分是.

8、某班七個合作學習小組人數如下：5,5,6,x,7,7,8.已知這組數據的平均數是6,

則這組數據的中位數是（）

A.7B.6C.5.5D.5

9、已知一組數據為：20,30,40,50,50,60,70,80,50,其平均數a,中位數b和眾

數c的大小關系是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b<c<aD.a=b=c

10、數據92、96、98、100、X的眾數是96,則其中位數和平均數分別是（）

A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97

二、課后鞏固

1、在一次環保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示:

得分5060708090100110120

人數2361415541

分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數.

2、右面的扇形圖描述了某種品牌服裝的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售

情況.請你為這家商場提出進貨建議：

<XI

18%

M

30%

三、預習pl32-pl34

1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統計了這15個

人的銷售量如下（單位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。

假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請

你制定一個合理的銷售定額并說明理由。

2013年莆田學校八年級數學下冊姓名

練習題（）20.1.2中位數和眾數第2課時

一、隨堂小測

1、將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于

中間位置的數就是這組數據的;如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的

就是這組數據的。

2、一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的。

3、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數是一歲，眾數是歲，其中能較好反映

甲群游客年齡特征的是。

（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數是歲，眾數是歲。其中能

較好反映乙群游客年齡特征的是o

4、想一想：高一級學校錄取新生主要根據考生的總分，這與平均數、中位數和眾數的哪一

個關系較大？

5.一次數學測驗，100名學生數學測試成績的中位數為85分，說明（）

A.測驗成績為85分的人有85人

B.100名學生測驗成績的平均分為85分

C.測驗成績為85分的人最多

D.將這次數學測驗成績排序后，第50名和51名兩位同學數學成績的平均數是85分

6.某同學進行社會調查，隨機抽查了某個地區的20個家庭的年收人情況，并繪制了統計

圖.請你根據統計圖給出的信息回答:

（1）填寫完成下表:

年收入（萬元）0.60.91.01.11.21.31.49.7

戶數

這20個家庭的年平均收入為萬元.

(2)樣本中的中位數是萬元，眾數是萬元.

(3)在平均數、中位數兩數中，更能反映這個地區家庭的年收入水平.

二、課后鞏固

1、某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下:

職員董事長副董事長董事總經理經理管理員職員

人數11215320

工資5500500035003000250020001500

(1)、求該公司職員月工資的平均數、中位數、眾數？

(2)、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元,董事長的工資從5500元提升到30000

元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么？(精確到元)

(3)、你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？

2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創的年利潤如下表示:

部門ABCDEFG

人數1124223

每人所創2052.52.11.51.51.2

的年利潤

根據表中的信息填空：

(1)該公司每人所創年利潤的平均數是萬元。

(2)該公司每人所創年利潤的中位數是萬元。

(3)你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司每人所創年利潤的一般水

平？答

三、預習pl37-pl38

1、什么是極差，極差反映了數據的什么特點？

2.一組數據:473、865、368、774、539、474的極差是,一組數據1736、1350、-2114、

-1736的極差是。

2013年莆田學校八年級數學下冊姓名

練習題（）20.2.1極差

一、隨堂小測

1.有兩個同學一學期各單元的成績如下:

第一單元第二單元第三單元第四單元第五單元

甲7080908080

乙6090959560

甲同學的平均分是_______分，乙同學的平均分是________分，可發現他們兩的平均分是

____________（填“相等”、“不相等”）。

但甲同學最高分是分，最低分是分，最高分一最低分二——=（分）；

但乙同學最高分是____分，最低分是一—分，最高分一最低分=_—-一（分）。

從中可以看出—同學的成績的波動小，是較穩定的。

我們把一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的

2.已知一組數計2.1,1.9,1.8,x,2.2的平均數為2,則極差是—

3.下列幾個常見統計量中能夠反映一組數據波動范圍的是（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.極差

4.一組數據Xi、X2…X"的極差是據則另一組數據2X5是2X2+1…,2X"+1的極差是（）

A.8B.16C,9D.17

5.若10個數的平均數是3,極差是4,則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數

是，極差是。

6.小明同學根據2006年某省內五個城市商品房銷售均價（即銷售平均價）的數據，繪制了

如下統計圖，如圖4這五個城市2006年商品房銷售均價的中位數、極差分別是多少？

40()()商品房銷售均價（元/平方米）

35Z(

VI))

30()(

)

25()(

20()()

5(X()

J.

0()()

--

5C)()

4城市3城市C城市。城市E城市城市

圖4

中位數:___________________________

極差：

二、課后鞏固

1.某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優秀，打算實施“以優幫困”計戈IJ,為此統

計了上次測試各成員的成績（單位：分）

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計算這組數據的極差，這個極差說明什么問題？

將數據適當分組，做出頻率分布表和頻數分布直方圖。

2.若一組數據1,2,3,x的極差為6,則x的值是

三、預習pl38-pl42

1.什么是極差？

2、為此我們引入了方差：設有n個數據無2,…，居，各數據與它們的平均數的差的平

方分別是區-元）2，（%一5）2,…，一君:我們用它們的平均數，即用

3、己知一組數據為2、0、-1、3、-4,則這組數據的方差為。

4、（1）觀察下列各組數據并填空

A：1,2,3,4,5X=,s2=

B：11,12,13,14.15X=,s2=

C：10,20,30,40,50X-____—,s2=_

D：3,5,7,9,11,s2=

（2）比較A與B、C、D的計算結果，你能發現什么規律？

（3）若己知一組數據X2…X,的平均數為X,方差為s2,那么另一組數據3X「2、

3X2-2-3X,-2的平均數是,方差是。

2013年莆田學校八年級數學下冊姓名

練習題（）20.2.2方差

一、隨堂小測

1.從上面計算方差的式子可以看出：當數據分布較分散時，各個數據與平均的差的平方和較

大，方差就較大；當數據分布較集中時，各個數據與平均的差的平方和較小，方差就較小。

因此，方差越大，數據起不（穩定、不穩定），波動越大。

2.已知一組數據-2,-1,0,x,1的平均數是0,那么這組數據的方差是.

]_

3.若一個樣本是3,-1,a,1,-3,3.它們的平均數工是a的3，則這個樣本的方差是.

4.數學老師對小明參加中考前的5