北京市東城區2020—2021學年七年級上期末數學試題含答案本試卷共100分。考試時長100分鐘。一、選擇題（本題共30分，每小題3分，下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的）1.-2021的相反數是A.-2021 B.2016 C.±2021 D.2.在3，2，-1，-4這四個數中，比-2小的數是A.-4 B.-1 C.2 D.33.近年來，中國高鐵進展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展現我國實力的新名片．估量到2020年底，中國高速鐵路營運里程將達到18000公里．將18000用科學記數法表示應為A.18×10 B.1.8×10 C.1.8×10 D.1.8×104.若∠A=35°16′，則其余角的度數為A.54°44′ B.54°84′ C.55°44′ D.144°44′5.如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分線．當∠BOE=40°時，∠AOB的度數是A.70° B.80° C.100° D.110°6.與-2xy合并同類項后得到5xy的是A.-3xy B.3xy C.7yx D.7xy7.某商品的標價為800元，4折銷售仍可賺60元，則該商品的進價為A.92元 B.260元 C.320元 D.740元8.已知表示有理數a，b的點在數軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是A.|a|<1<|b| B.1<-a<b C.1<|a|<b D.-b<a<-19.如圖是正方體的一個平面展開圖，假如原正方體上“友”所在的面為前面，則“信”與“國”所在的面分別位于A.上，下 B.右，后 C.左，右 D.左，后10.觀看下列關于x的單項式，探究其規律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述規律，第2021個單項式是A.2021x B.2021x C.4032x D.4032x二、填空題（本題共30分，每小題3分）11.請寫出一個只含有x，y兩個字母，次數為5，系數是負數的單項式_______。12.已知關于x的方程3a+x=--3的解為2，則a的值是______。13.在0，-3，5，，π，2.6，1.212112111211112…六個數中，有理數是_______。14.若（a+2）+|b-1|=0，則（b+a）=__________。15.若數軸上點A表示的數是1，則與點A距離為2的點所表示的數是________。16.如圖，點D在三角形ABC的邊BC的延長線上，°，則∠ACE的大小是______度。17.為慶祝抗日戰爭勝利70周年，某校初一（1）班舉行了主題班會，有20名同學共做了52張紀念卡，其中女生每人做3張，男生每人做2張.問女生和男生各有幾人做紀念卡.設女生有x人，男生有y人，依照題意，可列方程組為_______.18.若一個角的補角比它的余角的2位多15°，則那個角的度數是________.19.定義運算“”，規定xy=ax+by，其中a，b為常數，且12=5，21=6，則32=_______.20.已知線段AB=6cm，點C在直線AB上，到點A的距離為3cm，則線段BC的長度為________cm.三、解答題（本題共16分，每小題4分）21.化簡：（a-b）-（+b）.22.運算：（2-+|-2|）×（-6）.23.運算：（-2）+（-3）×[（-4）+2]-（-3）÷（-2）.24.先化簡，再求代數式的值：（xy-2xy）-（-3xy+2xy）-（3xy-2xy），其中x=，y=-2.四、解答題（本題共24分，其中25題4分，26、27題各3分，28題4分，29、30題各5分）25.解方程：1-=.26.已知線段AB，利用無刻度的直尺和圓規，作線段AC，使點B為線段AC的中點，要求：不寫作法，保留作圖痕跡。27.數學課上，老師要求同學們用一副三角板畫一個鈍角，同時畫出它的角平分線.小強的作法如下：①先按照圖1的方式擺放一副三角板，畫出∠AOB；②在∠AOB處，再按照圖2的方式擺放一副三角板，畫出射線OC；③去掉三角板后得到的圖形如圖3.老師說小強的作法完全符合要求.請你回答：（1）小強畫的∠AOB的度數是_______；（2）射線OC是∠AOB的平分線的依據是______.28.列方程或方程組解應用題：某小區為改善居住環境，打算在小區內種植甲、乙兩種花木共6600棵，若甲種花木的數量是乙種花木數量的2倍少300棵．甲、乙兩種花木的數量分別是多少棵？29.將一副三角板按如圖方式進行擺放，請判定∠1，∠2是否互補，并說明理由.30.已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為-3，0，1，點P為數軸上任意一點，其表示的數為x.（1）假如點P到點A，點B的距離相等，那么x=______；（2）當x=______時，點P到點A，點B的距離之和是6；（3）若點P到點A，點B的距離之和最小，則x的取值范疇是______；（4）在數軸上，點M，N表示的數分別為x，x，我們把x，x之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN=|x-x|.若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數軸的負方向運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數軸的負方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數軸的負方向運動，且三個點同時動身，那么運動______秒時，點P到點E，點F的距離相等.

【參考答案】一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BACADCBACD二、填空題（本題共30分，每小題3分）11.-xy（答案不唯獨）12.-213.0，-3.5，，2.614.-115.-1或316.6017.18.15°19.1320.3或9三、解答題（本題共16分，每小題4分）21.解：原式=a-b-a-b 2分=-2a-b 3分=-2a-b 4分22.解：原式=×（-6） 2分=-12+9-10 3分=-13 4分23.解：原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2） 2分=-8+（-3）×18-（-4.5） 3分=-8-54+4.5=-57.5 4分24.解：原式=xy-2xy+3xy-2xy-3xy+2xy 2分=3xy-4xy 3分∵x=，y=-2，∴原式=3×（）×（-2）-4××（-2）= 4分四、解答題（本題共24分，其中25題4分，26、27題各3分，28題4分，29、30題各5分）25.解：去分母，得12-3（x-1）=2（2x+1）， 1分去括號，得12-3x+3=4x+2， 2分移項，合并同類項，得-7x=-13， 3分解得x=. 4分26.解： 3分27.解：（1）150°； 1分（2）角平分線的定義，或∠BOC=∠AOB，或∠BOC=∠AOC. 3分28.解：設乙種花木的數量是x棵，則甲種花木的數量是（2x-300）棵.1分依照題意，得x+（2x-300）=6600， 3分解得x=2300，2x-300=4300. 4分答：甲種花木的數量是4300棵，乙種花木的數量是2300棵.注：若列二元一次方程組，參考評分標準對應給分.29.解：互補.理由如下： 2分∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4.