廣東省汕頭市科利園實驗學校2024屆八上數學期末經典試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2014年6月3日中央新聞報道，為鼓勵居民節約用水，北京市將出臺新的居民用水收費標準：若每月每戶居民用水不超過4m3，則按每立方米2元計算；若每月每戶居民用水超過4m3，則超過部分按每立方米4.5元計算（不超過部分仍按每立方米2元計算）．現假設該市某戶居民用水xm3，水費為y元，則y與x的函數關系式用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．2．小明的數學平時成績為94分，期中成績為92分，期末成績為96分，若按3：3：4的比例計算總評成績，則小明的數學總評成績為（）A．93 B．94 C．94.2 D．953．如圖，在中，,將繞點逆時針旋轉,使點落在線段上的點處,點落在點處，則兩點間的距離為（）A． B． C． D．4．已知正比例函數y＝kx的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y＝x﹣k的圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列運算正確的是（）A．x3+x3=2x6 B．x2·x4=x8C．(x2)3=x6 D．2x-2=6．若六邊形的最大內角為度，則必有（）A． B． C． D．7．如圖，和都是等腰直角三角形，，，的頂點在的斜邊上，若，則兩個三角形重疊部分的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．148．文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內讀完．當她讀了一半時，發現平均每天要多讀21頁才能在借期內讀完．她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°10．學校舉行圖書節義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生，在這次義賣活動中，某班級售書情況如下表：售價元元元元數目本本本本下列說法正確的是（）A．該班級所售圖書的總收入是元 B．在該班級所傳圖書價格組成的一組數據中，中位數是元C．在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，眾數是元 D．在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，平均數是元二、填空題(每小題3分,共24分)11．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，將a，b，c，d按從大到小的順序用“>”連接起來：__________．12．已知點P(a+3，2a+4)在x軸上，則點P的坐標為________．13．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=﹣2x與y=kx+b的圖象交于點P（m，2），則不等式kx+b＞﹣2x的解集為_____．14．如圖，一架長25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點A處離墻7米，如果云梯的底部在水平方向左滑動8米到點B處，那么云梯的頂端向下滑了_____m．15．若分式的值為0，則的值是_____．16．若點（m，n）在函數y＝2x﹣1的圖象上，則2m﹣n的值是_____．17．已知xy=3，那么的值為______．18．如圖，如果你從點向西直走米后，向左轉，轉動的角度為°，再走米，再向左轉40度，如此重復，最終你又回到點，則你一共走了__________米．三、解答題(共66分)19．（10分）端午節來臨之前，某大型超市對去年端午節這天銷售三種品牌粽子的情況進行了統計，繪制了如圖1和圖2所示的統計圖．根據圖中信息解答下列問題：（1）去年端午節這天共銷售了______個粽子．（2）試求去年端午節銷售品牌粽子多少個，并補全圖1中的條形統計圖．（3）求出品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數．（4）根據上述統計信息，今年端午節期間該商場對三種品牌的粽子應如何進貨？請你提一條合理化的建議．20．（6分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數1800510250210150120人數113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數；（2）假設銷售負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．21．（6分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？22．（8分）霧霾天氣持續籠罩我國大部分地區，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數不變，而購進乙種型號口罩袋數是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？23．（8分）嶗山區某班全體同學參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動，該班同學捐款情況的部分統計圖如圖所示：（1）求該班的總人數；（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款金額的眾數；（3）該班平均每人捐款多少元？24．（8分）如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為（長度單位），點在格點上.（1）直接在平面直角坐標系中作出關于軸對稱的圖形（點對應點，點對應點）；（2）的面積為（面積單位）（直接填空）；（3）點到直線的距離為（長度單位）（直接填空）；25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形網格的格點上．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點A1，B1，C1的坐標；（2）已知P為y軸上一點，若△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．26．（10分）計算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】由題意知，y與x的函數關系為分段函數．故選C．考點：1.一次函數的應用；2.一次函數的圖象．2、C【分析】利用加權平均數的計算方法計算加權平均數即可得出總評成績．【詳解】解：1×+92×+96×＝1．2分，故選：C．【點睛】本題考查了加權平均數的計算，加權平均數：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權）．數據的權能反映數據的相對“重要程度”，對于同樣的一組數據，若權重不同，則加權平均數很可能是不同的．3、A【分析】先利用勾股定理計算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；【詳解】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∵△ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，

∴AE=AC=4，DE=BC=3，

∴BE=AB-AE=5-4=1，

在Rt△DBE中，BD=，故選A.【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．4、D【分析】利用正比例函數的性質可得出k＜1，再利用一次函數圖象與系數的關系可得出一次函數y＝x﹣k的圖象經過第一、二、三象限，進而可得出一次函數y＝x﹣k的圖象不經過第四象限．【詳解】解：∵正比例函數y＝kx的函數值y隨x的增大而減小，∴k＜1．∵1＞1，﹣k＞1，∴一次函數y＝x﹣k的圖象經過第一、二、三象限，∴一次函數y＝x﹣k的圖象不經過第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系以及正比例函數的性質，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關鍵．5、C【分析】分別根據合并同類項的法則、同底數冪的乘法法則、冪的乘方運算法則和負整數指數冪的運算法則計算各項即得答案．【詳解】解：A、x3+x3=2x3≠2x6，所以本選項運算錯誤；B、，所以本選項運算錯誤；C、(x2)3=x6，所以本選項運算正確；D、2x－2=，所以本選項運算錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方和負整數指數冪等運算法則，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．6、C【分析】根據三角形的內角和和多邊形的內角和即可得出答案.【詳解】∵六邊形可分為4個三角形，每個三角形的內角和180°∴m<180°又∵六邊形的內角和為720°當六邊形為正六邊形時，6個內角都相等，此時m最小，每個內角=720°÷6=120°故120°≤m＜180°故答案選擇C.【點睛】本題考查的是三角形和多邊形的內角和，難度適中，需要熟練掌握相關基礎知識.7、C【分析】先根據已知條件，證明圖中空白的三個小三角形相似，即，根據，求出AF的值，再求出BF的值，由于△ACF與△ABC同高，故面積之比等于邊長之比，最后根據AF與BF的關系，得出△ACF與△ABC的面積之比，由于△ABC的面積可求，故可得出陰影部分的面積.【詳解】根據題意，補全圖形如下：圖中由于和都是等腰直角三角形，故可得出如下關系：，由此可得，繼而得到，令，則，根據勾股定理，得出：那么，解出，由于△ACF與△ABC同高，故面積之比等于邊長之比，則故陰影部分的面積為12.【點睛】本題關鍵在于先證明三個三角形相似，得出對應邊的關系，最后根據已知條件算出邊長，得出陰影部分面積與已知三角形面積之比，故可得出陰影部分的面積.8、D【解析】試題解析：根據讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據兩周借期內讀完列分式方程為：故選D.9、B【解析】分析：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．∴∠CDF=∠CBF=60°．故選B．10、A【分析】把所有數據相加可對A進行判斷；利用中位數和眾數的定義對B、C進行判斷；利用平均數的計算公式計算出這組數據的平均，從而可對D進行判斷.【詳解】A、該班級所售圖書的總收入為3×14+4×11+5×10+6×15=226，所以A選項正確；B、共50本書，第25個數為4，第26個數為5，所以這組數據的中位數為4.5，所以B選項錯誤；C、這組數據的眾數為6，所以C選項錯誤；D、這組數據的平均數為，所以D選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查計算中位數，眾數和平均數，熟練掌握它們的計算方法是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、c＞d＞a＞b【解析】根據實數的乘方法則分別計算比較大小即可。【詳解】∵a＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本題答案應為：c＞d＞a＞b.【點睛】本題的考點是實數的乘方及實數的大小比較，計算出每一個實數的乘方是解題的關鍵。12、(1，0)【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵該點在x軸上∴2a+4=0∴a=-2∴點P的坐標為（1,0）故答案為：（1,0）.【點睛】此題考查點的坐標，正確得出a的值是解題關鍵．13、x＞﹣1【分析】先利用正比例函數解析式確定P點坐標，然后觀察函數圖象得到，當x＞﹣1時，直線y=﹣2x都在直線y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【詳解】當y=2時，﹣2x=2，x=﹣1，由圖象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集為：x＞﹣1，故答案為x＞﹣1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．14、1【分析】先根據勾股定理求出OC的長度，然后再利用勾股定理求出OD的長度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案．【詳解】解：如圖由題意可得：AC＝BD=25m，AO＝7m，AB=8m，CD即為所求則OC＝＝21（m），當云梯的底端向左滑了8米，則OB＝7+8＝15（m），故OD＝＝20（m），則CD＝OC-OD=21-20＝1m．故答案為：1．【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，掌握勾股定理是解題的關鍵．15、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】∵分式的值為0，∴,∴x=1．故答案是：1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．16、1【分析】用直接代入法解決坐標特點問題，直接把點（m，n）代入函數y＝2x﹣1即可.【詳解】解：∵點（m，n）在函數y＝2x﹣1的圖象上，∴2m﹣1＝n，即2m﹣n＝1．故答案為：1【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．17、±2【解析】分析：先化簡，再分同正或同負兩種情況作答．詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式==，當x>0，y>0時，原式==2；當x<0，y<0時，原式==?2故原式=±2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數底數的符號是解答此題的關鍵.18、1．【分析】根據題意轉動的角度為°，結合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個外角是40°，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米．【詳解】解：360°÷40=9（邊）9×25=1（米）故答案為：1【點睛】本題主要考查的是正多邊形的性質以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個知識點是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）800個，圖形見解析；（3）；（4）見解析．【分析】（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個，補全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應的圓心角的度數＝360°×（400÷1）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進C種．【詳解】（1）去年端午節銷售粽子總數為：個．故答案為：1．（2）去年端午節銷售B品牌粽子個數為（個）；補全圖1中的條形統計圖如下：（3）A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數為；（4）建議今年端午節期間該商場應多進C品牌的粽子，或者少進A品牌的粽子等．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）平均數為320件，中位數是210件，眾數是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據平均數、中位數和眾數的定義即可求得結果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數件，∵最中間的數據為210，∴這組數據的中位數為210件，∵210是這組數據中出現次數最多的數據，∴眾數為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達不到320件，定210件較為合理.考點：本題考查的是平均數、眾數和中位數點評：解答本題的關鍵是熟練掌握找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．21、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【分析】（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據等量關系：用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同，列出方程求解即可；（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有，解得：x=30，經檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y為整數，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系與不等關系列出方程或不等式是解決問題的關鍵.22、（1）購進甲型號口罩300袋，購進乙種型號口罩200袋；（2）每袋乙種型號的口罩最多打9折【解析】（1）設小明爸爸的商店購進甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，根據“小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩，銷售完后共獲利2700元”列出方程組，解方程組即可求解；（2）設每袋乙種型號的口罩打m折，根據“兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元”列出不等式，解不等式即可求解.【詳解】（1）設小明爸爸的商店購進甲種型號口罩x袋，乙種型號口罩y袋，根據題意可得，，解得：，答：該商店購進甲種型號口罩300袋，乙種型號口罩200袋；（2）設每袋乙種型號的口罩打m折，由題意可得，300×5+400（0.1m×36-30）≥2460，解得：m≥9，答：每袋乙種型號的口罩最多打9折．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用及一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的數量關系，列出方程組或不等式求解．23、（1）50；（2）補圖見解析，眾數是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人數除以對應的百分比即可．（2）用總人數減去A，C，D，E的人數就是B的人數，據數補全統計圖并找出眾數．（3）用總錢數除以總人數即可．【詳解】（1）該班總人數是14÷28%＝5