遼寧省重點高中協作體2024年高考奪標預測試卷〔四〕數學[內部資料]一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，把答案填在答題卡相應的位置上．1．假設集合= 〔〕 A．[—1，0] B． C． D．2．的共軛復數是 〔〕 A． B． C． D．3．設、表示兩條直線，、表示兩個平面，以下命題中的真命題是 〔〕 A． B． C． D．4．是等差數列，，，那么該數列前10項和等于〔〕 A．64 B．100 C．110 D．1205．，那么a的值等于 〔〕 A． B． C． D．6．如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長為2俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖第5題圖 A． B． C．12 D．87．“〞是“函數在區間上為增函數〞的 〔〕 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．的最小值是 〔〕 A．2 B．2 C．4 D．29．F1、F2是橢圓的兩個焦點，平面內一個動點M滿足|MF1|－|MF2|=2，那么動點M的軌跡是 〔〕 A．雙曲線 B．雙曲線的一個分支 C．兩條射線 D．一條射線10．圓及直線，當直線被圓截得的弦長為時，那么等于 〔〕 A． B． C． D．11．設O是△ABC內部一點，且的面積之比為 〔〕 A．2 B． C．1 D．12．函數，那么方程的不相等的實根個數 〔〕 A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．13．點O為坐標原點，點A在x軸上，正△OAB的面積為，其斜二測畫法的直觀圖為，那么點B′到邊的距離為.14．數列的前項和20240512.2024051215．在可行域內任取一點，規那么如流程圖所示，那么能輸出數對〔x，y〕的概率是.16．函數的導數處取到極大值，那么的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．〔本小題總分值12分〕向量：，函數，假設相鄰兩對稱軸間的距離為〔1〕求的值，并求的最大值及相應x的集合；〔2〕，求邊的長.18．〔本小題總分值12分〕關于x的一次函數〔1〕設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和，求函數是增函數的概率；〔2〕實數滿足條件求函數的圖像經過一、二、三象限的概率.19．本小題總分值12分．如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。〔1〕假設，求證：平面平面；〔2〕點在線段上，，試確定實數的值，使得PA∥平面。20．〔本小題總分值12分〕數列中，數列的前n項和為Sn，其中〔1〕求數列和的通項公式；〔2〕假設的表達式.21．〔本小題總分值12分〕橢圓的左、右焦點為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點.〔1〕如果點A在圓〔c為橢圓的半焦距〕上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；〔2〕假設函數的圖象，無論m為何值時恒過定點，求的取值范圍.22．〔本小題總分值14分〕定義在正實數集上的函數，其中.設兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同.〔1〕假設，求的值；〔2〕用表示，并求的最大值.數學試卷〔四〕參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．題號123456789101112答案BCABACACDDBC二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．13．14．15．16．〔－1，0〕三、解答題：本大題共6小題，共74分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．解：〔1〕 ………………3分 又題意可得………………4分 當=1時，有最大值為2， ………………6分〔2〕……7分 …8分 …9分 由余弦定理得：a2=16+25－2×4×5cos=21…………12分18．解:〔1〕抽取的全部結果所構成的根本領件空間為：Ω={(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}共10個根本領件………………2分設使函數為增函數的事件空間為A:那么A={(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}有6個根本領件………………4分所以,…6分〔2〕m、n滿足條件m+n-1≤0-1≤m≤1-1≤n≤1的區域如下列圖：使函數圖像過一、二、三象限的〔m，n〕為區域為第一象限的陰影局部∴所求事件的概率為………………12分19．解：〔1〕．連，四邊形菱形，……………2分為的中點，又，……………4分………6分〔2〕．當時，使得…………7分連交于，交于，那么為的中點，又為邊上中線，為正三角形的中心，令菱形的邊長為，那么，。……10分即：。………………12分20．解：〔1〕是等差數列，…1分 從第二項開始是等比數列， ………………6分〔2〕………………7分 ………………10分 錯位相減并整理得………………12分21．解：〔1〕∵點A在圓， …………3分 由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a， ……………5分〔2〕∵函數 點F1〔－1，0〕，F2〔1，0〕，………………6分 ①假設， ……………7分 ②假設AB與x軸不垂直，設直線AB的斜率為k，那么AB的方程為y=k〔x+1〕 由…〔*〕 方程〔*〕有兩個不同的實根. 設點A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么x1，x2是方程〔*〕的兩個根 ………………9分 ……10分 由①②知………………12分22．解：〔1〕設與在公共點處的切線相同 …………