高二數學期末復習練習1一、填空題：1、命題“”的否命題是．2、從某社區150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調查社會購買力的某項指標，則三種家庭應分別抽取的戶數依次為_．3、如圖是一個邊長為4的正方形及其內切圓．若隨機向正方形內丟一粒豆子，假設豆子不落在線上，則豆子落入圓內的概率是4、已知命題p：，命題q：，則是的_______條件．5、如圖，在矩形中，，，以為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧，在圓弧上任取一點，則直線與線段有公共點的概率是．6、右面的程序框圖輸出的結果是 第5題圖第3題圖第5題圖第3題圖第6題圖第6題圖Y開始S=0i=2S=S+I=I+2N輸出S結束7、已知p：“”和Y開始S=0i=2S=S+I=I+2N輸出S結束8、如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是.第8題圖9、已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的準線方程是第8題圖10、已知F1、F2分別是雙曲線（a>0,b>0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若,且的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是。11、如圖所示,已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點F，且兩條曲線的交點連線也過焦點，則該橢圓的離心率為．12、程序框圖如下：如果上述程序運行的結果為S＝132，那么判斷框中應填入．xyFy2=2pxO13、若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則xyFy2=2pxO第13題圖第12題圖第13題圖第12題圖14、橢圓的中心、右焦點、右頂點、右準線與x軸的交點依次為O、F、A、H，則的最大值為．二、解答題1、已知圓方程為：.（Ⅰ）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程;（Ⅱ）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.2、統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？3、若橢圓過點（-3，2），離心率為，⊙的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB，切點為A、B.(1)求橢圓的方程；（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q，當弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；（3）求的最大值與最小值.挑戰高考需要的是細心、耐心、恒心！以下題目你能挑戰到哪一層？祝你取得最大成功！4、設函數(a、b、c、d∈R)滿足：都有，且x=1時，取極小值（1）的解析式；（2）當時，證明：函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；（3）設，證明：時，5、已知函數為常數）是實數集R上的奇函數，函數是區間[－1，1]上的減函數.（I）求a的值；（II）若上恒成立，求的取值范圍；（III）討論關于的根的個數.高二數學期末復習練習1答案一、填空題：1、；2、25，60，15；3、；4、充分不必要；5、；6、20；7、必要不充分；8、；9、；10、；11、；12、＜11；13、4；14、．二、解答題1、解：（Ⅰ）①當直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標為和，其距離為滿足題意………1分②若直線不垂直于軸，設其方程為，即設圓心到此直線的距離為，則，得…………3分∴，，故所求直線方程為綜上所述，所求直線為或…………7分（Ⅱ）設點的坐標為（），點坐標為則點坐標是…………9分∵，∴即，…………11分又∵，∴∴點的軌跡方程是，…………13分軌跡是一個焦點在軸上的橢圓，除去短軸端點?！?4分2、解：（1）若千米/小時，每小時耗油量為升/小時.……2分共耗油升.………………4分所以，從甲地到乙地要耗油17.5升.………………5分（2）設當汽車以千米/小時的速度勻速行駛時耗油量最少，，耗油量為S升.………………6分則，………………10分，………………11分令，解得，.………………12分列表：極小值11.25……………14分所以，當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，耗油量最少，為11.25升.………15分3、解：（1）由題意得：所以橢圓的方程為……4分（2）由題可知當直線PA過圓M的圓心（8，6）時，弦PQ最大…6分因為直線PA的斜率一定存在，設直線PA的方程為：y-6=k(x-8)又因為PA與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離為即可得所以直線PA的方程為：……………10分（3）設則則…………15分4、解：（I）因為，成立，所以：，由：，得，由：，得解之得：從而，函數解析式為：…………4分（2）由于，，設：任意兩數是函數圖像上兩點的橫坐標，則這兩點的切線的斜率分別是：又因為：，所以，，得：知：故，當是函數圖像上任意兩點的切線不可能垂直…………9分（3）當：時，且此時當且僅當：即，取等號，故：…………14分5、解：（I）是奇函數， 則恒成立. ……4分（II）又在[－1，1]上單調遞減， 又在[－1，1]上單調遞減，∴≥0在[－1，1]上恒成立，∴≤-1． ………………6分 令 則 .…………10分