牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1．(多選)關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是()A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C．物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零解析：選CD物體的速度大小與加速度大小及所受合外力大小無(wú)關(guān)，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤。2．(多選)(2016·日照調(diào)研)如圖1所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長(zhǎng)的彈簧，則當(dāng)木塊接觸彈簧后()圖1A．木塊立即做減速運(yùn)動(dòng)B．木塊在一段時(shí)間內(nèi)速度仍可增大C．當(dāng)F等于彈簧彈力時(shí)，木塊速度最大D．彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊加速度為零解析：選BC木塊接觸彈簧后向右運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸增大，開始時(shí)恒力F大于彈簧彈力，合外力方向水平向右，與木塊速度方向相同，木塊速度不斷增大，A項(xiàng)錯(cuò)，B項(xiàng)正確；當(dāng)彈力增大到與恒力F相等時(shí)，合力為零，速度增大到最大值，C項(xiàng)正確；之后木塊由于慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，但合力方向與速度方向相反，木塊速度逐漸減小到零，此時(shí)，彈力大于恒力F，加速度大于零，D項(xiàng)錯(cuò)。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：利用牛頓第二定律求瞬時(shí)加速度3．(2016·寶雞質(zhì)檢)如圖2所示，將質(zhì)量為M的U形框架開口向下置于水平地面上，用輕彈簧1、2、3將質(zhì)量為m的小球懸掛起來。框架和小球都靜止時(shí)彈簧1豎直，彈簧2、3水平且長(zhǎng)度恰好等于彈簧原長(zhǎng)，這時(shí)框架對(duì)地面的壓力大小等于(M＋m)g。現(xiàn)將彈簧1從最上端剪斷，則在剪斷后瞬間()圖2A．框架對(duì)地面的壓力大小仍為(M＋m)gB．框架對(duì)地面的壓力大小為0C．小球的加速度為0D．小球的加速度大小等于g解析：選D剪斷彈簧1上端瞬間，彈簧1的彈力消失，彈簧2、3的彈力仍為零，故此時(shí)小球的加速度為g，框架對(duì)地面的壓力為Mg，只有選項(xiàng)D正確。4．(2016·天水一模)如圖3所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g取10m/s2)。下列說法中正確的是()圖3A．小球受力個(gè)數(shù)不變B．小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a＝8m/s2C．小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a＝10m/s2D．若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a＝10eq\r(2)m/s2解析：選B在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，彈簧的彈力：F＝mgtan45°＝10×1N＝10N，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10N，小球此時(shí)受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個(gè)力作用。小球的受力個(gè)數(shù)發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；小球所受的最大靜摩擦力為：Ff＝μmg＝0.2×10N＝2N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(10－2,1)m/s2＝8m/s2，合力方向向左，所以向左運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對(duì)小球的拉力瞬間為零，此時(shí)小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況5．(多選)(2016·汕頭一模)建設(shè)房屋時(shí)，保持底邊L不變，要設(shè)計(jì)好屋頂?shù)膬A角θ，以便下雨時(shí)落在房頂?shù)挠甑文鼙M快地滑離屋頂，雨滴下滑時(shí)可視為小球做無(wú)初速無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()圖4A．傾角θ越大，雨滴下滑時(shí)的加速度越大B．傾角θ越大，雨滴對(duì)屋頂壓力越大C．傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時(shí)的速度越大D．傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時(shí)的時(shí)間越短解析：選AC設(shè)屋檐的底角為θ，底邊為L(zhǎng)，注意底邊長(zhǎng)度是不變的，屋頂?shù)钠旅骈L(zhǎng)度為x，雨滴下滑時(shí)加速度為a，對(duì)雨滴做受力分析，只受重力mg和屋頂對(duì)雨滴的支持力FN，垂直于屋頂方向：mgcosθ＝FN平行于屋頂方向：ma＝mgsinθ雨滴的加速度為：a＝gsinθ，則傾角θ越大，雨滴下滑時(shí)的加速度越大，故A正確；雨滴對(duì)屋頂?shù)膲毫Γ篎N′＝FN＝mgcosθ，則傾角θ越大，雨滴對(duì)屋頂壓力越小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)三角關(guān)系判斷，屋頂坡面的長(zhǎng)度x＝eq\f(L,2cosθ)，由x＝eq\f(1,2)gsinθ·t2可得：t＝eq\r(\f(2L,gsin2θ))，可見當(dāng)θ＝45°時(shí)，用時(shí)最短，D錯(cuò)誤；由v＝gsinθ·t可得：v＝eq\r(gLtanθ)，可見θ越大，雨滴從頂端O下滑至M時(shí)的速度越大，C正確。6．(2014·全國(guó)卷Ⅰ)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120m。設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的eq\f(2,5)。若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。解析：設(shè)路面干燥時(shí)，汽車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0，剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0，安全距離為x，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μ0mg＝ma0 ①x＝v0t0＋eq\f(v02,2a0) ②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，依題意有μ＝eq\f(2,5)μ0 ③設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μmg＝ma ④x＝vt0＋eq\f(v2,2a) ⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s(或72km/h) ⑥答案：20m/s(或72km/h)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況7．(2016·沈陽(yáng)四校協(xié)作體月考)如圖5所示，當(dāng)小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊M相對(duì)車廂靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加速度增大時(shí)()圖5A．M受靜摩擦力增大B．M對(duì)車廂壁的壓力減小C．M仍相對(duì)于車廂靜止D．M受靜摩擦力減小解析：選C分析M受力情況如圖所示，因M相對(duì)車廂壁靜止，有Ff＝Mg，與水平方向的加速度大小無(wú)關(guān)，A、D錯(cuò)誤。水平方向，F(xiàn)N＝Ma，F(xiàn)N隨a的增大而增大，由牛頓第三定律知，B錯(cuò)誤。因FN增大，物體與車廂壁的最大靜摩擦力增大，故M相對(duì)于車廂仍靜止，C正確。8．(2016·江西省重點(diǎn)中學(xué)十校第一次聯(lián)考)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計(jì)，則()圖6A．運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtanθB．球拍對(duì)球的作用力為mgC．運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為(M＋m)gcosθD．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)解析：選A網(wǎng)球受力如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得FNsinθ＝ma，又FNcosθ＝mg，解得a＝gtanθ，F(xiàn)N＝eq\f(mg,cosθ)，故A正確、B錯(cuò)誤；以球拍和球整體為研究對(duì)象，受力如圖乙所示，根據(jù)平衡，運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為F＝eq\f(M＋mg,cosθ)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a＞gtanθ時(shí)，網(wǎng)球才向上運(yùn)動(dòng)，由于gsinθ＜gtanθ，故球不一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：動(dòng)力學(xué)的圖像問題9．(2016·四川第二次大聯(lián)考)在粗糙的水平地面上有一質(zhì)量為2kg的小物塊，在水平拉力作用下從t＝0時(shí)開始做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)，t＝6s時(shí)撤去拉力，其速度圖像如圖7所示。若取重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是()圖7A．物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B．0～2s內(nèi)，物塊所受的拉力大小為4NC．0～8s內(nèi)，物塊離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為6mD．0～8s內(nèi)，物塊的平均速度大小為2.5m/s解析：選A第6s后只有摩擦力，即μmg＝ma，其中a＝2m/s2，得動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，故A正確；0～2s內(nèi)，根據(jù)F1－μmg＝ma1，其中a1＝2m/s2，得F1＝8N，故B錯(cuò)誤；在0～8s內(nèi)，物塊先向正方向運(yùn)動(dòng)了6m，即為t軸上方的面積，然后又向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)了14m，即為t軸下方的面積，所以離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)應(yīng)為8m，故C錯(cuò)誤；物塊的平均速度為位移與時(shí)間的比值，即eq\f(8m,8s)＝1m/s，故D錯(cuò)誤。10．(2016·福州二模)如圖8甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t＝0.5s時(shí)撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像(v-t圖像)如圖乙所示，g取10m/s2，求：圖8(1)2s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；(2)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段加速度大小a1、a2和拉力大小F。解析：(1)物塊上升的位移：x1＝eq\f(1,2)×2×1m＝1m；物塊下滑的距離：x2＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m；位移x＝x1－x2＝1m－0.5m＝0.5m路程L＝x1＋x2＝1m＋0.5m＝1.5m(2)由題圖乙知，各階段加速度的大小a1＝eq\f(2,0.5)m/s2＝4m/s2a2＝eq\f(0－2,0.5)m/s2＝－4m/s2設(shè)斜面傾角為θ，斜面對(duì)物塊的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律0～0.5s內(nèi)F－Ff－mgsinθ＝ma1；0．5～1s內(nèi)－Ff－mgsinθ＝ma2；聯(lián)立解得：F＝8N。答案：(1)0.5m1.5m(2)4m/s24m/s28N考點(diǎn)綜合訓(xùn)練11．(多選)(2016·山東第一次大聯(lián)考)如圖9甲所示，質(zhì)量為M＝2kg的木板靜止在光滑水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊(質(zhì)量設(shè)為m)從木板的左側(cè)沿木板表面水平?jīng)_上木板。物塊和木板的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，g＝10m/s2，結(jié)合圖像，下列說法正確的是()圖9A．可求得物塊在前2s內(nèi)的位移5mB．可求得物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2C．可求解物塊的質(zhì)量m＝2kgD．可求解木板的長(zhǎng)度L＝2m解析：選ABC物塊在前2s內(nèi)的位移x＝eq\f(4＋2,2)×1＋2×1m＝5m，A正確；由運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像知，兩物體加速度大小相同，設(shè)物塊加速度大小為a1，木板加速度大小為a2，則有μmg＝ma1＝Ma2，則m＝M＝2kg，C正確，μg＝2，μ＝0.2，B正確；由于物塊與木板達(dá)到共同速度時(shí)不清楚二者的相對(duì)位置關(guān)系，故無(wú)法求出木板的長(zhǎng)度，D錯(cuò)。12．(2016·蘇州高三調(diào)研)如圖10所示，足夠長(zhǎng)的斜面傾角θ＝37°，一物體以v0＝12m/s的初速度從斜面上的A點(diǎn)開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝8.0m/s2。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖10(1)物體沿斜面向上滑行的最大距離；(2)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)物體沿斜面到達(dá)最高點(diǎn)后返回過程