三、計算題——攻克計算題努力得高分1.計算題中的高頻考點力和運動(直線運動、平拋運動和圓周運動)、功和能的關系、電磁感應的綜合問題和帶電粒子在電場、磁場或復合場中的運動。壓軸題一般有兩種可能一是帶電粒子在磁場、電場或復合場中的運動，二是能量與運動的綜合題，如平拋運動、圓周運動等多過程的組合問題，一般會存在臨界條件或隱含條件的分析。2.計算題解題技巧(1)過好審題關：通過“通讀、細讀、選讀”抓住關鍵詞語，挖掘隱含條件在讀題時不僅要注意那些給出具體數字或字母的顯性條件，更要抓住另外一些敘述性的語言，特別是一些關鍵詞語。所謂關鍵詞語，指的是題目中提出的一些限制性語言，它們或是對題目中所涉及的物理變化的描述，或是對變化過程的界定等。高考物理計算題之所以較難，不僅是因為物理過程復雜、多變，還由于潛在條件隱蔽、難尋，往往使考生們產生條件不足之感而陷入困境，這也正考查了考生思維的深刻程度。在審題過程中，必須把隱含條件充分挖掘出來，這常常是解題的關鍵。有些隱含條件隱蔽得并不深，平時又經常見到，挖掘起來很容易，例如題目中說“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不計”；題目中說“恰好不滑出木板”，就表示小物體“恰好滑到木板邊緣處且具有與木板相同的速度”等等。(2)過好建模關：通過過程分析，畫好情境示意圖，對不同過程建立不同的物理模型在高中物理中，力學部分涉及的運動過程有勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動、簡諧運動等。熱學中的變化過程主要有等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱變化等(這些過程的定量計算在某些省的高考中已不作要求)。電學中的變化過程主要有電容器的充電和放電、電磁振蕩、電磁感應中的導體棒做先變加速后勻速的運動等，而畫出這些物理過程的示意圖或畫出關鍵情境的受力分析示意圖是求解計算題的常規手段。畫好分析草圖是審題的重要步驟，它有助于建立清晰有序的物理過程和確立物理量間的關系，可以把問題具體化、形象化。分析圖可以是運動過程圖、受力分析圖、狀態變化圖，也可以是投影法、等效法得到的示意圖等。在審題過程中，要養成畫示意圖的習慣。解物理題，能畫圖的盡量畫圖，圖能幫助我們理解題意、分析過程以及探討過程中各物理量的變化。幾乎無一物理問題不是用圖來加強認識的，而畫圖又迫使我們審查問題的各個細節以及細節之間的關系。(3)過好信息提取關：從復雜的情境(或圖象)中快速提取有效信息eq\a\vs4\al(【典例佐證】)1.[2014·山西太原一模]俯式冰橇(Skeleton)又叫鋼架雪車，是2014年索契冬奧會的比賽項目之一。俯式冰橇的賽道可簡化為長度為1200m、起點和終點高度差為120m的斜坡。比賽時，出發信號燈亮起后，質量為M＝70kg的運動員從起點開始，以F＝40N、平行賽道的恒力推動質量m＝40kg的冰橇開始運動，8s末迅速登上冰橇與冰橇一起沿直線運動直到終點。已知冰橇與賽道間的動摩擦因數μ＝0.05，設運動員登上冰橇前后冰橇速度不變，不計空氣阻力，求：(g＝10m/s2，取賽道傾角的余弦值為1)(1)出發8s內冰橇發生的位移；(2)比賽中運動員的最大速度。[解析](1)設出發8s內冰橇的加速度為a1，由牛頓第二定律有F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1出發8s內冰撬發生的位移為x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)解得x1＝48m(2)8s末冰撬的速度為v1＝a1t18s后冰撬的加速度為a2，由牛頓第二定律有(m＋M)gsinθ－μ(m＋M)gcosθ＝(m＋M)a2到達終點時速度最大，設最大速度為v2，則veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a2(x－x1)解得v2＝36m/s[答案](1)48m(2)36m/s3.計算題大題小做，妙用“得分三步曲”實踐表明，綜合大題的解題能力和得分能力都可以通過“大題小做”的解題策略有效提高。“大題小做”的策略應體現在整個解題過程的規范化中，具體來講可以分三步來完成：審題規范化，思維規范化，答題規范化。第一步：審題規范化審題流程：通讀→細讀→選讀。技法1第一遍讀題——通讀讀后頭腦中要出現物理圖景的輪廓。由頭腦中的圖景(物理現象、物理過程)與某些物理模型找關系，初步確定研究對象，猜想所對應的物理模型。技法2第二遍讀題——細讀讀后頭腦中要出現較清晰的物理圖景。由題設條件，進行分析、判斷，確定物理圖景(物理現象、物理過程)的變化趨勢。基本確定研究對象所對應的物理模型。技法3第三遍讀題——選讀通過對關鍵詞語的理解、隱含條件的挖掘、干擾因素的排除之后，對題目要有清楚的認識。最終確定本題的研究對象、物理模型及要解決的核心問題。同時，還要注意常見的審題錯誤：(1)沒有明確研究對象；(2)沒注意物理量是矢量還是標量；(3)沒搞清哪些量是已知量，哪些量是未知量；(4)沒注意括號里的文字；(5)沒抓住圖象上的關鍵點；(6)沒看清物體是在哪個面內運動，是豎直面還是水平面；(7)沒注意是否需要考慮重力，有些題目明確說明不需要考慮重力，有些題目需要自己分析判斷；(8)讀錯或沒看清文字，如位移(或位置)、時間(或時刻)、直徑(或半徑)、輕繩(或輕桿)、物體在圓環的內側(或外側或圓管內或套在圓環上)等；(9)沒看清關鍵詞，如“緩慢”、“勻速”、“足夠長”、“至少”、“至多”、“剛好”、“最大”、“最小”、接觸面“粗糙(或光滑)”、物體是“導體(或絕緣體)”、物體與彈簧“連接(或接觸)”、電池“計內阻(或不計內阻)”等；(10)沒有挖掘出題目中關鍵詞匯的隱含條件，如：“剛好不相撞”表示物體最終速度相等或者接觸時速度相等；“剛好不分離”表示兩物體仍然接觸，彈力為零，且速度和加速度相等；“剛好不滑動”表示靜摩擦力達到最大靜摩擦力；“繩端物體剛好通過最高點”表示繩子拉力為零，僅由重力提供向心力；“粒子剛好飛出(或飛不出)磁場”表示粒子的運動軌跡與磁場的邊界相切；“物體輕輕地放在運動的傳送帶上”表示物體初速度為零等。eq\a\vs4\al(【典例佐證】)2.如圖所示，光滑的夾角為θ＝30°的三角桿水平放置，兩小球A、B分別穿在兩個桿上，兩球之間有一根輕繩連接，現在用拉力將B球緩慢向右移動，直到輕繩被拉直時，測出拉力F＝10N，則此時關于兩個小球受到的力的說法正確的是()A.小球A受到重力、桿對A的彈力、輕繩的張力B.小球A受到桿的彈力大小為20NC.此時輕繩與穿有A球的桿垂直，輕繩張力大小為20eq\r(3)ND.小球B受到桿的彈力大小為10eq\r(3)N[審題錯誤]沒有仔細讀題，沒有看清“水平放置”這幾個關鍵字，而僅根據圖示易誤認為三角桿是豎直放置的，對A和B兩球在豎直平面內進行受力分析，將本來較簡單的問題復雜化了。[解析]對A進行受力分析，小球A受到垂直于桿的彈力和繩子的拉力和重力，A對。由平衡條件可知，繩子的拉力必須垂直桿才能使A平衡，再對B受力分析，受拉力F、桿的彈力、繩子的拉力、重力，由平衡條件可得，繩子的拉力T＝2F＝20N，小球A受到桿的彈力FA＝eq\r(T2＋mAg2)>20N，B、C錯。小球B受到桿的彈力大小FB＝eq\r(T·sin60°2＋mBg2)＝eq\r(10\r(3)2＋mBg2)>10eq\r(3)N，D錯。[答案]A第二步：思維規范化eq\x(思維流程：文字→情境→模型→規律→決策→運算→結果。)技法1過程分解——各個擊破eq\a\vs4\al(【技法闡釋】)若題目中涉及的過程較復雜，需用的規律較多，就應當將過程拆解為幾個子過程，就每個子過程進行分析求解，關鍵是觀察每一個子過程的特征和尋找各子過程之間的聯系。分析子過程的特征需仔細分析每個過程的約束條件，如物體的受力情況、狀態參量等，以便運用相應的物理規律逐個進行研究。至于過程之間的聯系，則可從物體運動的速度、位移、時間等方面去尋找。eq\a\vs4\al(【典例佐證】)3.[2013·福建高考]如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質量m＝1.0kg的小球。現將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放，當它經過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L＝1.0m，B點離地高度H＝1.0m，A、B兩點的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣影響，求：(1)地面上DC兩點間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大小。[解析](1)小球從A到B過程機械能守恒，有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)①小球從B到C做平拋運動，在豎直方向上有H＝eq\f(1,2)gt2②在水平方向上有s＝vBt③由①②③式解得s＝1.41m④(2)小球下擺到達B點時，繩的拉力和重力的合力提供向心力，有F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),L)⑤由①⑤式解得F＝20N根據牛頓第三定律F′＝－F輕繩所受的最大拉力為20N。[答案](1)1.41m(2)20N技法2情境示意——一目了然eq\a\vs4\al(【技法闡釋】)養成畫圖習慣，用情境示意圖形象直觀地展現物理過程，如畫受力圖、運動過程示意圖、運動軌跡圖等，把抽象思維轉化為形象思維，將復雜題目化難為易。eq\a\vs4\al(【典例佐證】)4.如圖a所示，在以O為圓心，內外半徑分別為R1和R2的圓環區域內，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內外圓間的電勢差U為常量，R1＝R0，R2＝3R0，一電荷量為＋q，質量為m的粒子從內圓上的A點進入該區域，不計重力。(1)已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點的初速度v0的大小；(2)若撤去電場，如圖b，已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應強度的大小及粒子在磁場中運動的時間；(3)在圖b中，若粒子從A點進入磁場，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應強度應小于多少？[解析](1)由動能定理：Uq＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①得：v0＝eq\r(v\o\al(2,1)－\f(2Uq,m))。(2)如圖甲所示，粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r，由幾何關系知，粒子運動的圓心角為90°，則r2＝2(eq\f(R2－R1,2))2，得r＝eq\r(2)R0②由牛頓第二定律：B1qv2＝meq\f(v\o\al(2,2),r)③由②③得：B1＝eq\f(\r(2)mv2,2qR0)粒子在磁場中運動的周期T＝eq\f(2πr,v2)④粒子在磁場中運動的時間t＝eq\f(1,4)T⑤由②④⑤得：t＝eq\f(\r(2)πR0,2v2)。(3)由B2qv3＝meq\f(v\o\al(2,3),R)⑥可知，B2越小，R越大。如圖乙所示與磁場邊界相切的圓的最大半徑為R＝eq\f(R1＋R2,2)⑦此半徑為確保粒子一定從外圓射出的最小半徑，相應的磁感應強度為最大所以由⑥⑦得使粒子一定能從外圓射出的磁感應強度應滿足B2<eq\f(mv3,2qR0)。[答案](1)eq\r(v\o\al(2,1)－\f(2Uq,m))(2)eq\f(\r(2)πR0,2v2)(3)B2<eq\f(mv3,2qR0)[點評]解決帶電粒子在磁場中做圓周運動問題的關鍵是找準圓心，前提是畫出粒子的運動軌跡。第三步：答題規范化技法1文字說明、必要必有a.物理量要用題中的符號，涉及題中沒有明確指出的物理量或符號，一定要用假設的方式進行說明。b.題目中的一些隱含條件或臨界條件分析出來后，要加以說明。c.要指明正方向、零位置。d.列方程前，對誰在什么過程(或什么狀態)用到什么規律，要簡要說明。技法2分步列式、聯立求解做綜合大題一定要樹立“重視過程，分步解答”的解題觀，因為高考閱卷實行按步給分，每一步的關鍵方程都是得分點。以下幾個技巧可有助于大題盡量多得分：a.方程中字母要與題目吻合，同一字母物理意義要唯一。出現同類物理量，要用不同上下標區分。b.列純字母方程。方程全部采用物理量符號和常用字母(例如位移x、重力加速度g、角度θ等)。c.列原始方程。與原始規律公式相對應的具體形式，而不是移項變形后的公式。d.依次列方程。不要寫連等式或綜合式子，否則會“一招不慎滿盤皆輸”；每個方程后面標明①②，便于后面“聯立×××得”進行說明。技法3結果表述、準確到位a.題中要求解的物理量應有明確的答案(盡量寫在顯眼處)。b.待求量是矢量的必須說明其方向。c.用字母表示的答案中不能含有未知量和中間量。凡是題中沒有給出的都是未知量，不能隨便把g取值代入用字母表示的答案中，用字母表示的答案不能寫單位。d.如果題目所給的物理數據都是用有效數字表示的，那么答案中一般不能以無理數或分數作計算結果，結果是帶單位的具體數據時一定要帶單位，沒有特別要求時，一般最終結果有效數字的位數要和題目所給物理數據有效數字的位數保持一致，或保留2到3位有效數字。e.若在解答過程中進行了研究對象轉換，則必須交代轉換依據，如“根據牛頓第三定律”。eq\a\vs4\al(【典例佐證】)5.如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直。一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩定為I。整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻。求：(1)磁感應強度的大小B；(2)電流穩定后，導體棒運動速度的大小v；(3)流經電流表電流的最大值Im。高考閱卷標準答案及評分細則：(1)電流穩定后，導體棒做勻速運動BIL＝mg①(2分)解得B＝eq\f(mg,IL)②(1分)(2)感應電動勢E＝BLv③(2分)感應電流I＝eq\f(E,R)④(2分)由②③④式解得v＝eq\f(I2R,mg)⑤(1分)(3)由題意知，導體棒剛進入磁場時的速度最大，設為vm由